1
00:00:06,614 --> 00:00:09,095
Criado pelo lógico Raymond Smullyan

2
00:00:09,095 --> 00:00:12,216
e popularizado por seu
colega George Boolos,

3
00:00:12,216 --> 00:00:16,796
esse enigma tem sido considerado
a mais difícil charada de lógica.

4
00:00:16,796 --> 00:00:21,135
Você e sua tripulação caíram
em um planeta distante.

5
00:00:21,135 --> 00:00:26,226
A única forma de sair dele é satisfazendo
seus três soberanos alienígenas,

6
00:00:26,226 --> 00:00:28,666
Tê, Efe e Erre,

7
00:00:28,666 --> 00:00:31,365
dando a eles os artefatos corretos.

8
00:00:31,365 --> 00:00:34,246
Infelizmente, você não sabe quem é quem.

9
00:00:34,246 --> 00:00:39,187
Numa inscrição em pedra, você descobre
que pode fazer três perguntas objetivas,

10
00:00:39,187 --> 00:00:41,986
uma para cada um dos soberanos.

11
00:00:41,986 --> 00:00:46,527
As respostas de Tê são sempre verdadeiras,
as de Efe são sempre falsas

12
00:00:46,527 --> 00:00:49,947
e as de Erre são sempre aleatórias.

13
00:00:49,947 --> 00:00:51,357
Mas há um problema.

14
00:00:51,357 --> 00:00:54,839
Você aprendeu a língua local
o bastante para perguntar o que quiser,

15
00:00:54,839 --> 00:00:59,507
mas não sabe qual das duas palavras,
"ozo" e "ulu", significa "sim"

16
00:00:59,507 --> 00:01:01,268
e qual significa "não".

17
00:01:01,268 --> 00:01:04,798
Como então distinguir cada alienígena?

18
00:01:04,798 --> 00:01:08,147
[Pause o vídeo se quiser tentar
descobrir sozinho.

19
00:01:08,147 --> 00:01:12,248
Resposta em três...dois...um.]

20
00:01:12,268 --> 00:01:16,878
A princípio, a charada parece não apenas
difícil, mas praticamente impossível.

21
00:01:16,878 --> 00:01:18,707
De que adianta fazer uma pergunta

22
00:01:18,707 --> 00:01:22,897
se não é possível entender a resposta
nem saber se é verdadeira?

23
00:01:22,897 --> 00:01:24,688
Acontece que é possível.

24
00:01:24,688 --> 00:01:27,598
A solução é formular
cuidadosamente as perguntas

25
00:01:27,598 --> 00:01:31,298
de forma que qualquer resposta
forneça informações úteis.

26
00:01:31,298 --> 00:01:35,727
Primeiro, é possível driblar o fato de não
saber o que "ozo" e "ulu" significam

27
00:01:35,727 --> 00:01:39,198
incluindo essas palavras nas perguntas

28
00:01:39,198 --> 00:01:43,429
e, segundo, se colocarmos situações
hipotéticas em cada pergunta,

29
00:01:43,429 --> 00:01:47,808
o fato de um alienígena estar mentindo
ou não será irrelevante.

30
00:01:47,808 --> 00:01:53,300
Para ver como pode funcionar,
imagine que a pergunta seja se 2 + 2 = 4.

31
00:01:53,300 --> 00:01:55,999
Em vez de fazê-la 
de forma direta, dizemos:

32
00:01:55,999 --> 00:02:01,228
"Se lhe perguntasse se 2 + 2 = 4,
você responderia 'ozo'?"

33
00:02:01,228 --> 00:02:04,499
Se "ozo" significa "sim"
e o soberano é Tê,

34
00:02:04,499 --> 00:02:07,249
ele responderá a verdade: "ozo".

35
00:02:07,249 --> 00:02:08,959
Mas e se perguntarmos a Efe?

36
00:02:08,959 --> 00:02:13,079
Ele responderia "ulu", ou "não",
para a mesma pergunta.

37
00:02:13,079 --> 00:02:17,116
Então, ele mente e responde "ozo".

38
00:02:17,116 --> 00:02:20,049
E, se "ozo" na verdade significar "não",

39
00:02:20,049 --> 00:02:23,359
a resposta à pergunta será "ulu",

40
00:02:23,359 --> 00:02:26,689
e tanto Tê quanto Efe
ainda vão responder "ozo",

41
00:02:26,689 --> 00:02:28,660
cada qual por suas próprias razões.

42
00:02:28,660 --> 00:02:30,950
Se estiver em dúvida
sobre por que isso funciona,

43
00:02:30,950 --> 00:02:33,380
tem a ver com estrutura lógica.

44
00:02:33,380 --> 00:02:38,270
Tanto dupla afirmação quanto dupla negação
resultam em afirmação.

45
00:02:38,270 --> 00:02:43,320
É possível ter certeza de que fazer
uma pergunta como essa a Tê ou a Efe

46
00:02:43,320 --> 00:02:47,261
resultará em "ozo" se a pergunta
hipotética for verdadeira

47
00:02:47,261 --> 00:02:49,260
e em "ulu" se for falsa,

48
00:02:49,260 --> 00:02:52,770
independentemente do que essas
palavras de fato signifiquem.

49
00:02:52,770 --> 00:02:56,271
Infelizmente, isso não funciona com Erre.

50
00:02:56,271 --> 00:03:01,231
Mas não tem problema, pois nossa primeira
pergunta pode identificar um soberano

51
00:03:01,231 --> 00:03:03,461
que com certeza não seja Erre.

52
00:03:03,461 --> 00:03:07,832
Podemos então usar a segunda
para descobrir se é Tê ou Efe.

53
00:03:07,832 --> 00:03:09,231
Descobrindo isso,

54
00:03:09,231 --> 00:03:12,610
podemos pedir que
identifique um dos outros.

55
00:03:13,135 --> 00:03:14,402
Então, vamos lá.

56
00:03:14,402 --> 00:03:16,452
Pergunte ao alienígena do meio:

57
00:03:16,452 --> 00:03:22,122
"Se lhe perguntasse se o soberano à minha
esquerda é Erre, você responderia 'ozo'?"

58
00:03:22,122 --> 00:03:26,052
Se a resposta for "ozo",
existem duas possibilidades:

59
00:03:26,052 --> 00:03:30,961
você já estaria conversando com Erre,
e a resposta seria irrelevante

60
00:03:30,961 --> 00:03:34,691
ou você estaria conversando
com Tê ou com Efe

61
00:03:34,691 --> 00:03:35,891
e, como sabemos,

62
00:03:35,891 --> 00:03:40,982
"ozo" vindo de qualquer dos dois significa
que sua pergunta hipotética é verdadeira

63
00:03:40,982 --> 00:03:44,603
e o soberano à esquerda é Erre.

64
00:03:44,603 --> 00:03:49,463
Seja como for, com certeza
o alienígena à direita não é Erre.

65
00:03:49,463 --> 00:03:51,992
Da mesma forma, se a resposta for "ulu",

66
00:03:51,992 --> 00:03:55,712
você saberá que o alienígena
à esquerda não pode ser Erre.

67
00:03:55,712 --> 00:03:59,897
Então, pergunte ao soberano
que você sabe que não é Erre:

68
00:03:59,897 --> 00:04:04,173
"Se lhe perguntasse se você é Efe,
você responderia 'ozo'?"

69
00:04:04,173 --> 00:04:07,152
Já que não precisa
se preocupar com a resposta,

70
00:04:07,152 --> 00:04:10,407
qualquer resposta revelará
a identidade dele.

71
00:04:10,913 --> 00:04:14,423
Agora que sabe se as respostas dele
são falsas ou verdadeiras,

72
00:04:14,423 --> 00:04:19,471
pergunte a ele 
se o soberano do meio é Erre.

73
00:04:19,471 --> 00:04:23,684
O processo de eliminação
revelará o que restar.

74
00:04:23,684 --> 00:04:26,543
Os soberanos contentes o ajudam
a consertar sua nave

75
00:04:26,543 --> 00:04:28,533
e você se prepara para decolar.

76
00:04:28,533 --> 00:04:33,703
Você faz uma última pergunta a Tê,
se a viagem de volta à Terra é longa,

77
00:04:33,703 --> 00:04:36,003
e ele responde "ozo".

78
00:04:36,003 --> 00:04:39,283
Uma pena você ainda não saber
o que essa resposta quer dizer.