0:00:00.810,0:00:03.110
Vítejte u prezentace dělení zlomků.

0:00:03.110,0:00:04.490
S chutí do toho.

0:00:04.490,0:00:06.640
Před tím než vám ukáži problematiku dělení, mohl bych to udělat

0:00:06.640,0:00:09.340
v jiné části ale chci vám ukázat

0:00:09.340,0:00:11.740
princip dělení zlomků.

0:00:11.740,0:00:13.740
Uvidíte že to není o moc složitější

0:00:13.740,0:00:16.030
než jejich násobení.

0:00:16.030,0:00:21.410
Chceme-li například 1/2 dělit 1/2

0:00:21.410,0:00:25.110
kdykoli totiž dělíte zlomkem nebo jakýmkoli číslem

0:00:25.110,0:00:29.960
je to stejné jako když násobíte číslem převráceným.

0:00:29.960,0:00:36.670
1/2 děleno 1/2 je tedy stejné jako 1/2 krát 2/1.

0:00:36.670,0:00:44.990
Prostě tenhle zlomek převrátíme.

0:00:44.990,0:00:47.630
A my víme z minulého videa, že

0:00:47.630,0:00:51.110
1/2 krát 2/1 se rovná 2/2

0:00:51.110,0:00:53.560
a tedy 1.

0:00:53.560,0:00:56.020
Je to celkem jasné, protože dělením jakéhokoliv čísla

0:00:56.020,0:00:58.750
sebou samým se rovná 1.

0:00:58.750,0:01:03.220
1/2 děleno 1/2 je 1, stejně jako 5 děleno 5 je 1 nebo

0:01:03.220,0:01:05.240
100 děleno 100 je 1.

0:01:05.240,0:01:06.850
Na tom není nic nového.

0:01:06.850,0:01:08.970
Vlastně to děláme pořád.

0:01:16.290,0:01:20.560
Koukněte není to to samé jako 2 krát

0:01:20.560,0:01:24.210
převrácená 2? Také 1.

0:01:24.210,0:01:24.950
Ukážu vám to.

0:01:24.950,0:01:26.990
Zkusíme to na několika příkladech.

0:01:26.990,0:01:31.340
Dělení opravdu není nic nového, je to jen

0:01:31.340,0:01:34.840
dělení převráceným číslem.

0:01:34.840,0:01:40.540
Kolik je například 12 děleno 4?

0:01:40.540,0:01:42.650
Tohle samozřejmě víme ale ukáži vám

0:01:42.650,0:01:50.640
že je to samé jako 12 krát 1/4.

0:01:50.640,0:01:56.230
12/1 krát 1/4 je 12/4 a to je 3.

0:01:56.230,0:01:59.480
A 12/4 je jen jiný způsob jak napsat 12 děleno 4.

0:01:59.480,0:02:02.535
Je to prostě jen zdlouhavější způsob.

0:02:02.535,0:02:04.990
Chtěl jsem vám tak ukázat, že tu nebudeme dělat

0:02:04.990,0:02:07.970
nic jiného než to, co jsme už dělali

0:02:07.970,0:02:09.320
při dělení jednoduchým číslem.

0:02:09.320,0:02:11.360
Dělení je pořád stejné.

0:02:11.360,0:02:14.310
Dělení jednoduchým číslem je stejné jako násobení

0:02:14.310,0:02:15.960
číslem převráceným.

0:02:15.960,0:02:19.880
Jak jsme si ukázali, převrácené číslo například A, je jen

0:02:19.880,0:02:28.070
1 lomeno to číslo, 1/A.

0:02:28.070,0:02:36.290
Převrácené 2/3 jsou tedy 3/2 nebo převrácená 5, což je

0:02:36.290,0:02:39.670
5/1, je po převrácení 1/5.

0:02:43.320,0:02:46.475
Zkusíme si dělení v nějakém příkladě.

0:02:46.475,0:02:49.270
Kolik je 2/3 ÷ 5/6

0:02:56.340,0:03:05.970
Už víme, že to je stejné jako 2/3 krát 6/5,

0:03:05.970,0:03:09.230
a to se rovná 12/15.

0:03:09.230,0:03:14.570
Zde můžeme ještě dělit čitatele a jmenovatele číslem 3, to jsou 4/5.

0:03:14.570,0:03:22.900
Kolik je 7/8 ÷ 1/4

0:03:22.900,0:03:30.520
Je to stejné jako 7/8 krát 4/1.

0:03:30.520,0:03:32.820
Vždycky to jenom prohodíme.

0:03:32.820,0:03:36.840
Dělit 1/4 je to samé jako násobit 4/1.

0:03:36.840,0:03:38.230
To je vše.

0:03:38.230,0:03:39.990
Vzpomeňme si na krácení

0:03:39.990,0:03:41.480
z videa o násobení.

0:03:41.480,0:03:42.950
8 děleno 4 je 2.

0:03:42.950,0:03:44.800
4 děleno 4 je 1.

0:03:44.800,0:03:47.450
A to je 7/2.

0:03:47.450,0:03:49.900
Chcemeli to napsat jako číslo smíšené, protože tohle je samozřejmě

0:03:49.900,0:03:51.200
nepravý zlomek.

0:03:51.200,0:03:53.440
Nepravý zlomek má čitatele

0:03:53.440,0:03:54.830
většího než jmenovatele.

0:03:54.830,0:03:58.670
2 se vejde do 7 celkem 3 krát a zbytek

0:03:58.670,0:04:03.680
je 1, celkem tedy 3 a půl.

0:04:03.680,0:04:04.440
Jde to napsat i tak.

0:04:04.440,0:04:05.990
Snažím se to nechat v tomto tvaru

0:04:05.990,0:04:07.800
pro lepší manipulaci.

0:04:07.800,0:04:10.130
Trochu si to zkomplikujme, zabere nám to

0:04:10.130,0:04:13.830
jen následujících asi 4 až 5 minut.

0:04:13.830,0:04:23.850
Kolik je mínus 2/3 ÷ 5/2

0:04:23.850,0:04:29.110
A ještě jednou, je to stejné jako -2/3... pardon...

0:04:29.110,0:04:34.850
mínus 2/3 krát ?

0:04:34.850,0:04:40.110
Krát převrácených 5/2, tedy 2/5

0:04:40.110,0:04:45.630
a to je mínus 4/15.

0:04:45.630,0:04:52.300
Kolik je 3/2 děleno 1/6

0:04:52.300,0:04:59.850
Opět stejné jako 3/2 krát 6/1,

0:05:09.610,0:05:11.280
Myslím že už je to trochu jasné.

0:05:11.280,0:05:12.950
Zkusme pár dalších.

0:05:12.950,0:05:16.290
Samozřejmě můžeme vždy zastavit a znova si toto video přehrát,

0:05:16.290,0:05:19.420
abyste to mohli řádně vstřebat.

0:05:19.420,0:05:27.240
Řekněme mínus 5/7 děleno 10/3.

0:05:27.240,0:05:33.880
Opět stejné jako 5/7 krát 3/10.

0:05:33.880,0:05:35.420
Jen násobím převráceným číslem.

0:05:35.420,0:05:38.120
Stále opakujeme to samé.

0:05:38.120,0:05:40.180
Mínus 5 krát 3.

0:05:40.180,0:05:42.610
Mínus 15.

0:05:42.610,0:05:47.350
7 krát 10 je 70.

0:05:47.350,0:05:49.900
Po vydělení čitatele a jmenovatele číslem 5

0:05:49.900,0:05:56.050
dostaneme mínus 3/14.

0:05:56.050,0:05:57.500
Už jsme to mohli udělat na začátku.

0:05:57.500,0:05:59.890
5 děleno 5 je 1 a 10 děleno 5 je 2.

0:05:59.890,0:06:02.510
a to je také mínus 3/14.

0:06:02.510,0:06:05.420
Ještě asi jeden nebo dva příklady.

0:06:05.420,0:06:06.630
Nebojte se to dáte.

0:06:06.630,0:06:09.600
Máme 1/2 děleno mínus 3.

0:06:14.500,0:06:14.965
aha !

0:06:14.965,0:06:17.940
Co se stane když zlomek dělíme

0:06:17.940,0:06:19.730
celým číslem ?

0:06:19.730,0:06:22.970
Už víme že každé číslo lze zapsat jako zlomek.

0:06:22.970,0:06:29.010
Celé je to stejné jako 1/2 děleno mínus 3/1.

0:06:29.010,0:06:33.870
A dělení zlomkem je to samé jako násobení

0:06:33.870,0:06:37.430
číslem převráceným.

0:06:37.430,0:06:42.150
Převrácené mínus 3/1 jsou mínus 1/3 a

0:06:42.150,0:06:45.200
to je mínus 1/6.

0:06:45.200,0:06:46.040
Zkusme to prohodit.

0:06:46.040,0:06:51.880
Mínus 3 děleno 1/2

0:06:51.880,0:06:52.500
Naprosto stejné.

0:06:52.500,0:07:00.370
Mínus 3 je stejné jako minus 3/1 děleno 1/2 a to

0:07:00.370,0:07:07.940
odpovídá mínus 3/1 krát 2/1,

0:07:07.940,0:07:12.010
to se rovná mínus 6/1 a tedy 6.

0:07:12.010,0:07:15.810
Celé si tedy shrňme

0:07:17.350,0:07:19.730
jak to funguje.

0:07:19.730,0:07:24.240
2 děleno 1/3.

0:07:24.240,0:07:27.650
Víme že je to stejné jako 2/1 krát

0:07:27.650,0:07:30.120
3/1, což je 6.

0:07:30.120,0:07:32.700
Jaký je tedy vztah mezi 2, 1/3 a 6?

0:07:32.700,0:07:33.690
Podívejme se na to takhle.

0:07:33.690,0:07:36.930
Mám-li 2 koláče,

0:07:36.930,0:07:38.660
Jeden koláč

0:07:38.660,0:07:41.520
a druhý koláč

0:07:41.520,0:07:42.530
To jsou dva.

0:07:42.530,0:07:45.050
Mám tedy 2 koláče, které si rozdělím

0:07:45.050,0:07:48.080
na třetiny.

0:07:48.080,0:07:50.600
Každý z nich rozdělím na tři části.

0:07:50.600,0:07:52.860
Je to jak značka Mercedesu.

0:07:52.860,0:07:57.050
Tak jsme si je tedy rozdělili.

0:07:57.050,0:07:58.210
Kolik tu tedy máme kousků?

0:07:58.210,0:08:02.925
1, 2, 3, 4, 5, 6.

0:08:02.925,0:08:04.800
Máme 6 kousků.

0:08:04.800,0:08:08.140
Nyní se nad tím můžeme trochu zamyslet

0:08:08.140,0:08:12.850
a srovnat si to.

0:08:12.850,0:08:17.190
Ještě jednou trochu potrápíme mozkové závity.

0:08:17.190,0:08:25.750
Máme mínus 7/2 děleno 4/9, raději mínus 4/9,

0:08:25.750,0:08:30.580
opět to samé jako mínus 7/2 krát

0:08:30.580,0:08:33.720
mínus 9/4.

0:08:33.720,0:08:37.950
Jen násobím převráceným číslem mínus 4/9.

0:08:37.950,0:08:41.220
9 krát 7 je jako mínus 7 krát mínus 9

0:08:41.220,0:08:47.800
rovná se plus 63 a 2 krát 4 je 8.

0:08:47.800,0:08:51.460
Nyní už asi chápeme dělení zlomkem

0:08:51.460,0:08:55.960
a vy se můžete s chutí pustit do

0:08:55.960,0:08:57.310
dalších videí.

0:08:57.310,0:08:58.890
Užijte si to.