Keçən videomuzda biz, çox az
mürəkkəb faiz dərəcəsi haqqında danışdıq. Nümunəmiz
davamlı olaraq deyil, illik dəyişən faiz idi.
Biz bunu bir çox banklarda görə bilərik
Amma bilmənizi istərdim ki,
Baxmayaraq ki, İdeya asandır,
Hər il, həmin ildə başladığın
pulun 10%-ni əldə edirsən,
və bu compounding adlanır, çünki gələn il
yalnız ilkin depozitə görə deyil,
həm də keçən illərdən olan faizə görə
pul və ya faiz qazanasan.
Ona görə də bu faizin mürəkkəbləşdirilməsi adlanır
İdeya asan olsa da,
Görürük ki, riyaziyyat azca çaşdırıcıdır.
Əgər ağıllı kalkulyatorunuz varsa,
bunları özünüz də hesablaya bilərsiz.
Necə edilməyini bilirsinizsə,
əslində onu ağlında şifahi etmək
demək olar ki, qeyri-mümkündür
Məsələn,
Sonuncu videonun sonunda,
Biz, Əgər 100$ olsa və əgər mən
ilə 10% mürəkkəbləşdirsəm, onda bu
həmin 1-in hardan gəldiyini göstərir. Pulumu ikiqat etməyə
nə qədər vaxt lazımdır? Və bu bərabərlik ilə bitir.
Bunu həll etmək üçün,
əksər kalkulyatorlarda log yoxdur(əsası 1.1)
Və mən bunu digər videolarda göstərmişəm.
Bu, həmçinin belə də olar
x= log(əsas10) 2/ log (əsas 1.1) 2.
Bu log( əsas 1.1) 2 hesablanması üçün başqa bir yoldur.
Üzr istəyirəm
Bu log (əsas 10) 1.1
olmalıdır
Bunu deyirəm çünki əksər kalkulyatorlarda
log (əsas 10) funksiyası var
Və bu və bu bərabərdir.
Bunu digər videolarda sübut etmişəm.
"İldə 10% ilə pulumu ikiqata çıxarmaq"
demək üçün bunu
kalkulyatorda göstərməlisən,
və gəlin yoxlayaq bunu.
Gəlin burda yoxlayaq.
2 alınacaq,
və onun loqarifmasını tapmalıyıq.
0.3-dür bölünür
bölünür
...burada mötərizə açacam daha diqqətli olmaq üçün
1.1 ilə bölünür və loqarifması,
və mötərizəni bağlıyırıq,
7.27 ilə bərabərdir, təqribən 7.3
Bu təqribi 7.3-ə bərabərdir.
Keçən videoda gördüyümüz kimi,
bunu qurmaq çox da önəmsiz deyil
amma burdakı riyaziyi məsələni anlasaz belə,
ağlınızda bunu etmək asan deyil
hətta demək olar ki qeyri-mümkündür.
Sizə göstərəcəyim bu sualı
təxmin edəcəyiniz qaydadır.
Pulunuzu ikiqat artırmağa nə qədər vaxt lazımdır?
Bu qayda,
72-ci qayda adlanır.
Bəzən 70 və ya 69 da ola bilər,
Amma qayda 72 daha tipik olandır,
xüsusilə də müəyyən vaxt ərzində olan
compounding haqqında danışanda
davamlı compounding bəlkə yox.
Davamlı compounding ilə
69 və ya 70a yaxınlaşasız,
amma mən sizə bir saniyədə nə dəmək istədəyimi göstərəcəm.
Eyni suala cavab vermək üçün,
gəlin dəyək mənim 10% illik compounding var,
compounding , illik compounding
illik 10 % faiz ə compounding
qayda 72-ni istifadə edərək,
mən deyirəm pulumu ikiqata nə qədər vaxta çıxara bilərəm?
mən eynən 72-ni götürürəm.
72-ni götürürəm.
Buna görə də bu qayda 72 adlanır.
Onu faiz ilə bölürəm.
Faiz 10-dur.
onluq vəziyəti 0.1-dir.
amma bu hər 100 faizə 10 dur.
Odur ki, 72/10 və 7.2 alırıq.
Bu illik idi, ona görə 7.2 il olur.
Əgər aylıq 10% compounding olsa idi,
7.2 ay olacaqdı.
Mən 7.2 il aldım hansı ki bizim etdiyimiz
bütün uydurma riyaziyata çox yaxındır