WEBVTT
00:00:00.810 --> 00:00:03.110
Добро дошли на презентацију о дељењу разломака.
00:00:03.110 --> 00:00:04.490
Хајде да почнемо.
00:00:04.490 --> 00:00:06.640
Пре него што вам дам интуицију...
заправо, можда то урадим
00:00:06.640 --> 00:00:09.340
у другом модулу... показаћу вам само
00:00:09.340 --> 00:00:11.740
начине на које можете делити разломке.
00:00:11.740 --> 00:00:13.740
Испоставља се да то није много
00:00:13.740 --> 00:00:16.030
теже од множења разломака.
00:00:16.030 --> 00:00:21.410
Да сам вас питао, 1/2 подељено са 1/2, када делите
00:00:21.410 --> 00:00:25.110
разломак, или заправо, када делите
00:00:25.110 --> 00:00:29.960
било који број, то је иста ствар као
множење њеном реципрочном вредношћу.
00:00:29.960 --> 00:00:36.670
Тако да је 1/2 подељено са 1/2 једнако 1/2 пута 2/1.
00:00:36.670 --> 00:00:44.990
Само смо преокренули - у реципрочну вредност - друго 1/2.
00:00:44.990 --> 00:00:47.630
А из модула множења нам је познато да је 1/2
00:00:47.630 --> 00:00:51.110
пута 2/1, једнако 2/2,
00:00:51.110 --> 00:00:53.560
односно, једнако је 1.
00:00:53.560 --> 00:00:56.020
То има смисла зато што, заправо, сваки број подељен
00:00:56.020 --> 00:00:58.750
са самим собом јесте једнак 1.
00:00:58.750 --> 00:01:03.220
1/2 подељено са 1/2 је 1, баш као што је 5 подељено са 5 једнако 1, као што је
00:01:03.220 --> 00:01:05.240
100 подељено са 100 увек 1.
00:01:05.240 --> 00:01:06.850
А ово није ново правило.
00:01:06.850 --> 00:01:08.970
Заправо, ви сте увек овако радили.
00:01:16.290 --> 00:01:20.560
Али зар ово није иста ствар као 2 пута
00:01:20.560 --> 00:01:24.210
реципрочно од 2, што је једнако 1?
00:01:24.210 --> 00:01:24.950
Показаћу вам.
00:01:24.950 --> 00:01:26.990
Заправо, дозволите ми да вам дам неколико примера где ћу вам показати
00:01:26.990 --> 00:01:31.340
да дељење разломака заправо није нови концепт, овај цео
00:01:31.340 --> 00:01:34.840
концепт множења реципрочном вредношћу.
00:01:34.840 --> 00:01:40.540
Ако бих вам рекао колико је 12 подељено са 4?
00:01:40.540 --> 00:01:42.650
Па, сви знамо одговор на ово, али ја ћу да вам покажем
00:01:42.650 --> 00:01:50.640
да је ово иста ствар као 12 пута 1/4.
00:01:50.640 --> 00:01:56.230
12/1 пута 1/4 је 12/4, што је једнако 3.
00:01:56.230 --> 00:01:59.480
А 12/4 је само други начин да напишете 12 подељено са 4,
00:01:59.480 --> 00:02:02.535
Тако да је то само дужи пут за добијање исте ствари.
00:02:02.535 --> 00:02:04.990
Али, ја сам само желео да вам покажем да оно што ми радимо у овом
00:02:04.990 --> 00:02:07.970
модулу није ништа другачије од тога што смо увек радили
00:02:07.970 --> 00:02:09.320
када смо делили бројеве.
00:02:09.320 --> 00:02:11.360
Дељење је иста ствар.
00:02:11.360 --> 00:02:14.310
Дељење броја је иста ствар као множење
00:02:14.310 --> 00:02:15.960
реципрочном вредношћу тог броја.
00:02:15.960 --> 00:02:19.880
И као осврт, реципрочна вредност, ако имамо број
00:02:19.880 --> 00:02:28.070
А, реципрочна вредност је 1 кроз А.
00:02:28.070 --> 00:02:36.290
Значи да је реципрочно од 2/3 - 3/2, или да је реципрочно од 5, зато што је 5
00:02:36.290 --> 00:02:39.670
иста ствар што и 5/1,
дакле реципрочна вредност је 1/5.
00:02:43.320 --> 00:02:46.475
Хајде да се позабавимо проблемима дељења разломака.
00:02:46.475 --> 00:02:49.270
Колико је 2/3 подељено са 5/6?
00:02:56.340 --> 00:03:05.970
Па, знамо да је то иста ствар као 2/3 пута 6/5,
00:03:05.970 --> 00:03:09.230
и то је једнако 12/15.
00:03:09.230 --> 00:03:14.570
Можемо поделити бројилац и именилац са 3, што је 4/5.
00:03:14.570 --> 00:03:22.900
Колико је 7/8 подељено са 1/4?
00:03:22.900 --> 00:03:30.520
Па, то је иста ствар као 7/8 пута 4/1.
00:03:30.520 --> 00:03:32.820
Запамтите, само сам изокренуо ово 1/4.
00:03:32.820 --> 00:03:36.840
Дељење са 1/4 је иста ствар као множење са 4/1.
00:03:36.840 --> 00:03:38.230
То је све што треба да урадите.
00:03:38.230 --> 00:03:39.990
Онда можемо искористити малу пречицу коју смо научили у
00:03:39.990 --> 00:03:41.480
модулу множења.
00:03:41.480 --> 00:03:42.950
8 подељено са 4 је 2.
00:03:42.950 --> 00:03:44.800
4 подељено са 4 је 1.
00:03:44.800 --> 00:03:47.450
То је једнако 7/2.
00:03:47.450 --> 00:03:49.900
Или, ако сте то желели да напишете као мешовит број, то је
00:03:49.900 --> 00:03:51.200
наравно, неправи разломак.
00:03:51.200 --> 00:03:53.440
Неправи разломци имају бројилац већи
00:03:53.440 --> 00:03:54.830
од имениоца.
00:03:54.830 --> 00:03:58.670
Ако сте желели то да напишете као мешовит број, 2 иде у 7
00:03:58.670 --> 00:04:03.680
3 пута са остатком 1, тако да је то 3 и једна половина.
00:04:03.680 --> 00:04:04.440
Можете то написати на било који начин.
00:04:04.440 --> 00:04:05.990
Радим то на овај начин, јер је
00:04:05.990 --> 00:04:07.800
тако лакше радити са њим.
00:04:07.800 --> 00:04:10.130
Хајде да урадимо још пуно задатака,
или барем колико год
00:04:10.130 --> 00:04:13.830
можемо да урадимо у наредних 4 или 5 минута.
00:04:13.830 --> 00:04:23.850
Колико је је негативно 2/3 подељено са 5/2?
00:04:23.850 --> 00:04:29.110
Опет, то је иста ствар као -2/3... упс...
00:04:29.110 --> 00:04:34.850
-2/3 пута шта?
00:04:34.850 --> 00:04:40.110
Пута реципрочна вредност од 5/2, што је 2/5, и
00:04:40.110 --> 00:04:45.630
то је једнако -4/15.
00:04:45.630 --> 00:04:52.300
Колико је 3/2 подељено са 1/6?
00:04:52.300 --> 00:04:59.850
Па, то је иста ствар као 3/2 пута 6/1,
00:05:09.610 --> 00:05:11.280
Мислим да сада схватате.
00:05:11.280 --> 00:05:12.950
Да видимо... хајде да урадимо још неколико.
00:05:12.950 --> 00:05:16.290
И наравно, можете увек направити паузу
и погледати ову целу
00:05:16.290 --> 00:05:19.420
презентацију изнова,
тако да се увек можете изнова збунити.
00:05:19.420 --> 00:05:27.240
Да видимо, хајде да урадимо
минус 5/7 подељено са 10/3.
00:05:27.240 --> 00:05:33.880
Па, то је исто као -5/7 пута 3/10.
00:05:33.880 --> 00:05:35.420
Само сам помножио реципрочном вредношћу.
00:05:35.420 --> 00:05:38.120
То је све што радим, изнова и изнова.
00:05:38.120 --> 00:05:40.180
Минус 5 пута 3.
00:05:40.180 --> 00:05:42.610
Минус 15.
00:05:42.610 --> 00:05:47.350
7 пута 10 је 70.
00:05:47.350 --> 00:05:49.900
Ако поделимо бројилац и именилац са 5,
00:05:49.900 --> 00:05:56.050
добијамо минус 3/14.
00:05:56.050 --> 00:05:57.500
Могли смо то просто урадити и овде.
00:05:57.500 --> 00:05:59.890
Могли смо урадити 5, 2, и добили бисмо
00:05:59.890 --> 00:06:02.510
минус 3/14 такође.
00:06:02.510 --> 00:06:05.420
Хајде да урадимо још један или два задатка.
00:06:05.420 --> 00:06:06.630
Додуше, мислим да схватате.
00:06:06.630 --> 00:06:09.600
На пример 1/2 подељено са минус 3.
00:06:14.500 --> 00:06:14.965
Аха!
00:06:14.965 --> 00:06:17.940
Шта се догађа када узмемо разломак и поделимо га са
00:06:17.940 --> 00:06:19.730
целим бројем, округлим бројем?
00:06:19.730 --> 00:06:22.970
Па, знамо да било који цео број
може бити написан као разломак.
00:06:22.970 --> 00:06:29.010
То је исто као 1/2 подељена са минус 3/1.
00:06:29.010 --> 00:06:33.870
А дељење разломка је иста ствар као множење
00:06:33.870 --> 00:06:37.430
његовом реципрочном вредношћу.
00:06:37.430 --> 00:06:42.150
Значи, реципрочно од минус 3/1 је минус 1/3, и ово је
00:06:42.150 --> 00:06:45.200
једнако минус 1/6.
00:06:45.200 --> 00:06:46.040
Урадимо то на други начин.
00:06:46.040 --> 00:06:51.880
Шта ако је минус 3 подељено са 1/2?
00:06:51.880 --> 00:06:52.500
Иста ствар.
00:06:52.500 --> 00:07:00.370
Минус 3 је иста ствар као
минус 3/1 подељено са 1/2,
00:07:00.370 --> 00:07:07.940
што је иста ствар као минус 3/1 пута 2/1,
што је једнако
00:07:07.940 --> 00:07:12.010
минус 6/1, што је даље једнако минус 6.
00:07:12.010 --> 00:07:15.810
А сада, хајде да вам дам малу назнаку
00:07:17.350 --> 00:07:19.730
зашто ово функционише овако.
00:07:19.730 --> 00:07:24.240
Рецимо да сам рекао 2 подељено са 1/3.
00:07:24.240 --> 00:07:27.650
Па, знамо да је ово једнако 2/1 пута
00:07:27.650 --> 00:07:30.120
3/1, што је једнако 6.
00:07:30.120 --> 00:07:32.700
Па, у каквој су вези онда 2, 1/3 и 6?
00:07:32.700 --> 00:07:33.690
Посматрајмо то на овај начин.
00:07:33.690 --> 00:07:36.930
Рецимо да имам два парчета пице.
00:07:36.930 --> 00:07:38.660
Имам два парчета пице.
00:07:38.660 --> 00:07:41.520
Ово су моја два парчета пице, зар не?
00:07:41.520 --> 00:07:42.530
Два овде.
00:07:42.530 --> 00:07:45.050
Значи, имам два парчета пице и поделићу их
00:07:45.050 --> 00:07:48.080
на трећине.
00:07:48.080 --> 00:07:50.600
Значи, поделићу сваку пицу на трећине.
00:07:50.600 --> 00:07:52.860
Нацртаћу мали знак Мерцедеса.
00:07:52.860 --> 00:07:57.050
Значи, делим сваку пицу на трећине, је ли тако?
00:07:57.050 --> 00:07:58.210
Колико парчића пице имам?
00:07:58.210 --> 00:08:02.925
Да видимо, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
00:08:02.925 --> 00:08:04.800
Имам 6 парчића.
00:08:04.800 --> 00:08:08.140
Можда бисте волели да седнете
и размишљате о томе мало,
00:08:08.140 --> 00:08:12.850
али мислим да вам то вероватно има смисла.
00:08:12.850 --> 00:08:17.190
Урадимо још један чисто да вам заморимо мозак.
00:08:17.190 --> 00:08:25.750
Ако имам минус 7/2 подељено са 4/9...
одаберимо минус
00:08:25.750 --> 00:08:30.580
4/9... па, то је исто што и минус 7/2 пута
00:08:30.580 --> 00:08:33.720
минус 9/4, зар не?
00:08:33.720 --> 00:08:37.950
Само сам помножио реципрочном вредношћу -4/9.
00:08:37.950 --> 00:08:41.220
9 пута 7 је једнако... Минус 7 пута минус 9
00:08:41.220 --> 00:08:47.800
је плус 63, а 2 пута 4 је 8.
00:08:47.800 --> 00:08:51.460
Надам се да сада имате јасну слику како да делите
00:08:51.460 --> 00:08:55.960
разломке, и можете покушати са модулима
00:08:55.960 --> 00:08:57.310
о дељењу разломака.
00:08:57.310 --> 00:08:58.890
Забавите се!