WEBVTT 00:00:00.810 --> 00:00:03.110 Velkommen til en presentasjon om å dele brøker. 00:00:03.110 --> 00:00:04.490 La oss begynne. 00:00:04.490 --> 00:00:05.770 Så før jeg gir deg intuisjonen-- 00:00:05.770 --> 00:00:08.710 Det kan jeg gjøre i en annen modul. 00:00:08.710 --> 00:00:11.740 Skal jeg vise deg mekanikken i hvordan du deler brøker. 00:00:11.740 --> 00:00:13.740 Og det viser seg at det ikke er så mye 00:00:13.740 --> 00:00:16.030 vanskeligere enn å multiplisere brøker. 00:00:16.030 --> 00:00:20.800 Hvis jeg spurte deg, 1/2 delt på 1/2. 00:00:20.800 --> 00:00:23.940 Når du deler på en brøk 00:00:23.940 --> 00:00:26.320 eller faktisk, når du deler på et hvilket som helst tall. 00:00:26.320 --> 00:00:29.960 Er det det samme som å gange med den inverse brøken. 00:00:29.960 --> 00:00:36.670 Så 1/2 delt på 1/2 er det samme som 1/2 ganger 2/1. 00:00:36.670 --> 00:00:44.990 Vi bare snudde den andre 1/2 på hodet. 00:00:44.990 --> 00:00:47.470 Og vi husker fra multiplikasjonsmodulen, 00:00:47.470 --> 00:00:51.110 at 1/2 ganger 2/1 er lik 2/2, 00:00:51.110 --> 00:00:53.560 eller det er lik 1. 00:00:53.560 --> 00:00:58.750 Og det gir mening, fordi ethvert tall delt på seg selv er lik 1. 00:00:58.750 --> 00:01:03.220 1/2 delt på 1/2 er 1, akkurat som 5 delt på 5 er 1, 00:01:03.220 --> 00:01:05.240 og som 100 delt på 100 er 1. 00:01:05.240 --> 00:01:06.850 Og dette er ikke et nytt prinsipp. 00:01:06.850 --> 00:01:08.770 Du gjør det faktisk hele tiden. 00:01:08.770 --> 00:01:14.660 Tenk på det som dette: Hva er 2 delt på 2? 00:01:14.660 --> 00:01:16.630 Vel, du vet at det er 1. 00:01:16.630 --> 00:01:21.730 Men er ikke dette også det samme som 2 ganger den inverse av 2, 00:01:21.730 --> 00:01:24.080 som er 1. 00:01:24.080 --> 00:01:24.950 Jeg skal vise deg. 00:01:24.950 --> 00:01:26.990 La meg gi deg noen flere eksempler for å vise at 00:01:26.990 --> 00:01:31.340 å dele brøker ikke er et nytt konsept, 00:01:31.340 --> 00:01:34.840 hele forestillingen om multiplisering av den inverse. 00:01:34.840 --> 00:01:40.540 Hva er 12 delt på 4? 00:01:40.540 --> 00:01:42.650 Vi vet svaret på dette, men jeg skal vise deg 00:01:42.650 --> 00:01:50.640 at det er det samme som 12 ganger 1/4. 00:01:50.640 --> 00:01:56.230 12/1 ganger 1/4 er 12/4 som er 3. 00:01:56.230 --> 00:01:59.480 Og 12/4 er bare en annen måte å skrive 12 delt på 4, 00:01:59.480 --> 00:02:02.535 så det er en litt lang omvei for å komme til samme punkt. 00:02:02.535 --> 00:02:04.990 Men jeg ville bare vise deg at det vi gjør i denne modulen 00:02:04.990 --> 00:02:07.970 ikke er noe annet enn det vi alltid har gjort 00:02:07.970 --> 00:02:09.320 når vi deler på et tall. 00:02:09.320 --> 00:02:11.360 Divisjon er det samme. 00:02:11.360 --> 00:02:15.960 Å dele på et tall er det samme som å gange med det omvendte av det tallet. 00:02:15.960 --> 00:02:21.140 Og bare som en gjennomgang, en invers, om jeg har et tall A, 00:02:21.140 --> 00:02:28.070 er inversen-- inv, kort for inverse-- 1 over A. 00:02:28.070 --> 00:02:34.020 Så inversen av 2/3 is 3/2. 00:02:34.020 --> 00:02:35.601 Eller inversen av 5-- 00:02:35.601 --> 00:02:40.222 fordi 5 er er det samme som 5/1, så inversen er 1/5. 00:02:40.222 --> 00:02:43.485 Vi bare snur den opp ned. Vi bytter om teller og nevner. 00:02:43.485 --> 00:02:47.401 Så la oss gjøre noen problemer med deling av brøk. 00:02:49.621 --> 00:02:56.367 Hva er 2/3 delt på 5/6? 00:02:56.367 --> 00:03:05.415 Vel, vi vet at dette er det samme som 2/3 ganger 6/5, 00:03:05.415 --> 00:03:09.230 og det er lik 12/15. 00:03:09.230 --> 00:03:14.570 Vi kan dele telleren og nevneren på 3, det er 4/5. 00:03:14.570 --> 00:03:22.900 Hva er 7/8 delt på 1/4? 00:03:22.900 --> 00:03:30.520 Vel, det er det samme som 7/8 ganger 4/1. 00:03:30.520 --> 00:03:32.820 Husk, jeg bare snudde denne 1/4 opp ned. 00:03:32.820 --> 00:03:36.840 Å dele på 1/4 er det samme som å gange med 4/1. 00:03:36.840 --> 00:03:38.230 Det er alt du trenger å gjøre. 00:03:38.230 --> 00:03:39.630 Og så kan vi bruke en snarvei vi 00:03:39.630 --> 00:03:41.480 lærte i multiplikasjonsmodulen. 00:03:41.480 --> 00:03:42.950 8 delt på 4 er 2. 00:03:42.950 --> 00:03:44.800 4 delt på 4 er 1. 00:03:44.800 --> 00:03:47.450 Så det er lik 7/2. 00:03:47.450 --> 00:03:49.680 Eller om du vil skrive det som et blandet tall, 00:03:49.680 --> 00:03:51.200 dette er såklart en uekte brøk. 00:03:51.200 --> 00:03:54.830 Uekte brøker har en større teller enn nevner. 00:03:54.830 --> 00:03:58.670 Om du vil skrive det som et blanda tall, 2 går opp i 7 00:03:58.670 --> 00:04:03.130 tre ganger, med en rest på 1, så det er 3 og en halv. 00:04:03.130 --> 00:04:04.440 Du kan skrive på begge måtene. 00:04:04.460 --> 00:04:05.990 Jeg pleier å skrive det på denne måten, 00:04:05.990 --> 00:04:07.800 fordi det er enklere å forholde seg til. 00:04:07.800 --> 00:04:09.330 La oss gjøre en haug med problemer. 00:04:09.330 --> 00:04:13.830 Eller ihvertfall så mange vi rekker på de neste fire eller fem minuttene. 00:04:13.830 --> 00:04:23.850 Hva er -2/3 delt på 5/2? 00:04:23.850 --> 00:04:29.110 Igjen, det er det samme som minus 2/3-- ops-- 00:04:29.110 --> 00:04:34.850 som minus 2/3 ganger hva? 00:04:34.850 --> 00:04:40.110 Ganger inversen av 5/2, som er 2/5, og 00:04:40.110 --> 00:04:45.630 og det er lik -4/15. 00:04:45.630 --> 00:04:52.300 Hva er 3/2 delt på 1/6? 00:04:52.300 --> 00:04:59.706 Vel, det er det samme som 3/2 ganger 6/1, 00:04:59.706 --> 00:05:03.052 som er lik-- La meg se, 3 og 1, 00:05:03.052 --> 00:05:09.300 Vi delte bare 6-eren på 2 og 2-eren på 2, så det blir 9. 00:05:09.300 --> 00:05:12.950 Jeg tror du begynner å forstå det nå. La oss gjøre et par til. 00:05:12.950 --> 00:05:17.270 Og selvsagt kan du alltids pause, og se på hele denne presentasjonen igjen 00:05:17.270 --> 00:05:19.420 så du kan bli forvirret igjen. 00:05:19.420 --> 00:05:27.240 La oss ta minus 5/7 delt på 10/3. 00:05:27.240 --> 00:05:33.880 Vel, dette er det samme som minus 5/7 ganger 3/10. 00:05:33.880 --> 00:05:35.420 Jeg bare ganger med inversen. 00:05:35.420 --> 00:05:38.120 Det er alt jeg gjør, om og om igjen. 00:05:38.120 --> 00:05:40.180 -5 ganger 3. 00:05:40.180 --> 00:05:42.610 -15 00:05:42.610 --> 00:05:47.350 7 ganger 10 er 70. 00:05:47.350 --> 00:05:50.700 Om vi deler telleren og nevneren på 5 00:05:50.700 --> 00:05:56.050 får vi minus 3/14 00:05:56.050 --> 00:05:57.500 Vi kunne også gjort det her. 00:05:57.500 --> 00:06:02.510 Vi kunne gjort 5, 2, og også fått minus 3/14. 00:06:02.510 --> 00:06:05.420 La oss gjøre ett eller to problemer til. 00:06:05.420 --> 00:06:06.630 Selv om jeg tror du forstår det. 00:06:09.630 --> 00:06:14.500 La oss si, 1/2 delt på minus 3. 00:06:14.500 --> 00:06:14.965 Aha! 00:06:14.965 --> 00:06:19.730 Så hva skjer når du deler en brøk på et heltall? 00:06:19.730 --> 00:06:22.970 Vel, vi vet at alle heltall kan skrives som en brøk. 00:06:22.970 --> 00:06:29.010 Dette er det samme som 1/2 delt på minus 3/1. 00:06:29.010 --> 00:06:33.870 Og å dele på en brøk er det samme som å gange 00:06:33.870 --> 00:06:37.430 med dens inverse brøk. 00:06:37.430 --> 00:06:42.150 Så inversen til -3/1 er -1/3. 00:06:42.150 --> 00:06:45.200 Og dette er lik -1/6. 00:06:45.200 --> 00:06:46.040 La oss gjøre det den andre veien. 00:06:46.040 --> 00:06:51.880 Hva om jeg hadde -3 delt på 1/2? 00:06:51.880 --> 00:06:52.500 Samme sak. 00:06:52.500 --> 00:07:00.370 -3 er det samme som -3/1, delt på 1/2, 00:07:00.370 --> 00:07:07.940 som er det samme som -3/1 ganger 2/1, som er lik 00:07:07.940 --> 00:07:12.010 -6/1, som er lik -6. 00:07:15.870 --> 00:07:19.730 Nå, la meg gi deg litt intuisjon for hvorfor dette fungerer. 00:07:19.730 --> 00:07:24.240 La oss si at jeg sier 2 delt på 1/3. 00:07:24.240 --> 00:07:28.550 Vel, vi vet at dette er lik 2/1 ganger 3/1, 00:07:28.550 --> 00:07:30.120 som er lik 6. 00:07:30.120 --> 00:07:32.700 Så, hvordan forholder 2, 1/3 og 6 seg til hverandre? 00:07:32.700 --> 00:07:33.690 La oss se på det på denne måten. 00:07:33.690 --> 00:07:36.930 Hvis jeg hadde to pizzastykker. 00:07:36.930 --> 00:07:38.660 Jeg har to pizzastykker. 00:07:38.660 --> 00:07:41.520 Her er de to pizzastykkene mine. 00:07:41.520 --> 00:07:42.530 To stykk her. 00:07:42.530 --> 00:07:48.080 Så jeg har to stykker pizza, og jeg vil dele dem i tredeler. 00:07:48.080 --> 00:07:50.600 Så jeg skal dele hver pizza i tre deler. 00:07:50.600 --> 00:07:52.860 Jeg tegner ei Mercedes-stjerne. 00:07:52.860 --> 00:07:57.050 Så jeg deler hver pizza i tre deler, sant? 00:07:57.050 --> 00:07:58.210 Hvor mange biter har jeg? 00:07:58.210 --> 00:08:02.925 La oss se, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 00:08:02.925 --> 00:08:04.800 Jeg har 6 deler. 00:08:04.800 --> 00:08:08.140 Du vil kansje sitte å tenke på det litt, 00:08:08.140 --> 00:08:12.850 men jeg tror det gir litt mening for deg. 00:08:12.850 --> 00:08:17.190 La oss gjøre én til, bare for å slite ut hodet ditt. 00:08:17.190 --> 00:08:26.090 Om jeg har -7/2 delt på 4/9-- La oss si en negativ 4/9. 00:08:26.090 --> 00:08:30.580 Det er det samme som minus 7/2 ganger 00:08:30.580 --> 00:08:33.720 minus 9/4, sant? 00:08:33.720 --> 00:08:37.950 Jeg bare ganget med inversen av -4/9. 00:08:37.950 --> 00:08:41.590 9 ganger 7 er lik-- negativ 7 ganger negativ 9 00:08:41.590 --> 00:08:47.800 er positiv 63, og 2 ganger 4 er 8. 00:08:47.800 --> 00:08:52.300 Jeg håper du nå har en god idé om hvordan å dele på en brøk. 00:08:52.300 --> 00:08:57.310 Og du kan prøve deg på modulen for deling av brøk. 00:08:57.310 --> 00:08:58.890 Ha det gøy!