Créé par le logicien Raymond Smullyan
et vulgarisé par son collègue George Boolos,
ce casse-tête est probablement l'énigme la plus difficile de tous les temps.
Toi et ton équipe vous êtes écrasés sur une vieille planète.
La seule sortie possible est d'apaiser les trois seigneurs extraterrestres,
Tee, Eff et Arr,
en leur donnant les bons objets.
Malheureusement, tu ignores qui est qui.
Grâce à une inscription, tu apprends que tu peux poser une question,
avec oui ou non comme réponse à chacun des seigneurs.
Tee répond toujours juste,
Eff répond toujours faux
et Arr répond toujours de manière aléatoire.
Mais il y a un problème.
Tu as assez déchiffré la langue pour poser toutes tes questions
mais tu ne sais pas lequel des mots « ozo » ou « ulu » veut dire oui
ou non.
Comment distinguer qui est qui ?
[Fais une pause si tu veux chercher la réponse par toi-même]
[La réponse dans : 3]
[ 2 ]
[ 1 ]
Au premier abord, ce casse-tête semble dur, voire impossible.
A quoi bon de poser une question
si tu ne comprends pas la réponse ou si tu ne sais pas si elle est vraie ?
Mais cela est possible.
La clé du succès est de bien formuler nos questions
afin que toute réponse fournisse des informations utiles.
D'abord, on peut contourner le fait qu'on ne connaît pas « ozo » et « ulu »
en incluant ces mots dans les questions
et si nous incluons à toute question une condition hypothétique,
le fait qu'un extraterrestre mente ou pas n'a aucune importance.
Afin de comprendre,
imagine que notre question porte sur l'égalité de deux plus deux font quatre.
Au lieu de poser la question directement,
on dit : « Si je te demande si deux plus deux font quatre,
répondrais-tu « ozo » ? »
Si « ozo » signifie « oui » et que le seigneur est Tee,
il répond juste « ozo ».
Mais si nous demandons à Eff ?
Alors, il répondrait « ulu » ou non à la question sous-jacente,
il ment donc et répond « ozo ».
Et si « ozo » veut dire « non »,
alors la réponse à notre question sous-jacente est « ulu »
et tous les deux, Tee et Eff, répondent « ozo »,
chacun pour des raisons différentes.
Si tu ne vois pas pourquoi cela marche,
la raison est qu'il y a de la structure logique.
Un double positif et un double négatif résultent en un positif.
On sait qu'en posant une question à Tee ou à Eff de cette manière
donnerait un « ozo » si la question hypothétique est vraie
et « ulu » si elle est fausse,
indépendamment de la signification de chaque mot.
Malheureusement, cela nous aide pas avec Arr.
Mais pas de souci, la première question aidera à identifier un seigneur
qui ne peut être Arr.
Ensuite, on utilisera la deuxième pour savoir s'il s'agit de Tee ou Eff.
Et quand on sait cela,
on lui demandera d'identifier l'un des deux autres.
Commençons.
Demande à l'extraterrestre au milieu :
« Si je te demandais si le seigneur à ma gauche est Arr,
me dirais-tu « ozo » ? »
Si la réponse est « ozo », il y a deux possibilités :
tu parles déjà avec Arr et la réponse n'a pas de sens
ou tu parles soit avec Tee soit avec Eff,
et comme on le sait,
recevoir « ozo » de l'un des deux prouve la justesse de ta question hypothétique
et le seigneur à gauche est bien Arr.
Dans les deux cas, le seigneur sur la droite n'est pas Arr.
De la même manière, si la réponse est « ulu »,
alors tu sais que le seigneur à gauche ne peut pas être Arr.
Va maintenant voir le seigneur que tu sais ne pas être Arr et demande :
« Si je te demande si tu es Eff, répondras-tu « ozo » ? »
Tu n'as plus à te préoccuper de la possibilité aléatoire,
chacune des deux réponses établira son identité.
Maintenant que tu sais si ses réponses sont justes ou fausses,
demande au même extraterrestre si le seigneur du centre est Arr.
Le processus d'élimination identifiera celui qui reste.
Les seigneurs satisfaits vous aident à réparer votre vaisseau
et vous vous préparez à vous envoler.
Ayant encore une question à poser, tu demandes à Tee si la Terre est loin
et il répond « ozo ».
Dommage, tu ne sais toujours pas ce que cela signifie.