[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,2.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,и z е равно на 2
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,и z е равно на 2
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,и уравнение
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,което е 3
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,което е минус 2
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,минус 2
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,минус х , ето така.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,може да приеме
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,на тази променлива.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,на х.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,неизвестно
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,по-сложни примери.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ще слагаме 1 на мястото му
Dialogue: 0,0:00:00.82,0:00:02.34,Default,,0000,0000,0000,,Когато си имаме работа с основна аритметика
Dialogue: 0,0:00:02.34,0:00:04.59,Default,,0000,0000,0000,,говорим за конкретни числа.
Dialogue: 0,0:00:04.59,0:00:07.51,Default,,0000,0000,0000,,Да разгледаме 23+5
Dialogue: 0,0:00:07.51,0:00:08.72,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че тези числа са ето тук и можем
Dialogue: 0,0:00:08.72,0:00:10.00,Default,,0000,0000,0000,,можем да ги сметнем
Dialogue: 0,0:00:10.00,0:00:11.66,Default,,0000,0000,0000,,Това ще е 28
Dialogue: 0,0:00:11.66,0:00:13.90,Default,,0000,0000,0000,,Или например 2 по7
Dialogue: 0,0:00:13.90,0:00:17.48,Default,,0000,0000,0000,,или 3 делено на 4
Dialogue: 0,0:00:17.48,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Във всички тези случаи знаем точно, с какви
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:20.87,Default,,0000,0000,0000,,числа си имаме работа
Dialogue: 0,0:00:20.87,0:00:23.78,Default,,0000,0000,0000,,Когато навлизаме в света на Алгебрата
Dialogue: 0,0:00:23.78,0:00:25.87,Default,,0000,0000,0000,,и може би сте видели това вече някъде
Dialogue: 0,0:00:25.87,0:00:30.05,Default,,0000,0000,0000,,Започваме да си служим с променливите
Dialogue: 0,0:00:30.05,0:00:31.53,Default,,0000,0000,0000,,А променливите, има много начини
Dialogue: 0,0:00:31.53,0:00:32.28,Default,,0000,0000,0000,,да мислим за тях, но те всъщност са
Dialogue: 0,0:00:32.28,0:00:34.50,Default,,0000,0000,0000,,просто стойности и изрази
Dialogue: 0,0:00:34.50,0:00:36.25,Default,,0000,0000,0000,,където могат да се променят
Dialogue: 0,0:00:36.25,0:00:38.14,Default,,0000,0000,0000,,Стойностите в тези изрази могат да се променят
Dialogue: 0,0:00:38.14,0:00:42.20,Default,,0000,0000,0000,,Например, ако напиша
Dialogue: 0,0:00:42.20,0:00:44.78,Default,,0000,0000,0000,,х + 5
Dialogue: 0,0:00:44.78,0:00:46.65,Default,,0000,0000,0000,,това тук е израз
Dialogue: 0,0:00:46.65,0:00:48.30,Default,,0000,0000,0000,,Стойността му ще зависи от това
Dialogue: 0,0:00:48.30,0:00:51.47,Default,,0000,0000,0000,,каква е стойността на х.
Dialogue: 0,0:00:51.47,0:00:56.66,Default,,0000,0000,0000,,Ако х е равно на 1
Dialogue: 0,0:00:56.66,0:01:01.72,Default,,0000,0000,0000,,тогава в нашия израз х + 5 ето тук
Dialogue: 0,0:01:01.72,0:01:06.05,Default,,0000,0000,0000,,ще бъде равен на 1
Dialogue: 0,0:01:06.05,0:01:07.07,Default,,0000,0000,0000,,защото х вече е 1
Dialogue: 0,0:01:07.07,0:01:08.32,Default,,0000,0000,0000,,Изразът ставав 1 + 5
Dialogue: 0,0:01:08.32,0:01:11.10,Default,,0000,0000,0000,,Значи х+5 ще е равен на 6
Dialogue: 0,0:01:11.10,0:01:16.82,Default,,0000,0000,0000,,Ако х е равен, да кажем на минус 7
Dialogue: 0,0:01:16.82,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,тогава х плюс 5 ще бъде равно на
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:24.12,Default,,0000,0000,0000,,сега х е -7...
Dialogue: 0,0:01:24.12,0:01:28.84,Default,,0000,0000,0000,,ще бъде равно на -7 + 5
Dialogue: 0,0:01:28.84,0:01:29.44,Default,,0000,0000,0000,,Забележете:
Dialogue: 0,0:01:29.44,0:01:34.02,Default,,0000,0000,0000,,хикс тук е променлива, хикс тук е променливата
Dialogue: 0,0:01:34.02,0:01:37.70,Default,,0000,0000,0000,,и стойността й се променя в зависимост от контекста
Dialogue: 0,0:01:37.70,0:01:39.95,Default,,0000,0000,0000,,И контекстът тук е израз
Dialogue: 0,0:01:39.95,0:01:42.17,Default,,0000,0000,0000,,Ще забележите също, че в контекста на уравнение,
Dialogue: 0,0:01:42.17,0:01:44.30,Default,,0000,0000,0000,,всъщност е важно да разберете
Dialogue: 0,0:01:44.30,0:01:46.90,Default,,0000,0000,0000,,тази разлика между израз
Dialogue: 0,0:01:46.90,0:01:49.83,Default,,0000,0000,0000,,Изразът е наистина просто излагане
Dialogue: 0,0:01:49.83,0:01:51.73,Default,,0000,0000,0000,,на стойности, излагане на някакъв вид количество
Dialogue: 0,0:01:51.73,0:01:54.33,Default,,0000,0000,0000,,Ето това е израз.
Dialogue: 0,0:01:54.33,0:01:56.64,Default,,0000,0000,0000,,Израз би било нещо от сорта на...
Dialogue: 0,0:01:56.64,0:01:57.98,Default,,0000,0000,0000,,ами това, което видяхме тук:
Dialogue: 0,0:01:57.98,0:01:59.26,Default,,0000,0000,0000,,х+5
Dialogue: 0,0:01:59.26,0:02:01.05,Default,,0000,0000,0000,,стойността на този израз ще се променя
Dialogue: 0,0:02:01.05,0:02:05.74,Default,,0000,0000,0000,,в зависимост от това каква е стойността
Dialogue: 0,0:02:05.74,0:02:09.06,Default,,0000,0000,0000,,И можете просто да изчислявате за различни стойности
Dialogue: 0,0:02:09.06,0:02:11.27,Default,,0000,0000,0000,,Друг израз би бил нещо от сорта на
Dialogue: 0,0:02:11.27,0:02:13.15,Default,,0000,0000,0000,,да кажем y + z
Dialogue: 0,0:02:13.15,0:02:14.34,Default,,0000,0000,0000,,Сега целият израз се състои от променливи
Dialogue: 0,0:02:14.34,0:02:16.55,Default,,0000,0000,0000,,Ако y e 1 и z е 2
Dialogue: 0,0:02:16.55,0:02:18.56,Default,,0000,0000,0000,,изразът ще бъде 1 + 2
Dialogue: 0,0:02:18.56,0:02:21.39,Default,,0000,0000,0000,,ако y = 0 и z = -1
Dialogue: 0,0:02:21.39,0:02:24.07,Default,,0000,0000,0000,,ще бъде равно на 0 + (-1)
Dialogue: 0,0:02:24.07,0:02:25.90,Default,,0000,0000,0000,,Можем да ги изчислим и
Dialogue: 0,0:02:25.90,0:02:27.42,Default,,0000,0000,0000,,ще ни дадат стойност в зависимост от
Dialogue: 0,0:02:27.42,0:02:30.81,Default,,0000,0000,0000,,стойностите на всяка от промеливите,
Dialogue: 0,0:02:30.81,0:02:32.33,Default,,0000,0000,0000,,които съставят израза.
Dialogue: 0,0:02:32.33,0:02:34.28,Default,,0000,0000,0000,,При уравнението просто имате
Dialogue: 0,0:02:34.28,0:02:35.47,Default,,0000,0000,0000,,изрази, които са равни един на друг
Dialogue: 0,0:02:35.47,0:02:38.10,Default,,0000,0000,0000,,затова ги наричаме "уравнения"
Dialogue: 0,0:02:38.10,0:02:40.12,Default,,0000,0000,0000,,изравнявате две неща.
Dialogue: 0,0:02:40.12,0:02:42.92,Default,,0000,0000,0000,,В уравнението ще видите един израз,
Dialogue: 0,0:02:42.92,0:02:44.64,Default,,0000,0000,0000,,които е равен на друг израз.
Dialogue: 0,0:02:44.64,0:02:47.87,Default,,0000,0000,0000,,Например, бихме могли да опитаме с нещо такова:
Dialogue: 0,0:02:47.87,0:02:52.06,Default,,0000,0000,0000,,х + 3 = 1
Dialogue: 0,0:02:52.06,0:02:54.46,Default,,0000,0000,0000,,и в такава ситуация, щом имате един израз
Dialogue: 0,0:02:54.46,0:02:57.88,Default,,0000,0000,0000,,един израз със само едно
Dialogue: 0,0:02:57.88,0:02:59.27,Default,,0000,0000,0000,,Можете да разберете какво трябва да е х
Dialogue: 0,0:02:59.27,0:03:01.62,Default,,0000,0000,0000,,в този сценарий
Dialogue: 0,0:03:01.62,0:03:03.21,Default,,0000,0000,0000,,това дори можете да направите на ум.
Dialogue: 0,0:03:03.21,0:03:05.33,Default,,0000,0000,0000,,Кое число плюс 3 е равно на 1?
Dialogue: 0,0:03:05.33,0:03:06.43,Default,,0000,0000,0000,,можете да го сметнете на ум.
Dialogue: 0,0:03:06.43,0:03:08.87,Default,,0000,0000,0000,,-2 + 3 е равно на 1
Dialogue: 0,0:03:08.87,0:03:12.03,Default,,0000,0000,0000,,и така в този контекст, уравнението започва
Dialogue: 0,0:03:12.03,0:03:15.13,Default,,0000,0000,0000,,да ограничава стойността, което тази променлива
Dialogue: 0,0:03:15.13,0:03:17.41,Default,,0000,0000,0000,,но не е задължително да я ограничава достатъчно
Dialogue: 0,0:03:17.41,0:03:18.93,Default,,0000,0000,0000,,Ако имаме нещо такова:
Dialogue: 0,0:03:18.93,0:03:25.73,Default,,0000,0000,0000,,х + у + z = 5
Dialogue: 0,0:03:25.73,0:03:27.78,Default,,0000,0000,0000,,сега имате израз, който е
Dialogue: 0,0:03:27.78,0:03:29.37,Default,,0000,0000,0000,,равен на този друг израз
Dialogue: 0,0:03:29.37,0:03:31.64,Default,,0000,0000,0000,,петицата е наистина просто израз ето тук
Dialogue: 0,0:03:31.64,0:03:32.90,Default,,0000,0000,0000,,и имаме някои ограничения
Dialogue: 0,0:03:32.90,0:03:35.00,Default,,0000,0000,0000,,ако някой ви каже колко е y и колко е z,
Dialogue: 0,0:03:35.00,0:03:36.31,Default,,0000,0000,0000,,ще разберете колко е х.
Dialogue: 0,0:03:36.31,0:03:38.23,Default,,0000,0000,0000,,Ако някой ви каже колко е х и колко е у
Dialogue: 0,0:03:38.23,0:03:39.92,Default,,0000,0000,0000,,това ограничава колко може да бъде z
Dialogue: 0,0:03:39.92,0:03:42.38,Default,,0000,0000,0000,,Зависи от другите променливи
Dialogue: 0,0:03:42.38,0:03:44.06,Default,,0000,0000,0000,,Значи например:
Dialogue: 0,0:03:44.06,0:03:51.64,Default,,0000,0000,0000,,ако кажем, че у е равно на 3
Dialogue: 0,0:03:51.64,0:03:53.39,Default,,0000,0000,0000,,тогава колко ще бъде х в тази ситуация?
Dialogue: 0,0:03:53.39,0:03:58.10,Default,,0000,0000,0000,,ако у е равно на 3
Dialogue: 0,0:03:58.10,0:03:58.61,Default,,0000,0000,0000,,тогава
Dialogue: 0,0:03:58.61,0:04:00.49,Default,,0000,0000,0000,,лявият израз ще бъде
Dialogue: 0,0:04:00.49,0:04:02.15,Default,,0000,0000,0000,,х плюс 3 плюс 2
Dialogue: 0,0:04:02.15,0:04:04.100,Default,,0000,0000,0000,,това ще бъде х + 5
Dialogue: 0,0:04:04.100,0:04:06.81,Default,,0000,0000,0000,,тази част ето тук ще бъде равна на 5
Dialogue: 0,0:04:06.81,0:04:08.98,Default,,0000,0000,0000,,хикс + 5 е равно на 5
Dialogue: 0,0:04:08.98,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,и така кое число плюс 5 е равно на 5?
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:12.63,Default,,0000,0000,0000,,сега успяхме да ограничим
Dialogue: 0,0:04:12.63,0:04:14.38,Default,,0000,0000,0000,,и х ще бъде...
Dialogue: 0,0:04:14.38,0:04:16.94,Default,,0000,0000,0000,,равно на нула.
Dialogue: 0,0:04:16.94,0:04:18.24,Default,,0000,0000,0000,,Но важното тук е,
Dialogue: 0,0:04:18.24,0:04:19.79,Default,,0000,0000,0000,,че да се надяваме, сте разбрали разликата
Dialogue: 0,0:04:19.79,0:04:20.80,Default,,0000,0000,0000,,между израз и уравнение.
Dialogue: 0,0:04:20.80,0:04:21.85,Default,,0000,0000,0000,,Когато имаме уравнение, в общи линии
Dialogue: 0,0:04:21.85,0:04:23.67,Default,,0000,0000,0000,,изравняваме два израза.
Dialogue: 0,0:04:23.67,0:04:25.37,Default,,0000,0000,0000,,Важното, което можете да запомните от тук е,
Dialogue: 0,0:04:25.37,0:04:27.99,Default,,0000,0000,0000,,че променливата може да приеме различни стойности
Dialogue: 0,0:04:27.99,0:04:31.36,Default,,0000,0000,0000,,в зависимост от контекста на проблема.
Dialogue: 0,0:04:31.36,0:04:32.78,Default,,0000,0000,0000,,и за да покажем това на практика,
Dialogue: 0,0:04:32.78,0:04:35.22,Default,,0000,0000,0000,,нека изчислим няколко израза,
Dialogue: 0,0:04:35.22,0:04:38.06,Default,,0000,0000,0000,,когато променливите имат различни стойности
Dialogue: 0,0:04:38.06,0:04:41.60,Default,,0000,0000,0000,,Например, ако имахме израза
Dialogue: 0,0:04:41.60,0:04:43.31,Default,,0000,0000,0000,,ако имахме израза...
Dialogue: 0,0:04:43.31,0:04:47.80,Default,,0000,0000,0000,,х на... х на степен y
Dialogue: 0,0:04:47.80,0:04:51.96,Default,,0000,0000,0000,,ако х е равно на.... ако х е равно на 5
Dialogue: 0,0:04:51.96,0:04:54.31,Default,,0000,0000,0000,,и y e равно на 2
Dialogue: 0,0:04:54.31,0:04:55.79,Default,,0000,0000,0000,,y е равно на 2...
Dialogue: 0,0:04:55.79,0:04:58.91,Default,,0000,0000,0000,,товага нашият израз ще бъде равен на...
Dialogue: 0,0:04:58.91,0:05:01.51,Default,,0000,0000,0000,,ами х ще бъде 5
Dialogue: 0,0:05:01.51,0:05:02.89,Default,,0000,0000,0000,,х ще бъде 5....
Dialogue: 0,0:05:02.89,0:05:04.36,Default,,0000,0000,0000,,y ще бъде 2
Dialogue: 0,0:05:04.36,0:05:06.61,Default,,0000,0000,0000,,всичко това е пет на втора степен
Dialogue: 0,0:05:06.61,0:05:08.15,Default,,0000,0000,0000,,и ще бъде равно на
Dialogue: 0,0:05:08.15,0:05:09.78,Default,,0000,0000,0000,,25.
Dialogue: 0,0:05:09.78,0:05:11.63,Default,,0000,0000,0000,,ако променим стойностите
Dialogue: 0,0:05:11.63,0:05:14.36,Default,,0000,0000,0000,,ако, да кажем, х ...
Dialogue: 0,0:05:14.36,0:05:16.29,Default,,0000,0000,0000,,нека го напиша в същия цвят...
Dialogue: 0,0:05:16.29,0:05:20.96,Default,,0000,0000,0000,,ако х е равно на
Dialogue: 0,0:05:20.96,0:05:24.77,Default,,0000,0000,0000,,и y е равно на 3
Dialogue: 0,0:05:24.77,0:05:27.84,Default,,0000,0000,0000,,тогава този израз би бил равен на
Dialogue: 0,0:05:27.84,0:05:30.47,Default,,0000,0000,0000,,... да оправя цвета...
Dialogue: 0,0:05:30.47,0:05:32.39,Default,,0000,0000,0000,,би бил равен на -2
Dialogue: 0,0:05:32.39,0:05:35.38,Default,,0000,0000,0000,,с това ще заместим х сега
Dialogue: 0,0:05:35.38,0:05:36.70,Default,,0000,0000,0000,,в този контекст
Dialogue: 0,0:05:36.70,0:05:38.17,Default,,0000,0000,0000,,и y вече е 3
Dialogue: 0,0:05:38.17,0:05:42.08,Default,,0000,0000,0000,,минус 2 на трета степен
Dialogue: 0,0:05:42.08,0:05:44.58,Default,,0000,0000,0000,,което е -2 умножено по -2 , умножено по -2
Dialogue: 0,0:05:44.58,0:05:46.90,Default,,0000,0000,0000,,което е -8
Dialogue: 0,0:05:46.90,0:05:48.57,Default,,0000,0000,0000,,минус 2 по минус 2 е равно на плюс 4
Dialogue: 0,0:05:48.57,0:05:52.15,Default,,0000,0000,0000,,умножено още веднъж по минус две е равно на минус 8
Dialogue: 0,0:05:52.15,0:05:53.37,Default,,0000,0000,0000,,...е равно на -8
Dialogue: 0,0:05:53.37,0:05:55.71,Default,,0000,0000,0000,,и така, виждате, че в зависимост от това какви са сойностите
Dialogue: 0,0:05:55.71,0:05:58.28,Default,,0000,0000,0000,,на тези променливи, можете да решавате и
Dialogue: 0,0:05:58.28,0:05:59.68,Default,,0000,0000,0000,,Ако имаме следния израз:
Dialogue: 0,0:05:59.68,0:06:06.61,Default,,0000,0000,0000,,корен квадратен от х + у и още
Dialogue: 0,0:06:06.61,0:06:11.88,Default,,0000,0000,0000,,ако х е равно на, да кажем, че х е равно на 1
Dialogue: 0,0:06:11.88,0:06:16.01,Default,,0000,0000,0000,,и y... y e равно на 8
Dialogue: 0,0:06:16.01,0:06:18.57,Default,,0000,0000,0000,,тогава този израз ще бъде равен на,
Dialogue: 0,0:06:18.57,0:06:21.42,Default,,0000,0000,0000,,всеки път като виждаме х,
Dialogue: 0,0:06:21.42,0:06:23.01,Default,,0000,0000,0000,,значи слагаме 1 тук
Dialogue: 0,0:06:23.01,0:06:24.81,Default,,0000,0000,0000,,и още веднъж тук...
Dialogue: 0,0:06:24.81,0:06:26.75,Default,,0000,0000,0000,,и всеки път като видим y
Dialogue: 0,0:06:26.75,0:06:28.41,Default,,0000,0000,0000,,ще сложим 8 на мястото му.
Dialogue: 0,0:06:28.41,0:06:30.82,Default,,0000,0000,0000,,и в този контекст, заместваме тези променливи
Dialogue: 0,0:06:30.82,0:06:32.09,Default,,0000,0000,0000,,и вече ще виждате 8
Dialogue: 0,0:06:32.09,0:06:34.61,Default,,0000,0000,0000,,значи под знака за корен ще имате
Dialogue: 0,0:06:34.61,0:06:37.82,Default,,0000,0000,0000,,1 + 8, значи ще ви имаме корен квадратен от 9
Dialogue: 0,0:06:37.82,0:06:40.97,Default,,0000,0000,0000,,и така, цялото това нещо се опростява в този контект
Dialogue: 0,0:06:40.97,0:06:43.12,Default,,0000,0000,0000,,заместваме променливите да бъдат тези числа
Dialogue: 0,0:06:43.12,0:06:45.59,Default,,0000,0000,0000,,цялото това се опростява до 3
Dialogue: 0,0:06:45.59,0:06:46.50,Default,,0000,0000,0000,,1 плюс 8 е 9
Dialogue: 0,0:06:46.50,0:06:48.68,Default,,0000,0000,0000,,корен от 9 е 3
Dialogue: 0,0:06:48.68,0:06:50.77,Default,,0000,0000,0000,,и ви остава само 3 минус 1
Dialogue: 0,0:06:50.77,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,което е равно на...