WEBVTT

00:00:06.994 --> 00:00:09.445
החידה שהומצאה על ידי
הלוגיקאי ריימונד סמוליין

00:00:09.445 --> 00:00:12.566
ופושטה על ידי עמיתו ג'ורג' בולוס,

00:00:12.566 --> 00:00:17.176
כונתה בעבר
החידה הלוגית הקשה ביותר בכל הזמנים.

00:00:17.176 --> 00:00:21.515
אתם והצוות שלכם נחתתם נחיתת אונס
על פלנטה עתיקה.

00:00:21.515 --> 00:00:26.516
הדרך היחידה לעזוב את הפלנטה
היא לרצות את שלושת השליטים החייזריים שלה,

00:00:26.516 --> 00:00:29.056
טי, אף ואר,

00:00:29.056 --> 00:00:31.745
ע״י הענקת החפץ המתאים לכל אחד.

00:00:31.745 --> 00:00:34.596
למרבה הצער, אתם לא יודעים מי הוא מי.

00:00:34.596 --> 00:00:39.187
מרישומים, אתם לומדים שאתם יכולים
לשאול שלוש שאלות של כן ולא,

00:00:39.187 --> 00:00:42.266
כל אחת מופנית לכל אחד מהשליטים.

00:00:42.266 --> 00:00:44.747
התשובה של טי תמיד אמיתית,

00:00:44.747 --> 00:00:46.776
התשובה של אף תמיד שקרית,

00:00:46.776 --> 00:00:50.327
והתשובה של אר היא אקראית.

00:00:50.327 --> 00:00:51.767
אבל יש בעיה.

00:00:51.767 --> 00:00:54.839
פיענחתם את השפה מספיק כדי לשאול כל שאלה,

00:00:54.839 --> 00:00:59.927
אבל אתם עדיין לא יודעים מי משתי המילים
'אוזו' ו'אולו' משמעה כן

00:00:59.927 --> 00:01:01.628
ומי מהן משמעה לא.

00:01:01.628 --> 00:01:05.188
איך בכל זאת ניתן לגלות מי הוא מי?

00:01:05.188 --> 00:01:08.147
עצרו פה אם ברצונכם לפתור בעצמכם~

00:01:08.147 --> 00:01:09.968
תשובה עוד: 3

00:01:09.968 --> 00:01:11.447
2

00:01:11.447 --> 00:01:12.716
1

00:01:12.716 --> 00:01:17.228
ראשית, החידה הזו נראית לא רק קשה,
אלא ממש בלתי אפשרית.

00:01:17.228 --> 00:01:18.797
מה התועלת בלשאול שאלה

00:01:18.797 --> 00:01:23.227
אם אתם לא יכולים להבין את התשובה
וגם לא לדעת אם היא אמיתית או שקרית?

00:01:23.227 --> 00:01:24.918
אבל זה אפשרי.

00:01:24.918 --> 00:01:27.598
המפתח הוא לנסח בזהירות את השאלות שלנו

00:01:27.598 --> 00:01:31.298
כך שכל תשובה תוביל למידע מועיל.

00:01:31.298 --> 00:01:35.827
ראשית, ניתן להתמודד עם חוסר הידיעה
של משמעות המילים 'אוזו' ו'אולו'

00:01:35.827 --> 00:01:39.578
ע״י הכללת המילים עצמן בגוף השאלה,

00:01:39.578 --> 00:01:43.539
ושנית, אם נוסיף לכל שאלה תנאי היפותתי,

00:01:43.539 --> 00:01:47.988
אז לא ישנה אם החייזר משקר או דובר אמת.

00:01:47.988 --> 00:01:49.559
כדי לראות איך זה עובד,

00:01:49.559 --> 00:01:53.630
דמיינו שהשאלה שלנו היא
האם שתיים ועוד שתיים שווה ארבע.

00:01:53.630 --> 00:01:55.399
במקום להציג אותה באופן ישיר,

00:01:55.399 --> 00:01:59.348
אנחנו אומרים, "אם אני אשאל אותך
אם שתיים ועוד שתיים שווה ארבע,

00:01:59.348 --> 00:02:01.539
האם תענה 'אוזו'?"

00:02:01.539 --> 00:02:04.619
אם המשמעות של 'אוזו' היא כן
והשליט הוא טי,

00:02:04.619 --> 00:02:07.359
הוא עונה תשובה אמיתית, 'אוזו'.

00:02:07.359 --> 00:02:09.289
אבל מה אם נשאל את אף?

00:02:09.289 --> 00:02:13.459
ובכן, הוא אמור לענות 'אולו',
או לא לשאלה המוטמעת,

00:02:13.459 --> 00:02:17.116
אז הוא ישקר ויענה 'אוזו' במקום.

00:02:17.116 --> 00:02:20.049
ואם 'אוזו' למעשה משמעה לא,

00:02:20.049 --> 00:02:23.589
אז התשובה לשאלה המוטמעת היא 'אולו',

00:02:23.589 --> 00:02:27.069
ואז גם טי וגם אף עדיין יענו 'אוזו',

00:02:27.069 --> 00:02:29.110
כל אחד מהסיבות שלו.

00:02:29.110 --> 00:02:31.180
אם אתם מבולבלים למה זה עובד,

00:02:31.180 --> 00:02:33.610
הסיבה היא מבנה לוגי.

00:02:33.610 --> 00:02:38.640
התוצאות של חיוב כפול ושלילה כפולה
הם תמיד חיוב.

00:02:38.640 --> 00:02:43.320
עכשיו, ניתן להיות בטוחים
שלשאול את טי או את אף שאלה שמנוסחת כך

00:02:43.320 --> 00:02:47.461
תוביל ל 'אוזו' אם השאלה ההיפותתית היא אמת

00:02:47.461 --> 00:02:49.630
ול'אולו' אם היא שקר

00:02:49.630 --> 00:02:53.020
ללא קשר למשמעות של כל מילה.

00:02:53.020 --> 00:02:56.621
למרבה הצער זה לא עוזר לנו עם אר.

00:02:56.621 --> 00:03:01.231
אבל אל דאגה, ניתן להשתמש בשאלה
הראשונה שלנו כדי לזהות שליט חייזר אחד

00:03:01.231 --> 00:03:03.771
שהוא לבטח לא אר.

00:03:03.771 --> 00:03:08.112
ואז ניתן לשאול שאלה נוספת
כדי לזהות אם הוא טי או אף.

00:03:08.112 --> 00:03:09.371
וברגע שאנחנו יודעים את זה,

00:03:09.371 --> 00:03:12.955
אנחנו יכולים לשאול אותה שאלה
כדי לזהות את האחרים.

00:03:12.955 --> 00:03:14.732
אז בואו נתחיל.

00:03:14.732 --> 00:03:16.452
שאלו את החייזר במרכז,

00:03:16.452 --> 00:03:22.122
"אם הייתי שואל אם השליט משמאל הוא אר,
האם היית עונה 'אוזו'?"

00:03:22.122 --> 00:03:26.342
אם התשובה היא 'אוזו', יש שתי אפשרויות.

00:03:26.342 --> 00:03:30.961
יכול להיות שאתם כבר מדברים עם אר,
ולכן התשובה תהיה חסרת משמעות.

00:03:30.961 --> 00:03:34.921
אבל אחרת, אתם מדברים עם טי או אף,

00:03:34.921 --> 00:03:36.191
וכמו שאנחנו יודעים,

00:03:36.191 --> 00:03:41.402
התשובה 'אוזו' מכל אחד מהם משמעה
שהשאלה ההיפותתית היתה נכונה,

00:03:41.402 --> 00:03:44.713
והשליט משמאל הוא באמת אר.

00:03:44.713 --> 00:03:49.463
בכל אופן, אתם יכולים להיות בטוחים
שהחייזר מימין הוא לא אר.

00:03:49.463 --> 00:03:52.072
בדומה, אם התשובה היא 'אולו',

00:03:52.072 --> 00:03:55.662
אז אתם יודעים שהחייזר משמאל
לא יכול להיות אר.

00:03:55.662 --> 00:04:00.027
עכשיו לכו לשליט שקבעתם שהוא לא אר ושאלו,

00:04:00.027 --> 00:04:04.163
"אם הייתי שואל 'האם אתה אף?'
האם היית עונה 'אוזו'?"

00:04:04.163 --> 00:04:07.152
מאחר שאתם לא צריכים לדאוג מאפשרות אקראית,

00:04:07.152 --> 00:04:11.303
כל תשובה תבסס זהות.

00:04:11.303 --> 00:04:14.373
עכשיו שאתם יודעים אם התשובה שלו
היא אמיתית או שקרית,

00:04:14.373 --> 00:04:19.471
שאלו את אותו חייזר
אם החייזר האמצעי הוא אר.

00:04:19.471 --> 00:04:23.984
תהליך האלימינציה יזהה את החייזר שנשאר.

00:04:23.984 --> 00:04:26.853
השליטים המרוצים עוזרים לכם לתקן את החללית

00:04:26.853 --> 00:04:28.863
ואתם מתכוננים להמראה.

00:04:28.863 --> 00:04:33.473
כשמאפשרים לכם לשאול שאלה אחרונה,
אתם שואלים את טי אם הדרך לכדור הארץ ארוכה,

00:04:33.473 --> 00:04:36.393
והתשובה היא 'אוזו'.

00:04:36.393 --> 00:04:39.283
חבל שאתם עדיין לא יודעים מה זה אומר.