Mantıkçı Raymond Smullyan tarafından hazırlanan
ve iş arkadaşı George Boolos'la ünlenen bu bilmece
bugüne kadarki en zor bilmece olarak bilinmektedir.
Ekibinizle birlikte antik bir gezegene zorunlu iniş yaptınız.
Kurtulmanın tek yolu, üç uzaylı lider olan Tee, Eff ve Arr'a
doğru sembolleri vererek gitmenize izin vermelerini sağlamaktır.
Fakat maalesef hiçbirinin kim olduğunu bilmiyorsunuz.
Kurallara göre, her lidere birer tane olmak şartıyla
sadece üç evet-hayır sorusu sorma hakkınız var.
Tee her zaman doğru,
Eff her zaman yalan söylüyor,
Arr ise her seferinde rastgele seçim yapıyor.
Fakat bir sorun var.
Konuştukları dili sadece sorularınızı soracak kadar biliyorsunuz,
evet, hayır anlamına gelen ozo ve ulu kelimelerinden hangisi evet,
hangisi hayır bilmiyorsunuz.
Hangi uzaylının hangisi olduğunu nasıl anlarsınız?
Cevabı kendiniz bulmak istiyorsanız videoyu burada durdurun.
Ve cevap için: 3
2
1
İlk başta, bulmaca sadece zor değil düpedüz imkânsız görünüyor.
Cevabı anlaşılmayan,
anlaşılsa bile doğru mu emin olunamayan bir soru sormanın ne yararı olabilir?
Ama olabilir.
Esas nokta soruları formülleştirmektir,
böylece cevap ne olursa olsun bize yararlı bir bilgi sağlayacaktır.
Öncelikle, ozo ve ulu kelimelerini de sorulara dâhil ederek
ne anlama geldiklerini anlayabiliriz
ve ikinci olarak, eğer her bir soruyu varsayımlı koşulla oluşturursak
hangi uzaylının doğru veya yalan söylediğinin bir önemi kalmayacaktır.
Ne demek istediğimi anlamak için
iki artı ikinin dört olup olmadığını sorduğumuzu düşünün.
Soruyu direkt sormak yerine,
"Eğer iki artı ikinin dört olup olmadığını sorsaydım, cevabın "ozo" mu olurdu?"
diye sorarız.
Eğer "ozo" evet demekse ve sorduğunuz uzaylı Tee'yse
doğruyu söyleyerek "ozo" der.
Fakat ya sorduğumuz Eff'se?
O zaman, "ulu" cevabını alırdık, ki bu da gömülü soruya hayır cevabını almak olurdu
fakat Eff yalan söylediği için "ulu" yerine "ozo" diyecektir.
Ama eğer "ozo"nun gerçek anlamı hayırsa,
o zaman sorumuzun cevabı "ulu" olur
ve Tee de Eff de kendi sebeplerinden dolayı
"ozo" cevabını verir.
Eğer nedeni hakkında kafanız karıştıysa,
mantıksal yapılarla açıklayalım.
İki pozitifin de iki negatifin de sonucu pozitiftir.
Şimdi eğer koşullu sorumuz doğruysa, Tee'nin de Eff'in de "ozo",
eğer soru yanlışsa ikisinin de "ulu" cevabını vereceğinden
kelimenin ne anlama geldiğine bakmaksızın
emin olabiliriz.
Maalesef, bu kural Arr'da işimize yaramayacak.
Ama merak etmeyin, ilk baştaki sorumuzu hangi uzaylı liderin
kesinlikle Arr olmadığını bulmak için kullanabiliriz.
Sonra ikinci soruyu kimin Tee ya da Eff olduğunu bulmak için kullanacağız.
Ve cevabı öğrendiğimizde,
diğer soruyu da geri kalanlardan birinin kimliğini bulmak için kullanacağız.
O zaman başlayalım!
Ortadaki uzaylıya sorun,
"Eğer solumdaki lider Arr mı değil mi diye sorsaydım cevabın "ozo" mu olurdu?"
Eğer "ozo" derse iki seçenek var demektir.
Ya zaten konuştuğunuz kişi Arr, ki bu durumda verdiği cevap anlamsız
ya da Tee veya Eff'le konuşuyorsunuz
ve bildiğimiz gibi
ikisinden birinden "ozo" cevabını almak sorunuzun doğru olduğu anlamına gelir
ve soldaki lider gerçekten de Arr'dır.
İki türlü de, sağdaki uzaylının Arr olmadığına emin olabilirsiniz.
Aynı şekilde, eğer cevap "ulu"ysa,
o zaman soldaki uzaylının Arr olmadığına emin olursunuz.
Şimdi Arr olmadığına emin olduğunuz lidere gidin ve "Eğer sen Eff misin deseydim,
cevabın "ozo" mu olurdu?" diye sorun.
Herhangi bir olasılık için endişelenmeniz gerekmediğinden,
iki cevap da kimliğini açığa çıkaracaktır.
Artık cevabın doğru mu yanlış mı olduğunu bildiğinizden,
aynı uzaylıya ortadaki liderin Arr olup olmadığını sorun.
Eleme süreci kalan uzaylının kimliğini ortaya çıkaracaktır.
Memnun olan liderler uzay geminizi tamire yardım edecekler
ve kalkış yapabileceksiniz.
Son bir final sorusuna izin verildiğinde, Tee'den buradan Dünya'ya gitmek
çok uzun sürüyor mu diye cevap vermesini isteyin, "ozo" diyecektir.
Ne yazık ki hâlâ "ozo"nun ne demek olduğunu bilmiyorsunuz.