[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.51,0:00:03.22,Default,,0000,0000,0000,,V tomto videu by som chcel dokázať, že protiľahlé uhly
Dialogue: 0,0:00:03.23,0:00:05.12,Default,,0000,0000,0000,,v rovnobežníku sú zhodné.
Dialogue: 0,0:00:05.13,0:00:10.84,Default,,0000,0000,0000,,Takže, napríklad, chceme dokázať, že CAB je zhodný s BDC.
Dialogue: 0,0:00:10.85,0:00:14.24,Default,,0000,0000,0000,,Takže tento uhol sa rovná tomu uhlu a že ABD,
Dialogue: 0,0:00:14.25,0:00:16.75,Default,,0000,0000,0000,,to je tento uhol je zhodný s DCA, čo
Dialogue: 0,0:00:16.76,0:00:18.08,Default,,0000,0000,0000,,je tento uhol tu.
Dialogue: 0,0:00:18.09,0:00:21.62,Default,,0000,0000,0000,,A aby sme to dokázali, musíme si len uvedomiť, že tu máme nejaké
Dialogue: 0,0:00:21.63,0:00:24.29,Default,,0000,0000,0000,,rovnobežky, máme tu nejaké rôznobežky a tie rovnobežky
Dialogue: 0,0:00:24.30,0:00:26.32,Default,,0000,0000,0000,,a rôznobežky si vlastne vymieňajú úlohy.
Dialogue: 0,0:00:26.33,0:00:28.71,Default,,0000,0000,0000,,Takže, potiahnime tieto, takže to bude vyzerať trošku viac ako
Dialogue: 0,0:00:28.72,0:00:33.20,Default,,0000,0000,0000,,rôznobežky pretínajúce rovnobežky.
Dialogue: 0,0:00:33.21,0:00:36.57,Default,,0000,0000,0000,,A naozaj by ste si to mohli doplniť aj sami a skúsiť to dokázať,
Dialogue: 0,0:00:36.58,0:00:39.53,Default,,0000,0000,0000,,pretože v skutočnosti to vychádza len zo striedavých vnútorných uhlov a
Dialogue: 0,0:00:39.54,0:00:43.31,Default,,0000,0000,0000,,súhlasných uhlov rôznobežiek pretínajúcich rovnobežky.
Dialogue: 0,0:00:43.32,0:00:46.81,Default,,0000,0000,0000,,Takže, povedzme, že tento uhol, urobme takto,
Dialogue: 0,0:00:46.82,0:00:50.30,Default,,0000,0000,0000,,vezmem si novú farbu, lebo tú žltú som už použil.
Dialogue: 0,0:00:50.31,0:00:54.60,Default,,0000,0000,0000,,Takže, povedzme, že začneme tu pri uhle BDC.
Dialogue: 0,0:00:54.61,0:00:58.89,Default,,0000,0000,0000,,Takže uhol BDC, len to tu hore označím.
Dialogue: 0,0:00:58.90,0:01:04.30,Default,,0000,0000,0000,,Uhol BDC tu, je striedavým vnútorným uhlom pre tento
Dialogue: 0,0:01:04.31,0:01:07.27,Default,,0000,0000,0000,,uhol tu a tento uhol tam.
Dialogue: 0,0:01:07.28,0:01:09.13,Default,,0000,0000,0000,,A vlastne to môžeme predĺžiť, tento bod tu...
Dialogue: 0,0:01:09.14,0:01:13.71,Default,,0000,0000,0000,,Ak chcem, môžem ho nazvať E.
Dialogue: 0,0:01:13.72,0:01:21.81,Default,,0000,0000,0000,,Takže, môžem povedať, že uhol CDB je zhodný s uhlom EBD
Dialogue: 0,0:01:25.44,0:01:30.46,Default,,0000,0000,0000,,podľa pravidla o striedavých uhloch.
Dialogue: 0,0:01:30.47,0:01:33.02,Default,,0000,0000,0000,,Toto je rôznobežka, tieto dve čiary sú rovnobežné.
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:36.09,Default,,0000,0000,0000,,AB alebo AE je rovnobežné s CD.
Dialogue: 0,0:01:36.10,0:01:37.56,Default,,0000,0000,0000,,To stačí.
Dialogue: 0,0:01:37.57,0:01:40.33,Default,,0000,0000,0000,,Tak, keď teraz trochu zmeníme spôsob, akým o tom rozmýšľame
Dialogue: 0,0:01:40.34,0:01:45.22,Default,,0000,0000,0000,,a pozrieme sa na BD a AC ako na rovnobežky
Dialogue: 0,0:01:45.23,0:01:52.62,Default,,0000,0000,0000,,a na AB ako rôznobežku, tak vidíme, že uhol EBD
Dialogue: 0,0:01:52.63,0:01:56.18,Default,,0000,0000,0000,,bude zhodný s uhlom BAC lebo sú to
Dialogue: 0,0:01:56.19,0:01:57.92,Default,,0000,0000,0000,,súhlasné uhly.
Dialogue: 0,0:01:59.76,0:02:08.89,Default,,0000,0000,0000,,takže, uhol EBD je zhodný s uhlom BAC
Dialogue: 0,0:02:10.54,0:02:17.78,Default,,0000,0000,0000,,alebo by som mohol povedať CAB, sú to súhlasné uhly.
Dialogue: 0,0:02:17.79,0:02:19.93,Default,,0000,0000,0000,,Takže, ak je tento uhol zhodný s týmto,
Dialogue: 0,0:02:19.94,0:02:21.25,Default,,0000,0000,0000,,Tento je zhodný s týmto,
Dialogue: 0,0:02:21.26,0:02:23.14,Default,,0000,0000,0000,,tak sú zhodné navzájom.
Dialogue: 0,0:02:23.15,0:02:28.65,Default,,0000,0000,0000,,Takže, uhol, len pre istotu, nech sa nepomýlim, CDB
Dialogue: 0,0:02:30.13,0:02:35.43,Default,,0000,0000,0000,,alebo by sme mohli povedať aj BDC je zhodný s uhlom CAB.
Dialogue: 0,0:02:36.27,0:02:39.16,Default,,0000,0000,0000,,Takže sme dokázali túto prvú časť.
Dialogue: 0,0:02:39.17,0:02:40.91,Default,,0000,0000,0000,,Teraz poďme dokázať, že aj tieto dva sú zhodné,
Dialogue: 0,0:02:40.92,0:02:43.11,Default,,0000,0000,0000,,použijeme úplne rovnakú logiku.
Dialogue: 0,0:02:43.12,0:02:47.88,Default,,0000,0000,0000,,Takže, najprv toto vnímajme ako rôznobežku.
Dialogue: 0,0:02:47.89,0:02:51.84,Default,,0000,0000,0000,,Budeme vnímať AC ako rôznobežku k AB a CD.
Dialogue: 0,0:02:51.85,0:02:56.90,Default,,0000,0000,0000,,Teraz prejdem sem a tu spravím ďalší bod,
Dialogue: 0,0:02:56.91,0:02:58.94,Default,,0000,0000,0000,,nazvime ho F, presne tu.
Dialogue: 0,0:02:58.95,0:03:06.16,Default,,0000,0000,0000,,Takže, vieme, že ACD bude zhodný
Dialogue: 0,0:03:06.17,0:03:16.78,Default,,0000,0000,0000,,s uhlom FAC, lebo ide o striedavé vnútorné uhly.
Dialogue: 0,0:03:16.79,0:03:20.25,Default,,0000,0000,0000,,A teraz trochu zmeníme pohľad a pozrieme sa na AC
Dialogue: 0,0:03:20.26,0:03:23.82,Default,,0000,0000,0000,,a BD ako na rovnobežky a AB bude ich rôznobežka.
Dialogue: 0,0:03:23.83,0:03:31.15,Default,,0000,0000,0000,,Takže, uhol FAC bude zhodný s uhlom ABD
Dialogue: 0,0:03:31.16,0:03:33.15,Default,,0000,0000,0000,,pretože sú to súhlasné uhly.
Dialogue: 0,0:03:33.16,0:03:38.32,Default,,0000,0000,0000,,Uhol FAC je zhodný s uhlom ABD a
Dialogue: 0,0:03:38.33,0:03:40.39,Default,,0000,0000,0000,,sú to súhlasné uhly.
Dialogue: 0,0:03:40.40,0:03:43.74,Default,,0000,0000,0000,,Takže, najprv berieme ako rôznobežku AC
Dialogue: 0,0:03:43.75,0:03:47.55,Default,,0000,0000,0000,,AC je rôznobežka k rovnobežkám AB a CD.
Dialogue: 0,0:03:47.56,0:03:52.70,Default,,0000,0000,0000,,Teraz je AB rôznobežka a BD a AC sú rovnobežky.
Dialogue: 0,0:03:52.71,0:03:55.32,Default,,0000,0000,0000,,A zjavne, ak je toto zhodné s týmto, a to je zhodné
Dialogue: 0,0:03:55.33,0:03:58.27,Default,,0000,0000,0000,,s týmto, tak aj tieto dva musia byť navzájom zhodné.
Dialogue: 0,0:03:58.28,0:04:01.53,Default,,0000,0000,0000,,Takže, vidíme, že ak máme protiľahlé uhly, ktoré sú rovnaké
Dialogue: 0,0:04:01.54,0:04:05.45,Default,,0000,0000,0000,,tak, alebo keď máme rovnobežník, tak protiľahlé uhly
Dialogue: 0,0:04:05.46,0:04:07.39,Default,,0000,0000,0000,,budú zhodné.