1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
-2

2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
2

3
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اشياء معقدة اكثر

4
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
س

5
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
غير معروف.

6
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ناقص س وكذلك

7
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
نضع 1 هناك

8
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
هذا المتغير

9
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
و ع=2

10
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
وبين المعادلة

11
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
وتساوي -2

12
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
وقلنا ان ع=2

13
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
وهو 3

14
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
يمكن أن تتخذ.

15
00:00:00,816 --> 00:00:02,341
عندما نتعامل مع اساسيات الرياضيات

16
00:00:02,341 --> 00:00:04,592
سوف نرى هناك ارقام محددة

17
00:00:04,592 --> 00:00:07,514
سوف نرى 23 + 5

18
00:00:07,514 --> 00:00:08,715
نحن نعرف ان هذه الارقام موجودة

19
00:00:08,715 --> 00:00:10,005
ونستطيع حسابها

20
00:00:10,005 --> 00:00:11,661
وسوف يكون مجموعها 28

21
00:00:11,661 --> 00:00:13,898
نستطيع ان نقول 2 × 7

22
00:00:13,898 --> 00:00:17,476
وكان من الممكن ان نقول 3/4

23
00:00:17,476 --> 00:00:19,059
وفي جميع هذه الحالات نحن نعرف تمام ما هي

24
00:00:19,059 --> 00:00:20,872
الارقام التي نتعامل معها

25
00:00:20,872 --> 00:00:23,776
وعندما نبدأ بالدخول الى عالم الجبر

26
00:00:23,776 --> 00:00:25,873
وممكن ان تكون قد رأيت بعضها

27
00:00:25,873 --> 00:00:30,051
سوف نبدأ بالتعامل مع فكرة المتغيرات

28
00:00:30,051 --> 00:00:31,533
وهناك عدة طرق

29
00:00:31,533 --> 00:00:32,283
بالتفكير بالمتغيرات, ولكن بالحقيقة

30
00:00:32,283 --> 00:00:34,502
هي عبارة عن قيم وعبارات

31
00:00:34,502 --> 00:00:36,252
حيث تستطيع تغيير

32
00:00:36,252 --> 00:00:38,145
القيم في هذه العبارات

33
00:00:38,145 --> 00:00:42,201
مثلا, سوف نكتب

34
00:00:42,201 --> 00:00:44,781
س + 5

35
00:00:44,781 --> 00:00:46,647
هذا هو عبارة رياضية

36
00:00:46,647 --> 00:00:48,305
وممكن ان ياخذ قيمة بناءا على

37
00:00:48,305 --> 00:00:51,466
قيمة س

38
00:00:51,466 --> 00:00:56,656
اذا كانت س =1

39
00:00:56,656 --> 00:01:01,723
فالعبارة الرياضية اعلاه س+5

40
00:01:01,723 --> 00:01:06,049
سوف تساوي 1

41
00:01:06,049 --> 00:01:07,070
لان س الان هي 1

42
00:01:07,070 --> 00:01:08,321
فسوف تكون 1+5

43
00:01:08,321 --> 00:01:11,101
اذا, س+5=6

44
00:01:11,101 --> 00:01:16,821
اذا كانت س=7

45
00:01:16,821 --> 00:01:22,183
فعندما نجمع س+5 سوف تساوي

46
00:01:22,183 --> 00:01:24,120
س=-7

47
00:01:24,120 --> 00:01:28,842
سوف تكون -7+5

48
00:01:28,842 --> 00:01:29,441
لذا ارجو الملاحظة

49
00:01:29,441 --> 00:01:34,019
ان س هنا هي متغير

50
00:01:34,019 --> 00:01:37,705
وممكن ان تتغير قيمتها تبعا لسياق الجملة

51
00:01:37,705 --> 00:01:39,946
وهذا في سياق التعبير

52
00:01:39,946 --> 00:01:42,174
سوف ترى انه في سياق المعادلة

53
00:01:42,174 --> 00:01:44,299
ومن المهم ادراك

54
00:01:44,299 --> 00:01:46,897
الفرق بين العبارة الرياضية

55
00:01:46,897 --> 00:01:49,827
العبارة الرياضية هي مجرد بيان

56
00:01:49,827 --> 00:01:51,734
للقيم, بيان لنوع معين من الكمية

57
00:01:51,734 --> 00:01:54,327
هذا ما يسمى العبارة او التعبير الرياضي

58
00:01:54,327 --> 00:01:56,639
ممكن ان يكون التعبير شيء مثل

59
00:01:56,639 --> 00:01:57,976
مثل ما راينا هنا

60
00:01:57,976 --> 00:01:59,260
س+5

61
00:01:59,260 --> 00:02:01,052
سوف تتغير قيمة هذه العبارة

62
00:02:01,052 --> 00:02:05,745
بناء على قيمة

63
00:02:05,745 --> 00:02:09,058
وممكن ان تقيّمها لعدة قيم لـ

64
00:02:09,058 --> 00:02:11,270
عبارة اخرى ممكن ان تكون مثل

65
00:02:11,270 --> 00:02:13,150
ص+ع

66
00:02:13,150 --> 00:02:14,340
هذه العبارة كلها فيها متغيرات

67
00:02:14,340 --> 00:02:16,554
اذا كانت ص=1 و ع=2

68
00:02:16,554 --> 00:02:18,560
سوف تكون 1+2

69
00:02:18,560 --> 00:02:21,392
اذا كانت ص=0 و ع=-1

70
00:02:21,392 --> 00:02:24,068
سوف تكون 0 + (-1)

71
00:02:24,068 --> 00:02:25,897
ممكن تققيم كل هذا

72
00:02:25,897 --> 00:02:27,416
وسوف تعطيك قيمة بناء على

73
00:02:27,416 --> 00:02:30,811
قيم هذه المتغيرات التي

74
00:02:30,811 --> 00:02:32,327
تتكون منها هذه العبارة

75
00:02:32,327 --> 00:02:34,285
اما المعادلة فانت تقوم بترتيب

76
00:02:34,285 --> 00:02:35,472
العبارات بحيث تكون متعادلة في الطرفين

77
00:02:35,472 --> 00:02:38,100
ولهذا سميت معادلة

78
00:02:38,100 --> 00:02:40,122
فانت تعادل جهتين

79
00:02:40,122 --> 00:02:42,919
سنرى في المعادلة عبارة

80
00:02:42,919 --> 00:02:44,643
تكون مساوية لعبارة اخرى

81
00:02:44,643 --> 00:02:47,869
فمثلا تستطيع ان تقول

82
00:02:47,869 --> 00:02:52,062
س=3+1

83
00:02:52,062 --> 00:02:54,459
في هذه الحالة عندما يكون لديك معادلة

84
00:02:54,459 --> 00:02:57,883
ويكون في المعادلة مجهول واحد فقط

85
00:02:57,883 --> 00:02:59,273
وتستطيع ان تعرف ما هي قيمة س

86
00:02:59,273 --> 00:03:01,622
في هذه الحالة

87
00:03:01,622 --> 00:03:03,210
ومن الممكن ان تحل هذه المسألة دون الحاجة لورقة وقلم

88
00:03:03,210 --> 00:03:05,327
ما هو الذي اذا اضفنا اليه 3 اصبح ناتجه واحد

89
00:03:05,327 --> 00:03:06,432
حسنا, من الممكن حل هذه المسالة بدون ورقة او قلم

90
00:03:06,432 --> 00:03:08,871
اذا كان لدينا 3 + 2 - فان الناتج هو 1

91
00:03:08,871 --> 00:03:12,033
ففي هذا السياق تبدأ المعادلة

92
00:03:12,033 --> 00:03:15,134
بتقييد قيمة هذا المتغير

93
00:03:15,134 --> 00:03:17,411
ولكنها لا تقيد بالضرورة الكثير.

94
00:03:17,411 --> 00:03:18,932
ممكن ان يكون لديك مثلا

95
00:03:18,932 --> 00:03:25,734
س+ص+ع=5

96
00:03:25,734 --> 00:03:27,784
والان لديك هذه العبارة والتي

97
00:03:27,784 --> 00:03:29,368
تساوي هذه العبارة الاخرى

98
00:03:29,368 --> 00:03:31,645
فان 5 هي عبارة عن عبارة فقط هنا

99
00:03:31,645 --> 00:03:32,901
وهنالك بعض القيود

100
00:03:32,901 --> 00:03:35,004
فاذا علمت ما هي (ص) و (ع) فسوف

101
00:03:35,004 --> 00:03:36,314
تستطيع معرفة (س) بالتاكيد

102
00:03:36,314 --> 00:03:38,226
واذا علمت ما هي (س) وما هي (ص) فسوف

103
00:03:38,226 --> 00:03:39,925
يقيد هذا ماذا ستكون ع

104
00:03:39,925 --> 00:03:42,381
لكن هذا يعتمد على ماهي هي المتغيرات المختلفة

105
00:03:42,381 --> 00:03:44,060
فمثلا

106
00:03:44,060 --> 00:03:51,637
اذا قلنا ان ص=3

107
00:03:51,637 --> 00:03:53,393
فماذا ستكون س في هذه الحالة؟

108
00:03:53,393 --> 00:03:58,102
فاذا كانت ص=3

109
00:03:58,102 --> 00:03:58,608
فسوف تكون

110
00:03:58,608 --> 00:04:00,487
العبارة على الجهة اليسرى سوف تكون

111
00:04:00,487 --> 00:04:02,148
س+2+3

112
00:04:02,148 --> 00:04:04,998
فسوف تصبح س+5

113
00:04:04,998 --> 00:04:06,813
وهذه الجهة سوف تكون 5

114
00:04:06,813 --> 00:04:08,975
س+5=5

115
00:04:08,975 --> 00:04:11,198
فما الذي يضاف الى 5 ليكون الناتج 5؟

116
00:04:11,198 --> 00:04:12,632
فهنا نحن نحدد ان

117
00:04:12,632 --> 00:04:14,378
س يجب ان تكون

118
00:04:14,378 --> 00:04:16,938
تساوي 0

119
00:04:16,938 --> 00:04:18,235
ولكن النقطة المهمة هنا, اولا

120
00:04:18,235 --> 00:04:19,789
نتمنى ان تكونوا قد ادركتم الفرق

121
00:04:19,789 --> 00:04:20,803
بين العبارة والمعادلة

122
00:04:20,803 --> 00:04:21,850
فالمعادلة هي مبدئيا

123
00:04:21,850 --> 00:04:23,669
عملية تَساوي عبارتين

124
00:04:23,669 --> 00:04:25,370
الشي المهم فهمه من هذا

125
00:04:25,370 --> 00:04:27,994
بان المتغير ممكن ان يحمل عدة قيم

126
00:04:27,994 --> 00:04:31,365
بناءاً على سياق المسألة

127
00:04:31,365 --> 00:04:32,778
ولغرض التاكيد, فلنقيم

128
00:04:32,778 --> 00:04:35,218
مجموعة من العبارات

129
00:04:35,218 --> 00:04:38,056
عندما تكون للمتغيرات قيم مختلفة

130
00:04:38,056 --> 00:04:41,595
مثلا اذا كان لدينا التعبير

131
00:04:41,595 --> 00:04:43,309
اذا كان لدينا التعبير

132
00:04:43,309 --> 00:04:47,799
س مرفوعة للاس ص

133
00:04:47,799 --> 00:04:51,955
اذا كانت س تساوي 5

134
00:04:51,955 --> 00:04:54,311
و ص تساوي 2

135
00:04:54,311 --> 00:04:55,791
ص تساوي 2

136
00:04:55,791 --> 00:04:58,908
فان العبارة هنا سوف تقيّم الى

137
00:04:58,908 --> 00:05:01,506
فان س هنا سوف تكون 5

138
00:05:01,506 --> 00:05:02,888
س سوف تكون 5

139
00:05:02,888 --> 00:05:04,363
ص سوف تكون 2

140
00:05:04,363 --> 00:05:06,612
فسوف تكون 5 مرفوعة للأس 2

141
00:05:06,612 --> 00:05:08,154
او سوف تكون

142
00:05:08,154 --> 00:05:09,785
25

143
00:05:09,785 --> 00:05:11,633
إذا كان التغيير القيم،

144
00:05:11,633 --> 00:05:14,360
وإذا قلنا، عاشرا... وإذا قلنا،

145
00:05:14,360 --> 00:05:16,292
سوف اقوم بكتابتها بنفس اللون

146
00:05:16,292 --> 00:05:20,965
اذا قلنا ان س تساوي

147
00:05:20,965 --> 00:05:24,772
وص تساوي 3

148
00:05:24,772 --> 00:05:27,839
فان هذا التعبير سوف يقيّم الى

149
00:05:27,839 --> 00:05:30,469
سوف اكتبها بنفس اللون

150
00:05:30,469 --> 00:05:32,386
سوف تقّيم الى -2

151
00:05:32,386 --> 00:05:35,376
وهذا ما سوف نقوم باستبدال س به الان

152
00:05:35,376 --> 00:05:36,705
في هذا السياق

153
00:05:36,705 --> 00:05:38,172
حيث ص هي 3

154
00:05:38,172 --> 00:05:42,080
فان 2- للأس الثالث

155
00:05:42,080 --> 00:05:44,577
والتي هي 2- × 2-×2- و

156
00:05:44,577 --> 00:05:46,895
والتي سوف تكون 8-

157
00:05:46,895 --> 00:05:48,567
2- × 2- = 4+

158
00:05:48,567 --> 00:05:52,154
× 2- مرة اخرى سوف تساوي 8-

159
00:05:52,154 --> 00:05:53,367
سوف تساوي 8-

160
00:05:53,367 --> 00:05:55,713
فانت ترى بانه بناء على قيم هذه المتغيرات

161
00:05:55,713 --> 00:05:58,280
فباستطاعتنا عمل

162
00:05:58,280 --> 00:05:59,681
ممكن ان يكون لدينا تعبير مثل

163
00:05:59,681 --> 00:06:06,609
الجذر التربيعي ل س+ص

164
00:06:06,609 --> 00:06:11,878
فاذا كانت س تساوي, فلنقل تساوي 1

165
00:06:11,878 --> 00:06:16,013
و ص تساوي 8

166
00:06:16,013 --> 00:06:18,571
فهذا التعبير سوف يقيّم الى

167
00:06:18,571 --> 00:06:21,422
فكل مرة نرى فيها س نريد ان

168
00:06:21,422 --> 00:06:23,008
فسوف نضع 1 هناك

169
00:06:23,008 --> 00:06:24,812
وسيكون لدينا 1 هناك

170
00:06:24,812 --> 00:06:26,746
وكل مرة نرى فيها ص

171
00:06:26,746 --> 00:06:28,413
سوف تضع مكانها 8

172
00:06:28,413 --> 00:06:30,819
وفي هذا السياق نحن نضع هذه المتغيرات

173
00:06:30,819 --> 00:06:32,087
بحيث يمكن ان ترى 8

174
00:06:32,087 --> 00:06:34,611
فتحت علامة الجذر سوف يكون لديك

175
00:06:34,611 --> 00:06:37,821
1+8, فسوف يكون لديك الجذر التربيعي لل9

176
00:06:37,821 --> 00:06:40,974
فهذا كله يمكن ان يبسط بهذا السياق

177
00:06:40,974 --> 00:06:43,119
فنحن نضع هذه المتغيرات لتكون هذه الاشياء

178
00:06:43,119 --> 00:06:45,586
فكل هذا يمكن تبسيطه الى 3

179
00:06:45,586 --> 00:06:46,503
1+8=9

180
00:06:46,503 --> 00:06:48,685
والجذر التربيعي لها 3

181
00:06:48,685 --> 00:06:50,769
وبعد ذلك سيكون لديك 3-1

182
00:06:50,769 --> 99:59:59,999
والتي تساوي