WEBVTT

00:00:00.550 --> 00:00:07.507
Chúng mình có tất cả 9 sinh viên ở trong một niên khoá ở một ngôi trường nhỏ. Và 9 sinh viên này vừa tốt nghiệp.

00:00:07.507 --> 00:00:07.757


00:00:07.757 --> 00:00:13.667
Và họ muốn tìm xu hướng trung tâm của tiền lương của 9 bạn sinh viên đó một năm sau khi tốt nghiệp.

00:00:13.667 --> 00:00:13.917


00:00:13.917 --> 00:00:19.766
Và họ cũng muốn tìm hiểu về độ lan toả xung quanh xu hướng trung tâm của tiền lương một năm sau khi tốt nghiệp.

00:00:19.766 --> 00:00:20.016


00:00:20.016 --> 00:00:23.445
Vì vậy họ sẽ ghi tất cả những tiền lương của 9 học sinh đó vào máy tính.

00:00:23.445 --> 00:00:25.380
Và đây chính là tiền lương của 9 học sinh.

00:00:25.380 --> 00:00:26.852
Và nó được đo bằng hàng nghìn nhé.

00:00:26.852 --> 00:00:30.377
Đây là 35 nghìn; 50 nghìn; 50 nghìn; 50 nghìn; 56 ngìn

00:00:30.377 --> 00:00:36.728
2 người làm được 60 nghìn; một người làm được 75 nghìn và một người làm được 250 nghìn.

00:00:36.728 --> 00:00:37.048


00:00:37.048 --> 00:00:40.583
Và rồi máy tính cho chúng mình các tham số ngay đây

00:00:40.583 --> 00:00:42.583
dựa vào những dữ liệu này.

00:00:43.441 --> 00:00:47.230
Và máy tính cho chúng mình 2 số đo điển hình của xu hướng trung tâm.

00:00:47.230 --> 00:00:49.824
Trung bình sẽ là khoảng 76.2.

00:00:49.824 --> 00:00:53.812
Máy vi tính sẽ tính trung bình bằng cách cộng 9 số này lại.

00:00:53.812 --> 00:00:55.849
Và rồi chia cho 9.

00:00:55.849 --> 00:00:59.646
Mình còn biết được trung vị là 56, và trung vị khá là dễ để tính.

00:00:59.646 --> 00:01:02.040
Bạn cần sắp xếp các số theo thứ tự

00:01:02.040 --> 00:01:05.873
và số ngay chính giữa trong trường hợp này là 56 sẽ là trung vị.

00:01:05.873 --> 00:01:08.021
Và mình muốn các bạn thử dừng video này lại,

00:01:08.021 --> 00:01:10.085
và đối với tập dữ liệu này,

00:01:10.085 --> 00:01:13.854
đối với tổng thể của các mức lương này,

00:01:13.854 --> 00:01:19.242
số đo nào của xu hướng trung tâm sẽ là số đo tốt hơn?

00:01:19.242 --> 00:01:21.172
Hãy cùng nghĩ về nó nhé!

00:01:21.172 --> 00:01:23.407
Mình sẽ vẽ nó lên đường thẳng ngay đây.

00:01:23.407 --> 00:01:25.574
Mình sẽ vẽ các dữ liệu lên biểu đồ này

00:01:25.574 --> 00:01:28.797
Mình không muốn các bạn chỉ xem đây là những con số,

00:01:28.797 --> 00:01:32.383
mà mình muốn bạn có thể thấy vị trí của các số này nằm ở đâu trên biểu đồ.

00:01:32.383 --> 00:01:32.633


00:01:32.633 --> 00:01:35.438
Mình sẽ cho ở đây là 0 nhé,

00:01:36.328 --> 00:01:41.545
và đây là 1, 2, 3, 4, 5

00:01:41.545 --> 00:01:51.384
Vậy ngay đây là 250, 50, 100, 150, 200,

00:01:51.384 --> 00:01:52.898
Để mình xem nào,

00:01:52.898 --> 00:01:56.370
nếu khoảng này là 50,

00:01:56.370 --> 00:01:58.984
thì 40 sẽ ở đây, mình đang ước chừng thôi nhé.

00:01:58.984 --> 00:02:03.244
Ngay đây sẽ là 60, 70, 80, 90.

00:02:03.244 --> 00:02:05.441
Mình có thể vẽ nó chính xác hơn một chút,

00:02:05.441 --> 00:02:08.208
60, 70, 80, 90.

00:02:08.953 --> 00:02:12.437
Để mình vẽ lại điểm ngay đây cho chính xác hơn luôn nhé,

00:02:12.437 --> 00:02:14.023
mình vẽ lại điểm 40 này,

00:02:14.023 --> 00:02:16.690
mình sẽ dời nó gần 50 hơn.

00:02:18.416 --> 00:02:22.049
Mình sẽ để nó ở đây nhé.

00:02:22.049 --> 00:02:23.571
Vậy là 40,

00:02:23.571 --> 00:02:27.081
và cái này sẽ là 30, 20, 10.

00:02:27.081 --> 00:02:28.516
Nó khá là chính xác rồi đấy.

00:02:28.516 --> 00:02:30.648
Hãy cùng đưa dữ liệu này vào biểu đồ nào!

00:02:30.648 --> 00:02:34.915
Có một học sinh kiếm được 35000, vậy là sẽ nằm ngay đây.

00:02:35.567 --> 00:02:38.411
Có 3 học sinh kiếm được 50000,

00:02:38.411 --> 00:02:41.958
Vậy là 1, 2, 3.

00:02:41.958 --> 00:02:43.770
Mình sẽ để như vậy.

00:02:43.770 --> 00:02:49.897
Có một học sinh kiếm được 56000, vậy là mình sẽ để ngay đây.

00:02:49.897 --> 00:02:54.204
Có 2 học sinh kiếm được 60000 và mình sẽ vẽ như vậy.

00:02:54.204 --> 00:02:54.454


00:02:54.454 --> 00:03:01.858
Có một học sinh kiếm được 75000, vậy là 60, 70, 75000 sẽ khoảng ngay đây.

00:03:01.858 --> 00:03:02.108


00:03:02.108 --> 00:03:04.173
Và có một học sinh kiếm được 250000,

00:03:04.173 --> 00:03:07.669
vậy là mình sẽ vẽ nó tận trên này.

00:03:07.669 --> 00:03:11.022
Và khi mình tính trung bình tức mình được 76,2.

00:03:11.022 --> 00:03:13.328
Nó là số đo xu hướng trung tâm của mình.

00:03:13.328 --> 00:03:16.646
Và 76,2 sẽ nằm ở ngay đây.

00:03:16.646 --> 00:03:20.847
Vậy liệu trung bình có phải là số đo thích hợp cho xu hướng trung tâm trong trường hợp này?

00:03:20.847 --> 00:03:23.027
Đối với mình, nó không thích hợp lắm.

00:03:23.027 --> 00:03:26.227
Nếu mình dùng trung bình làm số đo của xu hướng trung tâm

00:03:26.227 --> 00:03:29.172
thì nó sẽ cao hơn so với tất cả các điểm dữ liệu ngoại trừ một điểm.

00:03:29.172 --> 00:03:33.920
Và lý do là vì dữ liệu của chúng mình bị nghiêng khá nhiều

00:03:33.920 --> 00:03:38.138
tại vì điểm dữ liệu ngay đây, điểm 250 nghìn.

00:03:38.138 --> 00:03:41.108
Điểm này quá xa so với phần còn lại của phân phối.

00:03:41.108 --> 00:03:44.944
Nó quá xa so với các dữ liệu còn lại, vì vậy điểm này làm nghiêng trung bình của chúng mình.

00:03:44.944 --> 00:03:47.104
Và bạn sẽ thấy điều này ở dạng tổng quát.

00:03:47.104 --> 00:03:50.756
Nếu bạn có dữ liệu bị nghiêng và đặt biệt với các dữ liệu về tiền lương,

00:03:50.756 --> 00:03:53.470
phần lớn mọi người kiếm được 50, 60, 70 nghìn đô la.

00:03:53.470 --> 00:03:56.820
Nhưng lại có một người nào đó kiếm được 2 triệu đô la.

00:03:56.820 --> 00:04:02.751
Và điều đó sẽ làm trung bình bị nghiêng, khi bạn cộng tất cả dữ liệu lại và chia cho số điểm dữ liệu mà bạn có.

00:04:02.751 --> 00:04:03.001


00:04:03.001 --> 00:04:03.251


00:04:03.251 --> 00:04:07.551
Và trong trường hợp này, đặt biệt khi bạn có điểm dữ liệu mà làm trung bình bị nghiêng

00:04:07.551 --> 00:04:10.616
thì trung vị sẽ là số đo chuẩn xác hơn cho xu hướng trung tâm.

00:04:10.616 --> 00:04:13.492
Và trung vị là 56, sẽ nằm ở ngay đây,

00:04:13.492 --> 00:04:17.451
và trung vị sẽ biểu thị xu hướng trung tâm tốt hơn trong trường hợp này.

00:04:17.451 --> 00:04:18.743
Hãy nghĩ về nó nhé.

00:04:18.743 --> 00:04:21.579
Ngay cả khi thay đổi số tiền lương ngay đây,

00:04:21.579 --> 00:04:25.805
mình sẽ thêm 3 số 0 sau 250 nghìn đô la nữa,

00:04:25.805 --> 00:04:29.137
vậy sẽ là 250 triệu đô la, tức là sẽ rất nhiều tiền.

00:04:29.137 --> 00:04:32.402
Nó sẽ làm trung bình nghiêng đi rất nhiều,

00:04:32.402 --> 00:04:35.530
nhưng nó không ảnh hưởng đến trung vị nên trung vị sẽ không thay đổi.

00:04:35.530 --> 00:04:36.938
Vì đối với trung vị,

00:04:36.938 --> 00:04:39.684
mình không cần quan tâm là số ngay đây tăng lên bao nhiêu,

00:04:39.684 --> 00:04:39.934


00:04:39.934 --> 00:04:41.529
nó có thể là 1 tỷ đô.

00:04:41.529 --> 00:04:43.263
Và trung vị vẫn sẽ không đổi.

00:04:43.263 --> 00:04:47.898
Vì thế, trung vị sẽ là số đo chuẩn hơn vì nó đỡ bị ảnh hưởng khi bạn có một tập dữ liệu bị nghiêng.

00:04:47.898 --> 00:04:48.148


00:04:48.148 --> 00:04:51.838
Và sử dụng trung bình sẽ hợp lý hơn khi bạn có một tập dữ liệu đối xứng.

00:04:51.838 --> 00:04:56.306
Hoặc là bạn có một tập dữ liệu mà các số nằm xấp xỉ trên và dưới trung bình.

00:04:56.306 --> 00:04:56.556


00:04:56.556 --> 00:05:00.404
Hoặc là một tập dữ liệu mà không bị nghiêng quá nhiều về một hướng.

00:05:00.404 --> 00:05:00.654


00:05:00.654 --> 00:05:04.299
Như trong trường hợp này, tập dữ liệu đã bị nghiêng quá nhiều vì số 250 nghìn ngay đây.

00:05:04.299 --> 00:05:09.562
Vậy trong trường hợp này, sẽ tốt hơn rất nhiều khi bạn sử dụng trung vị làm số đo của xu hướng trung tâm.

00:05:09.562 --> 00:05:09.812


00:05:09.812 --> 00:05:11.660
Vậy còn đối với độ lan toả thì sao?

00:05:11.660 --> 00:05:13.508
Có thể bạn đã nghe mình nói rằng:

00:05:13.508 --> 00:05:16.375
"trung bình không tốt lắm trong trường hợp này"

00:05:16.375 --> 00:05:18.496
Và độ lệch chuẩn thì dựa vào trung bình.

00:05:18.496 --> 00:05:22.640
Mình lấy mỗi điểm dữ liệu, tìm khoảng cách từ trung bình, và bình phương nó lên.

00:05:22.640 --> 00:05:25.581
Mình làm như vậy với mỗi điểm dữ liệu và rồi cộng hết chúng lại.

00:05:25.581 --> 00:05:29.635
Rồi chia cho số điểm dữ liệu nếu mình đang tìm độ lệch chuẩn tổng thể

00:05:29.635 --> 00:05:34.306
và rồi mình căn bậc 2 tất cả những gì mình vừa tìm được.

00:05:34.306 --> 00:05:34.556


00:05:34.556 --> 00:05:36.909
Bởi vì độ lệch chuẩn dựa vào trung bình,

00:05:36.909 --> 00:05:41.162
và trung bình không phải là một số đo tốt cho xu hướng trung tâm trong trường hợp này,

00:05:41.162 --> 00:05:45.329
và điểm dữ liệu ngay đây, 250 nghìn đô la cũng sẽ làm nghiêng độ lệch chuẩn.

00:05:45.329 --> 00:05:48.682
Và vì vậy độ lệch chuẩn hay số đo độ lan toả trên biểu đồ này

00:05:48.682 --> 00:05:48.932


00:05:48.932 --> 00:05:53.448
sẽ lớn hơn rất nhiều so với khi bạn nhìn vào độ lan toả thực tế trên biểu đồ

00:05:53.448 --> 00:05:56.138
Sẽ có một điểm dữ liệu cách rất xa

00:05:56.138 --> 00:06:00.364
nó cách xa trung bình hay trung vị tuỳ theo cách mà bạn nghĩ về nó.

00:06:00.364 --> 00:06:03.100
Tuy nhiên, các điểm dữ liệu còn lại có vẽ như rất gần,

00:06:03.100 --> 00:06:04.665
và trong trường hợp đó,

00:06:04.665 --> 00:06:07.113
mình không chỉ sử dụng trung vị,

00:06:07.113 --> 00:06:11.528
mà mình còn có thể sử dụng khoảng tứ phân vị vì nó ít bị ảnh hưởng khi tập dữ liệu bị nghiêng.

00:06:11.528 --> 00:06:13.056
Và mình tìm nó như thế nào?

00:06:13.056 --> 00:06:15.325
Mình sẽ lấy trung vị của cả tập dữ liệu,

00:06:15.325 --> 00:06:18.978
và rồi mình lấy các số của nhóm dưới và tìm trung vị của chúng.

00:06:18.978 --> 00:06:20.837
Vậy nó sẽ là 50 ngay đây.

00:06:20.837 --> 00:06:24.880
Và rồi bạn lấy các số của nhóm trên,

00:06:24.880 --> 00:06:28.661
và trung vị ở đây, bằng 60 cộng 75 và chia cho 2, vậy là bằng 67,5.

00:06:28.661 --> 00:06:30.604
Nếu bạn thấy cái này hơi khó hiểu

00:06:30.604 --> 00:06:35.210
thì bạn có thể xem lại các video về khoảng tứ phân vị, tính độ lệch chuẩn, trung vị và trung bình.

00:06:35.210 --> 00:06:35.460


00:06:35.460 --> 00:06:35.710


00:06:35.710 --> 00:06:38.818
Và khoảng tứ trung vị sẽ bằng hiệu của 2 cái này, tức là bằng 17.5.

00:06:38.818 --> 00:06:42.965
Bạn có thể thấy, khoảng cách giữa 2 cái này là 17,5.

00:06:42.965 --> 00:06:44.908
khoảng tứ phân vị này sẽ không thay đổi

00:06:44.908 --> 00:06:48.203
kể cả khi 250.000 này tăng lên thành 250 tỉ đô.

00:06:48.203 --> 00:06:51.972
Và một lần nữa, trung vị và khoảng tứ phân vị,

00:06:51.972 --> 00:06:56.064
sẽ chính xác hơn vì nó đỡ bị ảnh hưởng khi chúng mình có tập dữ liệu bị nghiêng.

00:06:56.064 --> 00:06:58.640
Và điều quan trọng bạn cần ghi nhớ đó là,

00:06:58.640 --> 00:07:01.772
bạn có thể dùng trung bình và độ lệch chuẩn làm số đo

00:07:01.772 --> 00:07:04.100
nếu như bạn có một tập dữ liệu đối xứng

00:07:04.100 --> 00:07:06.963
và không có giá trị ngoại lai nào quá lớn làm nghiêng cả tập dữ liệu.

00:07:06.963 --> 00:07:10.508
Trong trường hợp đó, bạn hoàn toàn có thể sử dụng trung bình và độ lệch chuẩn.

00:07:10.508 --> 00:07:14.295
Nhưng nếu bạn có một tập dữ liệu bị nghiêng do các điểm dữ liệu,

00:07:14.295 --> 00:07:18.840
bạn nên sử dụng trung vị làm số đo của xu hướng trung tâm,

00:07:18.840 --> 00:07:19.090


00:07:19.090 --> 00:07:23.249
và bạn nên sử dụng khoảng tứ phân vị cho độ lan toả xung quanh xu hướng trung tâm.

00:07:23.249 --> 00:07:27.085
Vì vậy bạn sẽ thấy khi làm về tiền lương thì mọi người thường hay nói đến trung vị.

00:07:27.085 --> 00:07:27.335


00:07:27.335 --> 00:07:30.262
Bởi vì tiền lương có thể bị nghiêng đặc biệt là ở phía trên.

00:07:30.262 --> 00:07:32.407
Và khi có tập dữ liệu về giá nhà,

00:07:32.407 --> 00:07:35.674
thì bạn sẽ thấy mọi người thường sử dụng trung vị hơn là trung bình.

00:07:35.674 --> 00:07:40.568
Bởi vì nhiều nhà trong khu phố, hoặc nhà trong thành phố giá của chúng

00:07:40.568 --> 00:07:44.086
sẽ ở trong phạm vi 200 nghìn đô la, hay 300 nghìn đô la

00:07:44.086 --> 00:07:44.336


00:07:44.336 --> 00:07:48.174
Và có thể sẽ có một căn biệt thự to lớn nào đó có giá 100 triệu đô,

00:07:48.174 --> 00:07:51.450
và khi bạn tính trung bình, nó sẽ bị nghiêng và bạn sẽ có một cái nhìn thiếu chính xác

00:07:51.450 --> 00:07:55.767
về trung bình, hay xu hướng trung tâm của giá nhà ở trong thành phố.