-2 2 اشياء معقدة اكثر س غير معروف. ناقص س وكذلك نضع 1 هناك هذا المتغير و ع=2 وبين المعادلة وتساوي -2 وقلنا ان ع=2 وهو 3 يمكن أن تتخذ. عندما نتعامل مع اساسيات الرياضيات سوف نرى هناك ارقام محددة سوف نرى 23 + 5 نحن نعرف ان هذه الارقام موجودة ونستطيع حسابها وسوف يكون مجموعها 28 نستطيع ان نقول 2 × 7 وكان من الممكن ان نقول 3/4 وفي جميع هذه الحالات نحن نعرف تمام ما هي الارقام التي نتعامل معها وعندما نبدأ بالدخول الى عالم الجبر وممكن ان تكون قد رأيت بعضها سوف نبدأ بالتعامل مع فكرة المتغيرات وهناك عدة طرق بالتفكير بالمتغيرات, ولكن بالحقيقة هي عبارة عن قيم وعبارات حيث تستطيع تغيير القيم في هذه العبارات مثلا, سوف نكتب س + 5 هذا هو عبارة رياضية وممكن ان ياخذ قيمة بناءا على قيمة س اذا كانت س =1 فالعبارة الرياضية اعلاه س+5 سوف تساوي 1 لان س الان هي 1 فسوف تكون 1+5 اذا, س+5=6 اذا كانت س=7 فعندما نجمع س+5 سوف تساوي س=-7 سوف تكون -7+5 لذا ارجو الملاحظة ان س هنا هي متغير وممكن ان تتغير قيمتها تبعا لسياق الجملة وهذا في سياق التعبير سوف ترى انه في سياق المعادلة ومن المهم ادراك الفرق بين العبارة الرياضية العبارة الرياضية هي مجرد بيان للقيم, بيان لنوع معين من الكمية هذا ما يسمى العبارة او التعبير الرياضي ممكن ان يكون التعبير شيء مثل مثل ما راينا هنا س+5 سوف تتغير قيمة هذه العبارة بناء على قيمة وممكن ان تقيّمها لعدة قيم لـ عبارة اخرى ممكن ان تكون مثل ص+ع هذه العبارة كلها فيها متغيرات اذا كانت ص=1 و ع=2 سوف تكون 1+2 اذا كانت ص=0 و ع=-1 سوف تكون 0 + (-1) ممكن تققيم كل هذا وسوف تعطيك قيمة بناء على قيم هذه المتغيرات التي تتكون منها هذه العبارة اما المعادلة فانت تقوم بترتيب العبارات بحيث تكون متعادلة في الطرفين ولهذا سميت معادلة فانت تعادل جهتين سنرى في المعادلة عبارة تكون مساوية لعبارة اخرى فمثلا تستطيع ان تقول س=3+1 في هذه الحالة عندما يكون لديك معادلة ويكون في المعادلة مجهول واحد فقط وتستطيع ان تعرف ما هي قيمة س في هذه الحالة ومن الممكن ان تحل هذه المسألة دون الحاجة لورقة وقلم ما هو الذي اذا اضفنا اليه 3 اصبح ناتجه واحد حسنا, من الممكن حل هذه المسالة بدون ورقة او قلم اذا كان لدينا 3 + 2 - فان الناتج هو 1 ففي هذا السياق تبدأ المعادلة بتقييد قيمة هذا المتغير ولكنها لا تقيد بالضرورة الكثير. ممكن ان يكون لديك مثلا س+ص+ع=5 والان لديك هذه العبارة والتي تساوي هذه العبارة الاخرى فان 5 هي عبارة عن عبارة فقط هنا وهنالك بعض القيود فاذا علمت ما هي (ص) و (ع) فسوف تستطيع معرفة (س) بالتاكيد واذا علمت ما هي (س) وما هي (ص) فسوف يقيد هذا ماذا ستكون ع لكن هذا يعتمد على ماهي هي المتغيرات المختلفة فمثلا اذا قلنا ان ص=3 فماذا ستكون س في هذه الحالة؟ فاذا كانت ص=3 فسوف تكون العبارة على الجهة اليسرى سوف تكون س+2+3 فسوف تصبح س+5 وهذه الجهة سوف تكون 5 س+5=5 فما الذي يضاف الى 5 ليكون الناتج 5؟ فهنا نحن نحدد ان س يجب ان تكون تساوي 0 ولكن النقطة المهمة هنا, اولا نتمنى ان تكونوا قد ادركتم الفرق بين العبارة والمعادلة فالمعادلة هي مبدئيا عملية تَساوي عبارتين الشي المهم فهمه من هذا بان المتغير ممكن ان يحمل عدة قيم بناءاً على سياق المسألة ولغرض التاكيد, فلنقيم مجموعة من العبارات عندما تكون للمتغيرات قيم مختلفة مثلا اذا كان لدينا التعبير اذا كان لدينا التعبير س مرفوعة للاس ص اذا كانت س تساوي 5 و ص تساوي 2 ص تساوي 2 فان العبارة هنا سوف تقيّم الى فان س هنا سوف تكون 5 س سوف تكون 5 ص سوف تكون 2 فسوف تكون 5 مرفوعة للأس 2 او سوف تكون 25 إذا كان التغيير القيم، وإذا قلنا، عاشرا... وإذا قلنا، سوف اقوم بكتابتها بنفس اللون اذا قلنا ان س تساوي وص تساوي 3 فان هذا التعبير سوف يقيّم الى سوف اكتبها بنفس اللون سوف تقّيم الى -2 وهذا ما سوف نقوم باستبدال س به الان في هذا السياق حيث ص هي 3 فان 2- للأس الثالث والتي هي 2- × 2-×2- و والتي سوف تكون 8- 2- × 2- = 4+ × 2- مرة اخرى سوف تساوي 8- سوف تساوي 8- فانت ترى بانه بناء على قيم هذه المتغيرات فباستطاعتنا عمل ممكن ان يكون لدينا تعبير مثل الجذر التربيعي ل س+ص فاذا كانت س تساوي, فلنقل تساوي 1 و ص تساوي 8 فهذا التعبير سوف يقيّم الى فكل مرة نرى فيها س نريد ان فسوف نضع 1 هناك وسيكون لدينا 1 هناك وكل مرة نرى فيها ص سوف تضع مكانها 8 وفي هذا السياق نحن نضع هذه المتغيرات بحيث يمكن ان ترى 8 فتحت علامة الجذر سوف يكون لديك 1+8, فسوف يكون لديك الجذر التربيعي لل9 فهذا كله يمكن ان يبسط بهذا السياق فنحن نضع هذه المتغيرات لتكون هذه الاشياء فكل هذا يمكن تبسيطه الى 3 1+8=9 والجذر التربيعي لها 3 وبعد ذلك سيكون لديك 3-1 والتي تساوي