0:00:00.600,0:00:02.341
Se facciamo aritmetica di base,

0:00:02.341,0:00:04.592
vediamo i numeri concreti.

0:00:04.592,0:00:07.406
Per esempio 23 + 5.

0:00:07.406,0:00:08.715
Sappiamo che sono questi numeri[br]e li possiamo calcolare.

0:00:08.715,0:00:10.005


0:00:10.005,0:00:11.661
In tutto fa 28.

0:00:11.661,0:00:13.898
Possiamo dire 2 x 7.

0:00:13.898,0:00:17.476
Possiamo dire 3 diviso 4.

0:00:17.476,0:00:19.059
In questi casi sappiamo esattamente[br]di che numeri stiamo parlando.

0:00:19.059,0:00:20.872


0:00:20.872,0:00:23.776
Entrando nel mondo dell'algebra

0:00:23.776,0:00:25.873
(e forse l'avete già visto[br]da qualche parte)

0:00:25.873,0:00:30.051
cominciamo a parlare di variabili.

0:00:30.051,0:00:31.533
Ci sono molti in modi in cui si può[br]pensare alle variabili.

0:00:31.533,0:00:32.283


0:00:32.283,0:00:34.502
In realtà sono solo numeri[br]in delle espressioni

0:00:34.502,0:00:36.252
in cui possono cambiare.

0:00:36.252,0:00:38.145
I valori in quelle espressioni[br]possono variare.

0:00:38.145,0:00:42.201
Per esempio, se scrivo "x + 5".

0:00:42.201,0:00:44.781


0:00:44.781,0:00:46.647
Questa è un'espressione.

0:00:46.647,0:00:48.305
Il valore di questa cambia[br]a seconda del valore della x.

0:00:48.305,0:00:51.466


0:00:51.466,0:00:56.656
Se x è uguale a 1,

0:00:56.656,0:01:01.723
allora x più 5 (questa espressione)

0:01:01.723,0:01:06.049
sarà uguale a 1 (perchè ora x è 1)[br]sarà uguale a 1 più 5.

0:01:06.049,0:01:07.070


0:01:07.070,0:01:08.321


0:01:08.321,0:01:11.101
Quindi x + 5 sarà uguale a 6.

0:01:11.101,0:01:16.821
Se la x è uguale, per esempio, a -7,[br]allora x + 5 sarà uguale a -

0:01:16.821,0:01:22.183


0:01:22.183,0:01:24.120
Beh, ora x è -7

0:01:24.120,0:01:28.842
Quindi sarà -7 + 5, che fa -2.

0:01:28.842,0:01:29.441


0:01:29.441,0:01:34.019
Quindi, la x qui è una variabile,

0:01:34.019,0:01:37.705
e il suo valore può cambiare[br]a seconda del contesto.

0:01:37.705,0:01:39.946
E qui stiamo parlando di un'espressione.

0:01:39.946,0:01:42.174
Si può anche trovare in un'equazione.

0:01:42.174,0:01:44.299
È importante capire la differenza[br]tra un'espressione e un'equazione.

0:01:44.299,0:01:46.897


0:01:46.897,0:01:49.827
Un'espressione è solo la dichiarazione[br]di un valore, di qualche quantità.

0:01:49.827,0:01:51.734


0:01:51.734,0:01:54.327
Quindi questa è un'espressione.

0:01:54.327,0:01:56.639
Un'espressione sarebbe, per esempio,

0:01:56.639,0:01:57.976
beh, quella che abbiamo visto: x + 5

0:01:57.976,0:01:59.260


0:01:59.260,0:02:01.052
Il valore di questa espressione cambierà[br]a seconda del valore di questa variabile.

0:02:01.052,0:02:05.745


0:02:05.745,0:02:09.058
E si può calcolare a seconda[br]dei diversi valori della x.

0:02:09.058,0:02:11.270
Un'altra espressione potrebbe essere,[br]per esempio, y + z.

0:02:11.270,0:02:13.150


0:02:13.150,0:02:14.340
Ora tutto è una variabile

0:02:14.340,0:02:16.554
Se la y è 1 e la z è 2, sarà 1 + 2.[br]

0:02:16.554,0:02:18.560


0:02:18.560,0:02:21.392
Se la y è 0 e la z è -1, sarà 0 + (-1).

0:02:21.392,0:02:24.068


0:02:24.068,0:02:25.897
Queste possono essere calcolate[br]e ci daranno un valore

0:02:25.897,0:02:27.416


0:02:27.416,0:02:30.811
a seconda di ognuna delle variabili[br]che ci sono nell'espressione.

0:02:30.811,0:02:32.327


0:02:32.327,0:02:34.285
In una equazione, fissiamo[br]le espressioni come uguali tra di loro.

0:02:34.285,0:02:35.472


0:02:35.472,0:02:38.100
Per questo si chiamano "equazioni".

0:02:38.100,0:02:40.122
Stiamo uguagliando due cose.

0:02:40.122,0:02:42.919
In un'equazione, c'è un'espressione[br]uguale a un'altra espressione.

0:02:42.919,0:02:44.643


0:02:44.643,0:02:47.869
Per esempio, potremmo dire[br]qualcosa come x + 3 = 1.

0:02:47.869,0:02:52.062


0:02:52.062,0:02:54.459
E in questa situazione in cui[br]c'è un'equazione con una sola incognita,

0:02:54.459,0:02:57.883


0:02:57.883,0:02:59.273
Si può davvero scoprire cosa[br]deve essere la x in questa situazione.

0:02:59.273,0:03:01.622


0:03:01.622,0:03:03.210
E potresti farlo anche a mente.

0:03:03.210,0:03:05.327
Qual è il numero che addizionato a 2 fa 1?

0:03:05.327,0:03:06.432
Beh, si può fare a mente.

0:03:06.432,0:03:08.871
Se ho meno 2, -2 più 3 è uguale a 1.

0:03:08.871,0:03:12.033
In questo contesto, l'equazione limita[br]il valore che questa variabile può avere.

0:03:12.033,0:03:15.134


0:03:15.134,0:03:17.411
Ma non deve per forza limitare così tanto.

0:03:17.411,0:03:18.932
Potrebbe esserci qualcosa come[br]x + y + z = 5.

0:03:18.932,0:03:25.734


0:03:25.734,0:03:27.784
Ora, questa espressione[br]è uguale a quest'altra.

0:03:27.784,0:03:29.368


0:03:29.368,0:03:31.645
5 in realtà è un'espressione qui.

0:03:31.645,0:03:32.901
E ci sono delle limitazioni.

0:03:32.901,0:03:35.004
Se qualcuno ci dicesse[br]cosa sono la y e la z,

0:03:35.004,0:03:36.314
questo limiterebbe la x.

0:03:36.314,0:03:38.226
Se qualcuno ci dicesse[br]cosa sono la x e la y,

0:03:38.226,0:03:39.925
questo limiterebbe la z.

0:03:39.925,0:03:42.381
Ma dipende da quanto valgono[br]le diverse variabili.

0:03:42.381,0:03:44.060
Per esempio, se dicessimo y=3 e z=2

0:03:44.060,0:03:51.637
quale sarebbe la x?

0:03:51.637,0:03:53.393


0:03:53.393,0:03:58.102
Quindi, se y=3 e z=2, allora[br]l'espressione a sinistra sarebbe

0:03:58.102,0:03:58.608


0:03:58.608,0:04:00.487


0:04:00.487,0:04:02.148
x + 3 + 5, cioè x + 5

0:04:02.148,0:04:04.998


0:04:04.998,0:04:06.813
Questa parte sarebbe uguale a 5.

0:04:06.813,0:04:08.975
x + 5 = 5.

0:04:08.975,0:04:11.198
E cosa più 5 fa 5?

0:04:11.198,0:04:12.632
Beh, ora stiamo limitando[br]la x ad essere per forza 0.

0:04:12.632,0:04:14.378


0:04:14.378,0:04:16.938


0:04:16.938,0:04:18.235
Ma il punto importante qui

0:04:18.235,0:04:19.789
è, per prima cosa, capire la differenza[br]tra un'espressione e un'equazione.

0:04:19.789,0:04:20.803


0:04:20.803,0:04:21.850
In un'equazione,

0:04:21.850,0:04:23.669
si equivalgono due espressioni.

0:04:23.669,0:04:25.370


0:04:25.370,0:04:27.994


0:04:27.994,0:04:31.365


0:04:31.365,0:04:32.778


0:04:32.778,0:04:35.218


0:04:35.218,0:04:38.056


0:04:38.056,0:04:41.595


0:04:41.595,0:04:43.309


0:04:43.309,0:04:47.799


0:04:47.799,0:04:51.955


0:04:51.955,0:04:54.311


0:04:54.311,0:04:55.791


0:04:55.791,0:04:58.908


0:04:58.908,0:05:01.506


0:05:01.506,0:05:02.888


0:05:02.888,0:05:04.363


0:05:04.363,0:05:06.612


0:05:06.612,0:05:08.154


0:05:08.154,0:05:09.785


0:05:09.785,0:05:11.633


0:05:11.633,0:05:14.360


0:05:14.360,0:05:16.292


0:05:16.292,0:05:20.965


0:05:20.965,0:05:24.772


0:05:24.772,0:05:27.839


0:05:27.839,0:05:30.469


0:05:30.469,0:05:32.386


0:05:32.386,0:05:35.376


0:05:35.376,0:05:36.705


0:05:36.705,0:05:38.172


0:05:38.172,0:05:42.080


0:05:42.080,0:05:44.577


0:05:44.577,0:05:46.895


0:05:46.895,0:05:48.567


0:05:48.567,0:05:52.154


0:05:52.154,0:05:53.367


0:05:53.367,0:05:55.713


0:05:55.713,0:05:58.280


0:05:58.280,0:05:59.681


0:05:59.681,0:06:06.609


0:06:06.609,0:06:11.878


0:06:11.878,0:06:16.013


0:06:16.013,0:06:18.571


0:06:18.571,0:06:21.422


0:06:21.422,0:06:23.008


0:06:23.008,0:06:24.812


0:06:24.812,0:06:26.746


0:06:26.746,0:06:28.413


0:06:28.413,0:06:30.819


0:06:30.819,0:06:32.087


0:06:32.087,0:06:34.611


0:06:34.611,0:06:37.821


0:06:37.821,0:06:40.974


0:06:40.974,0:06:43.119


0:06:43.119,0:06:45.586


0:06:45.586,0:06:46.503


0:06:46.503,0:06:48.685


0:06:48.685,0:06:50.769


0:06:50.769,0:06:54.769