[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.69,0:00:03.20,Default,,0000,0000,0000,,ในวิดีโอที่แล้ว เราได้พูดถึงเรื่อง
Dialogue: 0,0:00:03.20,0:00:06.53,Default,,0000,0000,0000,,ดอกเบี้ยทบต้นไปเล็กน้อย \Nและตัวอย่างของเราคือดอกเบี้ย
Dialogue: 0,0:00:06.53,0:00:09.61,Default,,0000,0000,0000,,ทบต้นทุกปี ไม่ใช่ต่อเนื่อง
Dialogue: 0,0:00:09.61,0:00:11.11,Default,,0000,0000,0000,,อย่างที่เราเห็นในธนาคารหลายแห่ง
Dialogue: 0,0:00:11.11,0:00:13.72,Default,,0000,0000,0000,,แต่ผมอยากให้คุณเข้าใจว่า
Dialogue: 0,0:00:13.72,0:00:14.97,Default,,0000,0000,0000,,ถึงแม้ว่าแนวคิดจะง่าย
Dialogue: 0,0:00:14.97,0:00:16.94,Default,,0000,0000,0000,,คือทุกปี คุณจะได้ 10% ของเงิน
Dialogue: 0,0:00:16.94,0:00:18.39,Default,,0000,0000,0000,,ที่คุณเริ่มต้นในปีนั้น
Dialogue: 0,0:00:18.39,0:00:20.97,Default,,0000,0000,0000,,มันเรียกว่าการทบต้น เพราะปีหน้า
Dialogue: 0,0:00:20.97,0:00:23.25,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้เงิน ไม่ใช่แค่เงินฝากตั้งต้น
Dialogue: 0,0:00:23.25,0:00:27.01,Default,,0000,0000,0000,,แต่คุณยังได้เงิน หรือดอกเบี้ยจากดอกเบี้ย
Dialogue: 0,0:00:27.01,0:00:28.08,Default,,0000,0000,0000,,ของปีที่แล้วด้วย
Dialogue: 0,0:00:28.08,0:00:30.05,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือสาเหตุที่มันเรียกว่าดอกเบี้ยทบต้น
Dialogue: 0,0:00:30.05,0:00:31.69,Default,,0000,0000,0000,,ถึงแม้ว่าแนวคิดจะง่าย
Dialogue: 0,0:00:31.69,0:00:34.02,Default,,0000,0000,0000,,แต่เราเห็นแล้วว่าเลขมันค่อนข้างซับซ้อน
Dialogue: 0,0:00:34.02,0:00:36.68,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณมีเครื่องคิดเลขดีๆ
Dialogue: 0,0:00:36.68,0:00:38.56,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็แก้หาค่าพวกนี้ได้
Dialogue: 0,0:00:38.56,0:00:39.74,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณคุณรู้วิธีทำ
Dialogue: 0,0:00:39.74,0:00:42.51,Default,,0000,0000,0000,,แต่มันแทบเป็นไปไม่ได้ ถ้าเราจะ
Dialogue: 0,0:00:42.51,0:00:43.24,Default,,0000,0000,0000,,คิดในใจ
Dialogue: 0,0:00:43.24,0:00:44.72,Default,,0000,0000,0000,,ตัวอย่างเช่น
Dialogue: 0,0:00:44.72,0:00:45.62,Default,,0000,0000,0000,,ตอนท้ายวิดีโอที่แล้ว
Dialogue: 0,0:00:45.62,0:00:47.99,Default,,0000,0000,0000,,เราบอกว่า เฮ้ ถ้าผมมี $100 และถ้าผมทบต้น
Dialogue: 0,0:00:47.99,0:00:51.02,Default,,0000,0000,0000,,10% ต่อปี นั่นคือที่มาของเลข 1
Dialogue: 0,0:00:51.02,0:00:53.88,Default,,0000,0000,0000,,ผมต้องใช้เวลาเท่าใด\Nกว่าเงินจะกลายเป็น 2 เท่า?
Dialogue: 0,0:00:53.88,0:00:55.71,Default,,0000,0000,0000,,แล้วได้สมการนี้มา
Dialogue: 0,0:00:55.71,0:00:57.02,Default,,0000,0000,0000,,เวลาแก้สมการนั้น
Dialogue: 0,0:00:57.02,0:01:00.93,Default,,0000,0000,0000,,เครื่องคิดเลขส่วนใหญ่ไม่มี log ฐาน 1.1
Dialogue: 0,0:01:00.93,0:01:02.70,Default,,0000,0000,0000,,ผมได้แสดงในวิดีโออื่นไป
Dialogue: 0,0:01:02.70,0:01:03.69,Default,,0000,0000,0000,,ค่านี้ คุณบอกได้ว่า
Dialogue: 0,0:01:03.69,0:01:11.20,Default,,0000,0000,0000,,x เท่ากับล็อกฐาน 10 ของ 2 หาร\Nล็อกฐาน 1.1 ของ 2
Dialogue: 0,0:01:11.20,0:01:14.72,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือวิธีคำนวณล็อกฐาน 1.1 ของ 2
Dialogue: 0,0:01:14.72,0:01:15.34,Default,,0000,0000,0000,,ผมบอกว่าค่านี้ --
Dialogue: 0,0:01:15.34,0:01:16.46,Default,,0000,0000,0000,,โทษที
Dialogue: 0,0:01:16.46,0:01:20.00,Default,,0000,0000,0000,,อันนี้ควรเป็นล็อกฐาน 10 ของ 1.1
Dialogue: 0,0:01:20.00,0:01:21.96,Default,,0000,0000,0000,,ผมเขียนอย่างนี้เพราะเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่
Dialogue: 0,0:01:21.96,0:01:23.60,Default,,0000,0000,0000,,มีฟังก์ชันล็อกฐาน 10
Dialogue: 0,0:01:23.60,0:01:25.00,Default,,0000,0000,0000,,และค่านี้กับค่านี้เท่ากัน
Dialogue: 0,0:01:25.00,0:01:27.07,Default,,0000,0000,0000,,ผมได้พิสูจน์ไปในวิดีโออื่น
Dialogue: 0,0:01:27.07,0:01:28.46,Default,,0000,0000,0000,,เวลาถามว่า ต้องใช้เวลาเท่าไหร่
Dialogue: 0,0:01:28.46,0:01:30.69,Default,,0000,0000,0000,,เงินของผมจะกลายเป็นสองเท่า\Nจากอัตรา 10% ต่อปี?
Dialogue: 0,0:01:30.69,0:01:32.43,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็ใส่ค่านั้นลงในเครื่องคิดเลข
Dialogue: 0,0:01:32.43,0:01:34.11,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำดู
Dialogue: 0,0:01:34.46,0:01:35.87,Default,,0000,0000,0000,,ลองดูตรงนี้
Dialogue: 0,0:01:35.87,0:01:38.05,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ 2
Dialogue: 0,0:01:38.05,0:01:40.03,Default,,0000,0000,0000,,เราจะหาลอการิทึมของค่านั้น
Dialogue: 0,0:01:40.03,0:01:43.37,Default,,0000,0000,0000,,มันคือ 0.3 หารด้วย --
Dialogue: 0,0:01:43.37,0:01:44.18,Default,,0000,0000,0000,,หารด้วย --
Dialogue: 0,0:01:44.18,0:01:46.58,Default,,0000,0000,0000,,-- ผมจะเปิดวงเล็บตรงนี้ ระวังหน่อย --
Dialogue: 0,0:01:46.58,0:01:50.54,Default,,0000,0000,0000,,-- หารด้วย 1.1 และลอการิทึมของค่านั้น
Dialogue: 0,0:01:50.54,0:01:53.07,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราก็ปิดวงเล็บ
Dialogue: 0,0:01:53.07,0:01:59.05,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับ 7.27 ปี ประมาณ 7.3 ปี
Dialogue: 0,0:01:59.05,0:02:03.00,Default,,0000,0000,0000,,ค่านี้ประมาณเท่ากับ 7.3 ปี
Dialogue: 0,0:02:03.00,0:02:03.84,Default,,0000,0000,0000,,อย่างที่เราเห็นในวิดีโอที่แล้ว
Dialogue: 0,0:02:03.84,0:02:06.68,Default,,0000,0000,0000,,มันไม่ได้มาง่ายๆ
Dialogue: 0,0:02:06.68,0:02:08.84,Default,,0000,0000,0000,,ถึงแม้คุณจะเข้าใจเลขตรงนี้
Dialogue: 0,0:02:08.84,0:02:11.23,Default,,0000,0000,0000,,แต่เราคิดในใจไม่ง่ายนัก
Dialogue: 0,0:02:11.23,0:02:13.37,Default,,0000,0000,0000,,มันแทบไม่เป็นไปได้เลย
Dialogue: 0,0:02:13.37,0:02:15.99,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่ผมจะแสดงให้ดูต่อไป คือกฎ
Dialogue: 0,0:02:15.99,0:02:18.01,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อประมาณคำตอบ
Dialogue: 0,0:02:18.01,0:02:21.77,Default,,0000,0000,0000,,ว่าคุณต้องใช้เวลาเท่าไหร่ \Nกว่าจะได้เงินเป็นสองเท่า?
Dialogue: 0,0:02:21.77,0:02:23.41,Default,,0000,0000,0000,,กฎนั้น
Dialogue: 0,0:02:23.41,0:02:26.68,Default,,0000,0000,0000,,มันเรียกว่ากฎของ 72
Dialogue: 0,0:02:26.68,0:02:30.02,Default,,0000,0000,0000,,บางครั้งเรียกว่ากฎของ 70 หรือกฎของ 69
Dialogue: 0,0:02:30.02,0:02:33.56,Default,,0000,0000,0000,,แต่กฎของเลข 72 มักเป็นตัวที่พบบ่อยที่สุด
Dialogue: 0,0:02:33.56,0:02:36.14,Default,,0000,0000,0000,,โดยเฉพาะเวลาคุณพูดถึงการทบต้น
Dialogue: 0,0:02:36.14,0:02:37.66,Default,,0000,0000,0000,,หลายๆ ช่วงเวลา
Dialogue: 0,0:02:37.66,0:02:39.09,Default,,0000,0000,0000,,ไม่จำเป็นต้องทบต้นต่อเนื่อง
Dialogue: 0,0:02:39.09,0:02:39.90,Default,,0000,0000,0000,,การทบต้นต่อเนื่อง
Dialogue: 0,0:02:39.90,0:02:42.35,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้ 69 หรือ 70 มากกว่า
Dialogue: 0,0:02:42.35,0:02:44.66,Default,,0000,0000,0000,,แต่ผมจะแสดงให้ดูเร็วๆ นี้
Dialogue: 0,0:02:44.66,0:02:46.02,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อตอบคำถามนั้น
Dialogue: 0,0:02:46.02,0:02:51.96,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่าผมมีทบต้น 10% ต่อปี
Dialogue: 0,0:02:51.96,0:02:57.01,Default,,0000,0000,0000,,ทบต้น ทบต้นรายปี
Dialogue: 0,0:02:57.01,0:02:59.69,Default,,0000,0000,0000,,ดอกเบี้ย 10% ทบต้นทุกปี
Dialogue: 0,0:02:59.69,0:03:02.71,Default,,0000,0000,0000,,โดยใช้กฎเลข 72 แล้วผมต้องใช้เวลาเท่าใด
Dialogue: 0,0:03:02.71,0:03:04.34,Default,,0000,0000,0000,,เงินจึงจะกลายเป็น 2 เท่า?
Dialogue: 0,0:03:04.34,0:03:06.44,Default,,0000,0000,0000,,ผมก็นำ 72 มา
Dialogue: 0,0:03:06.71,0:03:07.100,Default,,0000,0000,0000,,ผมนำ 72
Dialogue: 0,0:03:07.100,0:03:09.33,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือสาเหตุที่มันเรียกว่ากฎเลข 72
Dialogue: 0,0:03:09.33,0:03:11.35,Default,,0000,0000,0000,,ผมหารมันด้วยเปอร์เซ็นต์
Dialogue: 0,0:03:11.35,0:03:13.33,Default,,0000,0000,0000,,เปอร์เซ็นต์คือ 10
Dialogue: 0,0:03:13.33,0:03:15.28,Default,,0000,0000,0000,,ทศนิยมคือ 0.1
Dialogue: 0,0:03:15.28,0:03:18.01,Default,,0000,0000,0000,,แต่มันคือ 10 ต่อ 100 เปอร์เซ็นต์
Dialogue: 0,0:03:18.01,0:03:23.04,Default,,0000,0000,0000,,72/10 ได้เป็น 7.2
Dialogue: 0,0:03:23.04,0:03:26.01,Default,,0000,0000,0000,,มันคือรายปี จึงได้ 7.2 ปี
Dialogue: 0,0:03:26.01,0:03:28.09,Default,,0000,0000,0000,,ถ้านี่คือการทบต้น 10% รายเดือน
Dialogue: 0,0:03:28.09,0:03:29.95,Default,,0000,0000,0000,,มันก็คือ 7.2 เดือน
Dialogue: 0,0:03:29.95,0:03:34.02,Default,,0000,0000,0000,,ผมจึงได้ 7.2 ปีซึ่งใกล้กับ
Dialogue: 0,0:03:34.02,0:03:37.54,Default,,0000,0000,0000,,สิงที่เราคิดจากเลขที่ซับซ้อน
Dialogue: 0,0:03:37.54,0:03:38.43,Default,,0000,0000,0000,,เช่นเดียวกัน
Dialogue: 0,0:03:38.43,0:03:40.06,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่าผมกำลังทบ --
Dialogue: 0,0:03:40.06,0:03:41.64,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำอีกข้อกัน
Dialogue: 0,0:03:41.64,0:03:46.00,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่าผมจะทบ 6
Dialogue: 0,0:03:46.00,0:03:48.99,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่าทบ 6% รายปี
Dialogue: 0,0:03:48.99,0:03:56.62,Default,,0000,0000,0000,,ทบรายปี อย่างนั้น
Dialogue: 0,0:03:56.62,0:03:59.01,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อใช้กฎเลข 72
Dialogue: 0,0:03:59.01,0:04:07.10,Default,,0000,0000,0000,,ผมก็หา 72/6 และผมนำ \N6 ไปหาร 72 ได้ 12 ครั้ง
Dialogue: 0,0:04:07.10,0:04:11.29,Default,,0000,0000,0000,,ผมต้องใช้เวลา 12 ปีกว่าจะเพิ่มเงินเป็นสองเท่า
Dialogue: 0,0:04:11.29,0:04:13.23,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าผมได้ 6% ของเงินที่มี
Dialogue: 0,0:04:13.23,0:04:15.04,Default,,0000,0000,0000,,ทบไปทุกปี
Dialogue: 0,0:04:15.04,0:04:16.01,Default,,0000,0000,0000,,ลองดูมันว่ามันใช้ได้ไหม
Dialogue: 0,0:04:16.01,0:04:19.03,Default,,0000,0000,0000,,เราเรียนวิธีแก้ปัญหานี้อีกวิธีครั้งที่แล้ว
Dialogue: 0,0:04:19.03,0:04:21.26,Default,,0000,0000,0000,,เราบอกว่า x
Dialogue: 0,0:04:21.26,0:04:25.98,Default,,0000,0000,0000,,คำตอบของปัญหานี้ควรเป็นล็อก
Dialogue: 0,0:04:25.98,0:04:30.71,Default,,0000,0000,0000,,ล็อกฐานอะไรก็ได้ ของ 2 หารด้วย --
Dialogue: 0,0:04:30.71,0:04:32.69,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือจุดที่คุณได้เงินเป็นสองเท่า
Dialogue: 0,0:04:32.69,0:04:34.66,Default,,0000,0000,0000,,2 หมายถึง 2 เท่าของเงินคุณ
Dialogue: 0,0:04:34.66,0:04:38.57,Default,,0000,0000,0000,,หารด้วยล็อกฐานอะไรนั่น 10
Dialogue: 0,0:04:38.57,0:04:42.65,Default,,0000,0000,0000,,ของในกรณีนี้ แทนที่จะเป็น 1.1 มันจะเป็น 1.06
Dialogue: 0,0:04:42.65,0:04:44.67,Default,,0000,0000,0000,,คุณเห็นแล้วว่ามันยากกว่า
Dialogue: 0,0:04:44.67,0:04:47.06,Default,,0000,0000,0000,,เอาเครื่องคิดเลขออกมา
Dialogue: 0,0:04:47.06,0:04:57.66,Default,,0000,0000,0000,,เรามี 2 ล็อกของค่านั้น\Nหารด้วย 1.06 ล็อกของค่านั้น
Dialogue: 0,0:04:57.66,0:05:03.08,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับ 11.89 ประมาณ 11.9
Dialogue: 0,0:05:03.08,0:05:04.69,Default,,0000,0000,0000,,เวลาคุณคิดเลขแบบยาก
Dialogue: 0,0:05:04.69,0:05:06.98,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ 11.9
Dialogue: 0,0:05:06.98,0:05:07.95,Default,,0000,0000,0000,,คุณเห็นเหมือนเดิม
Dialogue: 0,0:05:07.95,0:05:10.07,Default,,0000,0000,0000,,มันประมาณออกมาดีเลย
Dialogue: 0,0:05:10.07,0:05:14.18,Default,,0000,0000,0000,,เลขที่คิดตรงนี้ เลขนี้มันง่าย
Dialogue: 0,0:05:14.18,0:05:15.67,Default,,0000,0000,0000,,กว่าเลขตรงนี้มากๆๆ
Dialogue: 0,0:05:15.67,0:05:17.98,Default,,0000,0000,0000,,ผมคิดว่าพวกเราส่วนใหญ่คิดเลขนี้ในใจได้
Dialogue: 0,0:05:17.98,0:05:20.67,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือวิธีทำให้คนทึ่งได้
Dialogue: 0,0:05:20.67,0:05:22.68,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อให้เข้าใจว่าเลข
Dialogue: 0,0:05:22.68,0:05:24.65,Default,,0000,0000,0000,,72 นี้ดีแค่ไหน
Dialogue: 0,0:05:24.65,0:05:27.96,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่ผมทำ คือผมพลอตในตารางคำนวณ
Dialogue: 0,0:05:27.96,0:05:31.04,Default,,0000,0000,0000,,ผมบอกว่า โอเค นี่คืออัตราดอกเบี้ยต่างๆ
Dialogue: 0,0:05:31.04,0:05:34.02,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือเวลาจริงที่เงินจะกลายเป็นสองเท่า
Dialogue: 0,0:05:34.02,0:05:37.30,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะใช้สูตรนี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:05:37.30,0:05:39.99,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อหาค่าจริง ปริมาณเวลาเป๊ะๆ
Dialogue: 0,0:05:39.99,0:05:41.66,Default,,0000,0000,0000,,ที่ใช้กว่าจะเป็นสองเท่า
Dialogue: 0,0:05:41.66,0:05:43.46,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่าค่านี้มีหน่วยเป็นปี
Dialogue: 0,0:05:43.46,0:05:45.51,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราทบต้นรายปี
Dialogue: 0,0:05:45.51,0:05:46.65,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณได้ 1%
Dialogue: 0,0:05:46.65,0:05:48.63,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะใช้เวลา 70 ปีกว่าจะมีเงินเป็นสองเท่า
Dialogue: 0,0:05:48.63,0:05:51.65,Default,,0000,0000,0000,,อัตรา 25% คุณจะใช้เวลามากกว่า 3 ปีเล็กน้อย
Dialogue: 0,0:05:51.65,0:05:52.69,Default,,0000,0000,0000,,กว่าเงินจะกลายเป็นสองเท่า
Dialogue: 0,0:05:52.69,0:05:55.72,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือค่าจริง นี่คือค่าที่ถูกต้อง
Dialogue: 0,0:05:55.72,0:05:57.65,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือค่าที่ถูกต้อง
Dialogue: 0,0:05:57.65,0:06:00.66,Default,,0000,0000,0000,,และผมใจะเขียนด้วยสีฟ้า
Dialogue: 0,0:06:00.66,0:06:04.66,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือตัวเลขที่ถูกต้องตรงนี้
Dialogue: 0,0:06:04.66,0:06:08.67,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือตรงนี้
Dialogue: 0,0:06:08.67,0:06:12.07,Default,,0000,0000,0000,,ค่าตรงนี้คือค่าจริง
Dialogue: 0,0:06:12.07,0:06:14.02,Default,,0000,0000,0000,,ผมพลอตมันตรงนี้ด้วย
Dialogue: 0,0:06:14.02,0:06:15.66,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณดูเส้นสีฟ้า
Dialogue: 0,0:06:15.66,0:06:16.99,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือค่าจริง
Dialogue: 0,0:06:16.99,0:06:18.67,Default,,0000,0000,0000,,ผมไม่ได้พลอตทุกค่า
Dialogue: 0,0:06:18.67,0:06:21.61,Default,,0000,0000,0000,,ผมเริ่มที่ 4% มั้ง
Dialogue: 0,0:06:21.61,0:06:23.03,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณดูที่ 4%
Dialogue: 0,0:06:23.03,0:06:26.02,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะใช้เวลา 17.6 ปีกว่าจะมีเงินเป็นสองเท่า
Dialogue: 0,0:06:26.02,0:06:29.99,Default,,0000,0000,0000,,4% ใช้เวลา 17.6 ปีกว่าจะเป็นมีเงินเป็นสองเท่า
Dialogue: 0,0:06:29.99,0:06:32.01,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือจุดตรงนั้นสีฟ้า
Dialogue: 0,0:06:32.01,0:06:34.36,Default,,0000,0000,0000,,ที่ 5% คุณจะใช้
Dialogue: 0,0:06:34.36,0:06:38.99,Default,,0000,0000,0000,,5% คุณจะใช้เวลา 14 ปี\Nกว่าจะมีเงินเป็นสองเท่า
Dialogue: 0,0:06:38.99,0:06:40.35,Default,,0000,0000,0000,,กราฟนี้ทำให้คุณซาบซึ้งว่า
Dialogue: 0,0:06:40.35,0:06:42.66,Default,,0000,0000,0000,,แต่ละเปอร์เซ็นต์ล้วนมีค่า
Dialogue: 0,0:06:42.66,0:06:44.68,Default,,0000,0000,0000,,เวลาคุณคิดถึงดอกเบี้ยทบต้น
Dialogue: 0,0:06:44.68,0:06:45.99,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อดอกเบี้ยเป็น 2%
Dialogue: 0,0:06:45.99,0:06:48.03,Default,,0000,0000,0000,,คุณต้องใช้เวลา 35 ปีกว่าจะมีเงินเป็นสองเท่า
Dialogue: 0,0:06:48.03,0:06:49.44,Default,,0000,0000,0000,,1% ใช้เวลา 70 ปี
Dialogue: 0,0:06:49.44,0:06:51.96,Default,,0000,0000,0000,,คุณจึงได้เงินเป็นสองเท่าเร็วเป็นสองเท่า
Dialogue: 0,0:06:51.96,0:06:53.65,Default,,0000,0000,0000,,มันสำคัญมาก
Dialogue: 0,0:06:53.65,0:06:54.72,Default,,0000,0000,0000,,โดยเฉพาะถ้าคุณคิดถึง
Dialogue: 0,0:06:54.72,0:06:56.56,Default,,0000,0000,0000,,การได้เงินเป็นสองเท่า หรือแม้แต่เป็นสามเท่า
Dialogue: 0,0:06:56.56,0:06:57.67,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าต้องการ
Dialogue: 0,0:06:57.67,0:06:59.63,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ สีแดง
Dialogue: 0,0:06:59.63,0:07:01.68,Default,,0000,0000,0000,,สีแดงตรงนี้
Dialogue: 0,0:07:01.68,0:07:04.69,Default,,0000,0000,0000,,ผมถามว่า กฎเลข 72 บอกอะไร?
Dialogue: 0,0:07:04.69,0:07:05.67,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือสิ่งที่กฎ --
Dialogue: 0,0:07:05.67,0:07:09.01,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณนำ 72 มาแล้วหารด้วย 1%
Dialogue: 0,0:07:09.01,0:07:10.02,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้ 72
Dialogue: 0,0:07:10.02,0:07:12.65,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณคิด 72 หารด้วย 4 คุณจะได้ 18
Dialogue: 0,0:07:12.65,0:07:16.65,Default,,0000,0000,0000,,กฎเลข 72 บอกว่าคุณจะใช้เวลา 18 ปี
Dialogue: 0,0:07:16.65,0:07:19.09,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อเพิ่มเงินเป็นสองเท่า ด้วยอัตราดอกเบี้ย 4%
Dialogue: 0,0:07:19.09,0:07:23.05,Default,,0000,0000,0000,,ในขณะที่คำตอบจริงคือ 17.7 ปี
Dialogue: 0,0:07:23.05,0:07:24.01,Default,,0000,0000,0000,,มันใกล้ทีเดียว
Dialogue: 0,0:07:24.01,0:07:27.23,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือสีแดงตรงนี้
Dialogue: 0,0:07:27.80,0:07:29.69,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือเส้นสีแดงตรงนี้
Dialogue: 0,0:07:29.69,0:07:31.29,Default,,0000,0000,0000,,คุณเห็นได้ ผมพลอตมันตรงนี้
Dialogue: 0,0:07:31.29,0:07:33.28,Default,,0000,0000,0000,,เส้นโค้งสองเส้นใกล้กันมาก
Dialogue: 0,0:07:33.28,0:07:35.68,Default,,0000,0000,0000,,สำหรับอัตราดอกเบี้ยต่ำ
Dialogue: 0,0:07:35.68,0:07:36.70,Default,,0000,0000,0000,,สำหรับอัตราดอกเบี้ยต่ำ
Dialogue: 0,0:07:36.70,0:07:39.98,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคืออัตราดอกเบี้ยตรงนี้
Dialogue: 0,0:07:39.98,0:07:41.72,Default,,0000,0000,0000,,กฎเลข 72
Dialogue: 0,0:07:41.72,0:07:43.97,Default,,0000,0000,0000,,กฎเลข 72 ค่อนข้าง
Dialogue: 0,0:07:43.97,0:07:46.29,Default,,0000,0000,0000,,ประมาณค่าสูงเกินไป ว่าคุณจะมีเงิน
Dialogue: 0,0:07:46.29,0:07:47.72,Default,,0000,0000,0000,,เป็นเท่าใดเมื่อใด
Dialogue: 0,0:07:47.72,0:07:49.00,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อคุณได้ดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น
Dialogue: 0,0:07:49.00,0:07:51.100,Default,,0000,0000,0000,,มันจะประมาณต่ำไปว่าจะใช้เวลาเท่าใด
Dialogue: 0,0:07:51.100,0:07:53.67,Default,,0000,0000,0000,,กว่าจะมีเงินเป็นสองเท่า
Dialogue: 0,0:07:53.67,0:07:54.100,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณต้องคิดว่า
Dialogue: 0,0:07:54.100,0:07:57.69,Default,,0000,0000,0000,,อืม 72 นี่เป็นเลขที่ดีไหม?
Dialogue: 0,0:07:57.69,0:07:59.60,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะทำอย่างนี้
Dialogue: 0,0:07:59.60,0:08:01.69,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณนำอัตราดอกเบี้ยมา แล้วคุณคูณมัน
Dialogue: 0,0:08:01.69,0:08:03.96,Default,,0000,0000,0000,,ด้วยเวลาจริงที่เพิ่มเป็นสองเท่า
Dialogue: 0,0:08:03.96,0:08:05.70,Default,,0000,0000,0000,,และตรงนี้ คุณจะได้เลขมา
Dialogue: 0,0:08:05.70,0:08:07.72,Default,,0000,0000,0000,,สำหรับดอกเบี้ยต่ำ 69 จะใช้ได้ดี
Dialogue: 0,0:08:07.72,0:08:09.99,Default,,0000,0000,0000,,สำหรับดอกเบี้ยสูง 78 ใช้ได้ดี
Dialogue: 0,0:08:09.99,0:08:11.00,Default,,0000,0000,0000,,แต่ถ้าคุณดูกราฟนี้
Dialogue: 0,0:08:11.00,0:08:14.04,Default,,0000,0000,0000,,72 ดูจะประมาณได้ดี
Dialogue: 0,0:08:14.04,0:08:16.97,Default,,0000,0000,0000,,คุณเห็นว่ามันใช้ได้ดีจาก
Dialogue: 0,0:08:16.97,0:08:19.99,Default,,0000,0000,0000,,กราฟตรงนี้ 4% ไปจนถึง 25%
Dialogue: 0,0:08:19.99,0:08:22.40,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งเป็นอัตราดอกเบี้ยส่วนใหญ่ที่เรา
Dialogue: 0,0:08:22.40,0:08:25.65,Default,,0000,0000,0000,,มักเจอในชีวิตประจำวัน
Dialogue: 0,0:08:25.65,0:08:26.100,Default,,0000,0000,0000,,หวังว่าคุณคงได้ประโยชน์นะ
Dialogue: 0,0:08:26.100,0:08:28.96,Default,,0000,0000,0000,,มันเป็นวิธีง่ายๆ เพื่อหา
Dialogue: 0,0:08:28.96,0:08:30.00,Default,,0000,0000,0000,,เวลาที่คุณจะมีเงินเป็นสองเท่า
Dialogue: 0,0:08:30.00,0:08:31.98,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำอีกข้อเพื่อความสนุกกัน
Dialogue: 0,0:08:31.98,0:08:35.70,Default,,0000,0000,0000,,ผมมี ไม่รู้สิ 4 --
Dialogue: 0,0:08:35.70,0:08:37.31,Default,,0000,0000,0000,,ผมทำไปแล้ว
Dialogue: 0,0:08:37.31,0:08:42.100,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่าผมมี 9% ทบต้นรายปี
Dialogue: 0,0:08:42.100,0:08:44.43,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะต้องใช้เวลาเท่าใด
Dialogue: 0,0:08:44.43,0:08:46.03,Default,,0000,0000,0000,,กว่าจะมีเงินเป็นสองเท่า?
Dialogue: 0,0:08:46.03,0:08:52.01,Default,,0000,0000,0000,,72/9 เท่ากับ 8 ปี
Dialogue: 0,0:08:52.01,0:08:55.48,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะใช้เวลา 8 ปีกว่าจะได้เงินเป็นสองเท่า
Dialogue: 0,0:08:55.48,0:08:57.68,Default,,0000,0000,0000,,คำตอบจริงๆ ถ้าค่านี้ใช้ --
Dialogue: 0,0:08:57.68,0:09:00.01,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือคำตอบโดยประมาณโดยใช้กฎเลข 72
Dialogue: 0,0:09:00.01,0:09:04.97,Default,,0000,0000,0000,,คำตอบจริงสำหรับ 9% คือ 8.04 ปี
Dialogue: 0,0:09:04.97,0:09:06.84,Default,,0000,0000,0000,,ย้ำอีกครั้ง มันทำให้เรา
Dialogue: 0,0:09:06.84,0:09:09.71,Default,,0000,0000,0000,,ประมาณในใจได้ดีมากๆๆ