Criado pelo lógico Raymond Smullyan

e popularizado por seu
colega George Boolos,

esse enigma tem sido considerado
a mais difícil charada de lógica.

Você e sua tripulação caíram
em um planeta distante.

A única forma de sair dele é satisfazendo
seus três soberanos alienígenas,

Tê, Efe e Erre,

dando a eles os artefatos corretos.

Infelizmente, você não sabe quem é quem.

Numa inscrição em pedra, você descobre
que pode fazer três perguntas objetivas,

uma para cada um dos soberanos.

As respostas de Tê são sempre verdadeiras,
as de Efe são sempre falsas

e as de Erre são sempre aleatórias.

Mas há um problema.

Você aprendeu a língua local
o bastante para perguntar o que quiser,

mas não sabe qual das duas palavras,
"ozo" e "ulu", significa "sim"

e qual significa "não".

Como então distinguir cada alienígena?

[Pause o vídeo se quiser tentar
descobrir sozinho.

Resposta em três...dois...um.]

A princípio, a charada parece não apenas
difícil, mas praticamente impossível.

De que adianta fazer uma pergunta

se não é possível entender a resposta
nem saber se é verdadeira?

Acontece que é possível.

A solução é formular
cuidadosamente as perguntas

de forma que qualquer resposta
forneça informações úteis.

Primeiro, é possível driblar o fato de não
saber o que "ozo" e "ulu" significam

incluindo essas palavras nas perguntas

e, segundo, se colocarmos situações
hipotéticas em cada pergunta,

o fato de um alienígena estar mentindo
ou não será irrelevante.

Para ver como pode funcionar,
imagine que a pergunta seja se 2 + 2 = 4.

Em vez de fazê-la 
de forma direta, dizemos:

"Se lhe perguntasse se 2 + 2 = 4,
você responderia 'ozo'?"

Se "ozo" significa "sim"
e o soberano é Tê,

ele responderá a verdade: "ozo".

Mas e se perguntarmos a Efe?

Ele responderia "ulu", ou "não",
para a mesma pergunta.

Então, ele mente e responde "ozo".

E, se "ozo" na verdade significar "não",

a resposta à pergunta será "ulu",

e tanto Tê quanto Efe
ainda vão responder "ozo",

cada qual por suas próprias razões.

Se estiver em dúvida
sobre por que isso funciona,

tem a ver com estrutura lógica.

Tanto dupla afirmação quanto dupla negação
resultam em afirmação.

É possível ter certeza de que fazer
uma pergunta como essa a Tê ou a Efe

resultará em "ozo" se a pergunta
hipotética for verdadeira

e em "ulu" se for falsa,

independentemente do que essas
palavras de fato signifiquem.

Infelizmente, isso não funciona com Erre.

Mas não tem problema, pois nossa primeira
pergunta pode identificar um soberano

que com certeza não seja Erre.

Podemos então usar a segunda
para descobrir se é Tê ou Efe.

Descobrindo isso,

podemos pedir que
identifique um dos outros.

Então, vamos lá.

Pergunte ao alienígena do meio:

"Se lhe perguntasse se o soberano à minha
esquerda é Erre, você responderia 'ozo'?"

Se a resposta for "ozo",
existem duas possibilidades:

você já estaria conversando com Erre,
e a resposta seria irrelevante

ou você estaria conversando
com Tê ou com Efe

e, como sabemos,

"ozo" vindo de qualquer dos dois significa
que sua pergunta hipotética é verdadeira

e o soberano à esquerda é Erre.

Seja como for, com certeza
o alienígena à direita não é Erre.

Da mesma forma, se a resposta for "ulu",

você saberá que o alienígena
à esquerda não pode ser Erre.

Então, pergunte ao soberano
que você sabe que não é Erre:

"Se lhe perguntasse se você é Efe,
você responderia 'ozo'?"

Já que não precisa
se preocupar com a resposta,

qualquer resposta revelará
a identidade dele.

Agora que sabe se as respostas dele
são falsas ou verdadeiras,

pergunte a ele 
se o soberano do meio é Erre.

O processo de eliminação
revelará o que restar.

Os soberanos contentes o ajudam
a consertar sua nave

e você se prepara para decolar.

Você faz uma última pergunta a Tê,
se a viagem de volta à Terra é longa,

e ele responde "ozo".

Uma pena você ainda não saber
o que essa resposta quer dizer.