0:00:00.000,0:00:01.850
평행사변형에서 서로 마주 보는

0:00:01.850,0:00:05.120
대각의 크기가 같다는 것을 [br]증명해 보겠습니다

0:00:05.130,0:00:08.910
예를 들어서 [br]이 평행사변형에서

0:00:08.910,0:00:13.408
각 CAB 와 각 BDC가 같고

0:00:13.408,0:00:16.740
각 ABD와 마주보는 대각인 각 DCA의

0:00:16.740,0:00:18.996
크기가 같다는 것을 보여줄 것입니다

0:00:18.996,0:00:21.560
먼저 우리는 평행사변형의 [br]성질을 알아야 합니다

0:00:21.560,0:00:24.290
평행사변형은 [br]서로 마주보는 두 변이 평행을 이루어

0:00:24.300,0:00:26.320
두 쌍의 평행선으로 이루어진 사각형을 말합니다

0:00:26.330,0:00:28.710
그럼 한 변의 길이를 연장해서

0:00:28.720,0:00:33.200
다른 변이 한쌍의 평행선을 [br]가로지른다고 생각해 봅시다

0:00:33.210,0:00:36.570
여러분 혼자서 증명 연습을 해보는 것도 좋습니다

0:00:36.580,0:00:39.530
평행선의 엇각과 동위각의 성질만 알고 있으면

0:00:39.540,0:00:43.310
쉽게 증명할 수 있습니다

0:00:43.320,0:00:46.810
여기 있는 각을 한 번 볼까요?

0:00:46.820,0:00:50.300
노란색 말고 다른 색으로 표시하겠습니다

0:00:50.310,0:00:54.600
여기 있는 각 BDC에서 시작해 봅시다

0:00:54.610,0:00:58.890
제가 이렇게 표시한 이 각 BDC는

0:00:58.900,0:01:04.300
평행선의 성질에서 [br]

0:01:04.310,0:01:07.270
이 각의 엇각이 됩니다

0:01:07.280,0:01:09.130
이 변을 연장해서 점을 찍고

0:01:09.140,0:01:13.710
E라고 이름을 붙여 보겠습니다

0:01:13.720,0:01:21.810
그러면 각 CDB는 각 EBD와 엇각이므로

0:01:21.810,0:01:25.656
각의 크기가 같습니다

0:01:25.656,0:01:30.465
각 CDB와 각 EBD는 엇각이므로[br]크기가 같다

0:01:30.470,0:01:33.020
AB 또는 AE와 CD가

0:01:33.030,0:01:37.460
평행하기 때문에[br]이런 관계가 성립합니다

0:01:37.460,0:01:40.330
이번에는 조금 다르게 생각해볼까요

0:01:40.340,0:01:45.220
이제 여기서 BD와 AC의 관계를 봅시다

0:01:45.230,0:01:50.488
두 선 역시 평행하고[br]AB는 두 선을 가로지릅니다

0:01:50.488,0:01:58.055
그러므로 각 EBD와 각 BAC는 [br]동위각이고 두 각의 크기가 같습니다

0:01:58.055,0:01:59.760
두 각은 동위각입니다

0:01:59.760,0:02:10.890
따라서 각EBD와 각 BAC

0:02:10.890,0:02:17.780
각 EBD와 각 CAB는 [br]동위각 관계로 크기가 같습니다

0:02:17.790,0:02:19.930
이 각이 여기 있는 각과 같다면

0:02:19.940,0:02:23.175
여기 있는 각도 저 각과 크기가 같습니다

0:02:23.175,0:02:32.424
그러므로 각 CDB는 [br]각 BDC로 부를 수도 있고

0:02:32.424,0:02:36.321
크기는 각 CAB와 같아집니다

0:02:36.321,0:02:39.160
첫번째 문제는 증명이 끝났습니다

0:02:39.170,0:02:40.910
이제 두번째 문제를 증명해 봅시다

0:02:40.920,0:02:43.110
똑같은 원리를 사용하면 됩니다

0:02:43.120,0:02:47.880
먼저 평행선 AB와 CD를

0:02:47.890,0:02:51.840
AC가 가로지른다고 생각해 봅시다

0:02:51.850,0:02:56.900
이쪽 연장선에 점을 하나 찍고

0:02:56.910,0:02:58.940
이 점을 F라고 하겠습니다

0:02:58.950,0:03:12.443
이제 우리는 각 ACD가 각 FAC와 [br]같다는 것을 알고 있습니다

0:03:12.443,0:03:16.860
두 각은 엇각이기 때문이죠

0:03:16.860,0:03:20.250
그리고 약간 다르게 생각해 봅시다

0:03:20.260,0:03:23.820
평행선 AC와 BD를 AB가 가로지른다고 보면

0:03:23.830,0:03:31.150
각 FAC와 각 ABD는 동위각으로

0:03:31.160,0:03:33.150
크기가 같습니다

0:03:33.160,0:03:38.320
각 FAC와 각 ABD는 동위각이고

0:03:38.330,0:03:40.390
서로 크기가 같다

0:03:40.400,0:03:43.740
처음에 평행선 AB와 CD를

0:03:43.750,0:03:47.550
AC가 가로지른다고 생각했는데

0:03:47.560,0:03:52.700
이제 AB가 평행선 BD와 AC를 [br]가로지른다고 생각해보면

0:03:52.710,0:03:55.320
이 각과 이 각이 같으면

0:03:55.330,0:03:58.270
여기 있는 두 각도 서로 같다는 것을 알게 됩니다

0:03:58.280,0:04:01.530
그러므로 마주보는 두 각이 같다면 [br]그 사각형은 평행사변형이고

0:04:01.540,0:04:05.450
평행사변형에서 마주보는 두 각의 크기는

0:04:05.460,0:04:08.000
같다는 것을 알 수 있습니다