[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.81,0:00:03.11,Default,,0000,0000,0000,,Добре дошъл на презентацията за "Делене на дроби". Dialogue: 0,0:00:03.11,0:00:04.49,Default,,0000,0000,0000,,Хайде да започваме... Dialogue: 0,0:00:04.49,0:00:06.64,Default,,0000,0000,0000,,Така че преди да ти дам определението - всъщност аз бих могъл да Dialogue: 0,0:00:06.64,0:00:09.34,Default,,0000,0000,0000,,го направя по един различен начин - само ще ти покажа Dialogue: 0,0:00:09.34,0:00:11.74,Default,,0000,0000,0000,,механизма на това как се дели една дроб. Dialogue: 0,0:00:11.74,0:00:13.74,Default,,0000,0000,0000,,И се оказва, че не е много Dialogue: 0,0:00:13.74,0:00:16.03,Default,,0000,0000,0000,,по-трудно от умножението на дроби. Dialogue: 0,0:00:16.03,0:00:21.41,Default,,0000,0000,0000,,Ако трябваше да те попитам 1/2 делено на 1/2, винаги Dialogue: 0,0:00:21.41,0:00:25.11,Default,,0000,0000,0000,,когато делиш на една дроб или всъщност, когато се дели на Dialogue: 0,0:00:25.11,0:00:29.96,Default,,0000,0000,0000,,което и да е число, е същото като да умножаваш по с обратната/реципрочната му стойност. Dialogue: 0,0:00:29.96,0:00:36.67,Default,,0000,0000,0000,,1/2 делено на 1/2 е равно на 1/2 умножено по 2/1. Dialogue: 0,0:00:36.67,0:00:44.99,Default,,0000,0000,0000,,Ние само обърнахме - на обратно - второто 1/2. Dialogue: 0,0:00:44.99,0:00:47.63,Default,,0000,0000,0000,,И знаем от урока за умножение, 1/2 Dialogue: 0,0:00:47.63,0:00:51.11,Default,,0000,0000,0000,,умножено по 2/1, ами това е просто равно на 2/2 Dialogue: 0,0:00:51.11,0:00:53.56,Default,,0000,0000,0000,,или е равно на 1. Dialogue: 0,0:00:53.56,0:00:56.02,Default,,0000,0000,0000,,И това има смисъл, защото всъщност всяко число разделено Dialogue: 0,0:00:56.02,0:00:58.75,Default,,0000,0000,0000,,на себе си е равно на 1. Dialogue: 0,0:00:58.75,0:01:03.22,Default,,0000,0000,0000,,1/2 разделено на 1/2 е 1, както 5 разделено на 5 е 1, Dialogue: 0,0:01:03.22,0:01:05.24,Default,,0000,0000,0000,,както 100 разделено на 100 е 1. Dialogue: 0,0:01:05.24,0:01:06.85,Default,,0000,0000,0000,,И това не е едно ново правило. Dialogue: 0,0:01:06.85,0:01:08.97,Default,,0000,0000,0000,,В действителност, винаги си го правил. Dialogue: 0,0:01:16.29,0:01:20.56,Default,,0000,0000,0000,,Но не е ли това всъщност същото като 2 пъти Dialogue: 0,0:01:20.56,0:01:24.21,Default,,0000,0000,0000,,реципрочната стойност на 2, което е 1? Dialogue: 0,0:01:24.21,0:01:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Ще ти покажем. Dialogue: 0,0:01:24.95,0:01:26.99,Default,,0000,0000,0000,,В действителност ще дам още няколко примера за да покажа, Dialogue: 0,0:01:26.99,0:01:31.34,Default,,0000,0000,0000,,че деленето на дроби не е всъщност една нова концепция, това Dialogue: 0,0:01:31.34,0:01:34.84,Default,,0000,0000,0000,,понятие да се умножава по реципрочната стойност. Dialogue: 0,0:01:34.84,0:01:40.54,Default,,0000,0000,0000,,Ако трябваше да ти кажа колко е 12 делено на 4? Dialogue: 0,0:01:40.54,0:01:42.65,Default,,0000,0000,0000,,Добре, знаем отговора на това, но ще ти покажа, Dialogue: 0,0:01:42.65,0:01:50.64,Default,,0000,0000,0000,,че това е същото като 12 пъти 1/4. Dialogue: 0,0:01:50.64,0:01:56.23,Default,,0000,0000,0000,,12/1 пъти 1/4 е 12/4, което е 3. Dialogue: 0,0:01:56.23,0:01:59.48,Default,,0000,0000,0000,,И 12/4 е просто друга форма да се напише 12 делено на 4, Dialogue: 0,0:01:59.48,0:02:02.54,Default,,0000,0000,0000,,т.е. е един дълъг път за да се стигне до същото място. Dialogue: 0,0:02:02.54,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,Но само исках да ти покажа, че това което правим в този Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:07.97,Default,,0000,0000,0000,,курс не е нищо ново в сравнени с това, което винаги сме правили. Dialogue: 0,0:02:07.97,0:02:09.32,Default,,0000,0000,0000,,Когато делим на едно число. Dialogue: 0,0:02:09.32,0:02:11.36,Default,,0000,0000,0000,,Деленето е същото нещо. Dialogue: 0,0:02:11.36,0:02:14.31,Default,,0000,0000,0000,,Делейки на едно число е същото като да умножаваш по Dialogue: 0,0:02:14.31,0:02:15.96,Default,,0000,0000,0000,,реципрочната стойност на това число. Dialogue: 0,0:02:15.96,0:02:19.88,Default,,0000,0000,0000,,И само като преговор, една реципрочна стойност, ако имам едно число Dialogue: 0,0:02:19.88,0:02:28.07,Default,,0000,0000,0000,,А, реципрочното число - inv, съкращението на реципрочно число - е 1 върху А. Dialogue: 0,0:02:28.07,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,Следователно реципрочната стойност на 2/3 е 3/2 или реципрочното число на 5, защото 5 Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:39.67,Default,,0000,0000,0000,,е същото като 5/1, тогава реципрочното число е 1/5. Dialogue: 0,0:02:43.32,0:02:46.48,Default,,0000,0000,0000,,Така че хайде да решим няколко задачи за делене на дроби. Dialogue: 0,0:02:46.48,0:02:49.27,Default,,0000,0000,0000,,Колко е 2/3 делено на 5/6? Dialogue: 0,0:02:56.34,0:03:05.97,Default,,0000,0000,0000,,Сега вече знаем, че това е същото като 2/3 умножено по 6/5, Dialogue: 0,0:03:05.97,0:03:09.23,Default,,0000,0000,0000,,и че е равно на 12/15. Dialogue: 0,0:03:09.23,0:03:14.57,Default,,0000,0000,0000,,Можем да разделим числителя и знаменателя но 3, това е 4/5. Dialogue: 0,0:03:14.57,0:03:22.90,Default,,0000,0000,0000,,Колко е 7/8 делено на 1/4? Dialogue: 0,0:03:22.90,0:03:30.52,Default,,0000,0000,0000,,Добре, това е същото като 7/8 умножено по 4/1. Dialogue: 0,0:03:30.52,0:03:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Запомни,само съм обърнал това 1/4. Dialogue: 0,0:03:32.82,0:03:36.84,Default,,0000,0000,0000,,Делене на 1/4 е същото като умножение по 4/1. Dialogue: 0,0:03:36.84,0:03:38.23,Default,,0000,0000,0000,,Това е всичко, което трябва да направиш. Dialogue: 0,0:03:38.23,0:03:39.99,Default,,0000,0000,0000,,И тогава можехме да използваме един пряк път, който научихме в Dialogue: 0,0:03:39.99,0:03:41.48,Default,,0000,0000,0000,,урока за умножение. Dialogue: 0,0:03:41.48,0:03:42.95,Default,,0000,0000,0000,,8 разделено на 4 е 2. Dialogue: 0,0:03:42.95,0:03:44.80,Default,,0000,0000,0000,,4 разделено на 4 е 1. Dialogue: 0,0:03:44.80,0:03:47.45,Default,,0000,0000,0000,,Ето защо това е равно на 7/2. Dialogue: 0,0:03:47.45,0:03:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Или ако искаш да го запишеш като смесено число, това е Dialogue: 0,0:03:49.90,0:03:51.20,Default,,0000,0000,0000,,все пак, една неправилна дроб. Dialogue: 0,0:03:51.20,0:03:53.44,Default,,0000,0000,0000,,Неправилните дроби имат един по-голям числител Dialogue: 0,0:03:53.44,0:03:54.83,Default,,0000,0000,0000,,отколкото знаменател. Dialogue: 0,0:03:54.83,0:03:58.67,Default,,0000,0000,0000,,Ако искаш да го запишеш като едно смесено число, 2 се побира в 7 Dialogue: 0,0:03:58.67,0:04:03.68,Default,,0000,0000,0000,,3 пъти, с остатък 1, което е 3 и половина. Dialogue: 0,0:04:03.68,0:04:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Може да се напише по всеки начин. Dialogue: 0,0:04:04.44,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Имайки го по този начин е Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:07.80,Default,,0000,0000,0000,,по-лесно да се използва. Dialogue: 0,0:04:07.80,0:04:10.13,Default,,0000,0000,0000,,Хайде да решим още няколко задачи или поне толкова Dialogue: 0,0:04:10.13,0:04:13.83,Default,,0000,0000,0000,,колкото можем да решим през следващите 4 или 5 минути. Dialogue: 0,0:04:13.83,0:04:23.85,Default,,0000,0000,0000,,Колко е минус 2/3 делено на 5/2? Dialogue: 0,0:04:23.85,0:04:29.11,Default,,0000,0000,0000,,Още веднъж, това е същото като 2/3... опа... Dialogue: 0,0:04:29.11,0:04:34.85,Default,,0000,0000,0000,,Как минус 2/3 умножено по...? Колко? Dialogue: 0,0:04:34.85,0:04:40.11,Default,,0000,0000,0000,,Умножено е по реципрочното число на 5/2, което е 2/5, и Dialogue: 0,0:04:40.11,0:04:45.63,Default,,0000,0000,0000,,това е равно на минус 4/15. Dialogue: 0,0:04:45.63,0:04:52.30,Default,,0000,0000,0000,,Колко е 3/2 делено на 1/6? Dialogue: 0,0:04:52.30,0:04:59.85,Default,,0000,0000,0000,,Добре, това е същото като 3/2 умножено по 6/1, Dialogue: 0,0:05:09.61,0:05:11.28,Default,,0000,0000,0000,,смятам, че сега може и да си го разбрал. Dialogue: 0,0:05:11.28,0:05:12.95,Default,,0000,0000,0000,,Хайде да видим, хайде да направим още няколко. Dialogue: 0,0:05:12.95,0:05:16.29,Default,,0000,0000,0000,,И, разбира се, винаги можеш да направиш една почивка и да гледаш цялата тази Dialogue: 0,0:05:16.29,0:05:19.42,Default,,0000,0000,0000,,презентация отново, тъй като може да се объркаш отново... Dialogue: 0,0:05:19.42,0:05:27.24,Default,,0000,0000,0000,,Да видим, хайде да решим минус 5/7 делено на 10/3. Dialogue: 0,0:05:27.24,0:05:33.88,Default,,0000,0000,0000,,Добре, това е същото като минус 5/7 умножено по 3/10. Dialogue: 0,0:05:33.88,0:05:35.42,Default,,0000,0000,0000,,Само умножих по реципрочното число. Dialogue: 0,0:05:35.42,0:05:38.12,Default,,0000,0000,0000,,Това е нещото, което правя отново и отново. Dialogue: 0,0:05:38.12,0:05:40.18,Default,,0000,0000,0000,,Минус 5 умножено по 3. Dialogue: 0,0:05:40.18,0:05:42.61,Default,,0000,0000,0000,,Минус 15. Dialogue: 0,0:05:42.61,0:05:47.35,Default,,0000,0000,0000,,7 пъти 10 е 70. Dialogue: 0,0:05:47.35,0:05:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Ако разделим числителя и знаменателя на Dialogue: 0,0:05:49.90,0:05:56.05,Default,,0000,0000,0000,,5, получаваме минус 3/14 Dialogue: 0,0:05:56.05,0:05:57.50,Default,,0000,0000,0000,,Ние бихме могли да го направим и точно така. Dialogue: 0,0:05:57.50,0:05:59.89,Default,,0000,0000,0000,,Можехме да направем 5, 2 и щяхме да получим Dialogue: 0,0:05:59.89,0:06:02.51,Default,,0000,0000,0000,,също минус 3/14. Dialogue: 0,0:06:02.51,0:06:05.42,Default,,0000,0000,0000,,Хайде да решим една или две задачи още. Dialogue: 0,0:06:05.42,0:06:06.63,Default,,0000,0000,0000,,Смятам, че вече си го разбарал. Dialogue: 0,0:06:06.63,0:06:09.60,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем 1/2 делено на минус 3. Dialogue: 0,0:06:14.50,0:06:14.96,Default,,0000,0000,0000,,Аха! Dialogue: 0,0:06:14.96,0:06:17.94,Default,,0000,0000,0000,,Така че какво се случва, когато вземеш една дроб и я разделиш на Dialogue: 0,0:06:17.94,0:06:19.73,Default,,0000,0000,0000,,едно цяло число? Dialogue: 0,0:06:19.73,0:06:22.97,Default,,0000,0000,0000,,Добре, знаем, че всяко цяло число може да се запише като дроб. Dialogue: 0,0:06:22.97,0:06:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото като 1/2 делено на минус 3/1. Dialogue: 0,0:06:29.01,0:06:33.87,Default,,0000,0000,0000,,И да разделиш на една дроб е същото като да умножиш Dialogue: 0,0:06:33.87,0:06:37.43,Default,,0000,0000,0000,,по реципрочната и стойност. Dialogue: 0,0:06:37.43,0:06:42.15,Default,,0000,0000,0000,,Тогава реципрочната стойност на минус 3/1 е минус 1/3 и това Dialogue: 0,0:06:42.15,0:06:45.20,Default,,0000,0000,0000,,е равно на минус 1/6. Dialogue: 0,0:06:45.20,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Хайде да го направим по друг начин. Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:51.88,Default,,0000,0000,0000,,Какво се случва, ако имам минус 3 делено на 1/2? Dialogue: 0,0:06:51.88,0:06:52.50,Default,,0000,0000,0000,,Същото. Dialogue: 0,0:06:52.50,0:07:00.37,Default,,0000,0000,0000,,Минус 3 е същото като минус 3/1 делено на 1/2, което Dialogue: 0,0:07:00.37,0:07:07.94,Default,,0000,0000,0000,,е същото като минус 3/1 умножено по 2/1, което е равно на Dialogue: 0,0:07:07.94,0:07:12.01,Default,,0000,0000,0000,,минус 6/1, което е равнозначно на минус 6. Dialogue: 0,0:07:12.01,0:07:15.81,Default,,0000,0000,0000,,Сега, нека интуитивно дам смисъл на това, Dialogue: 0,0:07:17.35,0:07:19.73,Default,,0000,0000,0000,,защо върши работа. Dialogue: 0,0:07:19.73,0:07:24.24,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че съм казъл 2 делено на 1/3. Dialogue: 0,0:07:24.24,0:07:27.65,Default,,0000,0000,0000,,Добре тогава, знаем, че това е равно на 2/1 умножено по Dialogue: 0,0:07:27.65,0:07:30.12,Default,,0000,0000,0000,,3/1, което е равно на 6. Dialogue: 0,0:07:30.12,0:07:32.70,Default,,0000,0000,0000,,Тогава, как са свързани 2, 1/3 и 6 помежду си? Dialogue: 0,0:07:32.70,0:07:33.69,Default,,0000,0000,0000,,Добре, да го погледнем по този начин. Dialogue: 0,0:07:33.69,0:07:36.93,Default,,0000,0000,0000,,Ако имах 2 парчета пица. Dialogue: 0,0:07:36.93,0:07:38.66,Default,,0000,0000,0000,,Имам 2 парчета пица. Dialogue: 0,0:07:38.66,0:07:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Ето ги моите две парчета пица. Dialogue: 0,0:07:41.52,0:07:42.53,Default,,0000,0000,0000,,Две точно тук. Dialogue: 0,0:07:42.53,0:07:45.05,Default,,0000,0000,0000,,Така че имам две парчета пица и ще ги разделя Dialogue: 0,0:07:45.05,0:07:48.08,Default,,0000,0000,0000,,на по 3 части. Dialogue: 0,0:07:48.08,0:07:50.60,Default,,0000,0000,0000,,Тогава ще разделя всяка пица на една трета. Dialogue: 0,0:07:50.60,0:07:52.86,Default,,0000,0000,0000,,Ще нарисувам символа на Мерцедес. Dialogue: 0,0:07:52.86,0:07:57.05,Default,,0000,0000,0000,,Така че разделям всяка пица на една трета, нали? Dialogue: 0,0:07:57.05,0:07:58.21,Default,,0000,0000,0000,,Колко парчета имам? Dialogue: 0,0:07:58.21,0:08:02.92,Default,,0000,0000,0000,,Да видим 1, 2, 3, 4, 5, 6. Dialogue: 0,0:08:02.92,0:08:04.80,Default,,0000,0000,0000,,Имам 6 парчета. Dialogue: 0,0:08:04.80,0:08:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Може би ти се иска да седнеш да по размишляваш още малко, Dialogue: 0,0:08:08.14,0:08:12.85,Default,,0000,0000,0000,,но мисля, че мога да го направя малко по-смислено за теб. Dialogue: 0,0:08:12.85,0:08:17.19,Default,,0000,0000,0000,,Хайде да направим още едно точно за да се измори твоя мозък. Dialogue: 0,0:08:17.19,0:08:25.75,Default,,0000,0000,0000,,Ако имаше минус 7/2 делено на 4/9... хайде да изберем минус Dialogue: 0,0:08:25.75,0:08:30.58,Default,,0000,0000,0000,,4/9... добре, това е същото като минус 7/2 умножено по Dialogue: 0,0:08:30.58,0:08:33.72,Default,,0000,0000,0000,,минус 9/4, нали така? Dialogue: 0,0:08:33.72,0:08:37.95,Default,,0000,0000,0000,,Само умножих по реципрочното число на минус 4/9. Dialogue: 0,0:08:37.95,0:08:41.22,Default,,0000,0000,0000,,9 умножено по 7 е равно на... минус 7 умножено по Dialogue: 0,0:08:41.22,0:08:47.80,Default,,0000,0000,0000,,минус 9 е плюс 63, и 2 пъти 4 е 8. Dialogue: 0,0:08:47.80,0:08:51.46,Default,,0000,0000,0000,,Надявам се, че сега да имаш една добра представа за това как се дели на Dialogue: 0,0:08:51.46,0:08:55.96,Default,,0000,0000,0000,,една дроб и можеш да изпробваш Dialogue: 0,0:08:55.96,0:08:57.31,Default,,0000,0000,0000,,модулите за делене на дроби. Dialogue: 0,0:08:57.31,0:08:58.89,Default,,0000,0000,0000,,Забавлявай се!