0:00:00.810,0:00:03.110
Добро дошли на презентацију о дељењу разломака.

0:00:03.110,0:00:04.490
Хајде да почнемо.

0:00:04.490,0:00:06.640
Пре него што вам дам интуицију...[br]заправо, можда то урадим

0:00:06.640,0:00:09.340
у другом модулу... показаћу вам само

0:00:09.340,0:00:11.740
начине на које можете делити разломке.

0:00:11.740,0:00:13.740
Испоставља се да то није много

0:00:13.740,0:00:16.030
теже од множења разломака.

0:00:16.030,0:00:21.410
Да сам вас питао, 1/2 подељено са 1/2, када делите

0:00:21.410,0:00:25.110
разломак, или заправо, када делите

0:00:25.110,0:00:29.960
било који број, то је иста ствар као[br]множење њеном реципрочном вредношћу.

0:00:29.960,0:00:36.670
Тако да је 1/2 подељено са 1/2 једнако 1/2 пута 2/1.

0:00:36.670,0:00:44.990
Само смо преокренули - у реципрочну вредност - друго 1/2.

0:00:44.990,0:00:47.630
А из модула множења нам је познато да је 1/2

0:00:47.630,0:00:51.110
пута 2/1, једнако 2/2,

0:00:51.110,0:00:53.560
односно, једнако је 1.

0:00:53.560,0:00:56.020
То има смисла зато што, заправо, сваки број подељен

0:00:56.020,0:00:58.750
са самим собом јесте једнак 1.

0:00:58.750,0:01:03.220
1/2 подељено са 1/2 је 1, баш као што је 5 подељено са 5 једнако 1, као што је

0:01:03.220,0:01:05.240
100 подељено са 100 увек 1.

0:01:05.240,0:01:06.850
А ово није ново правило.

0:01:06.850,0:01:08.970
Заправо, ви сте увек овако радили.

0:01:16.290,0:01:20.560
Али зар ово није иста ствар као 2 пута

0:01:20.560,0:01:24.210
реципрочно од 2, што је једнако 1?

0:01:24.210,0:01:24.950
Показаћу вам.

0:01:24.950,0:01:26.990
Заправо, дозволите ми да вам дам неколико примера где ћу вам показати

0:01:26.990,0:01:31.340
да дељење разломака заправо није нови концепт, овај цео

0:01:31.340,0:01:34.840
концепт множења реципрочном вредношћу.

0:01:34.840,0:01:40.540
Ако бих вам рекао колико је 12 подељено са 4?

0:01:40.540,0:01:42.650
Па, сви знамо одговор на ово, али ја ћу да вам покажем

0:01:42.650,0:01:50.640
да је ово иста ствар као 12 пута 1/4.

0:01:50.640,0:01:56.230
12/1 пута 1/4 је 12/4, што је једнако 3.

0:01:56.230,0:01:59.480
А 12/4 је само други начин да напишете 12 подељено са 4,

0:01:59.480,0:02:02.535
Тако да је то само дужи пут за добијање исте ствари.

0:02:02.535,0:02:04.990
Али, ја сам само желео да вам покажем да оно што ми радимо у овом

0:02:04.990,0:02:07.970
модулу није ништа другачије од тога што смо увек радили

0:02:07.970,0:02:09.320
када смо делили бројеве.

0:02:09.320,0:02:11.360
Дељење је иста ствар.

0:02:11.360,0:02:14.310
Дељење броја је иста ствар као множење

0:02:14.310,0:02:15.960
реципрочном вредношћу тог броја.

0:02:15.960,0:02:19.880
И као осврт, реципрочна вредност, ако имамо број

0:02:19.880,0:02:28.070
<b>А</b>, реципрочна вредност је 1 кроз <b>А</b>.

0:02:28.070,0:02:36.290
Значи да је реципрочно од 2/3 - 3/2, или да је реципрочно од 5, зато што је 5

0:02:36.290,0:02:39.670
иста ствар што и 5/1,[br]дакле реципрочна вредност је 1/5.

0:02:43.320,0:02:46.475
Хајде да се позабавимо проблемима дељења разломака.

0:02:46.475,0:02:49.270
Колико је 2/3 подељено са 5/6?

0:02:56.340,0:03:05.970
Па, знамо да је то иста ствар као 2/3 пута 6/5,

0:03:05.970,0:03:09.230
и то је једнако 12/15.

0:03:09.230,0:03:14.570
Можемо поделити бројилац и именилац са 3, што је 4/5.

0:03:14.570,0:03:22.900
Колико је 7/8 подељено са 1/4?

0:03:22.900,0:03:30.520
Па, то је иста ствар као 7/8 пута 4/1.

0:03:30.520,0:03:32.820
Запамтите, само сам изокренуо ово 1/4.

0:03:32.820,0:03:36.840
Дељење са 1/4 је иста ствар као множење са 4/1.

0:03:36.840,0:03:38.230
То је све што треба да урадите.

0:03:38.230,0:03:39.990
Онда можемо искористити малу пречицу коју смо научили у

0:03:39.990,0:03:41.480
модулу множења.

0:03:41.480,0:03:42.950
8 подељено са 4 је 2.

0:03:42.950,0:03:44.800
4 подељено са 4 је 1.

0:03:44.800,0:03:47.450
То је једнако 7/2.

0:03:47.450,0:03:49.900
Или, ако сте то желели да напишете као мешовит број, то је

0:03:49.900,0:03:51.200
наравно, неправи разломак.

0:03:51.200,0:03:53.440
Неправи разломци имају бројилац већи

0:03:53.440,0:03:54.830
од имениоца.

0:03:54.830,0:03:58.670
Ако сте желели то да напишете као мешовит број, 2 иде у 7

0:03:58.670,0:04:03.680
3 пута са остатком 1, тако да је то 3 и једна половина.

0:04:03.680,0:04:04.440
Можете то написати на било који начин.

0:04:04.440,0:04:05.990
Радим то на овај начин, јер је

0:04:05.990,0:04:07.800
тако лакше радити са њим.

0:04:07.800,0:04:10.130
Хајде да урадимо још пуно задатака,[br]или барем колико год

0:04:10.130,0:04:13.830
можемо да урадимо у наредних 4 или 5 минута.

0:04:13.830,0:04:23.850
Колико је је негативно 2/3 подељено са 5/2?

0:04:23.850,0:04:29.110
Опет, то је иста ствар као -2/3... упс...

0:04:29.110,0:04:34.850
-2/3 пута шта?

0:04:34.850,0:04:40.110
Пута реципрочна вредност од 5/2, што је 2/5, и

0:04:40.110,0:04:45.630
то је једнако -4/15.

0:04:45.630,0:04:52.300
Колико је 3/2 подељено са 1/6?

0:04:52.300,0:04:59.850
Па, то је иста ствар као 3/2 пута 6/1,

0:05:09.610,0:05:11.280
Мислим да сада схватате.

0:05:11.280,0:05:12.950
Да видимо... хајде да урадимо још неколико.

0:05:12.950,0:05:16.290
И наравно, можете увек направити паузу[br]и погледати ову целу

0:05:16.290,0:05:19.420
презентацију изнова,[br]тако да се увек можете изнова збунити.

0:05:19.420,0:05:27.240
Да видимо, хајде да урадимо[br]минус 5/7 подељено са 10/3.

0:05:27.240,0:05:33.880
Па, то је исто као -5/7 пута 3/10.

0:05:33.880,0:05:35.420
Само сам помножио реципрочном вредношћу.

0:05:35.420,0:05:38.120
То је све што радим, изнова и изнова.

0:05:38.120,0:05:40.180
Минус 5 пута 3.

0:05:40.180,0:05:42.610
Минус 15.

0:05:42.610,0:05:47.350
7 пута 10 је 70.

0:05:47.350,0:05:49.900
Ако поделимо бројилац и именилац са 5,

0:05:49.900,0:05:56.050
добијамо минус 3/14.

0:05:56.050,0:05:57.500
Могли смо то просто урадити и овде.

0:05:57.500,0:05:59.890
Могли смо урадити 5, 2, и добили бисмо

0:05:59.890,0:06:02.510
минус 3/14 такође.

0:06:02.510,0:06:05.420
Хајде да урадимо још један или два задатка.

0:06:05.420,0:06:06.630
Додуше, мислим да схватате.

0:06:06.630,0:06:09.600
На пример 1/2 подељено са минус 3.

0:06:14.500,0:06:14.965
Аха!

0:06:14.965,0:06:17.940
Шта се догађа када узмемо разломак и поделимо га са

0:06:17.940,0:06:19.730
целим бројем, округлим бројем?

0:06:19.730,0:06:22.970
Па, знамо да било који цео број[br]може бити написан као разломак.

0:06:22.970,0:06:29.010
То је исто као 1/2 подељена са минус 3/1.

0:06:29.010,0:06:33.870
А дељење разломка је иста ствар као множење

0:06:33.870,0:06:37.430
његовом реципрочном вредношћу.

0:06:37.430,0:06:42.150
Значи, реципрочно од минус 3/1 је минус 1/3, и ово је

0:06:42.150,0:06:45.200
једнако минус 1/6.

0:06:45.200,0:06:46.040
Урадимо то на други начин.

0:06:46.040,0:06:51.880
Шта ако је минус 3 подељено са 1/2?

0:06:51.880,0:06:52.500
Иста ствар.

0:06:52.500,0:07:00.370
Минус 3 је иста ствар као[br]минус 3/1 подељено са 1/2,

0:07:00.370,0:07:07.940
што је иста ствар као минус 3/1 пута 2/1,[br]што је једнако

0:07:07.940,0:07:12.010
минус 6/1, што је даље једнако минус 6.

0:07:12.010,0:07:15.810
А сада, хајде да вам дам малу назнаку

0:07:17.350,0:07:19.730
зашто ово функционише овако.

0:07:19.730,0:07:24.240
Рецимо да сам рекао 2 подељено са 1/3.

0:07:24.240,0:07:27.650
Па, знамо да је ово једнако 2/1 пута

0:07:27.650,0:07:30.120
3/1, што је једнако 6.

0:07:30.120,0:07:32.700
Па, у каквој су вези онда 2, 1/3 и 6?

0:07:32.700,0:07:33.690
Посматрајмо то на овај начин.

0:07:33.690,0:07:36.930
Рецимо да имам два парчета пице.

0:07:36.930,0:07:38.660
Имам два парчета пице.

0:07:38.660,0:07:41.520
Ово су моја два парчета пице, зар не?

0:07:41.520,0:07:42.530
Два овде.

0:07:42.530,0:07:45.050
Значи, имам два парчета пице и поделићу их

0:07:45.050,0:07:48.080
на трећине.

0:07:48.080,0:07:50.600
Значи, поделићу сваку пицу на трећине.

0:07:50.600,0:07:52.860
Нацртаћу мали знак Мерцедеса.

0:07:52.860,0:07:57.050
Значи, делим сваку пицу на трећине, је ли тако?

0:07:57.050,0:07:58.210
Колико парчића пице имам?

0:07:58.210,0:08:02.925
Да видимо, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

0:08:02.925,0:08:04.800
Имам 6 парчића.

0:08:04.800,0:08:08.140
Можда бисте волели да седнете[br]и размишљате о томе мало,

0:08:08.140,0:08:12.850
али мислим да вам то вероватно има смисла.

0:08:12.850,0:08:17.190
Урадимо још један чисто да вам заморимо мозак.

0:08:17.190,0:08:25.750
Ако имам минус 7/2 подељено са 4/9...[br]одаберимо минус

0:08:25.750,0:08:30.580
4/9... па, то је исто што и минус 7/2 пута

0:08:30.580,0:08:33.720
минус 9/4, зар не?

0:08:33.720,0:08:37.950
Само сам помножио реципрочном вредношћу -4/9.

0:08:37.950,0:08:41.220
9 пута 7 је једнако... Минус 7 пута минус 9

0:08:41.220,0:08:47.800
је плус 63, а 2 пута 4 је 8.

0:08:47.800,0:08:51.460
Надам се да сада имате јасну слику како да делите

0:08:51.460,0:08:55.960
разломке, и можете покушати са модулима

0:08:55.960,0:08:57.310
о дељењу разломака.

0:08:57.310,0:08:58.890
Забавите се!