החידה שהומצאה על ידי הלוגיקאי ריימונד סמוליין
ופושטה על ידי עמיתו ג'ורג' בולוס,
כונתה בעבר החידה הלוגית הקשה ביותר בכל הזמנים.
אתם והצוות שלכם נחתתם נחיתת אונס על פלנטה עתיקה.
הדרך היחידה לעזוב את הפלנטה היא לרצות את שלושת השליטים החייזריים שלה,
טי, אף ואר,
ע״י הענקת החפץ המתאים לכל אחד.
למרבה הצער, אתם לא יודעים מי הוא מי.
מרישומים, אתם לומדים שאתם יכולים לשאול שלוש שאלות של כן ולא,
כל אחת מופנית לכל אחד מהשליטים.
התשובה של טי תמיד אמיתית,
התשובה של אף תמיד שקרית,
והתשובה של אר היא אקראית.
אבל יש בעיה.
פיענחתם את השפה מספיק כדי לשאול כל שאלה,
אבל אתם עדיין לא יודעים מי משתי המילים 'אוזו' ו'אולו' משמעה כן
ומי מהן משמעה לא.
איך בכל זאת ניתן לגלות מי הוא מי?
עצרו פה אם ברצונכם לפתור בעצמכם~
תשובה עוד: 3
2
1
ראשית, החידה הזו נראית לא רק קשה, אלא ממש בלתי אפשרית.
מה התועלת בלשאול שאלה
אם אתם לא יכולים להבין את התשובה וגם לא לדעת אם היא אמיתית או שקרית?
אבל זה אפשרי.
המפתח הוא לנסח בזהירות את השאלות שלנו
כך שכל תשובה תוביל למידע מועיל.
ראשית, ניתן להתמודד עם חוסר הידיעה של משמעות המילים 'אוזו' ו'אולו'
ע״י הכללת המילים עצמן בגוף השאלה,
ושנית, אם נוסיף לכל שאלה תנאי היפותתי,
אז לא ישנה אם החייזר משקר או דובר אמת.
כדי לראות איך זה עובד,
דמיינו שהשאלה שלנו היא האם שתיים ועוד שתיים שווה ארבע.
במקום להציג אותה באופן ישיר,
אנחנו אומרים, "אם אני אשאל אותך אם שתיים ועוד שתיים שווה ארבע,
האם תענה 'אוזו'?"
אם המשמעות של 'אוזו' היא כן והשליט הוא טי,
הוא עונה תשובה אמיתית, 'אוזו'.
אבל מה אם נשאל את אף?
ובכן, הוא אמור לענות 'אולו', או לא לשאלה המוטמעת,
אז הוא ישקר ויענה 'אוזו' במקום.
ואם 'אוזו' למעשה משמעה לא,
אז התשובה לשאלה המוטמעת היא 'אולו',
ואז גם טי וגם אף עדיין יענו 'אוזו',
כל אחד מהסיבות שלו.
אם אתם מבולבלים למה זה עובד,
הסיבה היא מבנה לוגי.
התוצאות של חיוב כפול ושלילה כפולה הם תמיד חיוב.
עכשיו, ניתן להיות בטוחים שלשאול את טי או את אף שאלה שמנוסחת כך
תוביל ל 'אוזו' אם השאלה ההיפותתית היא אמת
ול'אולו' אם היא שקר
ללא קשר למשמעות של כל מילה.
למרבה הצער זה לא עוזר לנו עם אר.
אבל אל דאגה, ניתן להשתמש בשאלה הראשונה שלנו כדי לזהות שליט חייזר אחד
שהוא לבטח לא אר.
ואז ניתן לשאול שאלה נוספת כדי לזהות אם הוא טי או אף.
וברגע שאנחנו יודעים את זה,
אנחנו יכולים לשאול אותה שאלה כדי לזהות את האחרים.
אז בואו נתחיל.
שאלו את החייזר במרכז,
"אם הייתי שואל אם השליט משמאל הוא אר, האם היית עונה 'אוזו'?"
אם התשובה היא 'אוזו', יש שתי אפשרויות.
יכול להיות שאתם כבר מדברים עם אר, ולכן התשובה תהיה חסרת משמעות.
אבל אחרת, אתם מדברים עם טי או אף,
וכמו שאנחנו יודעים,
התשובה 'אוזו' מכל אחד מהם משמעה שהשאלה ההיפותתית היתה נכונה,
והשליט משמאל הוא באמת אר.
בכל אופן, אתם יכולים להיות בטוחים שהחייזר מימין הוא לא אר.
בדומה, אם התשובה היא 'אולו',
אז אתם יודעים שהחייזר משמאל לא יכול להיות אר.
עכשיו לכו לשליט שקבעתם שהוא לא אר ושאלו,
"אם הייתי שואל 'האם אתה אף?' האם היית עונה 'אוזו'?"
מאחר שאתם לא צריכים לדאוג מאפשרות אקראית,
כל תשובה תבסס זהות.
עכשיו שאתם יודעים אם התשובה שלו היא אמיתית או שקרית,
שאלו את אותו חייזר אם החייזר האמצעי הוא אר.
תהליך האלימינציה יזהה את החייזר שנשאר.
השליטים המרוצים עוזרים לכם לתקן את החללית
ואתם מתכוננים להמראה.
כשמאפשרים לכם לשאול שאלה אחרונה, אתם שואלים את טי אם הדרך לכדור הארץ ארוכה,
והתשובה היא 'אוזו'.
חבל שאתם עדיין לא יודעים מה זה אומר.