Immaginate la situazione
Immaginate due stanze
in ogni stanza c'è un'interruttore
in una stanza c'è un uomo che attiva un'interruttore
secondo se esce testa o croce
Se esce testa, accende l'interruttore
se esce croce, lo spegne
Nell'altra stanza una donna accende la propria luce
in modo del tutto casuale
Cerca di simulare la casualità senza una moneta
Facciamo partire il cronometro
e li facciamo controllare gli interruttori in sincronia
Siete capaci di riconoscere quale lampada
è stata accesa e spenta seguendo la moneta?
La risposta è SI
Come?
Il segreto sta nel riflettere sulle proprietà della sequenza
piuttosto che cercare un pattern specifico
Per esempio, potremmo dapprima tentare
di contare il numero di 1 e 0
in ogni sequenza
Non è un cattivo metodo, ma non è adeguato
perché entrambe le sequenze sembrano bilanciate.
La soluzione consiste nel contare le sequenze di numeri
come ad esempio la sequenza di tre alternanze consecutive
In una sequenza autenticamente casuale troveremmo con eguale probabilità
sequenze d'ogni lunghezza
È la cosiddetta proprietà di stabilità della frequenza
ed è illustrata da questo grafico uniforme
La contraffazione ora salta agli occhi
Prediligiamo certe sequenze quando indoviniamo
e questo genera dei pattern diseguali come vediamo qui.
Questo è spiegato dal fatto
che ci sbagliamo quando riteniamo
che certe occorrenze siano meno casuali di altre
Rendiamoci conto che il numero fortunato non esiste
La "sequenza fortunata" non esiste
Se lanciamo una moneta 10 volte è ugualmente probabile che otteniamo
tutte teste, o 10 volte croce o qualsiasi altra sequenza.