WEBVTT

00:00:00.484 --> 00:00:02.533
Khi bạn học đại số

00:00:02.533 --> 00:00:05.201
bạn thấy những con số cụ thể

00:00:05.201 --> 00:00:07.501
Khi bạn thấy 23 + 5

00:00:07.533 --> 00:00:09.523
Bạn biết rằng những số đó ở ngay đấy

00:00:09.534 --> 00:00:10.584
và bạn có thể tính toán dễ dàng.

00:00:10.594 --> 00:00:12.042
Ví dụ, đáp án sẽ là 28

00:00:12.042 --> 00:00:14.182
Hoặc là 2 x 7

00:00:14.193 --> 00:00:17.660
Cũng có thể là 3 chia 4 (3/4)

00:00:17.660 --> 00:00:19.750
Trong những trường hợp này, chúng ta biết được chính xác

00:00:19.750 --> 00:00:21.210
những con số mà chúng ta tính toán

00:00:21.233 --> 00:00:23.343
Khi mà bắt đầu học đại số -

00:00:23.343 --> 00:00:26.233
(và có lẽ bạn đã biết một phần rồi)

00:00:26.233 --> 00:00:29.273
- chúng ta bắt đầu học về số biến thiên.

00:00:29.824 --> 00:00:31.934
Và với số biến thiên, bạn có thể nghĩ về chúng

00:00:31.934 --> 00:00:32.820
bằng nhiều cách.

00:00:32.820 --> 00:00:34.800
nhưng chúng chỉ là các giá trị và biểu thức

00:00:34.800 --> 00:00:36.396
mà có thể thay đổi.

00:00:36.396 --> 00:00:38.646
Những giá trị trong biểu thức có thể thay đổi.

00:00:38.696 --> 00:00:42.556
Ví dụ nhé, nếu như tôi viết

00:00:42.606 --> 00:00:45.066
'x + 5'

00:00:45.089 --> 00:00:47.152
biểu thức của nó ở ngay đây

00:00:47.152 --> 00:00:48.847
cái này có thể có một vài giá trị khác nhau

00:00:48.847 --> 00:00:51.891
tùy thuộc xem x là gì

00:00:51.891 --> 00:00:56.514
Nếu như x là 1

00:00:56.514 --> 00:01:01.999
thì x + 5 - biểu thức ngay đây của chúng ta

00:01:02.112 --> 00:01:06.355
sẽ bằng với cả 1

00:01:06.355 --> 00:01:07.618
bởi vì bây giờ x = 1

00:01:07.618 --> 00:01:09.087
và biểu thức sẽ thành 1 + 5

00:01:09.087 --> 00:01:11.557
Cho nên x + 5 sẽ bằng 6. (x + 5 = 6)

00:01:11.557 --> 00:01:17.100
Nếu như x là, tôi cũng chả biết nữa, -7 chẳng hạn (x = -7)

00:01:17.100 --> 00:01:22.467
thì x + 5 sẽ bằng với cả -

00:01:22.467 --> 00:01:25.170
Thì bây giờ x là -7

00:01:25.170 --> 00:01:28.464
Cho bên biểu thức sẽ là -7 + 5, tức là -2

00:01:28.464 --> 00:01:29.926
Chú ý nhé

00:01:29.926 --> 00:01:34.266
x ở đây là một biến số

00:01:34.266 --> 00:01:37.710
và giá trị của nó có thể thay đổi tùy vào các trường hợp

00:01:37.710 --> 00:01:40.234
Và trong trường hợp này thì là biểu thức.

00:01:40.234 --> 00:01:42.532
Bạn cũng có thể thấy điều ấy trong một phương trình

00:01:42.532 --> 00:01:45.569
Sự khác biệt giữa một biểu thức và một phương trình

00:01:45.569 --> 00:01:46.886
là rất quan trọng.

00:01:46.886 --> 00:01:50.300
Một biểu thức chỉ là một cách bày tỏ giá trị -

00:01:50.300 --> 00:01:52.164
một cách bày tỏ số lượng.

00:01:52.164 --> 00:01:54.935
Cho nên đây là một biểu thức.

00:01:54.935 --> 00:01:56.919
Một ví dụ cho biểu thức nhé

00:01:56.919 --> 00:01:58.129
thì cái mà chúng ta vừa thấy này

00:01:58.129 --> 00:01:59.589
x + 5

00:01:59.589 --> 00:02:01.132
Giá trị biểu thức sẽ thay đổi

00:02:01.132 --> 00:02:03.543
phụ thuộc vào giá trị biến.

00:02:03.543 --> 00:02:09.367
và bạn có thể tính với các giá trị khác nhau của x

00:02:09.367 --> 00:02:11.866
một biểu thức khác sẽ như

00:02:11.866 --> 00:02:13.386
Tôi chả biết ... y + z nhé

00:02:13.386 --> 00:02:14.640
Giờ thì tất cả là biến

00:02:14.640 --> 00:02:16.860
Nếu y bằng 1 và z bằng 2

00:02:16.860 --> 00:02:18.897
thì nó sẽ thành 1+2

00:02:18.897 --> 00:02:21.904
Nếu y bằng 0 và z bằng -1

00:02:21.904 --> 00:02:24.403
nó sẽ thành 0+-1

00:02:24.403 --> 00:02:26.499
Những biểu thức thành có thể tính ra

00:02:26.499 --> 00:02:28.266
thành những giá trị con số thật

00:02:28.266 --> 00:02:30.329
phụ thuộc vào các biến

00:02:30.329 --> 00:02:31.601
trong biểu thức

00:02:31.601 --> 00:02:34.301
Trong một phương trình, bạn có các biểu thức được sắp

00:02:34.301 --> 00:02:36.269
bằng nhau

00:02:36.269 --> 00:02:38.632
vì vậy, đó gọi là phương trình

00:02:38.632 --> 00:02:40.734
Bạn cho hai thứ bằng nhau

00:02:40.734 --> 00:02:42.937
Trong một phương trình, bạn có thể thấy một biểu thức

00:02:42.937 --> 00:02:44.884
bằng với một biểu thức khác.

00:02:44.884 --> 00:02:46.511
Ví dụ, ta có thể nói

00:02:46.511 --> 00:02:52.434
x + 3 = 1

NOTE Paragraph

00:02:52.434 --> 00:02:55.945
Trong trương hợp này, ta có một phương trình

00:02:55.945 --> 00:02:58.206
chỉ với một ẩn số,

00:02:58.206 --> 00:02:59.601
mà ta có thể giải ra

00:02:59.601 --> 00:03:01.965
xem x cần phải bằng mấy trong trường hợp này

00:03:01.965 --> 00:03:03.635
có thể tính nhẩm luôn

00:03:03.635 --> 00:03:05.762
số mấy cộng 3 sẽ bằng 1? ( __ + 3 = 1?)

00:03:05.762 --> 00:03:07.369
Nếu như bạn thì nhẩm thì

00:03:07.369 --> 00:03:09.534
x phải bằng -2, và -2+3 thì bằng -1

00:03:09.534 --> 00:03:11.871
Trong trường hợp này, phương trình giới hạn

00:03:11.871 --> 00:03:14.965
giá trị của biến số x

00:03:14.965 --> 00:03:17.603
Nhưng không phải lúc nào cũng giới hạn như thế

00:03:17.603 --> 00:03:19.430
bạn có thể có phương trình như

00:03:19.430 --> 00:03:26.004
x + y + z = 5

00:03:26.004 --> 00:03:28.463
Bây giờ - biểu thức này

00:03:28.463 --> 00:03:30.063
bằng với biểu thức kia

00:03:30.063 --> 00:03:31.735
5 là biểu thức bên này

00:03:31.735 --> 00:03:33.441
Và có một vài giới hạn

00:03:33.441 --> 00:03:35.468
nếu ta có sẵn y và z

00:03:35.468 --> 00:03:36.910
thì giá trị của x sẽ được xác định

00:03:36.910 --> 00:03:38.428
Nếu ta có x và y

00:03:38.428 --> 00:03:40.031
thí cũng xác định được z

00:03:40.031 --> 00:03:42.068
Nhưng nó phụ thuộc vào những biến khác

00:03:42.068 --> 00:03:44.336
ví dụ

00:03:44.336 --> 00:03:51.449
nếu có y = 3, z = 2

00:03:51.449 --> 00:03:53.767
thì x bằng mấy?

00:03:53.767 --> 00:03:58.432
nếu y = 3, z = 2

00:03:58.432 --> 00:03:59.387
ta có

00:03:59.387 --> 00:04:00.876
biểu thức bên trái sẽ thành

00:04:00.876 --> 00:04:03.200
x + 3 + 2

00:04:03.200 --> 00:04:04.944
túc là x + 5

00:04:04.944 --> 00:04:07.502
bên phải thì có 5

00:04:07.502 --> 00:04:09.281
x + 5 = 5

00:04:09.281 --> 00:04:11.368
số mấy + 5 thì ra 5

00:04:11.368 --> 00:04:12.771
X bị giới hạn lại và

00:04:12.771 --> 00:04:15.529
trở thành

00:04:15.529 --> 00:04:17.287
số 0

00:04:17.287 --> 00:04:18.728
Điều quan trọng ở đây là

00:04:18.728 --> 00:04:20.185
1) Hi vọng rằng bạn phân biệt được sự khác nhau

00:04:20.185 --> 00:04:20.996
giữa biểu thức và phương trình

00:04:20.996 --> 00:04:22.728
Trong một phương trình, cơ bản là,

00:04:22.728 --> 00:04:23.869
bạn có hai biểu thức bằng nhau

00:04:23.869 --> 00:04:25.622
Điều quan trọng ở đây

00:04:25.622 --> 00:04:28.410
là một biến số có thể có nhiều giá trị khác nhau

00:04:28.410 --> 00:04:31.860
phụ thuộc vào từng trường hợp nhất định.

00:04:31.860 --> 00:04:33.305
Quay lại lúc ban đầu

00:04:33.305 --> 00:04:36.216
Hãy cứ tính giá trị của biểu thức sau

00:04:36.216 --> 00:04:38.240
khi mà các giá trị của biến khác nhau

00:04:38.240 --> 00:04:41.536
Ví dụ, ta có biểu thức

00:04:41.536 --> 00:04:43.565
nếu ta nói có biểu thức

00:04:43.565 --> 00:04:48.370
x mũ y

00:04:48.370 --> 00:04:52.768
nếu x = 5

00:04:52.768 --> 00:04:54.443
và y bằng 2

00:04:54.443 --> 00:04:56.141
y = 2

00:04:56.141 --> 00:04:59.636
thì giá trị biểu thức là

00:04:59.636 --> 00:05:00.574
ta có x =5

00:05:00.574 --> 00:05:03.125
x sẽ bằng với 5

00:05:03.125 --> 00:05:04.512
y sẽ bằng với 2

00:05:04.512 --> 00:05:07.018
ta sẽ có 5 mũ 2

00:05:07.018 --> 00:05:08.869
bằng với cả

00:05:08.869 --> 00:05:09.949
25

00:05:09.949 --> 00:05:12.018
nếu ta thay giá trị

00:05:12.018 --> 00:05:15.136
ta cho x

00:05:15.136 --> 00:05:16.585
(làm cái này chung một màu luôn)

00:05:16.585 --> 00:05:21.533
bây giờ x = -2

00:05:21.533 --> 00:05:24.967
và y = 3

00:05:24.967 --> 00:05:29.809
thì giá trị của biểu thức này sẽ bằng

00:05:29.809 --> 00:05:31.433
(để tôi viết với màu này)

00:05:31.433 --> 00:05:33.908
sẽ bằng với -2

00:05:33.908 --> 00:05:35.063
Đấy là cái mà ta sẽ thay vào x

00:05:35.063 --> 00:05:36.898
trong trường hợp này

00:05:36.898 --> 00:05:38.448
y = 3

00:05:38.448 --> 00:05:42.939
-2 mũ 3

00:05:42.939 --> 00:05:45.356
tương đương với -2 nhân -2 nhân -2

00:05:45.356 --> 00:05:47.260
là -8

00:05:47.260 --> 00:05:48.428
-2 nhân -2 bằng 4 dương

00:05:48.428 --> 00:05:52.406
nhân -2 nữa thì bằng -8

00:05:52.406 --> 00:05:53.662
bằng -8

00:05:53.662 --> 00:05:55.825
bạn có thể thấy, phụ tuộc vào các giá trị khác nhau của biến

00:05:55.825 --> 00:05:58.333
Ta có thể làm các phép tính phức tạp hơn

00:05:58.333 --> 00:06:00.139
Ta có biểu thức như

00:06:00.139 --> 00:06:07.375
Căn x+y , trừ đi x

00:06:07.375 --> 00:06:12.183
nếu x =1

00:06:12.183 --> 00:06:16.286
và y=8

00:06:16.286 --> 00:06:18.831
thì biểu thức này sẽ bằng

00:06:18.831 --> 00:06:21.667
Cứ khi nào thấy x thì ta thay số 1 vào

00:06:21.667 --> 00:06:23.566
ta có 1 ở đây

00:06:23.566 --> 00:06:25.399
và 1 chỗ này

00:06:25.399 --> 00:06:27.463
Và cứ khi nào thấy y thì

00:06:27.463 --> 00:06:29.467
ta thế 8 vào

00:06:29.467 --> 00:06:31.334
Trong trường hợp này ta đang cho các biến này giá trị cụ thể

00:06:31.334 --> 00:06:32.570
cho nên đây là 8

00:06:32.570 --> 00:06:34.203
dưới dấu căn, ta có 1+8

00:06:34.203 --> 00:06:38.298
căn bậc hai của 9, tức là 3

00:06:38.298 --> 00:06:39.895
Cả chỗ này sẽ được rút gọn đi.

00:06:39.895 --> 00:06:42.570
Trong trường hợp này, khi mà ta cho biến bằng với những số này

00:06:42.570 --> 00:06:45.795
biểu thức rút gọn lại thành 3

00:06:45.795 --> 00:06:46.926
1 + 8 = 9

00:06:46.926 --> 00:06:48.843
căn bậc hai của 9 là 3

00:06:48.843 --> 00:06:50.382
sau đó, lấy 3-1

00:06:50.382 --> 00:06:53.670
bằng 2