0:00:06.614,0:00:09.095
Criado pelo lógico Raymond Smullyan

0:00:09.095,0:00:12.216
e popularizado por seu[br]colega George Boolos,

0:00:12.216,0:00:16.796
esse enigma tem sido considerado[br]a mais difícil charada de lógica.

0:00:16.796,0:00:21.135
Você e sua tripulação caíram[br]em um planeta distante.

0:00:21.135,0:00:26.226
A única forma de sair dele é satisfazendo[br]seus três soberanos alienígenas,

0:00:26.226,0:00:28.666
Tê, Efe e Erre,

0:00:28.666,0:00:31.365
dando a eles os artefatos corretos.

0:00:31.365,0:00:34.246
Infelizmente, você não sabe quem é quem.

0:00:34.246,0:00:39.187
Numa inscrição em pedra, você descobre[br]que pode fazer três perguntas objetivas,

0:00:39.187,0:00:41.986
uma para cada um dos soberanos.

0:00:41.986,0:00:46.527
As respostas de Tê são sempre verdadeiras,[br]as de Efe são sempre falsas

0:00:46.527,0:00:49.947
e as de Erre são sempre aleatórias.

0:00:49.947,0:00:51.357
Mas há um problema.

0:00:51.357,0:00:54.839
Você aprendeu a língua local[br]o bastante para perguntar o que quiser,

0:00:54.839,0:00:59.507
mas não sabe qual das duas palavras,[br]"ozo" e "ulu", significa "sim"

0:00:59.507,0:01:01.268
e qual significa "não".

0:01:01.268,0:01:04.798
Como então distinguir cada alienígena?

0:01:04.798,0:01:08.147
[Pause o vídeo se quiser tentar[br]descobrir sozinho.

0:01:08.147,0:01:12.248
Resposta em três...dois...um.]

0:01:12.268,0:01:16.878
A princípio, a charada parece não apenas[br]difícil, mas praticamente impossível.

0:01:16.878,0:01:18.707
De que adianta fazer uma pergunta

0:01:18.707,0:01:22.897
se não é possível entender a resposta[br]nem saber se é verdadeira?

0:01:22.897,0:01:24.688
Acontece que é possível.

0:01:24.688,0:01:27.598
A solução é formular[br]cuidadosamente as perguntas

0:01:27.598,0:01:31.298
de forma que qualquer resposta[br]forneça informações úteis.

0:01:31.298,0:01:35.727
Primeiro, é possível driblar o fato de não[br]saber o que "ozo" e "ulu" significam

0:01:35.727,0:01:39.198
incluindo essas palavras nas perguntas

0:01:39.198,0:01:43.429
e, segundo, se colocarmos situações[br]hipotéticas em cada pergunta,

0:01:43.429,0:01:47.808
o fato de um alienígena estar mentindo[br]ou não será irrelevante.

0:01:47.808,0:01:53.300
Para ver como pode funcionar,[br]imagine que a pergunta seja se 2 + 2 = 4.

0:01:53.300,0:01:55.999
Em vez de fazê-la [br]de forma direta, dizemos:

0:01:55.999,0:02:01.228
"Se lhe perguntasse se 2 + 2 = 4,[br]você responderia 'ozo'?"

0:02:01.228,0:02:04.499
Se "ozo" significa "sim"[br]e o soberano é Tê,

0:02:04.499,0:02:07.249
ele responderá a verdade: "ozo".

0:02:07.249,0:02:08.959
Mas e se perguntarmos a Efe?

0:02:08.959,0:02:13.079
Ele responderia "ulu", ou "não",[br]para a mesma pergunta.

0:02:13.079,0:02:17.116
Então, ele mente e responde "ozo".

0:02:17.116,0:02:20.049
E, se "ozo" na verdade significar "não",

0:02:20.049,0:02:23.359
a resposta à pergunta será "ulu",

0:02:23.359,0:02:26.689
e tanto Tê quanto Efe[br]ainda vão responder "ozo",

0:02:26.689,0:02:28.660
cada qual por suas próprias razões.

0:02:28.660,0:02:30.950
Se estiver em dúvida[br]sobre por que isso funciona,

0:02:30.950,0:02:33.380
tem a ver com estrutura lógica.

0:02:33.380,0:02:38.270
Tanto dupla afirmação quanto dupla negação[br]resultam em afirmação.

0:02:38.270,0:02:43.320
É possível ter certeza de que fazer[br]uma pergunta como essa a Tê ou a Efe

0:02:43.320,0:02:47.261
resultará em "ozo" se a pergunta[br]hipotética for verdadeira

0:02:47.261,0:02:49.260
e em "ulu" se for falsa,

0:02:49.260,0:02:52.770
independentemente do que essas[br]palavras de fato signifiquem.

0:02:52.770,0:02:56.271
Infelizmente, isso não funciona com Erre.

0:02:56.271,0:03:01.231
Mas não tem problema, pois nossa primeira[br]pergunta pode identificar um soberano

0:03:01.231,0:03:03.461
que com certeza não seja Erre.

0:03:03.461,0:03:07.832
Podemos então usar a segunda[br]para descobrir se é Tê ou Efe.

0:03:07.832,0:03:09.231
Descobrindo isso,

0:03:09.231,0:03:12.610
podemos pedir que[br]identifique um dos outros.

0:03:13.135,0:03:14.402
Então, vamos lá.

0:03:14.402,0:03:16.452
Pergunte ao alienígena do meio:

0:03:16.452,0:03:22.122
"Se lhe perguntasse se o soberano à minha[br]esquerda é Erre, você responderia 'ozo'?"

0:03:22.122,0:03:26.052
Se a resposta for "ozo",[br]existem duas possibilidades:

0:03:26.052,0:03:30.961
você já estaria conversando com Erre,[br]e a resposta seria irrelevante

0:03:30.961,0:03:34.691
ou você estaria conversando[br]com Tê ou com Efe

0:03:34.691,0:03:35.891
e, como sabemos,

0:03:35.891,0:03:40.982
"ozo" vindo de qualquer dos dois significa[br]que sua pergunta hipotética é verdadeira

0:03:40.982,0:03:44.603
e o soberano à esquerda é Erre.

0:03:44.603,0:03:49.463
Seja como for, com certeza[br]o alienígena à direita não é Erre.

0:03:49.463,0:03:51.992
Da mesma forma, se a resposta for "ulu",

0:03:51.992,0:03:55.712
você saberá que o alienígena[br]à esquerda não pode ser Erre.

0:03:55.712,0:03:59.897
Então, pergunte ao soberano[br]que você sabe que não é Erre:

0:03:59.897,0:04:04.173
"Se lhe perguntasse se você é Efe,[br]você responderia 'ozo'?"

0:04:04.173,0:04:07.152
Já que não precisa[br]se preocupar com a resposta,

0:04:07.152,0:04:10.407
qualquer resposta revelará[br]a identidade dele.

0:04:10.913,0:04:14.423
Agora que sabe se as respostas dele[br]são falsas ou verdadeiras,

0:04:14.423,0:04:19.471
pergunte a ele [br]se o soberano do meio é Erre.

0:04:19.471,0:04:23.684
O processo de eliminação[br]revelará o que restar.

0:04:23.684,0:04:26.543
Os soberanos contentes o ajudam[br]a consertar sua nave

0:04:26.543,0:04:28.533
e você se prepara para decolar.

0:04:28.533,0:04:33.703
Você faz uma última pergunta a Tê,[br]se a viagem de volta à Terra é longa,

0:04:33.703,0:04:36.003
e ele responde "ozo".

0:04:36.003,0:04:39.283
Uma pena você ainda não saber[br]o que essa resposta quer dizer.