WEBVTT 00:00:00.810 --> 00:00:03.110 Vítejte u prezentace dělení zlomků. 00:00:03.110 --> 00:00:04.490 S chutí do toho. 00:00:04.490 --> 00:00:06.640 Před tím než vám ukáži problematiku dělení, mohl bych to udělat 00:00:06.640 --> 00:00:09.340 v jiné části ale chci vám ukázat 00:00:09.340 --> 00:00:11.740 princip dělení zlomků. 00:00:11.740 --> 00:00:13.740 Uvidíte že to není o moc složitější 00:00:13.740 --> 00:00:16.030 než jejich násobení. 00:00:16.030 --> 00:00:21.410 Chceme-li například 1/2 dělit 1/2 00:00:21.410 --> 00:00:25.110 kdykoli totiž dělíte zlomkem nebo jakýmkoli číslem 00:00:25.110 --> 00:00:29.960 je to stejné jako když násobíte číslem převráceným. 00:00:29.960 --> 00:00:36.670 1/2 děleno 1/2 je tedy stejné jako 1/2 krát 2/1. 00:00:36.670 --> 00:00:44.990 Prostě tenhle zlomek převrátíme. 00:00:44.990 --> 00:00:47.630 A my víme z minulého videa, že 00:00:47.630 --> 00:00:51.110 1/2 krát 2/1 se rovná 2/2 00:00:51.110 --> 00:00:53.560 a tedy 1. 00:00:53.560 --> 00:00:56.020 Je to celkem jasné, protože dělením jakéhokoliv čísla 00:00:56.020 --> 00:00:58.750 sebou samým se rovná 1. 00:00:58.750 --> 00:01:03.220 1/2 děleno 1/2 je 1, stejně jako 5 děleno 5 je 1 nebo 00:01:03.220 --> 00:01:05.240 100 děleno 100 je 1. 00:01:05.240 --> 00:01:06.850 Na tom není nic nového. 00:01:06.850 --> 00:01:08.970 Vlastně to děláme pořád. 00:01:16.290 --> 00:01:20.560 Koukněte není to to samé jako 2 krát 00:01:20.560 --> 00:01:24.210 převrácená 2? Také 1. 00:01:24.210 --> 00:01:24.950 Ukážu vám to. 00:01:24.950 --> 00:01:26.990 Zkusíme to na několika příkladech. 00:01:26.990 --> 00:01:31.340 Dělení opravdu není nic nového, je to jen 00:01:31.340 --> 00:01:34.840 dělení převráceným číslem. 00:01:34.840 --> 00:01:40.540 Kolik je například 12 děleno 4? 00:01:40.540 --> 00:01:42.650 Tohle samozřejmě víme ale ukáži vám 00:01:42.650 --> 00:01:50.640 že je to samé jako 12 krát 1/4. 00:01:50.640 --> 00:01:56.230 12/1 krát 1/4 je 12/4 a to je 3. 00:01:56.230 --> 00:01:59.480 A 12/4 je jen jiný způsob jak napsat 12 děleno 4. 00:01:59.480 --> 00:02:02.535 Je to prostě jen zdlouhavější způsob. 00:02:02.535 --> 00:02:04.990 Chtěl jsem vám tak ukázat, že tu nebudeme dělat 00:02:04.990 --> 00:02:07.970 nic jiného než to, co jsme už dělali 00:02:07.970 --> 00:02:09.320 při dělení jednoduchým číslem. 00:02:09.320 --> 00:02:11.360 Dělení je pořád stejné. 00:02:11.360 --> 00:02:14.310 Dělení jednoduchým číslem je stejné jako násobení 00:02:14.310 --> 00:02:15.960 číslem převráceným. 00:02:15.960 --> 00:02:19.880 Jak jsme si ukázali, převrácené číslo například A, je jen 00:02:19.880 --> 00:02:28.070 1 lomeno to číslo, 1/A. 00:02:28.070 --> 00:02:36.290 Převrácené 2/3 jsou tedy 3/2 nebo převrácená 5, což je 00:02:36.290 --> 00:02:39.670 5/1, je po převrácení 1/5. 00:02:43.320 --> 00:02:46.475 Zkusíme si dělení v nějakém příkladě. 00:02:46.475 --> 00:02:49.270 Kolik je 2/3 ÷ 5/6 00:02:56.340 --> 00:03:05.970 Už víme, že to je stejné jako 2/3 krát 6/5, 00:03:05.970 --> 00:03:09.230 a to se rovná 12/15. 00:03:09.230 --> 00:03:14.570 Zde můžeme ještě dělit čitatele a jmenovatele číslem 3, to jsou 4/5. 00:03:14.570 --> 00:03:22.900 Kolik je 7/8 ÷ 1/4 00:03:22.900 --> 00:03:30.520 Je to stejné jako 7/8 krát 4/1. 00:03:30.520 --> 00:03:32.820 Vždycky to jenom prohodíme. 00:03:32.820 --> 00:03:36.840 Dělit 1/4 je to samé jako násobit 4/1. 00:03:36.840 --> 00:03:38.230 To je vše. 00:03:38.230 --> 00:03:39.990 Vzpomeňme si na krácení 00:03:39.990 --> 00:03:41.480 z videa o násobení. 00:03:41.480 --> 00:03:42.950 8 děleno 4 je 2. 00:03:42.950 --> 00:03:44.800 4 děleno 4 je 1. 00:03:44.800 --> 00:03:47.450 A to je 7/2. 00:03:47.450 --> 00:03:49.900 Chcemeli to napsat jako číslo smíšené, protože tohle je samozřejmě 00:03:49.900 --> 00:03:51.200 nepravý zlomek. 00:03:51.200 --> 00:03:53.440 Nepravý zlomek má čitatele 00:03:53.440 --> 00:03:54.830 většího než jmenovatele. 00:03:54.830 --> 00:03:58.670 2 se vejde do 7 celkem 3 krát a zbytek 00:03:58.670 --> 00:04:03.680 je 1, celkem tedy 3 a půl. 00:04:03.680 --> 00:04:04.440 Jde to napsat i tak. 00:04:04.440 --> 00:04:05.990 Snažím se to nechat v tomto tvaru 00:04:05.990 --> 00:04:07.800 pro lepší manipulaci. 00:04:07.800 --> 00:04:10.130 Trochu si to zkomplikujme, zabere nám to 00:04:10.130 --> 00:04:13.830 jen následujících asi 4 až 5 minut. 00:04:13.830 --> 00:04:23.850 Kolik je mínus 2/3 ÷ 5/2 00:04:23.850 --> 00:04:29.110 A ještě jednou, je to stejné jako -2/3... pardon... 00:04:29.110 --> 00:04:34.850 mínus 2/3 krát ? 00:04:34.850 --> 00:04:40.110 Krát převrácených 5/2, tedy 2/5 00:04:40.110 --> 00:04:45.630 a to je mínus 4/15. 00:04:45.630 --> 00:04:52.300 Kolik je 3/2 děleno 1/6 00:04:52.300 --> 00:04:59.850 Opět stejné jako 3/2 krát 6/1, 00:05:09.610 --> 00:05:11.280 Myslím že už je to trochu jasné. 00:05:11.280 --> 00:05:12.950 Zkusme pár dalších. 00:05:12.950 --> 00:05:16.290 Samozřejmě můžeme vždy zastavit a znova si toto video přehrát, 00:05:16.290 --> 00:05:19.420 abyste to mohli řádně vstřebat. 00:05:19.420 --> 00:05:27.240 Řekněme mínus 5/7 děleno 10/3. 00:05:27.240 --> 00:05:33.880 Opět stejné jako 5/7 krát 3/10. 00:05:33.880 --> 00:05:35.420 Jen násobím převráceným číslem. 00:05:35.420 --> 00:05:38.120 Stále opakujeme to samé. 00:05:38.120 --> 00:05:40.180 Mínus 5 krát 3. 00:05:40.180 --> 00:05:42.610 Mínus 15. 00:05:42.610 --> 00:05:47.350 7 krát 10 je 70. 00:05:47.350 --> 00:05:49.900 Po vydělení čitatele a jmenovatele číslem 5 00:05:49.900 --> 00:05:56.050 dostaneme mínus 3/14. 00:05:56.050 --> 00:05:57.500 Už jsme to mohli udělat na začátku. 00:05:57.500 --> 00:05:59.890 5 děleno 5 je 1 a 10 děleno 5 je 2. 00:05:59.890 --> 00:06:02.510 a to je také mínus 3/14. 00:06:02.510 --> 00:06:05.420 Ještě asi jeden nebo dva příklady. 00:06:05.420 --> 00:06:06.630 Nebojte se to dáte. 00:06:06.630 --> 00:06:09.600 Máme 1/2 děleno mínus 3. 00:06:14.500 --> 00:06:14.965 aha ! 00:06:14.965 --> 00:06:17.940 Co se stane když zlomek dělíme 00:06:17.940 --> 00:06:19.730 celým číslem ? 00:06:19.730 --> 00:06:22.970 Už víme že každé číslo lze zapsat jako zlomek. 00:06:22.970 --> 00:06:29.010 Celé je to stejné jako 1/2 děleno mínus 3/1. 00:06:29.010 --> 00:06:33.870 A dělení zlomkem je to samé jako násobení 00:06:33.870 --> 00:06:37.430 číslem převráceným. 00:06:37.430 --> 00:06:42.150 Převrácené mínus 3/1 jsou mínus 1/3 a 00:06:42.150 --> 00:06:45.200 to je mínus 1/6. 00:06:45.200 --> 00:06:46.040 Zkusme to prohodit. 00:06:46.040 --> 00:06:51.880 Mínus 3 děleno 1/2 00:06:51.880 --> 00:06:52.500 Naprosto stejné. 00:06:52.500 --> 00:07:00.370 Mínus 3 je stejné jako minus 3/1 děleno 1/2 a to 00:07:00.370 --> 00:07:07.940 odpovídá mínus 3/1 krát 2/1, 00:07:07.940 --> 00:07:12.010 to se rovná mínus 6/1 a tedy 6. 00:07:12.010 --> 00:07:15.810 Celé si tedy shrňme 00:07:17.350 --> 00:07:19.730 jak to funguje. 00:07:19.730 --> 00:07:24.240 2 děleno 1/3. 00:07:24.240 --> 00:07:27.650 Víme že je to stejné jako 2/1 krát 00:07:27.650 --> 00:07:30.120 3/1, což je 6. 00:07:30.120 --> 00:07:32.700 Jaký je tedy vztah mezi 2, 1/3 a 6? 00:07:32.700 --> 00:07:33.690 Podívejme se na to takhle. 00:07:33.690 --> 00:07:36.930 Mám-li 2 koláče, 00:07:36.930 --> 00:07:38.660 Jeden koláč 00:07:38.660 --> 00:07:41.520 a druhý koláč 00:07:41.520 --> 00:07:42.530 To jsou dva. 00:07:42.530 --> 00:07:45.050 Mám tedy 2 koláče, které si rozdělím 00:07:45.050 --> 00:07:48.080 na třetiny. 00:07:48.080 --> 00:07:50.600 Každý z nich rozdělím na tři části. 00:07:50.600 --> 00:07:52.860 Je to jak značka Mercedesu. 00:07:52.860 --> 00:07:57.050 Tak jsme si je tedy rozdělili. 00:07:57.050 --> 00:07:58.210 Kolik tu tedy máme kousků? 00:07:58.210 --> 00:08:02.925 1, 2, 3, 4, 5, 6. 00:08:02.925 --> 00:08:04.800 Máme 6 kousků. 00:08:04.800 --> 00:08:08.140 Nyní se nad tím můžeme trochu zamyslet 00:08:08.140 --> 00:08:12.850 a srovnat si to. 00:08:12.850 --> 00:08:17.190 Ještě jednou trochu potrápíme mozkové závity. 00:08:17.190 --> 00:08:25.750 Máme mínus 7/2 děleno 4/9, raději mínus 4/9, 00:08:25.750 --> 00:08:30.580 opět to samé jako mínus 7/2 krát 00:08:30.580 --> 00:08:33.720 mínus 9/4. 00:08:33.720 --> 00:08:37.950 Jen násobím převráceným číslem mínus 4/9. 00:08:37.950 --> 00:08:41.220 9 krát 7 je jako mínus 7 krát mínus 9 00:08:41.220 --> 00:08:47.800 rovná se plus 63 a 2 krát 4 je 8. 00:08:47.800 --> 00:08:51.460 Nyní už asi chápeme dělení zlomkem 00:08:51.460 --> 00:08:55.960 a vy se můžete s chutí pustit do 00:08:55.960 --> 00:08:57.310 dalších videí. 00:08:57.310 --> 00:08:58.890 Užijte si to.