[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,'n 1 in sy plek sit.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,-2
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,2.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Wat 3 is.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,en die vergelyking.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,en dit is dan negatief 2.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,en z=2
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,en z=2
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,kan wees.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,meer komplekse dinge doen.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,minus x soos dit.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,van hierdie veranderlike.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,van x.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,veranderlike
Dialogue: 0,0:00:00.82,0:00:02.34,Default,,0000,0000,0000,,Wanneer ons met basiese rekenkunde werk
Dialogue: 0,0:00:02.34,0:00:04.59,Default,,0000,0000,0000,,sien ons die konkrete getalle.
Dialogue: 0,0:00:04.59,0:00:07.51,Default,,0000,0000,0000,,Ons sien 23+5
Dialogue: 0,0:00:07.51,0:00:08.72,Default,,0000,0000,0000,,en weet dat die getalle net hier is
Dialogue: 0,0:00:08.72,0:00:10.00,Default,,0000,0000,0000,,en ons kan dan die getalle bereken.
Dialogue: 0,0:00:10.00,0:00:11.66,Default,,0000,0000,0000,,Die antwoord is 28.
Dialogue: 0,0:00:11.66,0:00:13.90,Default,,0000,0000,0000,,Ons kan 2 x 7 sê.
Dialogue: 0,0:00:13.90,0:00:17.48,Default,,0000,0000,0000,,Ons kan sê 3/4.
Dialogue: 0,0:00:17.48,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,In al hierdie gevalle weet ons presies
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:20.87,Default,,0000,0000,0000,,met watter getalle ons besig is om te werk.
Dialogue: 0,0:00:20.87,0:00:23.78,Default,,0000,0000,0000,,Soos ons die Algebraïese wêreld betree,
Dialogue: 0,0:00:23.78,0:00:25.87,Default,,0000,0000,0000,,en jy het waarskynlik al 'n klein gedeelte daarvan gesien,
Dialogue: 0,0:00:25.87,0:00:30.05,Default,,0000,0000,0000,,begin ons werk met die idee van veranderlikes.
Dialogue: 0,0:00:30.05,0:00:31.53,Default,,0000,0000,0000,,Wanneer ons sê "veranderlikes", en daar is heelwat maniere
Dialogue: 0,0:00:31.53,0:00:32.28,Default,,0000,0000,0000,,waarop ons oor hulle kan dink, dan praat ons eintlik
Dialogue: 0,0:00:32.28,0:00:34.50,Default,,0000,0000,0000,,net oor verskillende waardes en uitdrukkings
Dialogue: 0,0:00:34.50,0:00:36.25,Default,,0000,0000,0000,,oor hoe hierdie waardes kan verander.
Dialogue: 0,0:00:36.25,0:00:38.14,Default,,0000,0000,0000,,Die waardes in hierdie uitdrukkings kan verander.
Dialogue: 0,0:00:38.14,0:00:42.20,Default,,0000,0000,0000,,Byvoorbeeld, as ek skryf
Dialogue: 0,0:00:42.20,0:00:44.78,Default,,0000,0000,0000,,x + 5
Dialogue: 0,0:00:44.78,0:00:46.65,Default,,0000,0000,0000,,dan is dit 'n uitdrukking.
Dialogue: 0,0:00:46.65,0:00:48.30,Default,,0000,0000,0000,,Hierdie uitdrukking kan 'n seker waarde hê wat afhang
Dialogue: 0,0:00:48.30,0:00:51.47,Default,,0000,0000,0000,,van die waarde van x.
Dialogue: 0,0:00:51.47,0:00:56.66,Default,,0000,0000,0000,,As x byvoorbeeld gelyk is aan 1,
Dialogue: 0,0:00:56.66,0:01:01.72,Default,,0000,0000,0000,,dan sal x +5, ons uitdrukking hier,
Dialogue: 0,0:01:01.72,0:01:06.05,Default,,0000,0000,0000,,gelyk wees aan 1.
Dialogue: 0,0:01:06.05,0:01:07.07,Default,,0000,0000,0000,,Die rede is dat x se waarde nou 1 is.
Dialogue: 0,0:01:07.07,0:01:08.32,Default,,0000,0000,0000,,Dit sal 1 + 5 wees.
Dialogue: 0,0:01:08.32,0:01:11.10,Default,,0000,0000,0000,,So x + 5 sal gelyk wees aan 6.
Dialogue: 0,0:01:11.10,0:01:16.82,Default,,0000,0000,0000,,As x gelyk is aan, byvoorbeeld -7
Dialogue: 0,0:01:16.82,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,dan sal x plus 5 gelyk wees aan,
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:24.12,Default,,0000,0000,0000,,wel x is nou -7.
Dialogue: 0,0:01:24.12,0:01:28.84,Default,,0000,0000,0000,,Dit sal dan -7 +5 wees
Dialogue: 0,0:01:28.84,0:01:29.44,Default,,0000,0000,0000,,Let op.
Dialogue: 0,0:01:29.44,0:01:34.02,Default,,0000,0000,0000,,x is die veranderlike in hierdie geval,
Dialogue: 0,0:01:34.02,0:01:37.70,Default,,0000,0000,0000,,en die waarde kan verander soos wat die konteks verander.
Dialogue: 0,0:01:37.70,0:01:39.95,Default,,0000,0000,0000,,En hierdie is in konteks van 'n uitdrukking.
Dialogue: 0,0:01:39.95,0:01:42.17,Default,,0000,0000,0000,,Jy sal opmerk dat in die konteks van 'n vergelyking,
Dialogue: 0,0:01:42.17,0:01:44.30,Default,,0000,0000,0000,,is dit baie belangrik om te besef
Dialogue: 0,0:01:44.30,0:01:46.90,Default,,0000,0000,0000,,dat daar 'n verskil is tussen die uitdrukking
Dialogue: 0,0:01:46.90,0:01:49.83,Default,,0000,0000,0000,,'n Uitdrukking is eintlik net 'n bewering
Dialogue: 0,0:01:49.83,0:01:51.73,Default,,0000,0000,0000,,oor waardes, 'n bewering oor 'n sekere tipe hoeveelheid.
Dialogue: 0,0:01:51.73,0:01:54.33,Default,,0000,0000,0000,,So dit is 'n uitdrukking.
Dialogue: 0,0:01:54.33,0:01:56.64,Default,,0000,0000,0000,,'n Uitdrukking sal iets wees soos
Dialogue: 0,0:01:56.64,0:01:57.98,Default,,0000,0000,0000,,wel, wat ons hier gesien het.
Dialogue: 0,0:01:57.98,0:01:59.26,Default,,0000,0000,0000,,x + 5
Dialogue: 0,0:01:59.26,0:02:01.05,Default,,0000,0000,0000,,die waarde van hierdie uitdrukking sal verander
Dialogue: 0,0:02:01.05,0:02:05.74,Default,,0000,0000,0000,,afhangend van die waarde
Dialogue: 0,0:02:05.74,0:02:09.06,Default,,0000,0000,0000,,En jy kan dit net die evalueer vir verskillende waardes
Dialogue: 0,0:02:09.06,0:02:11.27,Default,,0000,0000,0000,,'n Ander uitdrukking kan iets wees soos
Dialogue: 0,0:02:11.27,0:02:13.15,Default,,0000,0000,0000,,dalk ek weet nie y + z.
Dialogue: 0,0:02:13.15,0:02:14.34,Default,,0000,0000,0000,,Nou is alles veranderlikes.
Dialogue: 0,0:02:14.34,0:02:16.55,Default,,0000,0000,0000,,As y 1 is en z 2,
Dialogue: 0,0:02:16.55,0:02:18.56,Default,,0000,0000,0000,,dan gaan dit 1 + 2 wees.
Dialogue: 0,0:02:18.56,0:02:21.39,Default,,0000,0000,0000,,As y 0 is en z -1
Dialogue: 0,0:02:21.39,0:02:24.07,Default,,0000,0000,0000,,dan gaan dit 0+(-1) wees.
Dialogue: 0,0:02:24.07,0:02:25.90,Default,,0000,0000,0000,,Hierdie kan almal geëvalueer word en dit sal
Dialogue: 0,0:02:25.90,0:02:27.42,Default,,0000,0000,0000,,basies vir jou 'n waarde gee wat afhanklik is van
Dialogue: 0,0:02:27.42,0:02:30.81,Default,,0000,0000,0000,,die waardes wat elkeen van hierdie veranderlikes het
Dialogue: 0,0:02:30.81,0:02:32.33,Default,,0000,0000,0000,,wat hierdie uitdrukking uit bestaan.
Dialogue: 0,0:02:32.33,0:02:34.28,Default,,0000,0000,0000,,In 'n vergelyking is jy basies besig om
Dialogue: 0,0:02:34.28,0:02:35.47,Default,,0000,0000,0000,,uitdrukkings gelyk te stel aan mekaar.
Dialogue: 0,0:02:35.47,0:02:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Dit is waarom hulle 'vergelykings" genoem word.
Dialogue: 0,0:02:38.10,0:02:40.12,Default,,0000,0000,0000,,Jy maak twee goed gelyk.
Dialogue: 0,0:02:40.12,0:02:42.92,Default,,0000,0000,0000,,In 'n vergelyking sal jy sien dat een uitdrukking
Dialogue: 0,0:02:42.92,0:02:44.64,Default,,0000,0000,0000,,gelyk is aan 'n ander uitdrukking.
Dialogue: 0,0:02:44.64,0:02:47.87,Default,,0000,0000,0000,,Jy kan byvoorbeeld iets sê soos . . .
Dialogue: 0,0:02:47.87,0:02:52.06,Default,,0000,0000,0000,,x + 3 = 1
Dialogue: 0,0:02:52.06,0:02:54.46,Default,,0000,0000,0000,,en in hierdie situasie waar jy 'n vergelyking
Dialogue: 0,0:02:54.46,0:02:57.88,Default,,0000,0000,0000,,waar jy 'n vergelyking het met slegs een
Dialogue: 0,0:02:57.88,0:02:59.27,Default,,0000,0000,0000,,kan jy egter uitwerk wat x moet wees
Dialogue: 0,0:02:59.27,0:03:01.62,Default,,0000,0000,0000,,in hierdie geval.
Dialogue: 0,0:03:01.62,0:03:03.21,Default,,0000,0000,0000,,en jy kan dit selfs in jou kop doen.
Dialogue: 0,0:03:03.21,0:03:05.33,Default,,0000,0000,0000,,Wat moet jy by 3 tel om 1 te kry?
Dialogue: 0,0:03:05.33,0:03:06.43,Default,,0000,0000,0000,,wel dit kan jy in jou kop doen.
Dialogue: 0,0:03:06.43,0:03:08.87,Default,,0000,0000,0000,,as ek het dat -2 + 3 gelyk is aan 1
Dialogue: 0,0:03:08.87,0:03:12.03,Default,,0000,0000,0000,,so in hierdie konteks is 'n vergelyking besig
Dialogue: 0,0:03:12.03,0:03:15.13,Default,,0000,0000,0000,,om te beperk wat die waarde van hierdie veranderlike
Dialogue: 0,0:03:15.13,0:03:17.41,Default,,0000,0000,0000,,maar dit hoef nie noodwendig so beperkend te wees nie.
Dialogue: 0,0:03:17.41,0:03:18.93,Default,,0000,0000,0000,,Jy kan iets hê soos,
Dialogue: 0,0:03:18.93,0:03:25.73,Default,,0000,0000,0000,,x + y + z = 5
Dialogue: 0,0:03:25.73,0:03:27.78,Default,,0000,0000,0000,,nou het jy hierdie vergelyking wat
Dialogue: 0,0:03:27.78,0:03:29.37,Default,,0000,0000,0000,,gelyk is aan die ander uitdrukking.
Dialogue: 0,0:03:29.37,0:03:31.64,Default,,0000,0000,0000,,5 is eintlik net 'n uitdrukking aan die regterkant.
Dialogue: 0,0:03:31.64,0:03:32.90,Default,,0000,0000,0000,,en daar is 'n paar beperkings.
Dialogue: 0,0:03:32.90,0:03:35.00,Default,,0000,0000,0000,,As iemand vir jou sê wat y en z is en gaan jy
Dialogue: 0,0:03:35.00,0:03:36.31,Default,,0000,0000,0000,,x se waarde kry.
Dialogue: 0,0:03:36.31,0:03:38.23,Default,,0000,0000,0000,,As iemand vir jou sê wat x en y is
Dialogue: 0,0:03:38.23,0:03:39.92,Default,,0000,0000,0000,,gaan dit beperk wat z is.
Dialogue: 0,0:03:39.92,0:03:42.38,Default,,0000,0000,0000,,Maar dit hang egter af van wat die verskillende dinge is.
Dialogue: 0,0:03:42.38,0:03:44.06,Default,,0000,0000,0000,,Soos byvoorbeeld
Dialogue: 0,0:03:44.06,0:03:51.64,Default,,0000,0000,0000,,as ons sê y=3
Dialogue: 0,0:03:51.64,0:03:53.39,Default,,0000,0000,0000,,wat sal x dan in hierdie geval wees?
Dialogue: 0,0:03:53.39,0:03:58.10,Default,,0000,0000,0000,,so as y=3
Dialogue: 0,0:03:58.10,0:03:58.61,Default,,0000,0000,0000,,dan gaan jy hê
Dialogue: 0,0:03:58.61,0:04:00.49,Default,,0000,0000,0000,,dat die linkerkant van die uitdrukking
Dialogue: 0,0:04:00.49,0:04:02.15,Default,,0000,0000,0000,,x + 3 + 2
Dialogue: 0,0:04:02.15,0:04:04.100,Default,,0000,0000,0000,,is en x + 5 gaan wees
Dialogue: 0,0:04:04.100,0:04:06.81,Default,,0000,0000,0000,,hierdie gedeelte hier gaan 5 wees
Dialogue: 0,0:04:06.81,0:04:08.98,Default,,0000,0000,0000,,x + 5 = 5
Dialogue: 0,0:04:08.98,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,en so wat + 5 = 5?
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:12.63,Default,,0000,0000,0000,,wel nou is ons besig om dit te beperk
Dialogue: 0,0:04:12.63,0:04:14.38,Default,,0000,0000,0000,,x sal moet ... x sal moet
Dialogue: 0,0:04:14.38,0:04:16.94,Default,,0000,0000,0000,,gelyk wees aan 0
Dialogue: 0,0:04:16.94,0:04:18.24,Default,,0000,0000,0000,,Maar die belangrike punt hier, een
Dialogue: 0,0:04:18.24,0:04:19.79,Default,,0000,0000,0000,,wat jy hopelik sal besef is die verskil
Dialogue: 0,0:04:19.79,0:04:20.80,Default,,0000,0000,0000,,tussen 'n uitdrukking en 'n vergelyking
Dialogue: 0,0:04:20.80,0:04:21.85,Default,,0000,0000,0000,,'n Vergelyking is basies dat
Dialogue: 0,0:04:21.85,0:04:23.67,Default,,0000,0000,0000,,jy twee uitdrukkings gelyk stel.
Dialogue: 0,0:04:23.67,0:04:25.37,Default,,0000,0000,0000,,die belangrike ding wat jy hier moet onthou
Dialogue: 0,0:04:25.37,0:04:27.99,Default,,0000,0000,0000,,is dat die veranderlike verskillende waardes kan hê
Dialogue: 0,0:04:27.99,0:04:31.36,Default,,0000,0000,0000,,afhangend van die konteks van die probleem.
Dialogue: 0,0:04:31.36,0:04:32.78,Default,,0000,0000,0000,,en om die punt net weer te bevestig, laat ons net
Dialogue: 0,0:04:32.78,0:04:35.22,Default,,0000,0000,0000,,'n paar uitdrukkings evalueer,
Dialogue: 0,0:04:35.22,0:04:38.06,Default,,0000,0000,0000,,wanneer die veranderlikes verskillende waardes het.
Dialogue: 0,0:04:38.06,0:04:41.60,Default,,0000,0000,0000,,Soos byvoorbeeld, as ons die uitdrukking
Dialogue: 0,0:04:41.60,0:04:43.31,Default,,0000,0000,0000,,as ons die uitdrukking,
Dialogue: 0,0:04:43.31,0:04:47.80,Default,,0000,0000,0000,,x tot die . . . x tot die mag y het
Dialogue: 0,0:04:47.80,0:04:51.96,Default,,0000,0000,0000,,as x gelyk is aan ... as x gelyk is aan 5
Dialogue: 0,0:04:51.96,0:04:54.31,Default,,0000,0000,0000,,en y gelyk is aan 2
Dialogue: 0,0:04:54.31,0:04:55.79,Default,,0000,0000,0000,,y is gelyk aan 2.
Dialogue: 0,0:04:55.79,0:04:58.91,Default,,0000,0000,0000,,dan gaan ons uitdrukking hier die waarde hê
Dialogue: 0,0:04:58.91,0:05:01.51,Default,,0000,0000,0000,,Wel x gaan nou 5 wees
Dialogue: 0,0:05:01.51,0:05:02.89,Default,,0000,0000,0000,,x gaan nou 5 wees.
Dialogue: 0,0:05:02.89,0:05:04.36,Default,,0000,0000,0000,,y gaan 2 wees
Dialogue: 0,0:05:04.36,0:05:06.61,Default,,0000,0000,0000,,en dit gaan 5 tot die tweede mag wees
Dialogue: 0,0:05:06.61,0:05:08.15,Default,,0000,0000,0000,,of dit gaan vereenvoudig na
Dialogue: 0,0:05:08.15,0:05:09.78,Default,,0000,0000,0000,,25.
Dialogue: 0,0:05:09.78,0:05:11.63,Default,,0000,0000,0000,,as die waardes verander,
Dialogue: 0,0:05:11.63,0:05:14.36,Default,,0000,0000,0000,,as ons sê, x... as ons sê,
Dialogue: 0,0:05:14.36,0:05:16.29,Default,,0000,0000,0000,,laat ek dit in dieselfde kleur doen.
Dialogue: 0,0:05:16.29,0:05:20.96,Default,,0000,0000,0000,,As ons sê x is gelyk aan... x is gelyk aan
Dialogue: 0,0:05:20.96,0:05:24.77,Default,,0000,0000,0000,,en y... en y is gelyk aan 3
Dialogue: 0,0:05:24.77,0:05:27.84,Default,,0000,0000,0000,,dan sal hierdie uitdrukking vereenvoudig na,
Dialogue: 0,0:05:27.84,0:05:30.47,Default,,0000,0000,0000,,dan sal dit vereenvoudig na, laat ek dit doen in daardie (kleur)
Dialogue: 0,0:05:30.47,0:05:32.39,Default,,0000,0000,0000,,so dit sal vereenvoudig na -2
Dialogue: 0,0:05:32.39,0:05:35.38,Default,,0000,0000,0000,,dit is wat ons nou die x mee gaan vervang
Dialogue: 0,0:05:35.38,0:05:36.70,Default,,0000,0000,0000,,in hierdie konteks.
Dialogue: 0,0:05:36.70,0:05:38.17,Default,,0000,0000,0000,,en y is nou 3
Dialogue: 0,0:05:38.17,0:05:42.08,Default,,0000,0000,0000,,-2 tot die derde mag... -2 tot die derde mag
Dialogue: 0,0:05:42.08,0:05:44.58,Default,,0000,0000,0000,,dit is -2 x -2 x -2
Dialogue: 0,0:05:44.58,0:05:46.90,Default,,0000,0000,0000,,wat dan -8 is
Dialogue: 0,0:05:46.90,0:05:48.57,Default,,0000,0000,0000,,-2 x -2 = +4
Dialogue: 0,0:05:48.57,0:05:52.15,Default,,0000,0000,0000,,x -2 is weer gelyk aan -8
Dialogue: 0,0:05:52.15,0:05:53.37,Default,,0000,0000,0000,,is gelyk aan -8
Dialogue: 0,0:05:53.37,0:05:55.71,Default,,0000,0000,0000,,so jy sien dat afhangend van wat die waardes
Dialogue: 0,0:05:55.71,0:05:58.28,Default,,0000,0000,0000,,van hierdie is, kan ons selfs
Dialogue: 0,0:05:58.28,0:05:59.68,Default,,0000,0000,0000,,ons kan uitdrukkings hê soos,
Dialogue: 0,0:05:59.68,0:06:06.61,Default,,0000,0000,0000,,die vierkantswortel van x + y en dan
Dialogue: 0,0:06:06.61,0:06:11.88,Default,,0000,0000,0000,,as x gelyk is aan, kom ons sê x is gelyk aan 1
Dialogue: 0,0:06:11.88,0:06:16.01,Default,,0000,0000,0000,,en y... y is gelyk aan 8
Dialogue: 0,0:06:16.01,0:06:18.57,Default,,0000,0000,0000,,dan sal hierdie uitdrukking vereenvoudig na
Dialogue: 0,0:06:18.57,0:06:21.42,Default,,0000,0000,0000,,wel elke keer as ons 'n x sien wil ons
Dialogue: 0,0:06:21.42,0:06:23.01,Default,,0000,0000,0000,,so ons sal 'n 1 hier hê.
Dialogue: 0,0:06:23.01,0:06:24.81,Default,,0000,0000,0000,,en jy sal 'n 1 hier hê.
Dialogue: 0,0:06:24.81,0:06:26.75,Default,,0000,0000,0000,,en elke keer as jy 'n y sien.
Dialogue: 0,0:06:26.75,0:06:28.41,Default,,0000,0000,0000,,sal jy 'n 8 in sy plek sit.
Dialogue: 0,0:06:28.41,0:06:30.82,Default,,0000,0000,0000,,en in hierdie konteks, plaas ons hierdie veranderlikes
Dialogue: 0,0:06:30.82,0:06:32.09,Default,,0000,0000,0000,,sodat jy 'n 8 sien.
Dialogue: 0,0:06:32.09,0:06:34.61,Default,,0000,0000,0000,,so onder die wortel sal jy
Dialogue: 0,0:06:34.61,0:06:37.82,Default,,0000,0000,0000,,1 + 8 hê, so jy sal die positiewe wortel hê van 9.
Dialogue: 0,0:06:37.82,0:06:40.97,Default,,0000,0000,0000,,so hierdie hele ding sal jy in hierdie konteks vereenvoudig
Dialogue: 0,0:06:40.97,0:06:43.12,Default,,0000,0000,0000,,ons vervang hierdie veranderlikes met hierdie getalle
Dialogue: 0,0:06:43.12,0:06:45.59,Default,,0000,0000,0000,,hierdie hele ding vereenvoudig om 3 te wees
Dialogue: 0,0:06:45.59,0:06:46.50,Default,,0000,0000,0000,,1 plus 8 is 9
Dialogue: 0,0:06:46.50,0:06:48.68,Default,,0000,0000,0000,,die positiewe wortel van dit is 3
Dialogue: 0,0:06:48.68,0:06:50.77,Default,,0000,0000,0000,,en dan sal jy hê dat 3 - 1
Dialogue: 0,0:06:50.77,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,wat gelyk is aan... wat gelyk is aan