0:00:06.910,0:00:09.460
Mantıkçı Raymond Smullyan[br]tarafından hazırlanan

0:00:09.460,0:00:12.566
ve iş arkadaşı George Boolos'la[br]ünlenen bu bilmece

0:00:12.566,0:00:17.176
bugüne kadarki en zor bilmece[br]olarak bilinmektedir.

0:00:17.176,0:00:21.515
Ekibinizle birlikte antik bir gezegene[br]zorunlu iniş yaptınız.

0:00:21.515,0:00:26.286
Kurtulmanın tek yolu,[br]üç uzaylı lider olan Tee, Eff ve Arr'a

0:00:26.286,0:00:31.505
doğru sembolleri vererek[br]gitmenize izin vermelerini sağlamaktır.

0:00:31.505,0:00:34.596
Fakat maalesef hiçbirinin kim[br]olduğunu bilmiyorsunuz.

0:00:34.596,0:00:39.187
Kurallara göre,[br]her lidere birer tane olmak şartıyla

0:00:39.187,0:00:42.266
sadece üç evet-hayır sorusu [br]sorma hakkınız var.

0:00:42.266,0:00:44.747
Tee her zaman doğru,

0:00:44.747,0:00:46.776
Eff her zaman yalan söylüyor,

0:00:46.776,0:00:50.187
Arr ise her seferinde rastgele[br]seçim yapıyor.

0:00:50.187,0:00:51.767
Fakat bir sorun var.

0:00:51.767,0:00:54.839
Konuştukları dili sadece sorularınızı[br]soracak kadar biliyorsunuz,

0:00:54.839,0:00:59.927
evet, hayır anlamına gelen ozo ve ulu [br]kelimelerinden hangisi evet,

0:00:59.927,0:01:01.628
hangisi hayır bilmiyorsunuz.

0:01:01.628,0:01:05.188
Hangi uzaylının hangisi olduğunu[br]nasıl anlarsınız?

0:01:05.188,0:01:08.147
Cevabı kendiniz bulmak istiyorsanız[br]videoyu burada durdurun.

0:01:08.147,0:01:09.968
Ve cevap için: 3

0:01:09.968,0:01:11.447
2

0:01:11.447,0:01:12.716
1

0:01:12.716,0:01:17.228
İlk başta, bulmaca sadece zor değil[br]düpedüz imkânsız görünüyor.

0:01:17.228,0:01:18.797
Cevabı anlaşılmayan,

0:01:18.797,0:01:23.227
anlaşılsa bile doğru mu emin olunamayan[br]bir soru sormanın ne yararı olabilir?

0:01:23.227,0:01:24.918
Ama olabilir.

0:01:24.918,0:01:27.598
Esas nokta soruları formülleştirmektir,

0:01:27.598,0:01:31.298
böylece cevap ne olursa olsun[br]bize yararlı bir bilgi sağlayacaktır.

0:01:31.298,0:01:35.827
Öncelikle, ozo ve ulu kelimelerini de [br]sorulara dâhil ederek

0:01:35.827,0:01:39.578
ne anlama geldiklerini anlayabiliriz

0:01:39.578,0:01:43.539
ve ikinci olarak, eğer her bir soruyu[br]varsayımlı koşulla oluşturursak

0:01:43.539,0:01:47.988
hangi uzaylının doğru veya yalan[br]söylediğinin bir önemi kalmayacaktır.

0:01:47.988,0:01:49.559
Ne demek istediğimi anlamak için

0:01:49.559,0:01:53.630
iki artı ikinin dört olup olmadığını[br]sorduğumuzu düşünün.

0:01:53.630,0:01:55.399
Soruyu direkt sormak yerine,

0:01:55.399,0:01:59.778
"Eğer iki artı ikinin dört olup olmadığını[br]sorsaydım, cevabın "ozo" mu olurdu?"

0:01:59.778,0:02:01.539
diye sorarız.

0:02:01.539,0:02:04.619
Eğer "ozo" evet demekse[br]ve sorduğunuz uzaylı Tee'yse

0:02:04.619,0:02:07.359
doğruyu söyleyerek "ozo" der.

0:02:07.359,0:02:09.289
Fakat ya sorduğumuz Eff'se?

0:02:09.289,0:02:13.459
O zaman, "ulu" cevabını alırdık, ki bu da[br]gömülü soruya hayır cevabını almak olurdu

0:02:13.459,0:02:17.116
fakat Eff yalan söylediği için "ulu"[br]yerine "ozo" diyecektir.

0:02:17.116,0:02:20.049
Ama eğer "ozo"nun gerçek anlamı hayırsa,

0:02:20.049,0:02:23.589
o zaman sorumuzun cevabı "ulu" olur

0:02:23.589,0:02:27.069
ve Tee de Eff de[br]kendi sebeplerinden dolayı

0:02:27.069,0:02:29.110
"ozo" cevabını verir.

0:02:29.110,0:02:31.180
Eğer nedeni hakkında kafanız karıştıysa,

0:02:31.180,0:02:33.610
mantıksal yapılarla açıklayalım.

0:02:33.610,0:02:38.440
İki pozitifin de iki [br]negatifin de sonucu pozitiftir.

0:02:38.440,0:02:43.320
Şimdi eğer koşullu sorumuz doğruysa,[br]Tee'nin de Eff'in de "ozo",

0:02:43.320,0:02:47.461
eğer soru yanlışsa ikisinin de "ulu" [br]cevabını vereceğinden

0:02:47.461,0:02:50.730
kelimenin ne anlama geldiğine bakmaksızın

0:02:50.730,0:02:53.020
emin olabiliriz.

0:02:53.020,0:02:56.621
Maalesef, bu kural Arr'da [br]işimize yaramayacak.

0:02:56.621,0:03:01.141
Ama merak etmeyin,[br]ilk baştaki sorumuzu hangi uzaylı liderin

0:03:01.141,0:03:03.771
kesinlikle Arr olmadığını [br]bulmak için kullanabiliriz.

0:03:03.771,0:03:08.112
Sonra ikinci soruyu kimin Tee ya da Eff[br]olduğunu bulmak için kullanacağız.

0:03:08.112,0:03:09.371
Ve cevabı öğrendiğimizde,

0:03:09.371,0:03:12.955
diğer soruyu da geri kalanlardan birinin[br]kimliğini bulmak için kullanacağız.

0:03:12.955,0:03:14.732
O zaman başlayalım!

0:03:14.732,0:03:16.452
Ortadaki uzaylıya sorun,

0:03:16.452,0:03:22.122
"Eğer solumdaki lider Arr mı değil mi diye[br]sorsaydım cevabın "ozo" mu olurdu?"

0:03:22.122,0:03:26.342
Eğer "ozo" derse iki seçenek var demektir.

0:03:26.342,0:03:30.961
Ya zaten konuştuğunuz kişi Arr,[br]ki bu durumda verdiği cevap anlamsız

0:03:30.961,0:03:34.921
ya da Tee veya Eff'le konuşuyorsunuz

0:03:34.921,0:03:36.191
ve bildiğimiz gibi

0:03:36.191,0:03:41.402
ikisinden birinden "ozo" cevabını almak[br]sorunuzun doğru olduğu anlamına gelir

0:03:41.402,0:03:44.713
ve soldaki lider gerçekten de Arr'dır.

0:03:44.713,0:03:49.463
İki türlü de, sağdaki uzaylının[br]Arr olmadığına emin olabilirsiniz.

0:03:49.463,0:03:52.072
Aynı şekilde, eğer cevap "ulu"ysa,

0:03:52.072,0:03:55.662
o zaman soldaki uzaylının[br]Arr olmadığına emin olursunuz.

0:03:55.662,0:04:00.027
Şimdi Arr olmadığına emin olduğunuz lidere[br]gidin ve "Eğer sen Eff misin deseydim,

0:04:00.027,0:04:04.163
cevabın "ozo" mu olurdu?" diye sorun.

0:04:04.163,0:04:07.152
Herhangi bir olasılık için endişelenmeniz[br]gerekmediğinden,

0:04:07.152,0:04:11.303
iki cevap da kimliğini açığa çıkaracaktır.

0:04:11.303,0:04:14.373
Artık cevabın doğru mu yanlış mı[br]olduğunu bildiğinizden,

0:04:14.373,0:04:19.471
aynı uzaylıya ortadaki liderin[br]Arr olup olmadığını sorun.

0:04:19.471,0:04:23.984
Eleme süreci kalan uzaylının kimliğini [br]ortaya çıkaracaktır.

0:04:23.984,0:04:26.853
Memnun olan liderler uzay geminizi tamire[br]yardım edecekler

0:04:26.853,0:04:28.863
ve kalkış yapabileceksiniz.

0:04:28.863,0:04:33.473
Son bir final sorusuna izin verildiğinde,[br]Tee'den buradan Dünya'ya gitmek

0:04:33.473,0:04:36.393
çok uzun sürüyor mu diye cevap [br]vermesini isteyin, "ozo" diyecektir.

0:04:36.393,0:04:39.283
Ne yazık ki hâlâ "ozo"nun ne demek[br]olduğunu bilmiyorsunuz.