1
00:00:06,994 --> 00:00:09,445
Créé par le logicien Raymond Smullyan

2
00:00:09,445 --> 00:00:12,446
et vulgarisé par son collègue
George Boolos,

3
00:00:12,446 --> 00:00:16,126
ce casse-tête est probablement l'énigme
la plus difficile de tous les temps.

4
00:00:16,976 --> 00:00:21,425
Toi et ton équipe vous êtes écrasés
sur une vieille planète.

5
00:00:21,425 --> 00:00:26,396
La seule sortie possible est d'apaiser
les trois seigneurs extraterrestres,

6
00:00:26,396 --> 00:00:28,906
Tee, Eff et Arr,

7
00:00:28,906 --> 00:00:31,025
en leur donnant les bons objets.

8
00:00:31,625 --> 00:00:34,476
Malheureusement, tu ignores qui est qui.

9
00:00:34,476 --> 00:00:38,437
Grâce à une inscription, tu apprends
que tu peux poser une question,

10
00:00:38,437 --> 00:00:42,266
avec oui ou non comme réponse
à chacun des seigneurs.

11
00:00:42,266 --> 00:00:44,747
Tee répond toujours juste,

12
00:00:44,747 --> 00:00:46,776
Eff répond toujours faux

13
00:00:46,776 --> 00:00:50,167
et Arr répond toujours 
de manière aléatoire.

14
00:00:50,167 --> 00:00:51,767
Mais il y a un problème.

15
00:00:51,767 --> 00:00:54,839
Tu as assez déchiffré la langue 
pour poser toutes tes questions

16
00:00:54,839 --> 00:00:59,927
mais tu ne sais pas lequel des mots
« ozo » ou « ulu » veut dire oui

17
00:00:59,927 --> 00:01:01,448
ou non.

18
00:01:01,448 --> 00:01:04,588
Comment distinguer qui est qui ?

19
00:01:05,188 --> 00:01:08,147
[Fais une pause si tu veux 
chercher la réponse par toi-même]

20
00:01:08,147 --> 00:01:09,968
[La réponse dans : 3]

21
00:01:09,968 --> 00:01:11,447
[ 2 ]

22
00:01:11,447 --> 00:01:12,636
[ 1 ]

23
00:01:12,636 --> 00:01:17,168
Au premier abord, ce casse-tête
semble dur, voire impossible.

24
00:01:17,168 --> 00:01:18,797
A quoi bon de poser une question

25
00:01:18,797 --> 00:01:23,127
si tu ne comprends pas la réponse
ou si tu ne sais pas si elle est vraie ?

26
00:01:23,127 --> 00:01:24,918
Mais cela est possible.

27
00:01:24,918 --> 00:01:27,598
La clé du succès est de bien
formuler nos questions

28
00:01:27,598 --> 00:01:31,298
afin que toute réponse
fournisse des informations utiles.

29
00:01:31,298 --> 00:01:35,827
D'abord, on peut contourner le fait 
qu'on ne connaît pas « ozo » et « ulu »

30
00:01:35,827 --> 00:01:39,578
en incluant ces mots dans les questions

31
00:01:39,578 --> 00:01:43,539
et si nous incluons à toute question 
une condition hypothétique,

32
00:01:43,539 --> 00:01:47,988
le fait qu'un extraterrestre
mente ou pas n'a aucune importance.

33
00:01:47,988 --> 00:01:49,559
Afin de comprendre,

34
00:01:49,559 --> 00:01:53,540
imagine que notre question porte sur
l'égalité de deux plus deux font quatre.

35
00:01:53,540 --> 00:01:55,499
Au lieu de poser la question directement,

36
00:01:55,499 --> 00:01:59,348
on dit : « Si je te demande
si deux plus deux font quatre,

37
00:01:59,348 --> 00:02:01,539
répondrais-tu « ozo » ? »

38
00:02:01,539 --> 00:02:04,619
Si « ozo » signifie « oui »
et que le seigneur est Tee,

39
00:02:04,619 --> 00:02:07,359
il répond juste « ozo ».

40
00:02:07,359 --> 00:02:09,289
Mais si nous demandons à Eff ?

41
00:02:09,289 --> 00:02:13,459
Alors, il répondrait « ulu »
ou non à la question sous-jacente,

42
00:02:13,459 --> 00:02:17,116
il ment donc et répond « ozo ».

43
00:02:17,116 --> 00:02:20,049
Et si « ozo » veut dire « non »,

44
00:02:20,049 --> 00:02:23,589
alors la réponse à notre question
sous-jacente est « ulu »

45
00:02:23,589 --> 00:02:27,069
et tous les deux,
Tee et Eff, répondent « ozo »,

46
00:02:27,069 --> 00:02:29,110
chacun pour des raisons différentes.

47
00:02:29,110 --> 00:02:31,180
Si tu ne vois pas
pourquoi cela marche,

48
00:02:31,180 --> 00:02:33,610
la raison est qu'il y a 
de la structure logique.

49
00:02:33,610 --> 00:02:38,060
Un double positif et un double négatif
résultent en un positif.

50
00:02:38,650 --> 00:02:43,320
On sait qu'en posant une question
à Tee ou à Eff de cette manière

51
00:02:43,320 --> 00:02:47,461
donnerait un « ozo » si la question 
hypothétique est vraie

52
00:02:47,461 --> 00:02:49,630
et « ulu » si elle est fausse,

53
00:02:49,630 --> 00:02:53,020
indépendamment
de la signification de chaque mot.

54
00:02:53,020 --> 00:02:56,621
Malheureusement,
cela nous aide pas avec Arr.

55
00:02:56,621 --> 00:03:01,231
Mais pas de souci, la première question 
aidera à identifier un seigneur

56
00:03:01,231 --> 00:03:03,771
qui ne peut être Arr.

57
00:03:03,771 --> 00:03:08,112
Ensuite, on utilisera la deuxième
pour savoir s'il s'agit de Tee ou Eff.

58
00:03:08,112 --> 00:03:09,371
Et quand on sait cela,

59
00:03:09,371 --> 00:03:12,955
on lui demandera d'identifier 
l'un des deux autres.

60
00:03:13,205 --> 00:03:14,732
Commençons.

61
00:03:14,732 --> 00:03:16,572
Demande à l'extraterrestre au milieu :

62
00:03:16,572 --> 00:03:20,262
« Si je te demandais si le seigneur
à ma gauche est Arr,

63
00:03:20,262 --> 00:03:22,122
me dirais-tu « ozo » ? »

64
00:03:22,122 --> 00:03:26,342
Si la réponse est « ozo »,
il y a deux possibilités :

65
00:03:26,342 --> 00:03:30,961
tu parles déjà avec Arr
et la réponse n'a pas de sens

66
00:03:30,961 --> 00:03:34,921
ou tu parles soit avec Tee soit avec Eff,

67
00:03:34,921 --> 00:03:36,191
et comme on le sait,

68
00:03:36,191 --> 00:03:41,402
recevoir « ozo » de l'un des deux prouve
la justesse de ta question hypothétique

69
00:03:41,402 --> 00:03:44,713
et le seigneur à gauche est bien Arr.

70
00:03:44,713 --> 00:03:49,463
Dans les deux cas, le seigneur 
sur la droite n'est pas Arr.

71
00:03:49,463 --> 00:03:52,072
De la même manière, 
si la réponse est « ulu »,

72
00:03:52,072 --> 00:03:55,662
alors tu sais que le seigneur 
à gauche ne peut pas être Arr.

73
00:03:55,662 --> 00:04:00,027
Va maintenant voir le seigneur
que tu sais ne pas être Arr et demande :

74
00:04:00,027 --> 00:04:04,163
« Si je te demande si tu es Eff,
répondras-tu « ozo » ? »

75
00:04:04,163 --> 00:04:07,152
Tu n'as plus à te préoccuper
de la possibilité aléatoire,

76
00:04:07,152 --> 00:04:11,303
chacune des deux réponses
établira son identité.

77
00:04:11,303 --> 00:04:14,373
Maintenant que tu sais si ses réponses
sont justes ou fausses,

78
00:04:14,373 --> 00:04:19,471
demande au même extraterrestre
si le seigneur du centre est Arr.

79
00:04:19,471 --> 00:04:23,984
Le processus d'élimination
identifiera celui qui reste.

80
00:04:23,984 --> 00:04:26,853
Les seigneurs satisfaits vous aident
à réparer votre vaisseau

81
00:04:26,853 --> 00:04:28,863
et vous vous préparez à vous envoler.

82
00:04:28,863 --> 00:04:33,473
Ayant encore une question à poser,
tu demandes à Tee si la Terre est loin

83
00:04:33,473 --> 00:04:36,393
et il répond « ozo ».

84
00:04:36,393 --> 00:04:39,283
Dommage, tu ne sais toujours pas
ce que cela signifie.