1 00:00:00,810 --> 00:00:03,110 Добро дошли на презентацију о дељењу разломака. 2 00:00:03,110 --> 00:00:04,490 Хајде да почнемо. 3 00:00:04,490 --> 00:00:06,640 Пре него што вам дам интуицију... заправо, можда то урадим 4 00:00:06,640 --> 00:00:09,340 у другом модулу... показаћу вам само 5 00:00:09,340 --> 00:00:11,740 начине на које можете делити разломке. 6 00:00:11,740 --> 00:00:13,740 Испоставља се да то није много 7 00:00:13,740 --> 00:00:16,030 теже од множења разломака. 8 00:00:16,030 --> 00:00:21,410 Да сам вас питао, 1/2 подељено са 1/2, када делите 9 00:00:21,410 --> 00:00:25,110 разломак, или заправо, када делите 10 00:00:25,110 --> 00:00:29,960 било који број, то је иста ствар као множење њеном реципрочном вредношћу. 11 00:00:29,960 --> 00:00:36,670 Тако да је 1/2 подељено са 1/2 једнако 1/2 пута 2/1. 12 00:00:36,670 --> 00:00:44,990 Само смо преокренули - у реципрочну вредност - друго 1/2. 13 00:00:44,990 --> 00:00:47,630 А из модула множења нам је познато да је 1/2 14 00:00:47,630 --> 00:00:51,110 пута 2/1, једнако 2/2, 15 00:00:51,110 --> 00:00:53,560 односно, једнако је 1. 16 00:00:53,560 --> 00:00:56,020 То има смисла зато што, заправо, сваки број подељен 17 00:00:56,020 --> 00:00:58,750 са самим собом јесте једнак 1. 18 00:00:58,750 --> 00:01:03,220 1/2 подељено са 1/2 је 1, баш као што је 5 подељено са 5 једнако 1, као што је 19 00:01:03,220 --> 00:01:05,240 100 подељено са 100 увек 1. 20 00:01:05,240 --> 00:01:06,850 А ово није ново правило. 21 00:01:06,850 --> 00:01:08,970 Заправо, ви сте увек овако радили. 22 00:01:16,290 --> 00:01:20,560 Али зар ово није иста ствар као 2 пута 23 00:01:20,560 --> 00:01:24,210 реципрочно од 2, што је једнако 1? 24 00:01:24,210 --> 00:01:24,950 Показаћу вам. 25 00:01:24,950 --> 00:01:26,990 Заправо, дозволите ми да вам дам неколико примера где ћу вам показати 26 00:01:26,990 --> 00:01:31,340 да дељење разломака заправо није нови концепт, овај цео 27 00:01:31,340 --> 00:01:34,840 концепт множења реципрочном вредношћу. 28 00:01:34,840 --> 00:01:40,540 Ако бих вам рекао колико је 12 подељено са 4? 29 00:01:40,540 --> 00:01:42,650 Па, сви знамо одговор на ово, али ја ћу да вам покажем 30 00:01:42,650 --> 00:01:50,640 да је ово иста ствар као 12 пута 1/4. 31 00:01:50,640 --> 00:01:56,230 12/1 пута 1/4 је 12/4, што је једнако 3. 32 00:01:56,230 --> 00:01:59,480 А 12/4 је само други начин да напишете 12 подељено са 4, 33 00:01:59,480 --> 00:02:02,535 Тако да је то само дужи пут за добијање исте ствари. 34 00:02:02,535 --> 00:02:04,990 Али, ја сам само желео да вам покажем да оно што ми радимо у овом 35 00:02:04,990 --> 00:02:07,970 модулу није ништа другачије од тога што смо увек радили 36 00:02:07,970 --> 00:02:09,320 када смо делили бројеве. 37 00:02:09,320 --> 00:02:11,360 Дељење је иста ствар. 38 00:02:11,360 --> 00:02:14,310 Дељење броја је иста ствар као множење 39 00:02:14,310 --> 00:02:15,960 реципрочном вредношћу тог броја. 40 00:02:15,960 --> 00:02:19,880 И као осврт, реципрочна вредност, ако имамо број 41 00:02:19,880 --> 00:02:28,070 А, реципрочна вредност је 1 кроз А. 42 00:02:28,070 --> 00:02:36,290 Значи да је реципрочно од 2/3 - 3/2, или да је реципрочно од 5, зато што је 5 43 00:02:36,290 --> 00:02:39,670 иста ствар што и 5/1, дакле реципрочна вредност је 1/5. 44 00:02:43,320 --> 00:02:46,475 Хајде да се позабавимо проблемима дељења разломака. 45 00:02:46,475 --> 00:02:49,270 Колико је 2/3 подељено са 5/6? 46 00:02:56,340 --> 00:03:05,970 Па, знамо да је то иста ствар као 2/3 пута 6/5, 47 00:03:05,970 --> 00:03:09,230 и то је једнако 12/15. 48 00:03:09,230 --> 00:03:14,570 Можемо поделити бројилац и именилац са 3, што је 4/5. 49 00:03:14,570 --> 00:03:22,900 Колико је 7/8 подељено са 1/4? 50 00:03:22,900 --> 00:03:30,520 Па, то је иста ствар као 7/8 пута 4/1. 51 00:03:30,520 --> 00:03:32,820 Запамтите, само сам изокренуо ово 1/4. 52 00:03:32,820 --> 00:03:36,840 Дељење са 1/4 је иста ствар као множење са 4/1. 53 00:03:36,840 --> 00:03:38,230 То је све што треба да урадите. 54 00:03:38,230 --> 00:03:39,990 Онда можемо искористити малу пречицу коју смо научили у 55 00:03:39,990 --> 00:03:41,480 модулу множења. 56 00:03:41,480 --> 00:03:42,950 8 подељено са 4 је 2. 57 00:03:42,950 --> 00:03:44,800 4 подељено са 4 је 1. 58 00:03:44,800 --> 00:03:47,450 То је једнако 7/2. 59 00:03:47,450 --> 00:03:49,900 Или, ако сте то желели да напишете као мешовит број, то је 60 00:03:49,900 --> 00:03:51,200 наравно, неправи разломак. 61 00:03:51,200 --> 00:03:53,440 Неправи разломци имају бројилац већи 62 00:03:53,440 --> 00:03:54,830 од имениоца. 63 00:03:54,830 --> 00:03:58,670 Ако сте желели то да напишете као мешовит број, 2 иде у 7 64 00:03:58,670 --> 00:04:03,680 3 пута са остатком 1, тако да је то 3 и једна половина. 65 00:04:03,680 --> 00:04:04,440 Можете то написати на било који начин. 66 00:04:04,440 --> 00:04:05,990 Радим то на овај начин, јер је 67 00:04:05,990 --> 00:04:07,800 тако лакше радити са њим. 68 00:04:07,800 --> 00:04:10,130 Хајде да урадимо још пуно задатака, или барем колико год 69 00:04:10,130 --> 00:04:13,830 можемо да урадимо у наредних 4 или 5 минута. 70 00:04:13,830 --> 00:04:23,850 Колико је је негативно 2/3 подељено са 5/2? 71 00:04:23,850 --> 00:04:29,110 Опет, то је иста ствар као -2/3... упс... 72 00:04:29,110 --> 00:04:34,850 -2/3 пута шта? 73 00:04:34,850 --> 00:04:40,110 Пута реципрочна вредност од 5/2, што је 2/5, и 74 00:04:40,110 --> 00:04:45,630 то је једнако -4/15. 75 00:04:45,630 --> 00:04:52,300 Колико је 3/2 подељено са 1/6? 76 00:04:52,300 --> 00:04:59,850 Па, то је иста ствар као 3/2 пута 6/1, 77 00:05:09,610 --> 00:05:11,280 Мислим да сада схватате. 78 00:05:11,280 --> 00:05:12,950 Да видимо... хајде да урадимо још неколико. 79 00:05:12,950 --> 00:05:16,290 И наравно, можете увек направити паузу и погледати ову целу 80 00:05:16,290 --> 00:05:19,420 презентацију изнова, тако да се увек можете изнова збунити. 81 00:05:19,420 --> 00:05:27,240 Да видимо, хајде да урадимо минус 5/7 подељено са 10/3. 82 00:05:27,240 --> 00:05:33,880 Па, то је исто као -5/7 пута 3/10. 83 00:05:33,880 --> 00:05:35,420 Само сам помножио реципрочном вредношћу. 84 00:05:35,420 --> 00:05:38,120 То је све што радим, изнова и изнова. 85 00:05:38,120 --> 00:05:40,180 Минус 5 пута 3. 86 00:05:40,180 --> 00:05:42,610 Минус 15. 87 00:05:42,610 --> 00:05:47,350 7 пута 10 је 70. 88 00:05:47,350 --> 00:05:49,900 Ако поделимо бројилац и именилац са 5, 89 00:05:49,900 --> 00:05:56,050 добијамо минус 3/14. 90 00:05:56,050 --> 00:05:57,500 Могли смо то просто урадити и овде. 91 00:05:57,500 --> 00:05:59,890 Могли смо урадити 5, 2, и добили бисмо 92 00:05:59,890 --> 00:06:02,510 минус 3/14 такође. 93 00:06:02,510 --> 00:06:05,420 Хајде да урадимо још један или два задатка. 94 00:06:05,420 --> 00:06:06,630 Додуше, мислим да схватате. 95 00:06:06,630 --> 00:06:09,600 На пример 1/2 подељено са минус 3. 96 00:06:14,500 --> 00:06:14,965 Аха! 97 00:06:14,965 --> 00:06:17,940 Шта се догађа када узмемо разломак и поделимо га са 98 00:06:17,940 --> 00:06:19,730 целим бројем, округлим бројем? 99 00:06:19,730 --> 00:06:22,970 Па, знамо да било који цео број може бити написан као разломак. 100 00:06:22,970 --> 00:06:29,010 То је исто као 1/2 подељена са минус 3/1. 101 00:06:29,010 --> 00:06:33,870 А дељење разломка је иста ствар као множење 102 00:06:33,870 --> 00:06:37,430 његовом реципрочном вредношћу. 103 00:06:37,430 --> 00:06:42,150 Значи, реципрочно од минус 3/1 је минус 1/3, и ово је 104 00:06:42,150 --> 00:06:45,200 једнако минус 1/6. 105 00:06:45,200 --> 00:06:46,040 Урадимо то на други начин. 106 00:06:46,040 --> 00:06:51,880 Шта ако је минус 3 подељено са 1/2? 107 00:06:51,880 --> 00:06:52,500 Иста ствар. 108 00:06:52,500 --> 00:07:00,370 Минус 3 је иста ствар као минус 3/1 подељено са 1/2, 109 00:07:00,370 --> 00:07:07,940 што је иста ствар као минус 3/1 пута 2/1, што је једнако 110 00:07:07,940 --> 00:07:12,010 минус 6/1, што је даље једнако минус 6. 111 00:07:12,010 --> 00:07:15,810 А сада, хајде да вам дам малу назнаку 112 00:07:17,350 --> 00:07:19,730 зашто ово функционише овако. 113 00:07:19,730 --> 00:07:24,240 Рецимо да сам рекао 2 подељено са 1/3. 114 00:07:24,240 --> 00:07:27,650 Па, знамо да је ово једнако 2/1 пута 115 00:07:27,650 --> 00:07:30,120 3/1, што је једнако 6. 116 00:07:30,120 --> 00:07:32,700 Па, у каквој су вези онда 2, 1/3 и 6? 117 00:07:32,700 --> 00:07:33,690 Посматрајмо то на овај начин. 118 00:07:33,690 --> 00:07:36,930 Рецимо да имам два парчета пице. 119 00:07:36,930 --> 00:07:38,660 Имам два парчета пице. 120 00:07:38,660 --> 00:07:41,520 Ово су моја два парчета пице, зар не? 121 00:07:41,520 --> 00:07:42,530 Два овде. 122 00:07:42,530 --> 00:07:45,050 Значи, имам два парчета пице и поделићу их 123 00:07:45,050 --> 00:07:48,080 на трећине. 124 00:07:48,080 --> 00:07:50,600 Значи, поделићу сваку пицу на трећине. 125 00:07:50,600 --> 00:07:52,860 Нацртаћу мали знак Мерцедеса. 126 00:07:52,860 --> 00:07:57,050 Значи, делим сваку пицу на трећине, је ли тако? 127 00:07:57,050 --> 00:07:58,210 Колико парчића пице имам? 128 00:07:58,210 --> 00:08:02,925 Да видимо, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 129 00:08:02,925 --> 00:08:04,800 Имам 6 парчића. 130 00:08:04,800 --> 00:08:08,140 Можда бисте волели да седнете и размишљате о томе мало, 131 00:08:08,140 --> 00:08:12,850 али мислим да вам то вероватно има смисла. 132 00:08:12,850 --> 00:08:17,190 Урадимо још један чисто да вам заморимо мозак. 133 00:08:17,190 --> 00:08:25,750 Ако имам минус 7/2 подељено са 4/9... одаберимо минус 134 00:08:25,750 --> 00:08:30,580 4/9... па, то је исто што и минус 7/2 пута 135 00:08:30,580 --> 00:08:33,720 минус 9/4, зар не? 136 00:08:33,720 --> 00:08:37,950 Само сам помножио реципрочном вредношћу -4/9. 137 00:08:37,950 --> 00:08:41,220 9 пута 7 је једнако... Минус 7 пута минус 9 138 00:08:41,220 --> 00:08:47,800 је плус 63, а 2 пута 4 је 8. 139 00:08:47,800 --> 00:08:51,460 Надам се да сада имате јасну слику како да делите 140 00:08:51,460 --> 00:08:55,960 разломке, и можете покушати са модулима 141 00:08:55,960 --> 00:08:57,310 о дељењу разломака. 142 00:08:57,310 --> 00:08:58,890 Забавите се!