1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
-2

2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
2.

3
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Que é 3

4
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
coisas mais complexas.

5
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
colocar um 1 lá.

6
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
de x.

7
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
desconhecido.

8
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
dessa variável é.

9
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
e uma equação.

10
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
e z = 2

11
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
e z = 2

12
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
menos do que x.

13
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
o que é 2 negativo.

14
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
pode assumir.

15
00:00:00,816 --> 00:00:02,341
Quando estamos lidando com aritmética básica

16
00:00:02,341 --> 00:00:04,592
Nós vemos lá os números concretos.

17
00:00:04,592 --> 00:00:07,514
Vamos ver 23 + 5

18
00:00:07,514 --> 00:00:08,715
nós sabemos o que esses números são bem mais aqui

19
00:00:08,715 --> 00:00:10,005
e podemos calculá-los.

20
00:00:10,005 --> 00:00:11,661
Ele vai ser 28.

21
00:00:11,661 --> 00:00:13,898
Podemos dizer 2 x 7.

22
00:00:13,898 --> 00:00:17,476
Poderíamos dizer 3 / 4.

23
00:00:17,476 --> 00:00:19,059
E todos estes casos nós sabemos exatamente o que

24
00:00:19,059 --> 00:00:20,872
números que estamos lidando com.

25
00:00:20,872 --> 00:00:23,776
Como podemos começar a entrar no mundo Algebratic

26
00:00:23,776 --> 00:00:25,873
e você provavelmente já viu isso um pouco já.

27
00:00:25,873 --> 00:00:30,051
Vamos começar a lidar com as idéias de variáveis.

28
00:00:30,051 --> 00:00:31,533
Variáveis e há um monte de maneiras

29
00:00:31,533 --> 00:00:32,283
pensar sobre eles, mas eles são realmente

30
00:00:32,283 --> 00:00:34,502
apenas valores e expressões

31
00:00:34,502 --> 00:00:36,252
onde eles podem mudar.

32
00:00:36,252 --> 00:00:38,145
Podem alterar os valores dessas expressões.

33
00:00:38,145 --> 00:00:42,201
Assim, por exemplo, se eu escrever, se eu escrevo,

34
00:00:42,201 --> 00:00:44,781
x + 5

35
00:00:44,781 --> 00:00:46,647
Esta é uma expressão à direita por aqui.

36
00:00:46,647 --> 00:00:48,305
Isso pode ter algum valor dependendo

37
00:00:48,305 --> 00:00:51,466
o que é o valor de x.

38
00:00:51,466 --> 00:00:56,656
Se x é igual a, por isso, se x é igual a 1,

39
00:00:56,656 --> 00:01:01,723
em seguida, x + 5 nossa expressão direito por aqui.

40
00:01:01,723 --> 00:01:06,049
Vai ser igual a 1.

41
00:01:06,049 --> 00:01:07,070
Porque agora x é 1.

42
00:01:07,070 --> 00:01:08,321
Vai ser 1 + 5.

43
00:01:08,321 --> 00:01:11,101
Então x + 5 será igual a 6.

44
00:01:11,101 --> 00:01:16,821
Se x é igual a, eu não sei -7

45
00:01:16,821 --> 00:01:22,183
em seguida, x mais 5, vai ser igual a,

46
00:01:22,183 --> 00:01:24,120
bem, agora x é -7.

47
00:01:24,120 --> 00:01:28,842
Ele vai ser -7 + 5

48
00:01:28,842 --> 00:01:29,441
Então Observe.

49
00:01:29,441 --> 00:01:34,019
x aqui é uma variável, x aqui é variável,

50
00:01:34,019 --> 00:01:37,705
e seu valor pode mudar dependendo do contexto.

51
00:01:37,705 --> 00:01:39,946
E este é o contexto de uma expressão.

52
00:01:39,946 --> 00:01:42,174
Você também verá que no contexto de uma equação.

53
00:01:42,174 --> 00:01:44,299
É realmente importante perceber

54
00:01:44,299 --> 00:01:46,897
Esta distinção entre a expressão

55
00:01:46,897 --> 00:01:49,827
Uma expressão é realmente apenas uma instrução

56
00:01:49,827 --> 00:01:51,734
de valores, uma instrução de algum tipo de quantidade.

57
00:01:51,734 --> 00:01:54,327
Então, isso é uma expressão.

58
00:01:54,327 --> 00:01:56,639
Uma expressão seria algo parecido.

59
00:01:56,639 --> 00:01:57,976
Bem, o que nós vimos aqui.

60
00:01:57,976 --> 00:01:59,260
x + 5

61
00:01:59,260 --> 00:02:01,052
o valor desta expressão vai mudar

62
00:02:01,052 --> 00:02:05,745
Dependendo de como o valor

63
00:02:05,745 --> 00:02:09,058
E você só pode avaliar para valores diferentes

64
00:02:09,058 --> 00:02:11,270
Outra expressão poderia ser algo como

65
00:02:11,270 --> 00:02:13,150
Eu não sei y + z.

66
00:02:13,150 --> 00:02:14,340
Agora tudo tem uma variável.

67
00:02:14,340 --> 00:02:16,554
Se y é 1 e z é 2,

68
00:02:16,554 --> 00:02:18,560
Ele vai ser 1 + 2.

69
00:02:18,560 --> 00:02:21,392
Se y é 0 e z -1

70
00:02:21,392 --> 00:02:24,068
Ele vai ser 0 + (-1).

71
00:02:24,068 --> 00:02:25,897
Estes podem todos ser avaliados e eles vão

72
00:02:25,897 --> 00:02:27,416
essencialmente dar-lhe um valor dependendo de

73
00:02:27,416 --> 00:02:30,811
os valores de cada uma dessas variáveis que

74
00:02:30,811 --> 00:02:32,327
compõem a expressão.

75
00:02:32,327 --> 00:02:34,285
Uma equação, você definir essencialmente

76
00:02:34,285 --> 00:02:35,472
expressões para ser igual a outro.

77
00:02:35,472 --> 00:02:38,100
é por isso que eles são chamados de 'equações'

78
00:02:38,100 --> 00:02:40,122
você está igualando as duas coisas.

79
00:02:40,122 --> 00:02:42,919
uma equação você verá uma expressão

80
00:02:42,919 --> 00:02:44,643
sendo igual a outra expressão.

81
00:02:44,643 --> 00:02:47,869
Assim, por exemplo, você poderia dizer algo como...

82
00:02:47,869 --> 00:02:52,062
x + 3 = 1

83
00:02:52,062 --> 00:02:54,459
e nesta situação onde você tem uma equação

84
00:02:54,459 --> 00:02:57,883
onde você tem uma equação com apenas uma

85
00:02:57,883 --> 00:02:59,273
Você pode realmente descobrir o que x deve ser

86
00:02:59,273 --> 00:03:01,622
Neste cenário.

87
00:03:01,622 --> 00:03:03,210
e você poderia pode mesmo fazê-lo em suas cabeças.

88
00:03:03,210 --> 00:03:05,327
O que mais 3 é igual a 1?

89
00:03:05,327 --> 00:03:06,432
bem você pode fazer isso na sua cabeça.

90
00:03:06,432 --> 00:03:08,871
se eu tiver -2 + 3 é igual a 1.

91
00:03:08,871 --> 00:03:12,033
Portanto, neste contexto está iniciando uma equação

92
00:03:12,033 --> 00:03:15,134
para restringir qual o valor que esta variável

93
00:03:15,134 --> 00:03:17,411
mas não têm necessariamente restringir tanto.

94
00:03:17,411 --> 00:03:18,932
Você poderia ter algo como:

95
00:03:18,932 --> 00:03:25,734
x + y + z = 5

96
00:03:25,734 --> 00:03:27,784
Agora você tem esta expressão que é

97
00:03:27,784 --> 00:03:29,368
expressão igual a esse outro.

98
00:03:29,368 --> 00:03:31,645
5 é realmente apenas uma expressão à direita por aqui.

99
00:03:31,645 --> 00:03:32,901
e há algumas restrições.

100
00:03:32,901 --> 00:03:35,004
Se alguém lhe disser que y e z são e você está

101
00:03:35,004 --> 00:03:36,314
vai para ficar um x.

102
00:03:36,314 --> 00:03:38,226
Se alguém lhe disser que x e y é

103
00:03:38,226 --> 00:03:39,925
e que restringe o que z é.

104
00:03:39,925 --> 00:03:42,381
Mas depende de quais são as coisas diferentes.

105
00:03:42,381 --> 00:03:44,060
Assim, por exemplo

106
00:03:44,060 --> 00:03:51,637
Se nós dissemos y = 3

107
00:03:51,637 --> 00:03:53,393
então o que seria x nessa situação?

108
00:03:53,393 --> 00:03:58,102
por isso, se y = 3

109
00:03:58,102 --> 00:03:58,608
então você vai para ter.

110
00:03:58,608 --> 00:04:00,487
a expressão do lado esquerdo vai ser

111
00:04:00,487 --> 00:04:02,148
x + 3 + 2

112
00:04:02,148 --> 00:04:04,998
vai ser x + 5

113
00:04:04,998 --> 00:04:06,813
Esta parte direita por aqui vai ser 5

114
00:04:06,813 --> 00:04:08,975
x + 5 = 5

115
00:04:08,975 --> 00:04:11,198
e então, o que + 5 = 5?

116
00:04:11,198 --> 00:04:12,632
bem, agora nós estamos con-esticar que

117
00:04:12,632 --> 00:04:14,378
x teria que ser... x teria que ser

118
00:04:14,378 --> 00:04:16,938
igual a 0

119
00:04:16,938 --> 00:04:18,235
Mas o ponto importante aqui, uma

120
00:04:18,235 --> 00:04:19,789
Esperamos que você vai percebi a diferença

121
00:04:19,789 --> 00:04:20,803
entre uma expressão e uma equação.

122
00:04:20,803 --> 00:04:21,850
uma equação é essencialmente, você está

123
00:04:21,850 --> 00:04:23,669
igualando as duas expressões.

124
00:04:23,669 --> 00:04:25,370
a coisa importante a retirar-se aqui.

125
00:04:25,370 --> 00:04:27,994
é que uma variável pode tomar valores diferentes

126
00:04:27,994 --> 00:04:31,365
Dependendo do contexto do problema.

127
00:04:31,365 --> 00:04:32,778
e bater o ponto em casa, vamos apenas

128
00:04:32,778 --> 00:04:35,218
avaliar um monte de expressões,

129
00:04:35,218 --> 00:04:38,056
Quando as variáveis têm valores diferentes.

130
00:04:38,056 --> 00:04:41,595
Assim, por exemplo, se tivéssemos a expressão

131
00:04:41,595 --> 00:04:43,309
Se tivéssemos a expressão,

132
00:04:43,309 --> 00:04:47,799
x para o... x à potência y

133
00:04:47,799 --> 00:04:51,955
se x é igual a... se x é igual a 5

134
00:04:51,955 --> 00:04:54,311
e y é igual a 2

135
00:04:54,311 --> 00:04:55,791
y é igual a 2.

136
00:04:55,791 --> 00:04:58,908
Então, nossa expressão aqui vai avaliar.

137
00:04:58,908 --> 00:05:01,506
Bem x agora vai ser 5

138
00:05:01,506 --> 00:05:02,888
x vai ser 5.

139
00:05:02,888 --> 00:05:04,363
y vai ser 2

140
00:05:04,363 --> 00:05:06,612
Ele vai ser 5 à segunda potência.

141
00:05:06,612 --> 00:05:08,154
ou ele vai avaliar a

142
00:05:08,154 --> 00:05:09,785
25.

143
00:05:09,785 --> 00:05:11,633
se a alteração dos valores,

144
00:05:11,633 --> 00:05:14,360
Se nós dissemos, x... se nós disse:

145
00:05:14,360 --> 00:05:16,292
Deixe-me fazê-lo na mesma cor.

146
00:05:16,292 --> 00:05:20,965
Se dissemos que x é igual a... x é igual a

147
00:05:20,965 --> 00:05:24,772
e y... e y são igual a 3

148
00:05:24,772 --> 00:05:27,839
em seguida, essa expressão seria avaliada

149
00:05:27,839 --> 00:05:30,469
Gostaria de avaliar, deixe-me fazer essa (cor)

150
00:05:30,469 --> 00:05:32,386
assim ele iria avaliar a -2

151
00:05:32,386 --> 00:05:35,376
Isso é o que nós estamos indo para substituir x agora

152
00:05:35,376 --> 00:05:36,705
Neste contexto.

153
00:05:36,705 --> 00:05:38,172
e y é agora 3

154
00:05:38,172 --> 00:05:42,080
-2 para o terceiro poder... -2 para o terceiro poder

155
00:05:42,080 --> 00:05:44,577
que é -2 x -2 x -2

156
00:05:44,577 --> 00:05:46,895
que é -8

157
00:05:46,895 --> 00:05:48,567
-2 x -2 = + 4

158
00:05:48,567 --> 00:05:52,154
x - 2 novamente é igual a -8

159
00:05:52,154 --> 00:05:53,367
é igual a -8

160
00:05:53,367 --> 00:05:55,713
assim que você ver dependendo do que os valores

161
00:05:55,713 --> 00:05:58,280
Estes são, você sabe que poderia mesmo fazer

162
00:05:58,280 --> 00:05:59,681
poderíamos ter uma expressão como,

163
00:05:59,681 --> 00:06:06,609
a raiz quadrada de x + y e, em seguida

164
00:06:06,609 --> 00:06:11,878
se x é igual a, vamos dizer que x é igual a 1

165
00:06:11,878 --> 00:06:16,013
y... y é igual a 8

166
00:06:16,013 --> 00:06:18,571
em seguida, essa expressão seria avaliada a

167
00:06:18,571 --> 00:06:21,422
bem sempre que vemos um x nós wanna

168
00:06:21,422 --> 00:06:23,008
Assim teríamos um 1 lá.

169
00:06:23,008 --> 00:06:24,812
e você teria um 1 por lá.

170
00:06:24,812 --> 00:06:26,746
e cada vez que você gostaria de ver um y.

171
00:06:26,746 --> 00:06:28,413
você colocaria um 8 em seu lugar.

172
00:06:28,413 --> 00:06:30,819
e neste contexto, nós estamos definindo essas variáveis

173
00:06:30,819 --> 00:06:32,087
assim você veria um 8.

174
00:06:32,087 --> 00:06:34,611
assim sob o signo de radical você teria um

175
00:06:34,611 --> 00:06:37,821
1 + 8, assim que você tiver a raiz do princípio de 9.

176
00:06:37,821 --> 00:06:40,974
dessa forma, tudo isto seria simplificar neste contexto.

177
00:06:40,974 --> 00:06:43,119
podemos definir essas variáveis para ser essas coisas.

178
00:06:43,119 --> 00:06:45,586
Essa coisa toda simplificar para ser 3

179
00:06:45,586 --> 00:06:46,503
1 plus 8 é 9

180
00:06:46,503 --> 00:06:48,685
raiz do princípio de que é 3

181
00:06:48,685 --> 00:06:50,769
e, em seguida, você teria 3-1

182
00:06:50,769 --> 99:59:59,999
que é igual a... que é igual a