WEBVTT 00:00:00.810 --> 00:00:03.110 Добро дошли на презентацију о дељењу разломака. 00:00:03.110 --> 00:00:04.490 Хајде да почнемо. 00:00:04.490 --> 00:00:06.640 Пре него што вам дам интуицију... заправо, можда то урадим 00:00:06.640 --> 00:00:09.340 у другом модулу... показаћу вам само 00:00:09.340 --> 00:00:11.740 начине на које можете делити разломке. 00:00:11.740 --> 00:00:13.740 Испоставља се да то није много 00:00:13.740 --> 00:00:16.030 теже од множења разломака. 00:00:16.030 --> 00:00:21.410 Да сам вас питао, 1/2 подељено са 1/2, када делите 00:00:21.410 --> 00:00:25.110 разломак, или заправо, када делите 00:00:25.110 --> 00:00:29.960 било који број, то је иста ствар као множење њеном реципрочном вредношћу. 00:00:29.960 --> 00:00:36.670 Тако да је 1/2 подељено са 1/2 једнако 1/2 пута 2/1. 00:00:36.670 --> 00:00:44.990 Само смо преокренули - у реципрочну вредност - друго 1/2. 00:00:44.990 --> 00:00:47.630 А из модула множења нам је познато да је 1/2 00:00:47.630 --> 00:00:51.110 пута 2/1, једнако 2/2, 00:00:51.110 --> 00:00:53.560 односно, једнако је 1. 00:00:53.560 --> 00:00:56.020 То има смисла зато што, заправо, сваки број подељен 00:00:56.020 --> 00:00:58.750 са самим собом јесте једнак 1. 00:00:58.750 --> 00:01:03.220 1/2 подељено са 1/2 је 1, баш као што је 5 подељено са 5 једнако 1, као што је 00:01:03.220 --> 00:01:05.240 100 подељено са 100 увек 1. 00:01:05.240 --> 00:01:06.850 А ово није ново правило. 00:01:06.850 --> 00:01:08.970 Заправо, ви сте увек овако радили. 00:01:16.290 --> 00:01:20.560 Али зар ово није иста ствар као 2 пута 00:01:20.560 --> 00:01:24.210 реципрочно од 2, што је једнако 1? 00:01:24.210 --> 00:01:24.950 Показаћу вам. 00:01:24.950 --> 00:01:26.990 Заправо, дозволите ми да вам дам неколико примера где ћу вам показати 00:01:26.990 --> 00:01:31.340 да дељење разломака заправо није нови концепт, овај цео 00:01:31.340 --> 00:01:34.840 концепт множења реципрочном вредношћу. 00:01:34.840 --> 00:01:40.540 Ако бих вам рекао колико је 12 подељено са 4? 00:01:40.540 --> 00:01:42.650 Па, сви знамо одговор на ово, али ја ћу да вам покажем 00:01:42.650 --> 00:01:50.640 да је ово иста ствар као 12 пута 1/4. 00:01:50.640 --> 00:01:56.230 12/1 пута 1/4 је 12/4, што је једнако 3. 00:01:56.230 --> 00:01:59.480 А 12/4 је само други начин да напишете 12 подељено са 4, 00:01:59.480 --> 00:02:02.535 Тако да је то само дужи пут за добијање исте ствари. 00:02:02.535 --> 00:02:04.990 Али, ја сам само желео да вам покажем да оно што ми радимо у овом 00:02:04.990 --> 00:02:07.970 модулу није ништа другачије од тога што смо увек радили 00:02:07.970 --> 00:02:09.320 када смо делили бројеве. 00:02:09.320 --> 00:02:11.360 Дељење је иста ствар. 00:02:11.360 --> 00:02:14.310 Дељење броја је иста ствар као множење 00:02:14.310 --> 00:02:15.960 реципрочном вредношћу тог броја. 00:02:15.960 --> 00:02:19.880 И као осврт, реципрочна вредност, ако имамо број 00:02:19.880 --> 00:02:28.070 А, реципрочна вредност је 1 кроз А. 00:02:28.070 --> 00:02:36.290 Значи да је реципрочно од 2/3 - 3/2, или да је реципрочно од 5, зато што је 5 00:02:36.290 --> 00:02:39.670 иста ствар што и 5/1, дакле реципрочна вредност је 1/5. 00:02:43.320 --> 00:02:46.475 Хајде да се позабавимо проблемима дељења разломака. 00:02:46.475 --> 00:02:49.270 Колико је 2/3 подељено са 5/6? 00:02:56.340 --> 00:03:05.970 Па, знамо да је то иста ствар као 2/3 пута 6/5, 00:03:05.970 --> 00:03:09.230 и то је једнако 12/15. 00:03:09.230 --> 00:03:14.570 Можемо поделити бројилац и именилац са 3, што је 4/5. 00:03:14.570 --> 00:03:22.900 Колико је 7/8 подељено са 1/4? 00:03:22.900 --> 00:03:30.520 Па, то је иста ствар као 7/8 пута 4/1. 00:03:30.520 --> 00:03:32.820 Запамтите, само сам изокренуо ово 1/4. 00:03:32.820 --> 00:03:36.840 Дељење са 1/4 је иста ствар као множење са 4/1. 00:03:36.840 --> 00:03:38.230 То је све што треба да урадите. 00:03:38.230 --> 00:03:39.990 Онда можемо искористити малу пречицу коју смо научили у 00:03:39.990 --> 00:03:41.480 модулу множења. 00:03:41.480 --> 00:03:42.950 8 подељено са 4 је 2. 00:03:42.950 --> 00:03:44.800 4 подељено са 4 је 1. 00:03:44.800 --> 00:03:47.450 То је једнако 7/2. 00:03:47.450 --> 00:03:49.900 Или, ако сте то желели да напишете као мешовит број, то је 00:03:49.900 --> 00:03:51.200 наравно, неправи разломак. 00:03:51.200 --> 00:03:53.440 Неправи разломци имају бројилац већи 00:03:53.440 --> 00:03:54.830 од имениоца. 00:03:54.830 --> 00:03:58.670 Ако сте желели то да напишете као мешовит број, 2 иде у 7 00:03:58.670 --> 00:04:03.680 3 пута са остатком 1, тако да је то 3 и једна половина. 00:04:03.680 --> 00:04:04.440 Можете то написати на било који начин. 00:04:04.440 --> 00:04:05.990 Радим то на овај начин, јер је 00:04:05.990 --> 00:04:07.800 тако лакше радити са њим. 00:04:07.800 --> 00:04:10.130 Хајде да урадимо још пуно задатака, или барем колико год 00:04:10.130 --> 00:04:13.830 можемо да урадимо у наредних 4 или 5 минута. 00:04:13.830 --> 00:04:23.850 Колико је је негативно 2/3 подељено са 5/2? 00:04:23.850 --> 00:04:29.110 Опет, то је иста ствар као -2/3... упс... 00:04:29.110 --> 00:04:34.850 -2/3 пута шта? 00:04:34.850 --> 00:04:40.110 Пута реципрочна вредност од 5/2, што је 2/5, и 00:04:40.110 --> 00:04:45.630 то је једнако -4/15. 00:04:45.630 --> 00:04:52.300 Колико је 3/2 подељено са 1/6? 00:04:52.300 --> 00:04:59.850 Па, то је иста ствар као 3/2 пута 6/1, 00:05:09.610 --> 00:05:11.280 Мислим да сада схватате. 00:05:11.280 --> 00:05:12.950 Да видимо... хајде да урадимо још неколико. 00:05:12.950 --> 00:05:16.290 И наравно, можете увек направити паузу и погледати ову целу 00:05:16.290 --> 00:05:19.420 презентацију изнова, тако да се увек можете изнова збунити. 00:05:19.420 --> 00:05:27.240 Да видимо, хајде да урадимо минус 5/7 подељено са 10/3. 00:05:27.240 --> 00:05:33.880 Па, то је исто као -5/7 пута 3/10. 00:05:33.880 --> 00:05:35.420 Само сам помножио реципрочном вредношћу. 00:05:35.420 --> 00:05:38.120 То је све што радим, изнова и изнова. 00:05:38.120 --> 00:05:40.180 Минус 5 пута 3. 00:05:40.180 --> 00:05:42.610 Минус 15. 00:05:42.610 --> 00:05:47.350 7 пута 10 је 70. 00:05:47.350 --> 00:05:49.900 Ако поделимо бројилац и именилац са 5, 00:05:49.900 --> 00:05:56.050 добијамо минус 3/14. 00:05:56.050 --> 00:05:57.500 Могли смо то просто урадити и овде. 00:05:57.500 --> 00:05:59.890 Могли смо урадити 5, 2, и добили бисмо 00:05:59.890 --> 00:06:02.510 минус 3/14 такође. 00:06:02.510 --> 00:06:05.420 Хајде да урадимо још један или два задатка. 00:06:05.420 --> 00:06:06.630 Додуше, мислим да схватате. 00:06:06.630 --> 00:06:09.600 На пример 1/2 подељено са минус 3. 00:06:14.500 --> 00:06:14.965 Аха! 00:06:14.965 --> 00:06:17.940 Шта се догађа када узмемо разломак и поделимо га са 00:06:17.940 --> 00:06:19.730 целим бројем, округлим бројем? 00:06:19.730 --> 00:06:22.970 Па, знамо да било који цео број може бити написан као разломак. 00:06:22.970 --> 00:06:29.010 То је исто као 1/2 подељена са минус 3/1. 00:06:29.010 --> 00:06:33.870 А дељење разломка је иста ствар као множење 00:06:33.870 --> 00:06:37.430 његовом реципрочном вредношћу. 00:06:37.430 --> 00:06:42.150 Значи, реципрочно од минус 3/1 је минус 1/3, и ово је 00:06:42.150 --> 00:06:45.200 једнако минус 1/6. 00:06:45.200 --> 00:06:46.040 Урадимо то на други начин. 00:06:46.040 --> 00:06:51.880 Шта ако је минус 3 подељено са 1/2? 00:06:51.880 --> 00:06:52.500 Иста ствар. 00:06:52.500 --> 00:07:00.370 Минус 3 је иста ствар као минус 3/1 подељено са 1/2, 00:07:00.370 --> 00:07:07.940 што је иста ствар као минус 3/1 пута 2/1, што је једнако 00:07:07.940 --> 00:07:12.010 минус 6/1, што је даље једнако минус 6. 00:07:12.010 --> 00:07:15.810 А сада, хајде да вам дам малу назнаку 00:07:17.350 --> 00:07:19.730 зашто ово функционише овако. 00:07:19.730 --> 00:07:24.240 Рецимо да сам рекао 2 подељено са 1/3. 00:07:24.240 --> 00:07:27.650 Па, знамо да је ово једнако 2/1 пута 00:07:27.650 --> 00:07:30.120 3/1, што је једнако 6. 00:07:30.120 --> 00:07:32.700 Па, у каквој су вези онда 2, 1/3 и 6? 00:07:32.700 --> 00:07:33.690 Посматрајмо то на овај начин. 00:07:33.690 --> 00:07:36.930 Рецимо да имам два парчета пице. 00:07:36.930 --> 00:07:38.660 Имам два парчета пице. 00:07:38.660 --> 00:07:41.520 Ово су моја два парчета пице, зар не? 00:07:41.520 --> 00:07:42.530 Два овде. 00:07:42.530 --> 00:07:45.050 Значи, имам два парчета пице и поделићу их 00:07:45.050 --> 00:07:48.080 на трећине. 00:07:48.080 --> 00:07:50.600 Значи, поделићу сваку пицу на трећине. 00:07:50.600 --> 00:07:52.860 Нацртаћу мали знак Мерцедеса. 00:07:52.860 --> 00:07:57.050 Значи, делим сваку пицу на трећине, је ли тако? 00:07:57.050 --> 00:07:58.210 Колико парчића пице имам? 00:07:58.210 --> 00:08:02.925 Да видимо, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 00:08:02.925 --> 00:08:04.800 Имам 6 парчића. 00:08:04.800 --> 00:08:08.140 Можда бисте волели да седнете и размишљате о томе мало, 00:08:08.140 --> 00:08:12.850 али мислим да вам то вероватно има смисла. 00:08:12.850 --> 00:08:17.190 Урадимо још један чисто да вам заморимо мозак. 00:08:17.190 --> 00:08:25.750 Ако имам минус 7/2 подељено са 4/9... одаберимо минус 00:08:25.750 --> 00:08:30.580 4/9... па, то је исто што и минус 7/2 пута 00:08:30.580 --> 00:08:33.720 минус 9/4, зар не? 00:08:33.720 --> 00:08:37.950 Само сам помножио реципрочном вредношћу -4/9. 00:08:37.950 --> 00:08:41.220 9 пута 7 је једнако... Минус 7 пута минус 9 00:08:41.220 --> 00:08:47.800 је плус 63, а 2 пута 4 је 8. 00:08:47.800 --> 00:08:51.460 Надам се да сада имате јасну слику како да делите 00:08:51.460 --> 00:08:55.960 разломке, и можете покушати са модулима 00:08:55.960 --> 00:08:57.310 о дељењу разломака. 00:08:57.310 --> 00:08:58.890 Забавите се!