0:00:00.686,0:00:03.196
Keçən videomuzda biz, çox az

0:00:03.196,0:00:06.531
mürəkkəb faiz dərəcəsi haqqında danışdıq. Nümunəmiz

0:00:06.531,0:00:09.608
davamlı olaraq deyil, illik dəyişən faiz idi.

0:00:09.608,0:00:11.107
Biz bunu bir çox banklarda görə bilərik

0:00:11.107,0:00:13.716
Amma bilmənizi istərdim ki,

0:00:13.716,0:00:14.969
Baxmayaraq ki, İdeya asandır,

0:00:14.969,0:00:16.936
Hər il, həmin ildə başladığın

0:00:16.936,0:00:18.393
pulun 10%-ni əldə edirsən,

0:00:18.393,0:00:20.969
və bu compounding adlanır, çünki gələn il

0:00:20.969,0:00:23.252
yalnız ilkin depozitə görə deyil,

0:00:23.252,0:00:27.011
həm də keçən illərdən olan faizə görə

0:00:27.011,0:00:28.080
pul və ya faiz qazanasan.

0:00:28.080,0:00:30.049
Ona görə də bu faizin mürəkkəbləşdirilməsi adlanır

0:00:30.049,0:00:31.690
İdeya asan olsa da,

0:00:31.690,0:00:34.019
Görürük ki, riyaziyyat azca çaşdırıcıdır.

0:00:34.019,0:00:36.676
Əgər ağıllı kalkulyatorunuz varsa,

0:00:36.676,0:00:38.563
bunları özünüz də hesablaya bilərsiz.

0:00:38.563,0:00:39.740
Necə edilməyini bilirsinizsə,

0:00:39.740,0:00:42.514
əslində onu ağlında şifahi etmək

0:00:42.514,0:00:43.245
demək olar ki, qeyri-mümkündür

0:00:43.245,0:00:44.716
Məsələn,

0:00:44.716,0:00:45.615
Sonuncu videonun sonunda,

0:00:45.615,0:00:47.988
Biz, Əgər 100$ olsa və əgər mən

0:00:47.988,0:00:50.018
ilə 10% mürəkkəbləşdirsəm, onda bu

0:00:50.018,0:00:51.018
həmin 1-in hardan gəldiyini göstərir. Pulumu ikiqat etməyə

0:00:51.018,0:00:53.883
nə qədər vaxt lazımdır? Və bu bərabərlik ilə bitir.

0:00:53.883,0:00:55.708
Bunu həll etmək üçün,

0:00:55.708,0:00:57.023
əksər kalkulyatorlarda log yoxdur(əsası 1.1)

0:00:57.023,0:01:00.929
Və mən bunu digər videolarda göstərmişəm.

0:01:00.929,0:01:02.698
Bu, həmçinin belə də olar

0:01:02.698,0:01:03.690
x= log(əsas10) 2/ log (əsas 1.1) 2.

0:01:03.690,0:01:11.205
Bu log( əsas 1.1) 2 hesablanması üçün başqa bir yoldur.

0:01:11.205,0:01:14.721
Üzr istəyirəm

0:01:14.721,0:01:15.342
Bu log (əsas 10) 1.1

0:01:15.342,0:01:16.457
olmalıdır

0:01:16.457,0:01:20.003
Bunu deyirəm çünki əksər kalkulyatorlarda

0:01:20.003,0:01:21.964
log (əsas 10) funksiyası var

0:01:21.964,0:01:23.595
Və bu və bu bərabərdir.

0:01:23.595,0:01:25.001
Bunu digər videolarda sübut etmişəm.

0:01:25.001,0:01:27.071
"İldə 10% ilə pulumu ikiqata çıxarmaq"

0:01:27.071,0:01:28.461
demək üçün bunu

0:01:28.461,0:01:30.689
kalkulyatorda göstərməlisən,

0:01:30.689,0:01:32.432
və gəlin yoxlayaq bunu.

0:01:32.432,0:01:34.111
Gəlin burda yoxlayaq.

0:01:34.465,0:01:35.872
2 alınacaq,

0:01:35.872,0:01:38.054
və onun loqarifmasını tapmalıyıq.

0:01:38.054,0:01:40.031
0.3-dür bölünür

0:01:40.031,0:01:43.374
bölünür

0:01:43.374,0:01:44.176
...burada mötərizə açacam daha diqqətli olmaq üçün

0:01:44.176,0:01:46.584
1.1 ilə bölünür və loqarifması,

0:01:46.584,0:01:50.536
və mötərizəni bağlıyırıq,

0:01:50.536,0:01:53.066
7.27 ilə bərabərdir, təqribən 7.3

0:01:53.066,0:01:59.054
Bu təqribi 7.3-ə bərabərdir.

0:01:59.054,0:02:03.005
Keçən videoda gördüyümüz kimi,

0:02:03.005,0:02:03.843
bunu qurmaq çox da önəmsiz deyil

0:02:03.843,0:02:06.683
amma burdakı riyaziyi məsələni anlasaz belə,

0:02:06.683,0:02:08.843
ağlınızda bunu etmək asan deyil

0:02:08.843,0:02:11.226
hətta demək olar ki qeyri-mümkündür.

0:02:11.226,0:02:13.370
Sizə göstərəcəyim bu sualı

0:02:13.370,0:02:15.994
təxmin edəcəyiniz qaydadır.

0:02:15.994,0:02:18.008
Pulunuzu ikiqat artırmağa nə qədər vaxt lazımdır?

0:02:18.008,0:02:21.772
Bu qayda,

0:02:21.772,0:02:23.407
72-ci qayda adlanır.

0:02:23.407,0:02:26.683
Bəzən 70 və ya 69 da ola bilər,

0:02:26.683,0:02:30.023
Amma qayda 72 daha tipik olandır,

0:02:30.023,0:02:33.559
xüsusilə də müəyyən vaxt ərzində olan

0:02:33.559,0:02:36.144
compounding haqqında danışanda

0:02:36.144,0:02:37.660
davamlı compounding bəlkə yox.

0:02:37.660,0:02:39.094
Davamlı compounding ilə

0:02:39.094,0:02:39.902
69 və ya 70a yaxınlaşasız,

0:02:39.902,0:02:42.354
amma mən sizə bir saniyədə nə dəmək istədəyimi göstərəcəm.

0:02:42.354,0:02:44.664
Eyni suala cavab vermək üçün,

0:02:44.664,0:02:46.025
gəlin dəyək mənim 10% illik compounding var,

0:02:46.025,0:02:51.957
compounding , illik compounding

0:02:51.957,0:02:57.009
illik 10 % faiz ə compounding

0:02:57.009,0:02:59.687
qayda 72-ni istifadə edərək,

0:02:59.687,0:03:02.711
mən deyirəm pulumu ikiqata nə qədər vaxta çıxara bilərəm?

0:03:02.711,0:03:04.335
mən eynən 72-ni götürürəm.

0:03:04.335,0:03:06.436
72-ni götürürəm.

0:03:06.713,0:03:07.997
Buna görə də bu qayda 72 adlanır.

0:03:07.997,0:03:09.327
Onu faiz ilə bölürəm.

0:03:09.327,0:03:11.354
Faiz 10-dur.

0:03:11.354,0:03:13.330
onluq vəziyəti 0.1-dir.

0:03:13.330,0:03:15.279
amma bu hər 100 faizə 10 dur.

0:03:15.279,0:03:18.013
Odur ki, 72/10 və 7.2 alırıq.

0:03:18.013,0:03:23.044
Bu illik idi, ona görə 7.2 il olur.

0:03:23.044,0:03:26.009
Əgər aylıq 10% compounding olsa idi,

0:03:26.009,0:03:28.091
7.2 ay olacaqdı.

0:03:28.091,0:03:29.954
Mən 7.2 il aldım hansı ki bizim etdiyimiz

0:03:29.954,0:03:34.024
bütün uydurma riyaziyata çox yaxındır

0:03:34.024,0:03:37.542


0:03:37.542,0:03:38.426


0:03:38.426,0:03:40.057


0:03:40.057,0:03:41.643


0:03:41.643,0:03:46.002


0:03:46.002,0:03:48.989


0:03:48.989,0:03:56.618


0:03:56.618,0:03:59.013


0:03:59.013,0:04:07.100


0:04:07.100,0:04:11.288


0:04:11.288,0:04:13.226


0:04:13.226,0:04:15.037


0:04:15.037,0:04:16.013


0:04:16.013,0:04:19.027


0:04:19.027,0:04:21.255


0:04:21.255,0:04:25.981


0:04:25.981,0:04:30.709


0:04:30.709,0:04:32.690


0:04:32.690,0:04:34.662


0:04:34.662,0:04:38.573


0:04:38.573,0:04:42.648


0:04:42.648,0:04:44.671


0:04:44.671,0:04:47.060


0:04:47.060,0:04:57.665


0:04:57.665,0:05:03.083


0:05:03.083,0:05:04.693


0:05:04.693,0:05:06.975


0:05:06.975,0:05:07.951


0:05:07.951,0:05:10.071


0:05:10.071,0:05:14.175


0:05:14.175,0:05:15.672


0:05:15.672,0:05:17.982


0:05:17.982,0:05:20.667


0:05:20.667,0:05:22.685


0:05:22.685,0:05:24.648


0:05:24.648,0:05:27.964


0:05:27.964,0:05:31.035


0:05:31.035,0:05:34.017


0:05:34.017,0:05:37.304


0:05:37.304,0:05:39.989


0:05:39.989,0:05:41.657


0:05:41.657,0:05:43.461


0:05:43.461,0:05:45.513


0:05:45.513,0:05:46.653


0:05:46.653,0:05:48.631


0:05:48.631,0:05:51.651


0:05:51.651,0:05:52.689


0:05:52.689,0:05:55.719


0:05:55.719,0:05:57.654


0:05:57.654,0:06:00.655


0:06:00.655,0:06:04.655


0:06:04.655,0:06:08.670


0:06:08.670,0:06:12.067


0:06:12.067,0:06:14.021


0:06:14.021,0:06:15.659


0:06:15.659,0:06:16.989


0:06:16.989,0:06:18.673


0:06:18.673,0:06:21.607


0:06:21.607,0:06:23.030


0:06:23.030,0:06:26.025


0:06:26.025,0:06:29.990


0:06:29.990,0:06:32.007


0:06:32.007,0:06:34.356


0:06:34.356,0:06:38.986


0:06:38.986,0:06:40.347


0:06:40.347,0:06:42.655


0:06:42.655,0:06:44.677


0:06:44.677,0:06:45.991


0:06:45.991,0:06:48.030


0:06:48.030,0:06:49.444


0:06:49.444,0:06:51.960


0:06:51.960,0:06:53.647


0:06:53.647,0:06:54.716


0:06:54.716,0:06:56.559


0:06:56.559,0:06:57.674


0:06:57.674,0:06:59.633


0:06:59.633,0:07:01.685


0:07:01.685,0:07:04.694


0:07:04.694,0:07:05.670


0:07:05.670,0:07:09.009


0:07:09.009,0:07:10.016


0:07:10.016,0:07:12.653


0:07:12.653,0:07:16.654


0:07:16.654,0:07:19.090


0:07:19.090,0:07:23.050


0:07:23.050,0:07:24.011


0:07:24.011,0:07:27.227


0:07:27.797,0:07:29.687


0:07:29.687,0:07:31.287


0:07:31.287,0:07:33.280


0:07:33.280,0:07:35.680


0:07:35.680,0:07:36.703


0:07:36.703,0:07:39.981


0:07:39.981,0:07:41.715


0:07:41.715,0:07:43.974


0:07:43.974,0:07:46.289


0:07:46.289,0:07:47.716


0:07:47.716,0:07:49.000


0:07:49.000,0:07:51.998


0:07:51.998,0:07:53.668


0:07:53.668,0:07:54.998


0:07:54.998,0:07:57.690


0:07:57.690,0:07:59.604


0:07:59.604,0:08:01.691


0:08:01.691,0:08:03.962


0:08:03.962,0:08:05.705


0:08:05.705,0:08:07.720


0:08:07.720,0:08:09.994


0:08:09.994,0:08:11.001


0:08:11.001,0:08:14.045


0:08:14.045,0:08:16.971


0:08:16.971,0:08:19.989


0:08:19.989,0:08:22.395


0:08:22.395,0:08:25.653


0:08:25.653,0:08:26.999


0:08:26.999,0:08:28.963


0:08:28.963,0:08:30.000


0:08:30.000,0:08:31.980


0:08:31.980,0:08:35.703


0:08:35.703,0:08:37.309


0:08:37.309,0:08:42.996


0:08:42.996,0:08:44.433


0:08:44.433,0:08:46.028


0:08:46.028,0:08:52.006


0:08:52.006,0:08:55.485


0:08:55.485,0:08:57.685


0:08:57.685,0:09:00.011


0:09:00.011,0:09:04.971


0:09:04.971,0:09:06.843


0:09:06.843,0:09:09.707