WEBVTT

00:00:06.614 --> 00:00:09.095
Criado pelo lógico Raymond Smullyan

00:00:09.095 --> 00:00:12.216
e popularizado por seu
colega George Boolos,

00:00:12.216 --> 00:00:16.796
esse enigma tem sido considerado
a mais difícil charada de lógica.

00:00:16.796 --> 00:00:21.135
Você e sua tripulação caíram
em um planeta distante.

00:00:21.135 --> 00:00:26.226
A única forma de sair dele é satisfazendo
seus três soberanos alienígenas,

00:00:26.226 --> 00:00:28.666
Tê, Efe e Erre,

00:00:28.666 --> 00:00:31.365
dando a eles os artefatos corretos.

00:00:31.365 --> 00:00:34.246
Infelizmente, você não sabe quem é quem.

00:00:34.246 --> 00:00:39.187
Numa inscrição em pedra, você descobre
que pode fazer três perguntas objetivas,

00:00:39.187 --> 00:00:41.986
uma para cada um dos soberanos.

00:00:41.986 --> 00:00:46.527
As respostas de Tê são sempre verdadeiras,
as de Efe são sempre falsas

00:00:46.527 --> 00:00:49.947
e as de Erre são sempre aleatórias.

00:00:49.947 --> 00:00:51.357
Mas há um problema.

00:00:51.357 --> 00:00:54.839
Você aprendeu a língua local
o bastante para perguntar o que quiser,

00:00:54.839 --> 00:00:59.507
mas não sabe qual das duas palavras,
"ozo" e "ulu", significa "sim"

00:00:59.507 --> 00:01:01.268
e qual significa "não".

00:01:01.268 --> 00:01:04.798
Como então distinguir cada alienígena?

00:01:04.798 --> 00:01:08.147
[Pause o vídeo se quiser tentar
descobrir sozinho.

00:01:08.147 --> 00:01:12.248
Resposta em três...dois...um.]

00:01:12.268 --> 00:01:16.878
A princípio, a charada parece não apenas
difícil, mas praticamente impossível.

00:01:16.878 --> 00:01:18.707
De que adianta fazer uma pergunta

00:01:18.707 --> 00:01:22.897
se não é possível entender a resposta
nem saber se é verdadeira?

00:01:22.897 --> 00:01:24.688
Acontece que é possível.

00:01:24.688 --> 00:01:27.598
A solução é formular
cuidadosamente as perguntas

00:01:27.598 --> 00:01:31.298
de forma que qualquer resposta
forneça informações úteis.

00:01:31.298 --> 00:01:35.727
Primeiro, é possível driblar o fato de não
saber o que "ozo" e "ulu" significam

00:01:35.727 --> 00:01:39.198
incluindo essas palavras nas perguntas

00:01:39.198 --> 00:01:43.429
e, segundo, se colocarmos situações
hipotéticas em cada pergunta,

00:01:43.429 --> 00:01:47.808
o fato de um alienígena estar mentindo
ou não será irrelevante.

00:01:47.808 --> 00:01:53.300
Para ver como pode funcionar,
imagine que a pergunta seja se 2 + 2 = 4.

00:01:53.300 --> 00:01:55.999
Em vez de fazê-la 
de forma direta, dizemos:

00:01:55.999 --> 00:02:01.228
"Se lhe perguntasse se 2 + 2 = 4,
você responderia 'ozo'?"

00:02:01.228 --> 00:02:04.499
Se "ozo" significa "sim"
e o soberano é Tê,

00:02:04.499 --> 00:02:07.249
ele responderá a verdade: "ozo".

00:02:07.249 --> 00:02:08.959
Mas e se perguntarmos a Efe?

00:02:08.959 --> 00:02:13.079
Ele responderia "ulu", ou "não",
para a mesma pergunta.

00:02:13.079 --> 00:02:17.116
Então, ele mente e responde "ozo".

00:02:17.116 --> 00:02:20.049
E, se "ozo" na verdade significar "não",

00:02:20.049 --> 00:02:23.359
a resposta à pergunta será "ulu",

00:02:23.359 --> 00:02:26.689
e tanto Tê quanto Efe
ainda vão responder "ozo",

00:02:26.689 --> 00:02:28.660
cada qual por suas próprias razões.

00:02:28.660 --> 00:02:30.950
Se estiver em dúvida
sobre por que isso funciona,

00:02:30.950 --> 00:02:33.380
tem a ver com estrutura lógica.

00:02:33.380 --> 00:02:38.270
Tanto dupla afirmação quanto dupla negação
resultam em afirmação.

00:02:38.270 --> 00:02:43.320
É possível ter certeza de que fazer
uma pergunta como essa a Tê ou a Efe

00:02:43.320 --> 00:02:47.261
resultará em "ozo" se a pergunta
hipotética for verdadeira

00:02:47.261 --> 00:02:49.260
e em "ulu" se for falsa,

00:02:49.260 --> 00:02:52.770
independentemente do que essas
palavras de fato signifiquem.

00:02:52.770 --> 00:02:56.271
Infelizmente, isso não funciona com Erre.

00:02:56.271 --> 00:03:01.231
Mas não tem problema, pois nossa primeira
pergunta pode identificar um soberano

00:03:01.231 --> 00:03:03.461
que com certeza não seja Erre.

00:03:03.461 --> 00:03:07.832
Podemos então usar a segunda
para descobrir se é Tê ou Efe.

00:03:07.832 --> 00:03:09.231
Descobrindo isso,

00:03:09.231 --> 00:03:12.610
podemos pedir que
identifique um dos outros.

00:03:13.135 --> 00:03:14.402
Então, vamos lá.

00:03:14.402 --> 00:03:16.452
Pergunte ao alienígena do meio:

00:03:16.452 --> 00:03:22.122
"Se lhe perguntasse se o soberano à minha
esquerda é Erre, você responderia 'ozo'?"

00:03:22.122 --> 00:03:26.052
Se a resposta for "ozo",
existem duas possibilidades:

00:03:26.052 --> 00:03:30.961
você já estaria conversando com Erre,
e a resposta seria irrelevante

00:03:30.961 --> 00:03:34.691
ou você estaria conversando
com Tê ou com Efe

00:03:34.691 --> 00:03:35.891
e, como sabemos,

00:03:35.891 --> 00:03:40.982
"ozo" vindo de qualquer dos dois significa
que sua pergunta hipotética é verdadeira

00:03:40.982 --> 00:03:44.603
e o soberano à esquerda é Erre.

00:03:44.603 --> 00:03:49.463
Seja como for, com certeza
o alienígena à direita não é Erre.

00:03:49.463 --> 00:03:51.992
Da mesma forma, se a resposta for "ulu",

00:03:51.992 --> 00:03:55.712
você saberá que o alienígena
à esquerda não pode ser Erre.

00:03:55.712 --> 00:03:59.897
Então, pergunte ao soberano
que você sabe que não é Erre:

00:03:59.897 --> 00:04:04.173
"Se lhe perguntasse se você é Efe,
você responderia 'ozo'?"

00:04:04.173 --> 00:04:07.152
Já que não precisa
se preocupar com a resposta,

00:04:07.152 --> 00:04:10.407
qualquer resposta revelará
a identidade dele.

00:04:10.913 --> 00:04:14.423
Agora que sabe se as respostas dele
são falsas ou verdadeiras,

00:04:14.423 --> 00:04:19.471
pergunte a ele 
se o soberano do meio é Erre.

00:04:19.471 --> 00:04:23.684
O processo de eliminação
revelará o que restar.

00:04:23.684 --> 00:04:26.543
Os soberanos contentes o ajudam
a consertar sua nave

00:04:26.543 --> 00:04:28.533
e você se prepara para decolar.

00:04:28.533 --> 00:04:33.703
Você faz uma última pergunta a Tê,
se a viagem de volta à Terra é longa,

00:04:33.703 --> 00:04:36.003
e ele responde "ozo".

00:04:36.003 --> 00:04:39.283
Uma pena você ainda não saber
o que essa resposta quer dizer.