WEBVTT

00:00:00.686 --> 00:00:03.196
Keçən videomuzda biz, çox az

00:00:03.196 --> 00:00:06.531
mürəkkəb faiz dərəcəsi haqqında danışdıq. Nümunəmiz

00:00:06.531 --> 00:00:09.608
davamlı olaraq deyil, illik dəyişən faiz idi.

00:00:09.608 --> 00:00:11.107
Biz bunu bir çox banklarda görə bilərik

00:00:11.107 --> 00:00:13.716
Amma bilmənizi istərdim ki,

00:00:13.716 --> 00:00:14.969
Baxmayaraq ki, İdeya asandır,

00:00:14.969 --> 00:00:16.936
Hər il, həmin ildə başladığın

00:00:16.936 --> 00:00:18.393
pulun 10%-ni əldə edirsən,

00:00:18.393 --> 00:00:20.969
və bu compounding adlanır, çünki gələn il

00:00:20.969 --> 00:00:23.252
yalnız ilkin depozitə görə deyil,

00:00:23.252 --> 00:00:27.011
həm də keçən illərdən olan faizə görə

00:00:27.011 --> 00:00:28.080
pul və ya faiz qazanasan.

00:00:28.080 --> 00:00:30.049
Ona görə də bu faizin mürəkkəbləşdirilməsi adlanır

00:00:30.049 --> 00:00:31.690
İdeya asan olsa da,

00:00:31.690 --> 00:00:34.019
Görürük ki, riyaziyyat azca çaşdırıcıdır.

00:00:34.019 --> 00:00:36.676
Əgər ağıllı kalkulyatorunuz varsa,

00:00:36.676 --> 00:00:38.563
bunları özünüz də hesablaya bilərsiz.

00:00:38.563 --> 00:00:39.740
Necə edilməyini bilirsinizsə,

00:00:39.740 --> 00:00:42.514
əslində onu ağlında şifahi etmək

00:00:42.514 --> 00:00:43.245
demək olar ki, qeyri-mümkündür

00:00:43.245 --> 00:00:44.716
Məsələn,

00:00:44.716 --> 00:00:45.615
Sonuncu videonun sonunda,

00:00:45.615 --> 00:00:47.988
Biz, Əgər 100$ olsa və əgər mən

00:00:47.988 --> 00:00:50.018
ilə 10% mürəkkəbləşdirsəm, onda bu

00:00:50.018 --> 00:00:51.018
həmin 1-in hardan gəldiyini göstərir. Pulumu ikiqat etməyə

00:00:51.018 --> 00:00:53.883
nə qədər vaxt lazımdır? Və bu bərabərlik ilə bitir.

00:00:53.883 --> 00:00:55.708
Bunu həll etmək üçün,

00:00:55.708 --> 00:00:57.023
əksər kalkulyatorlarda log yoxdur(əsası 1.1)

00:00:57.023 --> 00:01:00.929
Və mən bunu digər videolarda göstərmişəm.

00:01:00.929 --> 00:01:02.698
Bu, həmçinin belə də olar

00:01:02.698 --> 00:01:03.690
x= log(əsas10) 2/ log (əsas 1.1) 2.

00:01:03.690 --> 00:01:11.205
Bu log( əsas 1.1) 2 hesablanması üçün başqa bir yoldur.

00:01:11.205 --> 00:01:14.721
Üzr istəyirəm

00:01:14.721 --> 00:01:15.342
Bu log (əsas 10) 1.1

00:01:15.342 --> 00:01:16.457
olmalıdır

00:01:16.457 --> 00:01:20.003
Bunu deyirəm çünki əksər kalkulyatorlarda

00:01:20.003 --> 00:01:21.964
log (əsas 10) funksiyası var

00:01:21.964 --> 00:01:23.595
Və bu və bu bərabərdir.

00:01:23.595 --> 00:01:25.001
Bunu digər videolarda sübut etmişəm.

00:01:25.001 --> 00:01:27.071
"İldə 10% ilə pulumu ikiqata çıxarmaq"

00:01:27.071 --> 00:01:28.461
demək üçün bunu

00:01:28.461 --> 00:01:30.689
kalkulyatorda göstərməlisən,

00:01:30.689 --> 00:01:32.432
və gəlin yoxlayaq bunu.

00:01:32.432 --> 00:01:34.111
Gəlin burda yoxlayaq.

00:01:34.465 --> 00:01:35.872
2 alınacaq,

00:01:35.872 --> 00:01:38.054
və onun loqarifmasını tapmalıyıq.

00:01:38.054 --> 00:01:40.031
0.3-dür bölünür

00:01:40.031 --> 00:01:43.374
bölünür

00:01:43.374 --> 00:01:44.176
...burada mötərizə açacam daha diqqətli olmaq üçün

00:01:44.176 --> 00:01:46.584
1.1 ilə bölünür və loqarifması,

00:01:46.584 --> 00:01:50.536
və mötərizəni bağlıyırıq,

00:01:50.536 --> 00:01:53.066
7.27 ilə bərabərdir, təqribən 7.3

00:01:53.066 --> 00:01:59.054
Bu təqribi 7.3-ə bərabərdir.

00:01:59.054 --> 00:02:03.005
Keçən videoda gördüyümüz kimi,

00:02:03.005 --> 00:02:03.843
bunu qurmaq çox da önəmsiz deyil

00:02:03.843 --> 00:02:06.683
amma burdakı riyaziyi məsələni anlasaz belə,

00:02:06.683 --> 00:02:08.843
ağlınızda bunu etmək asan deyil

00:02:08.843 --> 00:02:11.226
hətta demək olar ki qeyri-mümkündür.

00:02:11.226 --> 00:02:13.370
Sizə göstərəcəyim bu sualı

00:02:13.370 --> 00:02:15.994
təxmin edəcəyiniz qaydadır.

00:02:15.994 --> 00:02:18.008
Pulunuzu ikiqat artırmağa nə qədər vaxt lazımdır?

00:02:18.008 --> 00:02:21.772
Bu qayda,

00:02:21.772 --> 00:02:23.407
72-ci qayda adlanır.

00:02:23.407 --> 00:02:26.683
Bəzən 70 və ya 69 da ola bilər,

00:02:26.683 --> 00:02:30.023
Amma qayda 72 daha tipik olandır,

00:02:30.023 --> 00:02:33.559
xüsusilə də müəyyən vaxt ərzində olan

00:02:33.559 --> 00:02:36.144
compounding haqqında danışanda

00:02:36.144 --> 00:02:37.660
davamlı compounding bəlkə yox.

00:02:37.660 --> 00:02:39.094
Davamlı compounding ilə

00:02:39.094 --> 00:02:39.902
69 və ya 70a yaxınlaşasız,

00:02:39.902 --> 00:02:42.354
amma mən sizə bir saniyədə nə dəmək istədəyimi göstərəcəm.

00:02:42.354 --> 00:02:44.664
Eyni suala cavab vermək üçün,

00:02:44.664 --> 00:02:46.025
gəlin dəyək mənim 10% illik compounding var,

00:02:46.025 --> 00:02:51.957
compounding , illik compounding

00:02:51.957 --> 00:02:57.009
illik 10 % faiz ə compounding

00:02:57.009 --> 00:02:59.687
qayda 72-ni istifadə edərək,

00:02:59.687 --> 00:03:02.711
mən deyirəm pulumu ikiqata nə qədər vaxta çıxara bilərəm?

00:03:02.711 --> 00:03:04.335
mən eynən 72-ni götürürəm.

00:03:04.335 --> 00:03:06.436
72-ni götürürəm.

00:03:06.713 --> 00:03:07.997
Buna görə də bu qayda 72 adlanır.

00:03:07.997 --> 00:03:09.327
Onu faiz ilə bölürəm.

00:03:09.327 --> 00:03:11.354
Faiz 10-dur.

00:03:11.354 --> 00:03:13.330
onluq vəziyəti 0.1-dir.

00:03:13.330 --> 00:03:15.279
amma bu hər 100 faizə 10 dur.

00:03:15.279 --> 00:03:18.013
Odur ki, 72/10 və 7.2 alırıq.

00:03:18.013 --> 00:03:23.044
Bu illik idi, ona görə 7.2 il olur.

00:03:23.044 --> 00:03:26.009
Əgər aylıq 10% compounding olsa idi,

00:03:26.009 --> 00:03:28.091
7.2 ay olacaqdı.

00:03:28.091 --> 00:03:29.954
Mən 7.2 il aldım hansı ki bizim etdiyimiz

00:03:29.954 --> 00:03:34.024
bütün uydurma riyaziyata çox yaxındır

00:03:34.024 --> 00:03:37.542


00:03:37.542 --> 00:03:38.426


00:03:38.426 --> 00:03:40.057


00:03:40.057 --> 00:03:41.643


00:03:41.643 --> 00:03:46.002


00:03:46.002 --> 00:03:48.989


00:03:48.989 --> 00:03:56.618


00:03:56.618 --> 00:03:59.013


00:03:59.013 --> 00:04:07.100


00:04:07.100 --> 00:04:11.288


00:04:11.288 --> 00:04:13.226


00:04:13.226 --> 00:04:15.037


00:04:15.037 --> 00:04:16.013


00:04:16.013 --> 00:04:19.027


00:04:19.027 --> 00:04:21.255


00:04:21.255 --> 00:04:25.981


00:04:25.981 --> 00:04:30.709


00:04:30.709 --> 00:04:32.690


00:04:32.690 --> 00:04:34.662


00:04:34.662 --> 00:04:38.573


00:04:38.573 --> 00:04:42.648


00:04:42.648 --> 00:04:44.671


00:04:44.671 --> 00:04:47.060


00:04:47.060 --> 00:04:57.665


00:04:57.665 --> 00:05:03.083


00:05:03.083 --> 00:05:04.693


00:05:04.693 --> 00:05:06.975


00:05:06.975 --> 00:05:07.951


00:05:07.951 --> 00:05:10.071


00:05:10.071 --> 00:05:14.175


00:05:14.175 --> 00:05:15.672


00:05:15.672 --> 00:05:17.982


00:05:17.982 --> 00:05:20.667


00:05:20.667 --> 00:05:22.685


00:05:22.685 --> 00:05:24.648


00:05:24.648 --> 00:05:27.964


00:05:27.964 --> 00:05:31.035


00:05:31.035 --> 00:05:34.017


00:05:34.017 --> 00:05:37.304


00:05:37.304 --> 00:05:39.989


00:05:39.989 --> 00:05:41.657


00:05:41.657 --> 00:05:43.461


00:05:43.461 --> 00:05:45.513


00:05:45.513 --> 00:05:46.653


00:05:46.653 --> 00:05:48.631


00:05:48.631 --> 00:05:51.651


00:05:51.651 --> 00:05:52.689


00:05:52.689 --> 00:05:55.719


00:05:55.719 --> 00:05:57.654


00:05:57.654 --> 00:06:00.655


00:06:00.655 --> 00:06:04.655


00:06:04.655 --> 00:06:08.670


00:06:08.670 --> 00:06:12.067


00:06:12.067 --> 00:06:14.021


00:06:14.021 --> 00:06:15.659


00:06:15.659 --> 00:06:16.989


00:06:16.989 --> 00:06:18.673


00:06:18.673 --> 00:06:21.607


00:06:21.607 --> 00:06:23.030


00:06:23.030 --> 00:06:26.025


00:06:26.025 --> 00:06:29.990


00:06:29.990 --> 00:06:32.007


00:06:32.007 --> 00:06:34.356


00:06:34.356 --> 00:06:38.986


00:06:38.986 --> 00:06:40.347


00:06:40.347 --> 00:06:42.655


00:06:42.655 --> 00:06:44.677


00:06:44.677 --> 00:06:45.991


00:06:45.991 --> 00:06:48.030


00:06:48.030 --> 00:06:49.444


00:06:49.444 --> 00:06:51.960


00:06:51.960 --> 00:06:53.647


00:06:53.647 --> 00:06:54.716


00:06:54.716 --> 00:06:56.559


00:06:56.559 --> 00:06:57.674


00:06:57.674 --> 00:06:59.633


00:06:59.633 --> 00:07:01.685


00:07:01.685 --> 00:07:04.694


00:07:04.694 --> 00:07:05.670


00:07:05.670 --> 00:07:09.009


00:07:09.009 --> 00:07:10.016


00:07:10.016 --> 00:07:12.653


00:07:12.653 --> 00:07:16.654


00:07:16.654 --> 00:07:19.090


00:07:19.090 --> 00:07:23.050


00:07:23.050 --> 00:07:24.011


00:07:24.011 --> 00:07:27.227


00:07:27.797 --> 00:07:29.687


00:07:29.687 --> 00:07:31.287


00:07:31.287 --> 00:07:33.280


00:07:33.280 --> 00:07:35.680


00:07:35.680 --> 00:07:36.703


00:07:36.703 --> 00:07:39.981


00:07:39.981 --> 00:07:41.715


00:07:41.715 --> 00:07:43.974


00:07:43.974 --> 00:07:46.289


00:07:46.289 --> 00:07:47.716


00:07:47.716 --> 00:07:49.000


00:07:49.000 --> 00:07:51.998


00:07:51.998 --> 00:07:53.668


00:07:53.668 --> 00:07:54.998


00:07:54.998 --> 00:07:57.690


00:07:57.690 --> 00:07:59.604


00:07:59.604 --> 00:08:01.691


00:08:01.691 --> 00:08:03.962


00:08:03.962 --> 00:08:05.705


00:08:05.705 --> 00:08:07.720


00:08:07.720 --> 00:08:09.994


00:08:09.994 --> 00:08:11.001


00:08:11.001 --> 00:08:14.045


00:08:14.045 --> 00:08:16.971


00:08:16.971 --> 00:08:19.989


00:08:19.989 --> 00:08:22.395


00:08:22.395 --> 00:08:25.653


00:08:25.653 --> 00:08:26.999


00:08:26.999 --> 00:08:28.963


00:08:28.963 --> 00:08:30.000


00:08:30.000 --> 00:08:31.980


00:08:31.980 --> 00:08:35.703


00:08:35.703 --> 00:08:37.309


00:08:37.309 --> 00:08:42.996


00:08:42.996 --> 00:08:44.433


00:08:44.433 --> 00:08:46.028


00:08:46.028 --> 00:08:52.006


00:08:52.006 --> 00:08:55.485


00:08:55.485 --> 00:08:57.685


00:08:57.685 --> 00:09:00.011


00:09:00.011 --> 00:09:04.971


00:09:04.971 --> 00:09:06.843


00:09:06.843 --> 00:09:09.707