Chào mừng quay trở lại
Tôi sẽ trình bày 2 tính chất cuối của logarit
Với cái này - tôi luôn tìm ra cái này trong một vài
cách rõ ràng nhất
nhưng không sao nếu nó không rõ ràng
có thể nó sẽ mất một chút
và tôi khuyến khích bạn kiểm tra với tất cả
tính chất của log, bởi vì đó là cách duy nhất
bạn thật sự hiểu chúng.
và toán không phải chỉ cho đậu kì thi, hoặc
đạt điểm A cho kì thi tiếp theo
Toán là để hiểu toán vì vậy bạn có thể
thật sự áp dụng nó trong cuộc sống sau đó và không phải học lại
bật cứ điều gì lúc nào
vì thế ở tính chất tiếp theo của logarit, nêu tôi có A nhân
logarit cơ số B của C, nếu tôi có A nhân tất cả
bằng logarit cơ số B của C mũ A
Thú vị
Cùng nhìn nó giải
ta có 3 nhân logarit cơ số 2 của 8
tính chất này nói rằng , tương tự
như logarit cơ số 2 của 8 mũ 3
tương tự
chúng ta có thể tìm ra
hãy xem đây là gì
3 nhân log cơ số - log cơ số 2 của 8 là gì
lý do tại sao tôi do dự trong vài giây là
bởi vì mỗi lần tôi muốn tìm ra điều gì
tôi muốn sử dụng log and quy tắc luỹ thừa
tôi cố gắng tránh điều này
quay trở lại
đây là gì
2 mũ bao nhiêu bằng 8
2 mũ 3 bằng 8 ? đúng chứ
nó bằng 3
chúng ta có 3 ở đây , vì thế 3 nhân 3
bằng 9
nếu nó bằng 3 , sau đó chúng ta biết rằng tính chất này
giải quyết được ví dụ này
bạn không biết liệu nó giải tất cả ví dụ , và
có thể bạn muốn tìm ra cơ sở chúng ta có trong
các video khác
nhưng đó là chủ đề nâng cao
điều quan trọng đầu tiên chỉ là để
hiểu làm thế nào để sử dụng nó
ta có , 2 mũ 9 bằng bao nhiêu
nó sẽ là số lớn
thực ra tôi biết nó bằng 256
bởi vì ở video cuối cùng ,chúng ta tìm ra rằng 2
mũ 8 bằng 256
vì thế 2 mũ 9 bằng 512
2 mũ 9 bằng 512
8 mũ 3 cũng bằng 512 , chúng ta đúng
bởi vì log cơ số 2 của 512 bằng 9
8 mũ 3 bằng bao nhiêu
bằng 64 phải không
8 mũ 2 bằng 64 , 8 mũ 3 bằng
4 nhân 2 là 3
6 nhân 8 , giống như là 512
đúng vậy
và có cách khác bạn có thể giải nó
bởi vì bạn có 8 mũ 3 như
2 mũ 9
làm thế nào để biết
8 mũ 3 là bằng 2 mũ 9
mũ 3 , phải không
tôi chỉ viết lại 8
và chúng ta biết từ quy tắc luỹ thừa , 2 mũ 3
mũ 3 giống như 2 mũ 9
và thực ra nó là tính chất luỹ thừa , mà bạn có thể
nhân - khi bạn lấy cái gì mũ và sau đó
lấy nó nhân một số mũ và bạn chỉ
nhân số mũ - điều này là tính chất số mũ mà
dẫn đến tính chất logarit
nhưng tôi không phụ thuộc quá nhiều
trong bài giảng này
Có cả một video trên loại chứng minh nó một
chính thức hơn một chút.
Thuộc tính logarit tiếp theo tôi là sẽ cho bạn thấy-- và sau đó
Tôi sẽ xem xét mọi thứ và có thể làm một số ví dụ.
Đây có lẽ là thuộc tính logarit hữu ích nhất
nếu bạn là một người nghiện máy tính
Và tôi sẽ cho bạn thấy tại sao.
Vì vậy, giả sử tôi có log cơ số B của A bằng log cơ số C của
A chia cho log cơ số C của B.
Bây giờ tại sao điều này lại hữu ích tài sản nếu bạn là
nghiện máy tính?
Vâng, hãy nói rằng bạn đi lớp, và có một bài kiểm tra.
Giáo viên nói, bạn có thể sử dụng máy tính của bạn, và sử dụng của
máy tính tôi muốn bạn tìm ra cơ số log 17 của 357.
Và bạn sẽ tìm ra nút bấm log cơ số 17 trên
máy tính của bạn, và không tìm thấy nó.
bởi vì không có nút bấm log cơ số 17 trên máy của bạn
Bạn có thể sẽ có một nút đăng nhập hoặc bạn sẽ
có nút ln.
và chỉ bạn biết ,nut bấm log trên máy tính của bạn
là cơ số 10
Và nút ln trên máy tính của bạn là
cơ số e
Đối với những ngườ không quen e , đừng lo
về nó, nhưng nó là 2,71 một cái gì đó
Nó là một con số
Không có gì-- đó là một con số thú vị , nhưng chúng ta sẽ nói
thêm về điều đó trong một bài giảng trong tương lai.
Nhưng vì vậy chỉ có hai cơ số bạn có trên máy tính của bạn.
Vì vậy, nếu bạn muốn tìm ra logarit cơ số khác,
bạn sử dụng tính chất này
Vì vậy, nếu bạn được cho cái này trên một bài thi , bạn có thể tự tin
nói, ồ, đó chỉ là điều tương tự như-- bạn sẽ phải
chuyển sang màu vàng của bạn trong để hành động với sự tự tin--
log cơ số-- chúng ta có thể làm hoặc e hoặc 10.
Chúng ta có thể nói điều đó giống log cơ số 10 của 357
chia cho log cơ số 10 của 17.
Vì vậy, bạn thực sự có thể chỉ gõ 357 trong máy tính của bạn
và nhấn nút log và bạn sẽ được
Sau đó, bạn có thể xóa nó, hoặc nếu bạn biết cách sử dụng
dấu ngoặc đơn trên máy tính của bạn, bạn có thể làm điều đó.
Nhưng sau đó bạn gõ 17 trên của bạn máy tính, nhấn log
Và sau đó bạn chỉ cần chia chúng, và bạn nhận được câu trả lời của bạn
Vì vậy, đây là một tính chất hữu ích cho
người nghiện máy tính
và một lần nữa , tôi không đi sâu
Cái này , với tôi nó hữu ích nhất , nhưng nó không
hoàn toàn-- nó rơi ra khỏi, rõ ràng, các
tính chất số mũ.
Nhưng thật khó cho tôi mô tả trực giác một cách đơn giản,
vì vậy bạn có thể muốn xem bằng chứng về nó, nếu bạn không
tin tại sao điều này xảy ra.
Nhưng dù sao đi nữa, với tất cả những điều đó sang một bên, và đây có lẽ là
một cái bạn sẽ sử dụng nhất trong cuộc sống hàng ngày.
Tôi vẫn sử dụng điều này trong công việc của tôi.
Chỉ để bạn biết logarit là hữu ích.
Hãy làm một số ví dụ.
chúng ta hãy chỉ là viết lại một đống
vật ở dạng đơn giản hơn.
Vì vậy, nếu tôi muốn viết lại log cơ số 2 của căn bậc hai
của-- hãy để tôi nghĩ về một cái gì đ
Của 32 chia cho lập phương-- không, Tôi sẽ chỉ lấy căn bậc hai.
chia cho căn bậc hai của 8.
Làm thế nào tôi có thể viết lại điều này nó hợp lý không lộn xộn?
Hãy nghĩ về điều này.
Đây là điều tương tự, điều này bằng-- tôi không biết
nếu tôi sẽ di chuyển theo chiều dọc hoặc theo chiều ngang.
Tôi sẽ di chuyển theo chiều dọc.
Đây là điều tương tự như log cơ số 2 của 32
trên căn bậc 2 của 8 mũ 1/2 , phải không ?
Và chúng tôi biết từ logarit của chúng tôi cái thứ ba chúng tôi
đã học, rằng đó là như nhau thứ bằng 1/2 lần
logarit của 32 chia cho căn bậc hai của 8 phải không?
Tôi chỉ lấy số mũ và làm cho hệ số
Và chúng tôi đã học được rằng trong đầu video này.
Và bây giờ chúng ta có một chút thương số ở đây, phải không?
Lôgarit của 32 chia hết cho logarit căn bậc hai của 8.
chúng ta có thể sử dụng logarit khác
giữ lại 1/2
bằng , mở ngoặc logarit
tôi quên cơ số
logarit cơ số 2 của 32 trừ
bởi vì đây là thương số
trừ logarit cơ số 2 của căn bậc hai của 8
phải không ?
Cùng nhìn xem
Vâng ở đây một lần nữa chúng ta có một căn bậc hai ở đây, vì vậy chúng ta có thể
nói cái này bằng 1/2 lần log cơ số 2 của 32.
Trừ 8 này còn 1/2, đó là điều tương tự
là 1/2 log cơ số 2 của 8.
Chúng ta đã học tính chất này ở đầu bài giảng
Và sau đó nếu chúng ta muốn, chúng ta có thể phân phối 1/2 bản gốc này.
Điều này bằng 1/2 log cơ số 2 của 32 trừ đi 1/4-- bởi vì chúng ta có
tách , 1/2 trừ 1/4 log cơ số 2 của 8
đây là 5/2 trừ ,đây là 3
3 nhân 1/4 trừ 3/4
hoặc 10/4 trừ 3/4 bằng 7/4
tôi có lẽ làm một vài lỗi số học
hẹn gặp lại sớm