Beləliklə, burada belə bir bərabərliyimiz verilib.
a üstəgəl b bərabərdir c-yə.
Gəlin fərz edək ki,
bu, tam ədədlər çoxluğudur.
Deyək ki, a da tam ədəddir.
Həmçinin b də tam ədəddir. a və b bir-birinə bərabər də ola bilər,
lakin mən elə çəkəcəm ki, onlar müxtəlif olsun.
Lakin qeyd edim ki, onalr bir-birinə bərabər də ola bilər.
Beləliklə, b də tam ədəddir.
Bu iki tam ədədi topladıqda
cəmdə tam ədəd alınır?
c tam ədəd olacaq?
Videonu dayandırın və bu barədə bir qədər düşünün.
Çox güman ki,
artıq nələrsə düşünməyə başlamısınız.
Belə ki, a və b 1-ə bərabər olsa
c 2-yə bərabər olacaq.
Yəni c də tam ədəd olacaq.
Bəs yaxşı, bu, həmişə belə olacaq?
Bəli! Bunu isbat etmək üçün bir neçə üsul var.
Lakin bu videoda onu isbat etməyəcəyik.
Qeyd edim ki,
çoxluğun iki elementini götürdükdə
və onlar üzərində riyazi əməllər etdikdə
yenə bu çoxluğun elementini alırsınız.
a və b də ola bilər, yaxud da başqa element də ola bilər.
Burada gəlin başqa bir element çəkək.
Beləliklə,
burada biz toplama əməlini yerinə yetirdik.
Çoxluğun iki elementini topladıqda
aldığımız cəm yenə də verilmiş çoxluğun elementi olur.
Yəni c də bu çoxluğa daxil olur.
Başqa sözlə desək,
bu şəkildə
toplama əməlini yerinə yetiririk.
Bu halda deyirik ki,
tam ədədlər çoxluğuna daxil olan elementlərin cəmi
dəyişməzdir.
Gəlin yazaq.
Tam ədədlər çoxluğuna daxil olan elementlərin
cəmi dəyişməz qalır.
Buradakı dəyişməzlik
haqqında siz
xüsusilə də
yuxarı siniflərdə
çox eşidəcəksiniz.
-
Belə ki, bu, o deməkdir ki,
ixtiyari bir çoxluğa daxil olan elementlər
üzərində hər hansı bir riyazi
əməl etdikdə aldığımız nəticə
həmin çoxluğa daxil olacaq.
Bu halda deyirik ki, həmin çoxluğa
daxil olan elementlərin cəmi
dəyişməzdir.
-
İndi isə gəlin
başqa nümunələrə baxaq.
Tam ədədlər çoxluğuna daxil olan elementlərin hasili dəyişməzdir?
Videonu dayandırın və bu barədə bir qədər düşünün.
Həmçinin onların nisbəti də dəyişməz qalır?
Bəs onların fərqi də
dəyişməz qalır?
Gəlin bu barədə
bir qədər düşünək.
Əvvəlcə hasilə baxaq.
İki tam ədədi
vurduqda hasil həmişə
tam ədəd olur. Ona görə də, bu, dəyişməz qalacaq.
İndi nisbətə baxaq.
Belə ki, iki tam ədədi böldükdə
tam ədəd almaya bilərik.
Məsələn,
1 böl 2. 1 və 2 tam ədədlərdir,
bəs nisbətləri nəyə bərabər olacaq?
1/2-ə. Bu isə tam ədəd deyil.
Bu, rasional ədəddir.
Qeyd edim ki,
bütün tam ədədlər rasional ədədlərdir,
lakin bütün rasioinal ədədədlər tam ədədlər deyil.
Deməli, bu, rasional ədədlər çoxluğudur və ədədimiz bu çoxluqda olacaq.
1 və 2 burada olacaq.
Onların nisbəti isə
tam ədəd olmayacağı üçün
tam ədədlər çoxluğunda yox,
rasional ədədlər çoxluğunda olacaq.
Deməli, nisbət dəyişməz deyil. İndi fərqə baxaq.
Yenə iki
ədəd ixtiyari tam ədəd götürsək,
bu iki tam ədədin fərqi bizə
yenə tam ədəd verəcək.
Bu videoda biz
dəyişməzlik haqqında danışdıq.
Dedik ki, ixtiyari çoxluğun elementlərini
topladıqda, çıxdıqda, vurduqda və ya böldükdə
alınan nəticə yenə həmin çoxluğa daxildirsə, bu halda
bu çoxluq dəyişməz olaraq qalır.
Qeyd edim ki, bu videoda
biz tam ədədlər çoxluğu haqqında danışdıq.
Lakin bu ixtiyari çoxluq
ola bilər.
Rasional ədədlər çoxluğu,
çoxhədlilər və s.
-