Mantıkçı Raymond Smullyan
tarafından hazırlanan

ve iş arkadaşı George Boolos'la
ünlenen bu bilmece

bugüne kadarki en zor bilmece
olarak bilinmektedir.

Ekibinizle birlikte antik bir gezegene
zorunlu iniş yaptınız.

Kurtulmanın tek yolu,
üç uzaylı lider olan Tee, Eff ve Arr'a

doğru sembolleri vererek
gitmenize izin vermelerini sağlamaktır.

Fakat maalesef hiçbirinin kim
olduğunu bilmiyorsunuz.

Kurallara göre,
her lidere birer tane olmak şartıyla

sadece üç evet-hayır sorusu 
sorma hakkınız var.

Tee her zaman doğru,

Eff her zaman yalan söylüyor,

Arr ise her seferinde rastgele
seçim yapıyor.

Fakat bir sorun var.

Konuştukları dili sadece sorularınızı
soracak kadar biliyorsunuz,

evet, hayır anlamına gelen ozo ve ulu 
kelimelerinden hangisi evet,

hangisi hayır bilmiyorsunuz.

Hangi uzaylının hangisi olduğunu
nasıl anlarsınız?

Cevabı kendiniz bulmak istiyorsanız
videoyu burada durdurun.

Ve cevap için: 3

2

1

İlk başta, bulmaca sadece zor değil
düpedüz imkânsız görünüyor.

Cevabı anlaşılmayan,

anlaşılsa bile doğru mu emin olunamayan
bir soru sormanın ne yararı olabilir?

Ama olabilir.

Esas nokta soruları formülleştirmektir,

böylece cevap ne olursa olsun
bize yararlı bir bilgi sağlayacaktır.

Öncelikle, ozo ve ulu kelimelerini de 
sorulara dâhil ederek

ne anlama geldiklerini anlayabiliriz

ve ikinci olarak, eğer her bir soruyu
varsayımlı koşulla oluşturursak

hangi uzaylının doğru veya yalan
söylediğinin bir önemi kalmayacaktır.

Ne demek istediğimi anlamak için

iki artı ikinin dört olup olmadığını
sorduğumuzu düşünün.

Soruyu direkt sormak yerine,

"Eğer iki artı ikinin dört olup olmadığını
sorsaydım, cevabın "ozo" mu olurdu?"

diye sorarız.

Eğer "ozo" evet demekse
ve sorduğunuz uzaylı Tee'yse

doğruyu söyleyerek "ozo" der.

Fakat ya sorduğumuz Eff'se?

O zaman, "ulu" cevabını alırdık, ki bu da
gömülü soruya hayır cevabını almak olurdu

fakat Eff yalan söylediği için "ulu"
yerine "ozo" diyecektir.

Ama eğer "ozo"nun gerçek anlamı hayırsa,

o zaman sorumuzun cevabı "ulu" olur

ve Tee de Eff de
kendi sebeplerinden dolayı

"ozo" cevabını verir.

Eğer nedeni hakkında kafanız karıştıysa,

mantıksal yapılarla açıklayalım.

İki pozitifin de iki 
negatifin de sonucu pozitiftir.

Şimdi eğer koşullu sorumuz doğruysa,
Tee'nin de Eff'in de "ozo",

eğer soru yanlışsa ikisinin de "ulu" 
cevabını vereceğinden

kelimenin ne anlama geldiğine bakmaksızın

emin olabiliriz.

Maalesef, bu kural Arr'da 
işimize yaramayacak.

Ama merak etmeyin,
ilk baştaki sorumuzu hangi uzaylı liderin

kesinlikle Arr olmadığını 
bulmak için kullanabiliriz.

Sonra ikinci soruyu kimin Tee ya da Eff
olduğunu bulmak için kullanacağız.

Ve cevabı öğrendiğimizde,

diğer soruyu da geri kalanlardan birinin
kimliğini bulmak için kullanacağız.

O zaman başlayalım!

Ortadaki uzaylıya sorun,

"Eğer solumdaki lider Arr mı değil mi diye
sorsaydım cevabın "ozo" mu olurdu?"

Eğer "ozo" derse iki seçenek var demektir.

Ya zaten konuştuğunuz kişi Arr,
ki bu durumda verdiği cevap anlamsız

ya da Tee veya Eff'le konuşuyorsunuz

ve bildiğimiz gibi

ikisinden birinden "ozo" cevabını almak
sorunuzun doğru olduğu anlamına gelir

ve soldaki lider gerçekten de Arr'dır.

İki türlü de, sağdaki uzaylının
Arr olmadığına emin olabilirsiniz.

Aynı şekilde, eğer cevap "ulu"ysa,

o zaman soldaki uzaylının
Arr olmadığına emin olursunuz.

Şimdi Arr olmadığına emin olduğunuz lidere
gidin ve "Eğer sen Eff misin deseydim,

cevabın "ozo" mu olurdu?" diye sorun.

Herhangi bir olasılık için endişelenmeniz
gerekmediğinden,

iki cevap da kimliğini açığa çıkaracaktır.

Artık cevabın doğru mu yanlış mı
olduğunu bildiğinizden,

aynı uzaylıya ortadaki liderin
Arr olup olmadığını sorun.

Eleme süreci kalan uzaylının kimliğini 
ortaya çıkaracaktır.

Memnun olan liderler uzay geminizi tamire
yardım edecekler

ve kalkış yapabileceksiniz.

Son bir final sorusuna izin verildiğinde,
Tee'den buradan Dünya'ya gitmek

çok uzun sürüyor mu diye cevap 
vermesini isteyin, "ozo" diyecektir.

Ne yazık ki hâlâ "ozo"nun ne demek
olduğunu bilmiyorsunuz.