WEBVTT

00:00:06.994 --> 00:00:09.445
Créé par le logicien Raymond Smullyan

00:00:09.445 --> 00:00:12.446
et vulgarisé par son collègue
George Boolos,

00:00:12.446 --> 00:00:16.126
ce casse-tête est probablement l'énigme
la plus difficile de tous les temps.

00:00:16.976 --> 00:00:21.425
Toi et ton équipe vous êtes écrasés
sur une vieille planète.

00:00:21.425 --> 00:00:26.396
La seule sortie possible est d'apaiser
les trois seigneurs extraterrestres,

00:00:26.396 --> 00:00:28.906
Tee, Eff et Arr,

00:00:28.906 --> 00:00:31.025
en leur donnant les bons objets.

00:00:31.625 --> 00:00:34.476
Malheureusement, tu ignores qui est qui.

00:00:34.476 --> 00:00:38.437
Grâce à une inscription, tu apprends
que tu peux poser une question,

00:00:38.437 --> 00:00:42.266
avec oui ou non comme réponse
à chacun des seigneurs.

00:00:42.266 --> 00:00:44.747
Tee répond toujours juste,

00:00:44.747 --> 00:00:46.776
Eff répond toujours faux

00:00:46.776 --> 00:00:50.167
et Arr répond toujours 
de manière aléatoire.

00:00:50.167 --> 00:00:51.767
Mais il y a un problème.

00:00:51.767 --> 00:00:54.839
Tu as assez déchiffré la langue 
pour poser toutes tes questions

00:00:54.839 --> 00:00:59.927
mais tu ne sais pas lequel des mots
« ozo » ou « ulu » veut dire oui

00:00:59.927 --> 00:01:01.448
ou non.

00:01:01.448 --> 00:01:04.588
Comment distinguer qui est qui ?

00:01:05.188 --> 00:01:08.147
[Fais une pause si tu veux 
chercher la réponse par toi-même]

00:01:08.147 --> 00:01:09.968
[La réponse dans : 3]

00:01:09.968 --> 00:01:11.447
[ 2 ]

00:01:11.447 --> 00:01:12.636
[ 1 ]

00:01:12.636 --> 00:01:17.168
Au premier abord, ce casse-tête
semble dur, voire impossible.

00:01:17.168 --> 00:01:18.797
A quoi bon de poser une question

00:01:18.797 --> 00:01:23.127
si tu ne comprends pas la réponse
ou si tu ne sais pas si elle est vraie ?

00:01:23.127 --> 00:01:24.918
Mais cela est possible.

00:01:24.918 --> 00:01:27.598
La clé du succès est de bien
formuler nos questions

00:01:27.598 --> 00:01:31.298
afin que toute réponse
fournisse des informations utiles.

00:01:31.298 --> 00:01:35.827
D'abord, on peut contourner le fait 
qu'on ne connaît pas « ozo » et « ulu »

00:01:35.827 --> 00:01:39.578
en incluant ces mots dans les questions

00:01:39.578 --> 00:01:43.539
et si nous incluons à toute question 
une condition hypothétique,

00:01:43.539 --> 00:01:47.988
le fait qu'un extraterrestre
mente ou pas n'a aucune importance.

00:01:47.988 --> 00:01:49.559
Afin de comprendre,

00:01:49.559 --> 00:01:53.540
imagine que notre question porte sur
l'égalité de deux plus deux font quatre.

00:01:53.540 --> 00:01:55.499
Au lieu de poser la question directement,

00:01:55.499 --> 00:01:59.348
on dit : « Si je te demande
si deux plus deux font quatre,

00:01:59.348 --> 00:02:01.539
répondrais-tu « ozo » ? »

00:02:01.539 --> 00:02:04.619
Si « ozo » signifie « oui »
et que le seigneur est Tee,

00:02:04.619 --> 00:02:07.359
il répond juste « ozo ».

00:02:07.359 --> 00:02:09.289
Mais si nous demandons à Eff ?

00:02:09.289 --> 00:02:13.459
Alors, il répondrait « ulu »
ou non à la question sous-jacente,

00:02:13.459 --> 00:02:17.116
il ment donc et répond « ozo ».

00:02:17.116 --> 00:02:20.049
Et si « ozo » veut dire « non »,

00:02:20.049 --> 00:02:23.589
alors la réponse à notre question
sous-jacente est « ulu »

00:02:23.589 --> 00:02:27.069
et tous les deux,
Tee et Eff, répondent « ozo »,

00:02:27.069 --> 00:02:29.110
chacun pour des raisons différentes.

00:02:29.110 --> 00:02:31.180
Si tu ne vois pas
pourquoi cela marche,

00:02:31.180 --> 00:02:33.610
la raison est qu'il y a 
de la structure logique.

00:02:33.610 --> 00:02:38.060
Un double positif et un double négatif
résultent en un positif.

00:02:38.650 --> 00:02:43.320
On sait qu'en posant une question
à Tee ou à Eff de cette manière

00:02:43.320 --> 00:02:47.461
donnerait un « ozo » si la question 
hypothétique est vraie

00:02:47.461 --> 00:02:49.630
et « ulu » si elle est fausse,

00:02:49.630 --> 00:02:53.020
indépendamment
de la signification de chaque mot.

00:02:53.020 --> 00:02:56.621
Malheureusement,
cela nous aide pas avec Arr.

00:02:56.621 --> 00:03:01.231
Mais pas de souci, la première question 
aidera à identifier un seigneur

00:03:01.231 --> 00:03:03.771
qui ne peut être Arr.

00:03:03.771 --> 00:03:08.112
Ensuite, on utilisera la deuxième
pour savoir s'il s'agit de Tee ou Eff.

00:03:08.112 --> 00:03:09.371
Et quand on sait cela,

00:03:09.371 --> 00:03:12.955
on lui demandera d'identifier 
l'un des deux autres.

00:03:13.205 --> 00:03:14.732
Commençons.

00:03:14.732 --> 00:03:16.572
Demande à l'extraterrestre au milieu :

00:03:16.572 --> 00:03:20.262
« Si je te demandais si le seigneur
à ma gauche est Arr,

00:03:20.262 --> 00:03:22.122
me dirais-tu « ozo » ? »

00:03:22.122 --> 00:03:26.342
Si la réponse est « ozo »,
il y a deux possibilités :

00:03:26.342 --> 00:03:30.961
tu parles déjà avec Arr
et la réponse n'a pas de sens

00:03:30.961 --> 00:03:34.921
ou tu parles soit avec Tee soit avec Eff,

00:03:34.921 --> 00:03:36.191
et comme on le sait,

00:03:36.191 --> 00:03:41.402
recevoir « ozo » de l'un des deux prouve
la justesse de ta question hypothétique

00:03:41.402 --> 00:03:44.713
et le seigneur à gauche est bien Arr.

00:03:44.713 --> 00:03:49.463
Dans les deux cas, le seigneur 
sur la droite n'est pas Arr.

00:03:49.463 --> 00:03:52.072
De la même manière, 
si la réponse est « ulu »,

00:03:52.072 --> 00:03:55.662
alors tu sais que le seigneur 
à gauche ne peut pas être Arr.

00:03:55.662 --> 00:04:00.027
Va maintenant voir le seigneur
que tu sais ne pas être Arr et demande :

00:04:00.027 --> 00:04:04.163
« Si je te demande si tu es Eff,
répondras-tu « ozo » ? »

00:04:04.163 --> 00:04:07.152
Tu n'as plus à te préoccuper
de la possibilité aléatoire,

00:04:07.152 --> 00:04:11.303
chacune des deux réponses
établira son identité.

00:04:11.303 --> 00:04:14.373
Maintenant que tu sais si ses réponses
sont justes ou fausses,

00:04:14.373 --> 00:04:19.471
demande au même extraterrestre
si le seigneur du centre est Arr.

00:04:19.471 --> 00:04:23.984
Le processus d'élimination
identifiera celui qui reste.

00:04:23.984 --> 00:04:26.853
Les seigneurs satisfaits vous aident
à réparer votre vaisseau

00:04:26.853 --> 00:04:28.863
et vous vous préparez à vous envoler.

00:04:28.863 --> 00:04:33.473
Ayant encore une question à poser,
tu demandes à Tee si la Terre est loin

00:04:33.473 --> 00:04:36.393
et il répond « ozo ».

00:04:36.393 --> 00:04:39.283
Dommage, tu ne sais toujours pas
ce que cela signifie.