Ορισμένες από τις καλύτερες ευκαιρίες να διδαχθούμε κάτι
είναι όταν είμαστε μπερδεμένοι.
Όταν αρχίζουμε να αναρωτιόμαστε και να αμφιβάλλουμε.
Η Ιστορία είναι γεμάτη από τέτοιες στιγμές
που οδήγησαν σε μερικές πραγματικά εκπληκτικές ανακαλύψεις.
Ας δούμε, για παράδειγμα, αυτήν την ιστορία.
Ζούσε κάποτε ένας τύπος, ο Αρχιμήδης.
Γεννήθηκε το 287 π.Χ. στις Συρακούσες της Σικελίας.
Ήταν Έλληνας μαθηματικός, φυσικός, μηχανικός,
εφευρέτης και αστρονόμος.
Μια μέρα, τον κάλεσε ο βασιλιάς της Σικελίας
να ερευνήσει κατά πόσον ο χρυσοχόος του τον είχε εξαπατήσει.
Ο βασιλιάς είχε δώσει στον χρυσοχόο ακριβώς την απαιτούμενη ποσότητα χρυσού
προκειμένουν να του φτιάξει ένα στέμμα.
Όταν, όμως, του το παρέδωσε, ο βασιλιάς υποπτεύθηκε ότι ο χρυσοχόος τον εξαπάτησε
προσθέτοντας λίγο ασήμι στο στέμμα
και κρατώντας μέρος του χρυσού για τον εαυτό του.
Ο βασιλιάς ζήτησε από τον Αρχιμήδη να δώσει λύση.
Με έναν μόνο όρο: το στέμμα να παραμείνει άθικτο.
Μια μέρα, ενώ έπαιρνε το λουτρό του,
ο Αρχιμήδης παρατήρησε ότι η στάθμη του νερού στη μπανιέρα ανέβαινε
και το νερό ξεχείλιζε καθώς εκείνος βυθιζόταν μέσα της.
Συνειδητοποίησε, λοιπόν, ότι η ποσότητα νερού που εκτοπιζόταν
εξαρτώταν από το αν βυθιζόταν μεγάλο ή μικρό τμήμα του σώματός του
Ενθουσιάστηκε τόσο με την ανακάλυψη που πετάχτηκε έξω από την μπανιέρα
και άρχισε να τρέχει γυμνός στους δρόμους φωνάζοντας "Εύρηκα!"
που σημαίνει στα αρχαία Ελληνικά "το βρήκα".
Τι είχε βρει;
Είχε ανακαλύψει έναν τρόπο για να λύσει το πρόβλημα του βασιλιά.
Ο Αρχιμήδης έπρεπε να ελέγξει την πυκνότητα του στέμματος
για να διαπιστώσει αν ήταν ίση με την πυκνότητα του ατόφιου χρυσού.
Πυκνότητα ενός αντικειμένου είναι το πηλίκο της μάζας του ανά μονάδα όγκου.
Η πυκνότητα του χρυσού είναι πολύ υψηλή ενώ του ασημιού είναι λιγότερο.
Έτσι, αν το στέμμα περιείχε ασήμι, θα είχε μικρότερη πυκνότητα σε σύγκριση με του ατόφιου χρυσού.
Σε κάθε περίπτωση όμως, το στέμμα θα είχε το ίδιο σχήμα,
άρα και τον ίδιο όγκο.
Αν ο Αρχιμήδης μετρούσε πρώτα τη μάζα του στέμματος
και ύστερα μετρούσε τον όγκο του,
θα μπορούσε να βρει την πυκνότητά του.
Δεν είναι, όμως, εύκολο να μετρήσουμε τον όγκο ενός στέμματος, αφού το σχήμα του είναι ακανόνιστο,
δεν είναι όπως ένας κύβος ή μια σφαίρα.
Δεν μπορούμε να μετρήσουμε απλώς τις διαστάσεις και να πολλαπλασιάσουμε.
Ο Αρχιμήδης συνειδητοποίησε ότι η λύση ήταν
να βάλει το στέμμα μέσα σε νερό,
να το βυθίσει και να δει πόσο νερό εκτοπίζεται,
ώστε να μετρήσει τον όγκο
και να υπολογίσει την πυκνότητα του στέμματος.
Αν το στέμμα είχε μικρότερη πυκνότητα από το ατόφιο χρυσάφι,
τότε ο χρυσοχόος είχε σίγουρα εξαπατήσει τον βασιλιά.
Ο Αρχιμήδης πήγε στον βασιλιά και έκανε τις μετρήσεις του.
Σύμφωνα με την ιστορία ο χρυσοχόος είχε όντως εξαπατήσει τον βασιλιά
προσθέτοντας λίγο ασήμι. Σήμερα, η μέτρηση της άνωσης ενός σώματος
που βυθίζεται σε νερό,
ονομάζεται Αρχή του Αρχιμήδη. Την επόμενη φορά που θα κάνετε μπάνιο
μπορείτε να δείτε την εφαρμογή της στην πράξη
και ίσως έχετε κι εσείς μια πραγματικά ιδιοφυή ιδέα.