'n 1 in sy plek sit. -2 2. Wat 3 is. en die vergelyking. en dit is dan negatief 2. en z=2 en z=2 kan wees. meer komplekse dinge doen. minus x soos dit. van hierdie veranderlike. van x. veranderlike Wanneer ons met basiese rekenkunde werk sien ons die konkrete getalle. Ons sien 23+5 en weet dat die getalle net hier is en ons kan dan die getalle bereken. Die antwoord is 28. Ons kan 2 x 7 sê. Ons kan sê 3/4. In al hierdie gevalle weet ons presies met watter getalle ons besig is om te werk. Soos ons die Algebraïese wêreld betree, en jy het waarskynlik al 'n klein gedeelte daarvan gesien, begin ons werk met die idee van veranderlikes. Wanneer ons sê "veranderlikes", en daar is heelwat maniere waarop ons oor hulle kan dink, dan praat ons eintlik net oor verskillende waardes en uitdrukkings oor hoe hierdie waardes kan verander. Die waardes in hierdie uitdrukkings kan verander. Byvoorbeeld, as ek skryf x + 5 dan is dit 'n uitdrukking. Hierdie uitdrukking kan 'n seker waarde hê wat afhang van die waarde van x. As x byvoorbeeld gelyk is aan 1, dan sal x +5, ons uitdrukking hier, gelyk wees aan 1. Die rede is dat x se waarde nou 1 is. Dit sal 1 + 5 wees. So x + 5 sal gelyk wees aan 6. As x gelyk is aan, byvoorbeeld -7 dan sal x plus 5 gelyk wees aan, wel x is nou -7. Dit sal dan -7 +5 wees Let op. x is die veranderlike in hierdie geval, en die waarde kan verander soos wat die konteks verander. En hierdie is in konteks van 'n uitdrukking. Jy sal opmerk dat in die konteks van 'n vergelyking, is dit baie belangrik om te besef dat daar 'n verskil is tussen die uitdrukking 'n Uitdrukking is eintlik net 'n bewering oor waardes, 'n bewering oor 'n sekere tipe hoeveelheid. So dit is 'n uitdrukking. 'n Uitdrukking sal iets wees soos wel, wat ons hier gesien het. x + 5 die waarde van hierdie uitdrukking sal verander afhangend van die waarde En jy kan dit net die evalueer vir verskillende waardes 'n Ander uitdrukking kan iets wees soos dalk ek weet nie y + z. Nou is alles veranderlikes. As y 1 is en z 2, dan gaan dit 1 + 2 wees. As y 0 is en z -1 dan gaan dit 0+(-1) wees. Hierdie kan almal geëvalueer word en dit sal basies vir jou 'n waarde gee wat afhanklik is van die waardes wat elkeen van hierdie veranderlikes het wat hierdie uitdrukking uit bestaan. In 'n vergelyking is jy basies besig om uitdrukkings gelyk te stel aan mekaar. Dit is waarom hulle 'vergelykings" genoem word. Jy maak twee goed gelyk. In 'n vergelyking sal jy sien dat een uitdrukking gelyk is aan 'n ander uitdrukking. Jy kan byvoorbeeld iets sê soos . . . x + 3 = 1 en in hierdie situasie waar jy 'n vergelyking waar jy 'n vergelyking het met slegs een kan jy egter uitwerk wat x moet wees in hierdie geval. en jy kan dit selfs in jou kop doen. Wat moet jy by 3 tel om 1 te kry? wel dit kan jy in jou kop doen. as ek het dat -2 + 3 gelyk is aan 1 so in hierdie konteks is 'n vergelyking besig om te beperk wat die waarde van hierdie veranderlike maar dit hoef nie noodwendig so beperkend te wees nie. Jy kan iets hê soos, x + y + z = 5 nou het jy hierdie vergelyking wat gelyk is aan die ander uitdrukking. 5 is eintlik net 'n uitdrukking aan die regterkant. en daar is 'n paar beperkings. As iemand vir jou sê wat y en z is en gaan jy x se waarde kry. As iemand vir jou sê wat x en y is gaan dit beperk wat z is. Maar dit hang egter af van wat die verskillende dinge is. Soos byvoorbeeld as ons sê y=3 wat sal x dan in hierdie geval wees? so as y=3 dan gaan jy hê dat die linkerkant van die uitdrukking x + 3 + 2 is en x + 5 gaan wees hierdie gedeelte hier gaan 5 wees x + 5 = 5 en so wat + 5 = 5? wel nou is ons besig om dit te beperk x sal moet ... x sal moet gelyk wees aan 0 Maar die belangrike punt hier, een wat jy hopelik sal besef is die verskil tussen 'n uitdrukking en 'n vergelyking 'n Vergelyking is basies dat jy twee uitdrukkings gelyk stel. die belangrike ding wat jy hier moet onthou is dat die veranderlike verskillende waardes kan hê afhangend van die konteks van die probleem. en om die punt net weer te bevestig, laat ons net 'n paar uitdrukkings evalueer, wanneer die veranderlikes verskillende waardes het. Soos byvoorbeeld, as ons die uitdrukking as ons die uitdrukking, x tot die . . . x tot die mag y het as x gelyk is aan ... as x gelyk is aan 5 en y gelyk is aan 2 y is gelyk aan 2. dan gaan ons uitdrukking hier die waarde hê Wel x gaan nou 5 wees x gaan nou 5 wees. y gaan 2 wees en dit gaan 5 tot die tweede mag wees of dit gaan vereenvoudig na 25. as die waardes verander, as ons sê, x... as ons sê, laat ek dit in dieselfde kleur doen. As ons sê x is gelyk aan... x is gelyk aan en y... en y is gelyk aan 3 dan sal hierdie uitdrukking vereenvoudig na, dan sal dit vereenvoudig na, laat ek dit doen in daardie (kleur) so dit sal vereenvoudig na -2 dit is wat ons nou die x mee gaan vervang in hierdie konteks. en y is nou 3 -2 tot die derde mag... -2 tot die derde mag dit is -2 x -2 x -2 wat dan -8 is -2 x -2 = +4 x -2 is weer gelyk aan -8 is gelyk aan -8 so jy sien dat afhangend van wat die waardes van hierdie is, kan ons selfs ons kan uitdrukkings hê soos, die vierkantswortel van x + y en dan as x gelyk is aan, kom ons sê x is gelyk aan 1 en y... y is gelyk aan 8 dan sal hierdie uitdrukking vereenvoudig na wel elke keer as ons 'n x sien wil ons so ons sal 'n 1 hier hê. en jy sal 'n 1 hier hê. en elke keer as jy 'n y sien. sal jy 'n 8 in sy plek sit. en in hierdie konteks, plaas ons hierdie veranderlikes sodat jy 'n 8 sien. so onder die wortel sal jy 1 + 8 hê, so jy sal die positiewe wortel hê van 9. so hierdie hele ding sal jy in hierdie konteks vereenvoudig ons vervang hierdie veranderlikes met hierdie getalle hierdie hele ding vereenvoudig om 3 te wees 1 plus 8 is 9 die positiewe wortel van dit is 3 en dan sal jy hê dat 3 - 1 wat gelyk is aan... wat gelyk is aan