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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.81,0:00:03.11,Default,,0000,0000,0000,,Bienvenue à la présentation sur la division de fractions.
Dialogue: 0,0:00:03.11,0:00:04.49,Default,,0000,0000,0000,,Commençons.
Dialogue: 0,0:00:04.49,0:00:06.64,Default,,0000,0000,0000,,Avant de vous donner l'intuition -- en fait, je le ferai
Dialogue: 0,0:00:06.64,0:00:09.34,Default,,0000,0000,0000,,dans un autre module -- Je vais commencer par vous montrer
Dialogue: 0,0:00:09.34,0:00:11.74,Default,,0000,0000,0000,,la mécanique pour diviser un fraction.
Dialogue: 0,0:00:11.74,0:00:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Et il s'avère que ce n'est pas beaucoup
Dialogue: 0,0:00:13.74,0:00:16.03,Default,,0000,0000,0000,,plus difficile que de multiplier des fractions.
Dialogue: 0,0:00:16.03,0:00:21.41,Default,,0000,0000,0000,,Si je vous demande, 1/2 divisé par 1/2, que vous divisiez
Dialogue: 0,0:00:21.41,0:00:25.11,Default,,0000,0000,0000,,par une fraction, ou même, quand vous divisez par
Dialogue: 0,0:00:25.11,0:00:29.96,Default,,0000,0000,0000,,n'importe quel nombre, cela reviens à multiplier par son inverse.
Dialogue: 0,0:00:29.96,0:00:36.67,Default,,0000,0000,0000,,donc 1/2 divisé par 1/2 est égal à 1/2 fois 2/1
Dialogue: 0,0:00:36.67,0:00:44.99,Default,,0000,0000,0000,,On a juste inversé -- inverse -- le second 1/2.
Dialogue: 0,0:00:44.99,0:00:47.63,Default,,0000,0000,0000,,Et nous savons, depuis le module "multiplication", que 1/2
Dialogue: 0,0:00:47.63,0:00:51.11,Default,,0000,0000,0000,,fois 2/1, est simplement égal à 2/2,
Dialogue: 0,0:00:51.11,0:00:53.56,Default,,0000,0000,0000,,ou égal à 1.
Dialogue: 0,0:00:53.56,0:00:56.02,Default,,0000,0000,0000,,Et c'est logique, car en fait, n'importe quel nombre divisé
Dialogue: 0,0:00:56.02,0:00:58.75,Default,,0000,0000,0000,,par lui-même est égal à 1.
Dialogue: 0,0:00:58.75,0:01:03.22,Default,,0000,0000,0000,,1/2 divisé par 1/2 vaut 1, tout comme 5 divisé par 5 vaut 1, tout
Dialogue: 0,0:01:03.22,0:01:05.24,Default,,0000,0000,0000,,comme 100 divisé par 100 vaut 1.
Dialogue: 0,0:01:05.24,0:01:06.85,Default,,0000,0000,0000,,Et ce n'est pas un nouveau principe.
Dialogue: 0,0:01:06.85,0:01:08.97,Default,,0000,0000,0000,,En fait, vous l'utilisez tout le temps.
Dialogue: 0,0:01:16.29,0:01:20.56,Default,,0000,0000,0000,,Mais est-ce que ce n'est pas la même chose que 2 fois
Dialogue: 0,0:01:20.56,0:01:24.21,Default,,0000,0000,0000,,l'inverse de 2, qui est 1?
Dialogue: 0,0:01:24.21,0:01:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Je vais vous le montrer.
Dialogue: 0,0:01:24.95,0:01:26.99,Default,,0000,0000,0000,,Laissez moi vous montrer quelques exemples pour vous montrer
Dialogue: 0,0:01:26.99,0:01:31.34,Default,,0000,0000,0000,,que diviser des fractions n'est vraiment pas un nouveau concept, toute cette
Dialogue: 0,0:01:31.34,0:01:34.84,Default,,0000,0000,0000,,notion de multiplier par l'inverse.
Dialogue: 0,0:01:34.84,0:01:40.54,Default,,0000,0000,0000,,Si je vous demande que donne 12 divisé par 4?
Dialogue: 0,0:01:40.54,0:01:42.65,Default,,0000,0000,0000,,Et bien, on connait la réponse, mais je vais vous montrer
Dialogue: 0,0:01:42.65,0:01:50.64,Default,,0000,0000,0000,,que c'est la même chose que 12 fois 1/4.
Dialogue: 0,0:01:50.64,0:01:56.23,Default,,0000,0000,0000,,12/1 fois 1/4 donne 12/4, ce qui donne 3.
Dialogue: 0,0:01:56.23,0:01:59.48,Default,,0000,0000,0000,,et 12/4 n'est rien d'autre qu'une manière d'écrire 12 divisé par 4,
Dialogue: 0,0:01:59.48,0:02:02.54,Default,,0000,0000,0000,,c'est donc une manière plus longue pour arriver au même résultat.
Dialogue: 0,0:02:02.54,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,Mais je voulais vous montrer que ce que faisons dans ce
Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:07.97,Default,,0000,0000,0000,,module n'est rien de plus que ce que nous avons toujours fait
Dialogue: 0,0:02:07.97,0:02:09.32,Default,,0000,0000,0000,,pour diviser par une nombre.
Dialogue: 0,0:02:09.32,0:02:11.36,Default,,0000,0000,0000,,La division c'est la même chose.
Dialogue: 0,0:02:11.36,0:02:14.31,Default,,0000,0000,0000,,Diviser par un nombre est équivalent à multiplier par
Dialogue: 0,0:02:14.31,0:02:15.96,Default,,0000,0000,0000,,l'inverse de ce nombre.
Dialogue: 0,0:02:15.96,0:02:19.88,Default,,0000,0000,0000,,Et juste pour rappel, un inverse, si j'ai un nombre
Dialogue: 0,0:02:19.88,0:02:28.07,Default,,0000,0000,0000,,A, son inverse -- inv, abbréviation pour inverse -- est 1 sur A.
Dialogue: 0,0:02:28.07,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,Donc l'inverse de 2/3 est 3/2, ou l'inverse de 5, comme 5
Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:39.67,Default,,0000,0000,0000,,c'est la même chose que 5/1, donc l'inverse est 1/5.
Dialogue: 0,0:02:43.32,0:02:46.48,Default,,0000,0000,0000,,Faisons quelques problèmes de division de fractions.
Dialogue: 0,0:02:46.48,0:02:49.27,Default,,0000,0000,0000,,Que donne 2/3 divisé par 5/6?
Dialogue: 0,0:02:56.34,0:03:05.97,Default,,0000,0000,0000,,Et bien, nous savons que c'est la même chose que 2/3 fois 6/5,
Dialogue: 0,0:03:05.97,0:03:09.23,Default,,0000,0000,0000,,et que cela est égal à 12/15.
Dialogue: 0,0:03:09.23,0:03:14.57,Default,,0000,0000,0000,,On peut diviser le numérateur et le dénominateur par 3, ce qui donne 4/5.
Dialogue: 0,0:03:14.57,0:03:22.90,Default,,0000,0000,0000,,Que donne 7/8 divisé par 1/4?
Dialogue: 0,0:03:22.90,0:03:30.52,Default,,0000,0000,0000,,Et bien c'est la même chose que 7/8 fois 4/1.
Dialogue: 0,0:03:30.52,0:03:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Rappelez vous, j'ai juste retourné ce 1/4.
Dialogue: 0,0:03:32.82,0:03:36.84,Default,,0000,0000,0000,,diviser par 1/4 c'est la même chose que multiplier par 4/1.
Dialogue: 0,0:03:36.84,0:03:38.23,Default,,0000,0000,0000,,C'est tout ce qu'il faut faire.
Dialogue: 0,0:03:38.23,0:03:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Ensuite, on peut utiliser un petit racourci que nous avons appris lors du
Dialogue: 0,0:03:39.99,0:03:41.48,Default,,0000,0000,0000,,module "multiplication".
Dialogue: 0,0:03:41.48,0:03:42.95,Default,,0000,0000,0000,,8 divisé par 4 donne 2.
Dialogue: 0,0:03:42.95,0:03:44.80,Default,,0000,0000,0000,,4 divisé par 4 donne 1.
Dialogue: 0,0:03:44.80,0:03:47.45,Default,,0000,0000,0000,,donc c'est égal à 7/2.
Dialogue: 0,0:03:47.45,0:03:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Ou, si vous vouliez écrire ça en fraction mixte, c'est biensûr,
Dialogue: 0,0:03:49.90,0:03:51.20,Default,,0000,0000,0000,,une fraction "impropre"
Dialogue: 0,0:03:51.20,0:03:53.44,Default,,0000,0000,0000,,Les fractions "impropres" ont un numérateur plus grand
Dialogue: 0,0:03:53.44,0:03:54.83,Default,,0000,0000,0000,,que leur dénominateur.
Dialogue: 0,0:03:54.83,0:03:58.67,Default,,0000,0000,0000,,Si vous vouliez l'écrire en fraction mixte, on peut mettre 3 fois 2 dans 7
Dialogue: 0,0:03:58.67,0:04:03.68,Default,,0000,0000,0000,,et il reste 1, donc c'est 3 et une demi.
Dialogue: 0,0:04:03.68,0:04:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Vous pouvez l'écrire des deux manières.
Dialogue: 0,0:04:04.44,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Je préfère le garder sous cette forme car c'est
Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:07.80,Default,,0000,0000,0000,,plus facile de travailler avec.
Dialogue: 0,0:04:07.80,0:04:10.13,Default,,0000,0000,0000,,Faisons encore une tonne de problèmes, ou du moins autant
Dialogue: 0,0:04:10.13,0:04:13.83,Default,,0000,0000,0000,,que nous pourrons pendant les prochaines quatre ou cinq minutes.
Dialogue: 0,0:04:13.83,0:04:23.85,Default,,0000,0000,0000,,Que donne moins 2/3 divisé par 5/2?
Dialogue: 0,0:04:23.85,0:04:29.11,Default,,0000,0000,0000,,Une fois encore, c'est la même chose que moins 2/3 -- whoops --
Dialogue: 0,0:04:29.11,0:04:34.85,Default,,0000,0000,0000,,que moins 2/3 fois quoi?
Dialogue: 0,0:04:34.85,0:04:40.11,Default,,0000,0000,0000,,fois l'inverse de 5/2, qui est 2/5, et
Dialogue: 0,0:04:40.11,0:04:45.63,Default,,0000,0000,0000,,tout cela égal moins 4/15.
Dialogue: 0,0:04:45.63,0:04:52.30,Default,,0000,0000,0000,,Que vaut 3/2 divisé par 1/6?
Dialogue: 0,0:04:52.30,0:04:59.85,Default,,0000,0000,0000,,et bien c'est la même chose que 3/2 fois 6/1,
Dialogue: 0,0:05:09.61,0:05:11.28,Default,,0000,0000,0000,,je pense que vous devriez commencer à comprendre.
Dialogue: 0,0:05:11.28,0:05:12.95,Default,,0000,0000,0000,,Voyons, faisons en quelques uns de plus.
Dialogue: 0,0:05:12.95,0:05:16.29,Default,,0000,0000,0000,,Et, biensur, vous pouvez toujours mettre sur pause, et revoir encore toute cette
Dialogue: 0,0:05:16.29,0:05:19.42,Default,,0000,0000,0000,,présentation, et être à nouveau complètement embrouillé à nouveau.
Dialogue: 0,0:05:19.42,0:05:27.24,Default,,0000,0000,0000,,Voyons voir, faisons moins 5/7 divisé par 10/3.
Dialogue: 0,0:05:27.24,0:05:33.88,Default,,0000,0000,0000,,c'est la même chose que moins 5/7 fois 3/10.
Dialogue: 0,0:05:33.88,0:05:35.42,Default,,0000,0000,0000,,j'ai juste multiplié par l'inverse.
Dialogue: 0,0:05:35.42,0:05:38.12,Default,,0000,0000,0000,,c'est tout ce que je fais, encore et encore.
Dialogue: 0,0:05:38.12,0:05:40.18,Default,,0000,0000,0000,,moins 5 fois 5.
Dialogue: 0,0:05:40.18,0:05:42.61,Default,,0000,0000,0000,,moins 15.
Dialogue: 0,0:05:42.61,0:05:47.35,Default,,0000,0000,0000,,7 fois 10 c'est 70.
Dialogue: 0,0:05:47.35,0:05:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Si on divise le numérateur et le dénominateur par
Dialogue: 0,0:05:49.90,0:05:56.05,Default,,0000,0000,0000,,5, on obtient moins 3/14.
Dialogue: 0,0:05:56.05,0:05:57.50,Default,,0000,0000,0000,,On aurait aussi pu le faire ici.
Dialogue: 0,0:05:57.50,0:05:59.89,Default,,0000,0000,0000,,On aurait pu faire 5, 2, et on aurait eu
Dialogue: 0,0:05:59.89,0:06:02.51,Default,,0000,0000,0000,,moins 3/14 aussi.
Dialogue: 0,0:06:02.51,0:06:05.42,Default,,0000,0000,0000,,faisons encore un ou deux problèmes de plus.
Dialogue: 0,0:06:05.42,0:06:06.63,Default,,0000,0000,0000,,Même si je pense que vous avez compris maintenant.
Dialogue: 0,0:06:06.63,0:06:09.60,Default,,0000,0000,0000,,Disons 1/2 divisé par moins 3.
Dialogue: 0,0:06:14.50,0:06:14.96,Default,,0000,0000,0000,,Ah-ah!
Dialogue: 0,0:06:14.96,0:06:17.94,Default,,0000,0000,0000,,Qu'arrive-t-il quand on prend une fraction et qu'on la divise par
Dialogue: 0,0:06:17.94,0:06:19.73,Default,,0000,0000,0000,,une nombre entier?
Dialogue: 0,0:06:19.73,0:06:22.97,Default,,0000,0000,0000,,On sait que n'importe quel nombre peut être écrit comme une fraction.
Dialogue: 0,0:06:22.97,0:06:29.01,Default,,0000,0000,0000,,C'est donc la même chose que 1/2 divisé par moins 3/1.
Dialogue: 0,0:06:29.01,0:06:33.87,Default,,0000,0000,0000,,Et multiplier par une fraction est équivalent à multiplier
Dialogue: 0,0:06:33.87,0:06:37.43,Default,,0000,0000,0000,,par son inverse.
Dialogue: 0,0:06:37.43,0:06:42.15,Default,,0000,0000,0000,,donc l'inverse de moins 3/1 est moins 1/3, et tout ça
Dialogue: 0,0:06:42.15,0:06:45.20,Default,,0000,0000,0000,,est égal à moins 1/6.
Dialogue: 0,0:06:45.20,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,faisons ça dans l'autre sens.
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:51.88,Default,,0000,0000,0000,,Qu'arrive-t-il si on divise 3 par 1/2?
Dialogue: 0,0:06:51.88,0:06:52.50,Default,,0000,0000,0000,,même chose.
Dialogue: 0,0:06:52.50,0:07:00.37,Default,,0000,0000,0000,,moins 3, c'est la même chose que moins 3/1 divisé par 1/2, ce qui
Dialogue: 0,0:07:00.37,0:07:07.94,Default,,0000,0000,0000,,est la même chose que moins 3/1 fois 2/1, ce qui est égal à
Dialogue: 0,0:07:07.94,0:07:12.01,Default,,0000,0000,0000,,moins 6/1, ce qui vaut moins 6.
Dialogue: 0,0:07:12.01,0:07:15.81,Default,,0000,0000,0000,,À présent, laissez moi vous donner un petit peu d'intuition
Dialogue: 0,0:07:17.35,0:07:19.73,Default,,0000,0000,0000,,sur pourquoi ça marche.
Dialogue: 0,0:07:19.73,0:07:24.24,Default,,0000,0000,0000,,Disons que j'ai di 2 divisé par 1/3.
Dialogue: 0,0:07:24.24,0:07:27.65,Default,,0000,0000,0000,,Nous savons que cela vaut 2/1 fois
Dialogue: 0,0:07:27.65,0:07:30.12,Default,,0000,0000,0000,,3/1, ce qui vaut 6.
Dialogue: 0,0:07:30.12,0:07:32.70,Default,,0000,0000,0000,,Donc que relie 2, 1/3 et 6?
Dialogue: 0,0:07:32.70,0:07:33.69,Default,,0000,0000,0000,,Et bien, regardons ça de cette manière.
Dialogue: 0,0:07:33.69,0:07:36.93,Default,,0000,0000,0000,,Si j'ai deux pizzas.
Dialogue: 0,0:07:36.93,0:07:38.66,Default,,0000,0000,0000,,j'ai deux pizzas.
Dialogue: 0,0:07:38.66,0:07:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Voici mes deux pizzas ok?
Dialogue: 0,0:07:41.52,0:07:42.53,Default,,0000,0000,0000,,deux, voilà.
Dialogue: 0,0:07:42.53,0:07:45.05,Default,,0000,0000,0000,,j'ai donc deux parts de pizza, et je vais les diviser
Dialogue: 0,0:07:45.05,0:07:48.08,Default,,0000,0000,0000,,en tiers.
Dialogue: 0,0:07:48.08,0:07:50.60,Default,,0000,0000,0000,,Je vais donc diviser chaque pizza en tiers.
Dialogue: 0,0:07:50.60,0:07:52.86,Default,,0000,0000,0000,,je vais dessiner le sigle Mercedes.
Dialogue: 0,0:07:52.86,0:07:57.05,Default,,0000,0000,0000,,Donc je divise chaque pizza en tiers, ok?
Dialogue: 0,0:07:57.05,0:07:58.21,Default,,0000,0000,0000,,combien de parts j'obtiens?
Dialogue: 0,0:07:58.21,0:08:02.92,Default,,0000,0000,0000,,regardons, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Dialogue: 0,0:08:02.92,0:08:04.80,Default,,0000,0000,0000,,j'ai 6 parts.
Dialogue: 0,0:08:04.80,0:08:08.14,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:08:08.14,0:08:12.85,Default,,0000,0000,0000,,Mais je pense que ça devrait vous paraître logique maintenant.
Dialogue: 0,0:08:12.85,0:08:17.19,Default,,0000,0000,0000,,Faisons un dernier
Dialogue: 0,0:08:17.19,0:08:25.75,Default,,0000,0000,0000,,Si j'ai moins 7/2 divisé par 4/9 -- choisissons plutôt
Dialogue: 0,0:08:25.75,0:08:30.58,Default,,0000,0000,0000,,moins 4/9 -- et bienc'est la même chose que moins 7/2 fois
Dialogue: 0,0:08:30.58,0:08:33.72,Default,,0000,0000,0000,,moins 9/4, ok?
Dialogue: 0,0:08:33.72,0:08:37.95,Default,,0000,0000,0000,,J'ai juste multiplié par l'inverse de moins 4/9.
Dialogue: 0,0:08:37.95,0:08:41.22,Default,,0000,0000,0000,,9 fois 7 est égal à -- moins 7 fois
Dialogue: 0,0:08:41.22,0:08:47.80,Default,,0000,0000,0000,,moins 9 donne plus 63, and 2 fois 4 donne 8.
Dialogue: 0,0:08:47.80,0:08:51.46,Default,,0000,0000,0000,,J'espère que vous avez à présent une bonne idée de comment diviser par
Dialogue: 0,0:08:51.46,0:08:55.96,Default,,0000,0000,0000,,une fraction, et vous pouvez essayer les modules
Dialogue: 0,0:08:55.96,0:08:57.31,Default,,0000,0000,0000,,division de fractions.
Dialogue: 0,0:08:57.31,0:08:58.89,Default,,0000,0000,0000,,amusez vous bien!