[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.81,0:00:03.11,Default,,0000,0000,0000,,Witam w filmie na temat dzielenia ułamków.
Dialogue: 0,0:00:03.11,0:00:04.49,Default,,0000,0000,0000,,Zaczynamy.
Dialogue: 0,0:00:04.49,0:00:06.64,Default,,0000,0000,0000,,Zanim powiem Wam jak - a może zrobię inaczej -
Dialogue: 0,0:00:06.64,0:00:09.34,Default,,0000,0000,0000,,najpierw pokażę Wam
Dialogue: 0,0:00:09.34,0:00:11.74,Default,,0000,0000,0000,,jak działa dzielenie ułamków.
Dialogue: 0,0:00:11.74,0:00:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Okazuje się że to nie jest nic
Dialogue: 0,0:00:13.74,0:00:16.03,Default,,0000,0000,0000,,trudnego, zupełnie jak mnożenie ułamków.
Dialogue: 0,0:00:16.03,0:00:21.41,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli poproszę Was o podzielenie 1/2 prze 1/2,
Dialogue: 0,0:00:21.41,0:00:25.11,Default,,0000,0000,0000,,jeśli dzielicie przez ułamek, a dokładniej jeśli dzielicie
Dialogue: 0,0:00:25.11,0:00:29.96,Default,,0000,0000,0000,,przez dowolną liczbę, to jest dokładnie to samo co mnożenie przez jej odwrotność.
Dialogue: 0,0:00:29.96,0:00:36.67,Default,,0000,0000,0000,,A więc 1/2 podzielić przez 1/2 równa się 1/2 razy 2/1.
Dialogue: 0,0:00:36.67,0:00:44.99,Default,,0000,0000,0000,,Tutaj odwróciliśmy - znaleźliśmy odwrotność - tej 1/2.
Dialogue: 0,0:00:44.99,0:00:47.63,Default,,0000,0000,0000,,Umiemy już mnożyć ułamki, więc łatwo policzymy, że
Dialogue: 0,0:00:47.63,0:00:51.11,Default,,0000,0000,0000,,1/2 razy 2/1 równa się po prostu 2/2.
Dialogue: 0,0:00:51.11,0:00:53.56,Default,,0000,0000,0000,,Czyli 1.
Dialogue: 0,0:00:53.56,0:00:56.02,Default,,0000,0000,0000,,Bo przecież każda liczba podzielona przez siebie
Dialogue: 0,0:00:56.02,0:00:58.75,Default,,0000,0000,0000,,daje w wyniku 1.
Dialogue: 0,0:00:58.75,0:01:03.22,Default,,0000,0000,0000,,1/2 podzielić przez 1/2 jest 1, tak samo jak 5 podzielić przez 5 jest 1.
Dialogue: 0,0:01:03.22,0:01:05.24,Default,,0000,0000,0000,,A 100 podzielić przez 100 też jest 1.
Dialogue: 0,0:01:05.24,0:01:06.85,Default,,0000,0000,0000,,Więc to jest nic nowego.
Dialogue: 0,0:01:06.85,0:01:08.97,Default,,0000,0000,0000,,Popatrzcie, ile to jest 2 podzielić przez dwa.
Dialogue: 0,0:01:16.29,0:01:20.56,Default,,0000,0000,0000,,Czy nie jest to to samo, co 2 pomnożyć
Dialogue: 0,0:01:20.56,0:01:24.21,Default,,0000,0000,0000,,przez odwrotność 2, czyli przez 1/2, a to się równa 1?
Dialogue: 0,0:01:24.21,0:01:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Pokażę Wam.
Dialogue: 0,0:01:24.95,0:01:26.99,Default,,0000,0000,0000,,Pokażę jeszcze kilka przykładów, żeby Was przekonać,
Dialogue: 0,0:01:26.99,0:01:31.34,Default,,0000,0000,0000,,że dzielenie ułamków to nic nowego, to całe
Dialogue: 0,0:01:31.34,0:01:34.84,Default,,0000,0000,0000,,mnożenie przez odwrotność.
Dialogue: 0,0:01:34.84,0:01:40.54,Default,,0000,0000,0000,,Policzmy ile to jest 12 podzielić przez 4?
Dialogue: 0,0:01:40.54,0:01:42.65,Default,,0000,0000,0000,,Znacie odpowiedź, ale chcę pokazać
Dialogue: 0,0:01:42.65,0:01:50.64,Default,,0000,0000,0000,,że to jest dokładnie tyle, ile 12 razy 1/4.
Dialogue: 0,0:01:50.64,0:01:56.23,Default,,0000,0000,0000,,12/1 razy 1/4 równa się 12/4, a to jest 3.
Dialogue: 0,0:01:56.23,0:01:59.48,Default,,0000,0000,0000,,12/4 to jest jeszcze jeden sposób, żeby zapisać 12 podzielić przez 4.
Dialogue: 0,0:01:59.48,0:02:02.54,Default,,0000,0000,0000,,To jest tylko dłuższa droga, ale prowadzi nas do tego samego celu.
Dialogue: 0,0:02:02.54,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,Chcę tylko przekonać Was, że to co robimy nie jest
Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:07.97,Default,,0000,0000,0000,,niczym nowym i że wcześniej postępowaliśmy tak samo,
Dialogue: 0,0:02:07.97,0:02:09.32,Default,,0000,0000,0000,,kiedy dzieliliśmy liczby przez siebie.
Dialogue: 0,0:02:09.32,0:02:11.36,Default,,0000,0000,0000,,Dzielenie polega na tym.
Dialogue: 0,0:02:11.36,0:02:14.31,Default,,0000,0000,0000,,Dzielenie przez liczbę to to samo, co mnożenie
Dialogue: 0,0:02:14.31,0:02:15.96,Default,,0000,0000,0000,,przez odwrotność tej liczby.
Dialogue: 0,0:02:15.96,0:02:19.88,Default,,0000,0000,0000,,Dla przypomnienia, odwrotność, jeśli mam liczbę
Dialogue: 0,0:02:19.88,0:02:28.07,Default,,0000,0000,0000,,A różną od zera, to jej odwrotność równa się 1 nad A.
Dialogue: 0,0:02:28.07,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,Odwrotność 2/3 równa się 3/2, a odwrotność 5, pomyślcie o 5
Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:39.67,Default,,0000,0000,0000,,że to jest to samo co 5/1, a więc odwrotność 5 to 1/5.
Dialogue: 0,0:02:43.32,0:02:46.48,Default,,0000,0000,0000,,Wróćmy teraz do dzielenia ułamków.
Dialogue: 0,0:02:46.48,0:02:49.27,Default,,0000,0000,0000,,Ile to jest 2/3 podzielić przez 5/6?
Dialogue: 0,0:02:56.34,0:03:05.97,Default,,0000,0000,0000,,To jest to samo co 2/3 razy 6/5,
Dialogue: 0,0:03:05.97,0:03:09.23,Default,,0000,0000,0000,,a to równa się 12/15.
Dialogue: 0,0:03:09.23,0:03:14.57,Default,,0000,0000,0000,,Możemy jeszcze podzielić licznik i mianownik prze 3, otrzymamy 4/5.
Dialogue: 0,0:03:14.57,0:03:22.90,Default,,0000,0000,0000,,A ile to jest 7/8 podzielić przez 1/4?
Dialogue: 0,0:03:22.90,0:03:30.52,Default,,0000,0000,0000,,To jest tyle samo co 7/8 razy 4/1.
Dialogue: 0,0:03:30.52,0:03:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Po prostu obliczyłem odwrotność 1/4.
Dialogue: 0,0:03:32.82,0:03:36.84,Default,,0000,0000,0000,,Dzielenie przez 1/4 to to samo co mnożenie przez 4/1.
Dialogue: 0,0:03:36.84,0:03:38.23,Default,,0000,0000,0000,,I to wszystko, co musimy zrobić.
Dialogue: 0,0:03:38.23,0:03:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Możemy uprościć sobie obliczenia, tak jak
Dialogue: 0,0:03:39.99,0:03:41.48,Default,,0000,0000,0000,,nauczyliśmy się przy mnożeniu ułamków.
Dialogue: 0,0:03:41.48,0:03:42.95,Default,,0000,0000,0000,,8 podzielić na 4 równa się 2.
Dialogue: 0,0:03:42.95,0:03:44.80,Default,,0000,0000,0000,,4 podzielić przez 4 równa się 1.
Dialogue: 0,0:03:44.80,0:03:47.45,Default,,0000,0000,0000,,A wiec wynik wynosi 7/2.
Dialogue: 0,0:03:47.45,0:03:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Możemy też zapisać wynik jako liczbę mieszaną,
Dialogue: 0,0:03:49.90,0:03:51.20,Default,,0000,0000,0000,,bo to jest oczywiście ułamek niewłaściwy.
Dialogue: 0,0:03:51.20,0:03:53.44,Default,,0000,0000,0000,,Ułamek niewłaściwy to taki, którego licznik jest większy
Dialogue: 0,0:03:53.44,0:03:54.83,Default,,0000,0000,0000,,niż mianownik.
Dialogue: 0,0:03:54.83,0:03:58.67,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli chcemy zapisać to jako liczbę mieszaną, obliczamy jak 7 dzieli się przez 2.
Dialogue: 0,0:03:58.67,0:04:03.68,Default,,0000,0000,0000,,To jest 3 reszty 1, a wiec mamy 3 i 1/2.
Dialogue: 0,0:04:03.68,0:04:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Możemy to zapisać na oba te sposoby.
Dialogue: 0,0:04:04.44,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Wolę to w tej postaci, bo
Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:07.80,Default,,0000,0000,0000,,łatwiej ją przekształcać.
Dialogue: 0,0:04:07.80,0:04:10.13,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy teraz jeszcze kilka przykładów, tyle
Dialogue: 0,0:04:10.13,0:04:13.83,Default,,0000,0000,0000,,ile nam się uda zrobić w ciągu 5 pięciu minut.
Dialogue: 0,0:04:13.83,0:04:23.85,Default,,0000,0000,0000,,Ile to jest minus 2/3 podzielić przez 5/2?
Dialogue: 0,0:04:23.85,0:04:29.11,Default,,0000,0000,0000,,Znowu, to się równa minus 2/3 - ups,
Dialogue: 0,0:04:29.11,0:04:34.85,Default,,0000,0000,0000,,minus 2.3 razy ile?
Dialogue: 0,0:04:34.85,0:04:40.11,Default,,0000,0000,0000,,Razy odwrotność 5/2, czyli 2/5.
Dialogue: 0,0:04:40.11,0:04:45.63,Default,,0000,0000,0000,,Równa się 4/15.
Dialogue: 0,0:04:45.63,0:04:52.30,Default,,0000,0000,0000,,Ile to jest 3/2 podzielić przez 1/6?
Dialogue: 0,0:04:52.30,0:04:59.85,Default,,0000,0000,0000,,Tyle, ile 3/2 razy 6/1.
Dialogue: 0,0:05:09.61,0:05:11.28,Default,,0000,0000,0000,,Sądzę, że łapiecie już, jak to działa.
Dialogue: 0,0:05:11.28,0:05:12.95,Default,,0000,0000,0000,,Jeszcze kilka przykładów.
Dialogue: 0,0:05:12.95,0:05:16.29,Default,,0000,0000,0000,,Zawsze możecie zatrzymać film i obejrzeć go
Dialogue: 0,0:05:16.29,0:05:19.42,Default,,0000,0000,0000,,od początku.
Dialogue: 0,0:05:19.42,0:05:27.24,Default,,0000,0000,0000,,Ile to jest mus 5/7 podzielić przez 10/3.
Dialogue: 0,0:05:27.24,0:05:33.88,Default,,0000,0000,0000,,Tyle samo, ile minus 5/7 razy 3/10.
Dialogue: 0,0:05:33.88,0:05:35.42,Default,,0000,0000,0000,,Po prostu mnożymy przez odwrotność.
Dialogue: 0,0:05:35.42,0:05:38.12,Default,,0000,0000,0000,,Tak zrobiliśmy we wszystkich tych przykładach.
Dialogue: 0,0:05:38.12,0:05:40.18,Default,,0000,0000,0000,,Minus 5 razy 3.
Dialogue: 0,0:05:40.18,0:05:42.61,Default,,0000,0000,0000,,Minus 15.
Dialogue: 0,0:05:42.61,0:05:47.35,Default,,0000,0000,0000,,7 razy 10 jest 70.
Dialogue: 0,0:05:47.35,0:05:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Możemy uprościć licznik i mianownik przez
Dialogue: 0,0:05:49.90,0:05:56.05,Default,,0000,0000,0000,,5 i dostaniemy minus 3/14.
Dialogue: 0,0:05:56.05,0:05:57.50,Default,,0000,0000,0000,,Mogliśmy zrobić to już wcześniej.
Dialogue: 0,0:05:57.50,0:05:59.89,Default,,0000,0000,0000,,Uprościć 5 z 10, tu będzie 2, i dostajemy
Dialogue: 0,0:05:59.89,0:06:02.51,Default,,0000,0000,0000,,minus 3/14 jak poprzednio.
Dialogue: 0,0:06:02.51,0:06:05.42,Default,,0000,0000,0000,,Jeszcze jeden albo dwa przykłady.
Dialogue: 0,0:06:05.42,0:06:06.63,Default,,0000,0000,0000,,Myślę, że już wiecie jak to się robi.
Dialogue: 0,0:06:06.63,0:06:09.60,Default,,0000,0000,0000,,1/2 podzielić przez minus 3.
Dialogue: 0,0:06:14.50,0:06:14.96,Default,,0000,0000,0000,,Ah-ha!
Dialogue: 0,0:06:14.96,0:06:17.94,Default,,0000,0000,0000,,Co zrobić, jeśli mamy podzielić ułamek przez liczbę
Dialogue: 0,0:06:17.94,0:06:19.73,Default,,0000,0000,0000,,całkowitą albo naturalną?
Dialogue: 0,0:06:19.73,0:06:22.97,Default,,0000,0000,0000,,Wiemy, że każdą liczbę całkowitą można zapisać jako ułamek.
Dialogue: 0,0:06:22.97,0:06:29.01,Default,,0000,0000,0000,,To jest tyle, ile 1/2 podzielić przez 3/1.
Dialogue: 0,0:06:29.01,0:06:33.87,Default,,0000,0000,0000,,A dzielenie przez ułamek to to samo co mnożenie
Dialogue: 0,0:06:33.87,0:06:37.43,Default,,0000,0000,0000,,przez jego odwrotność.
Dialogue: 0,0:06:37.43,0:06:42.15,Default,,0000,0000,0000,,Odwrotność minus 3/1 wynosi minus 1/3,
Dialogue: 0,0:06:42.15,0:06:45.20,Default,,0000,0000,0000,,więc to się równa minus 1/6.
Dialogue: 0,0:06:45.20,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy to jeszcze inaczej.
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:51.88,Default,,0000,0000,0000,,Co by było, gdybym miał podzielić minus 3 przez 1/2?
Dialogue: 0,0:06:51.88,0:06:52.50,Default,,0000,0000,0000,,Dokładnie to samo.
Dialogue: 0,0:06:52.50,0:07:00.37,Default,,0000,0000,0000,,Minus 3 to jest to samo co minus 3/1, podzielić przez 1/2,
Dialogue: 0,0:07:00.37,0:07:07.94,Default,,0000,0000,0000,,a to jest tyle samo co minus 3/1 razy 2/1 czyli
Dialogue: 0,0:07:07.94,0:07:12.01,Default,,0000,0000,0000,,minus 6/1, równa się minus 6.
Dialogue: 0,0:07:12.01,0:07:15.81,Default,,0000,0000,0000,,A teraz spróbuję Wam pokazać
Dialogue: 0,0:07:17.35,0:07:19.73,Default,,0000,0000,0000,,dlaczego tak robimy.
Dialogue: 0,0:07:19.73,0:07:24.24,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, że mam podzielić 2 przez 1/3.
Dialogue: 0,0:07:24.24,0:07:27.65,Default,,0000,0000,0000,,Wiemy, że to jest to samo co pomnożyć 2/1 przez
Dialogue: 0,0:07:27.65,0:07:30.12,Default,,0000,0000,0000,,3/1, równa się 6.
Dialogue: 0,0:07:30.12,0:07:32.70,Default,,0000,0000,0000,,Skąd się bierze ten wynik?
Dialogue: 0,0:07:32.70,0:07:33.69,Default,,0000,0000,0000,,Spójrzmy na to w taki sposób.
Dialogue: 0,0:07:33.69,0:07:36.93,Default,,0000,0000,0000,,Mam dwie pizzę.
Dialogue: 0,0:07:36.93,0:07:38.66,Default,,0000,0000,0000,,Mam takie dwie pizze.
Dialogue: 0,0:07:38.66,0:07:41.52,Default,,0000,0000,0000,,To są moje dwie pizze,
Dialogue: 0,0:07:41.52,0:07:42.53,Default,,0000,0000,0000,,Te dwie tutaj.
Dialogue: 0,0:07:42.53,0:07:45.05,Default,,0000,0000,0000,,Ma dwie pizze i chcę podzielić je
Dialogue: 0,0:07:45.05,0:07:48.08,Default,,0000,0000,0000,,na trzecie części.
Dialogue: 0,0:07:48.08,0:07:50.60,Default,,0000,0000,0000,,Muszę podzielić każdą pizzę na trzy równe części.
Dialogue: 0,0:07:50.60,0:07:52.86,Default,,0000,0000,0000,,To wygląda jak znak firmowy Mercedesa.
Dialogue: 0,0:07:52.86,0:07:57.05,Default,,0000,0000,0000,,Dzielę każdą pizzę na trzy równe części.
Dialogue: 0,0:07:57.05,0:07:58.21,Default,,0000,0000,0000,,Ile mamy tych części?
Dialogue: 0,0:07:58.21,0:08:02.92,Default,,0000,0000,0000,,Policzmy, 1,2,3,4,5,6.
Dialogue: 0,0:08:02.92,0:08:04.80,Default,,0000,0000,0000,,Mam 6 części.
Dialogue: 0,0:08:04.80,0:08:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Zastanówcie się nad tym przez chwilę,
Dialogue: 0,0:08:08.14,0:08:12.85,Default,,0000,0000,0000,,ale chyba już rozumiecie, skąd się wzięło tych 6 części.
Dialogue: 0,0:08:12.85,0:08:17.19,Default,,0000,0000,0000,,Jeszcze jeden przykład, żeby potrenować mózg.
Dialogue: 0,0:08:17.19,0:08:25.75,Default,,0000,0000,0000,,Mam minus 7/2 podzielić przez 4/9, niech będzie minus 4/9,
Dialogue: 0,0:08:25.75,0:08:30.58,Default,,0000,0000,0000,,to jest tyle samo ile minus 7/2 razy
Dialogue: 0,0:08:30.58,0:08:33.72,Default,,0000,0000,0000,,minus 9/4, zgadza się?
Dialogue: 0,0:08:33.72,0:08:37.95,Default,,0000,0000,0000,,Pomnożyłem przez odwrotność minus 4/9.
Dialogue: 0,0:08:37.95,0:08:41.22,Default,,0000,0000,0000,,9 razy 7 równa się - minus 7 razy minus 9
Dialogue: 0,0:08:41.22,0:08:47.80,Default,,0000,0000,0000,,równa się plus 63, a 2 razy 4 równa się 8.
Dialogue: 0,0:08:47.80,0:08:51.46,Default,,0000,0000,0000,,Mam nadzieję że wiecie już jak się dzieli przez
Dialogue: 0,0:08:51.46,0:08:55.96,Default,,0000,0000,0000,,ułamek, i możecie
Dialogue: 0,0:08:55.96,0:08:57.31,Default,,0000,0000,0000,,poćwiczyć sami.
Dialogue: 0,0:08:57.31,0:08:58.89,Default,,0000,0000,0000,,Wesołej zabawy!