WEBVTT

00:00:00.364 --> 00:00:02.442
Beləliklə, burada belə bir bərabərliyimiz verilib.

00:00:02.442 --> 00:00:06.366
a üstəgəl b bərabərdir c-yə.

00:00:06.366 --> 00:00:09.443
Gəlin fərz edək ki,

00:00:09.443 --> 00:00:14.443
bu, tam ədədlər çoxluğudur.

00:00:15.224 --> 00:00:18.997
Deyək ki, a da tam ədəddir.

00:00:18.997 --> 00:00:21.841
Həmçinin b də tam ədəddir.
a və b bir-birinə bərabər də ola bilər,

00:00:21.841 --> 00:00:24.002
lakin mən elə çəkəcəm ki,
onlar müxtəlif olsun.

00:00:24.002 --> 00:00:26.322
Lakin qeyd edim ki, onalr bir-birinə
bərabər də ola bilər.

00:00:26.322 --> 00:00:27.599
Beləliklə, b də tam ədəddir.

00:00:27.599 --> 00:00:29.341
Bu iki tam ədədi topladıqda

00:00:29.341 --> 00:00:31.989
cəmdə tam ədəd alınır?

00:00:31.989 --> 00:00:36.120
c tam ədəd olacaq?

00:00:36.120 --> 00:00:38.722
Videonu dayandırın və bu barədə
bir qədər düşünün.

00:00:38.722 --> 00:00:39.940
Çox güman ki,

00:00:39.940 --> 00:00:40.858
artıq nələrsə düşünməyə başlamısınız.

00:00:40.858 --> 00:00:41.925
Belə ki, a və b 1-ə bərabər olsa

00:00:41.925 --> 00:00:43.981
c 2-yə bərabər olacaq.

00:00:43.981 --> 00:00:46.046
Yəni c də tam ədəd olacaq.

00:00:46.046 --> 00:00:48.206
Bəs yaxşı, bu, həmişə belə olacaq?

00:00:48.206 --> 00:00:50.040
Bəli! Bunu isbat etmək üçün 
bir neçə üsul var.

00:00:50.040 --> 00:00:52.257
Lakin bu videoda onu isbat etməyəcəyik.

00:00:52.257 --> 00:00:53.720
Qeyd edim ki,

00:00:53.720 --> 00:00:55.927
çoxluğun iki elementini götürdükdə

00:00:55.927 --> 00:00:58.665
və onlar üzərində riyazi əməllər etdikdə

00:00:58.665 --> 00:01:02.380
yenə bu çoxluğun elementini alırsınız.

00:01:02.380 --> 00:01:06.038
a və b də ola bilər, yaxud da başqa
element də ola bilər.

00:01:06.038 --> 00:01:08.684
Burada gəlin başqa bir element çəkək.

00:01:08.684 --> 00:01:11.377
Beləliklə,

00:01:11.377 --> 00:01:14.362
burada biz toplama əməlini yerinə yetirdik.

00:01:14.362 --> 00:01:16.944
Çoxluğun iki elementini topladıqda

00:01:16.944 --> 00:01:20.542
aldığımız cəm yenə də verilmiş
çoxluğun elementi olur.

00:01:20.542 --> 00:01:23.550
Yəni c də bu çoxluğa daxil olur.

00:01:23.550 --> 00:01:25.964
Başqa sözlə desək,

00:01:25.964 --> 00:01:27.623
bu şəkildə

00:01:27.623 --> 00:01:29.969
toplama əməlini yerinə yetiririk.

00:01:29.969 --> 00:01:32.279
Bu halda deyirik ki,

00:01:32.279 --> 00:01:35.518
tam ədədlər çoxluğuna daxil olan
elementlərin cəmi

00:01:35.518 --> 00:01:39.083
dəyişməzdir.

00:01:39.083 --> 00:01:40.282
Gəlin yazaq.

00:01:40.282 --> 00:01:45.282
Tam ədədlər çoxluğuna daxil olan elementlərin

00:01:47.405 --> 00:01:52.405
cəmi dəyişməz qalır.

00:01:54.200 --> 00:01:56.265
Buradakı dəyişməzlik

00:01:56.265 --> 00:01:58.482
haqqında siz

00:01:58.482 --> 00:02:00.340
xüsusilə də

00:02:00.340 --> 00:02:02.476
yuxarı siniflərdə

00:02:02.476 --> 00:02:03.764
çox eşidəcəksiniz.

00:02:03.764 --> 00:02:05.598
-

00:02:05.598 --> 00:02:08.478
-

00:02:08.478 --> 00:02:10.603
Belə ki, bu, o deməkdir ki,

00:02:10.603 --> 00:02:12.356
ixtiyari bir çoxluğa daxil olan elementlər

00:02:12.356 --> 00:02:14.154
üzərində hər hansı bir riyazi

00:02:14.154 --> 00:02:16.023
əməl etdikdə aldığımız nəticə

00:02:16.023 --> 00:02:18.903
həmin çoxluğa daxil olacaq.

00:02:18.903 --> 00:02:22.317
Bu halda deyirik ki, həmin çoxluğa

00:02:22.317 --> 00:02:26.078
daxil olan elementlərin cəmi

00:02:26.078 --> 00:02:27.934
dəyişməzdir.

00:02:27.934 --> 00:02:31.197
-

00:02:31.197 --> 00:02:32.636
-

00:02:32.636 --> 00:02:37.636
İndi isə gəlin

00:02:41.517 --> 00:02:44.788
başqa nümunələrə baxaq.

00:02:44.788 --> 00:02:49.788
Tam ədədlər çoxluğuna daxil olan
elementlərin hasili dəyişməzdir?

00:02:50.272 --> 00:02:53.418
Videonu dayandırın və bu barədə
bir qədər düşünün.

00:02:53.418 --> 00:02:56.738
Həmçinin onların nisbəti də
dəyişməz qalır?

00:02:56.738 --> 00:03:01.738
Bəs onların fərqi də

00:03:02.114 --> 00:03:05.300
dəyişməz qalır?

00:03:05.300 --> 00:03:05.908
Gəlin bu barədə

00:03:05.908 --> 00:03:07.568
bir qədər düşünək.

00:03:07.568 --> 00:03:09.119
Əvvəlcə hasilə baxaq.

00:03:09.119 --> 00:03:11.836
İki tam ədədi

00:03:11.836 --> 00:03:14.552
vurduqda hasil həmişə

00:03:14.552 --> 00:03:19.115
tam ədəd olur. Ona görə də,
bu, dəyişməz qalacaq.

00:03:19.115 --> 00:03:20.554
İndi nisbətə baxaq.

00:03:20.554 --> 00:03:22.319
Belə ki, iki tam ədədi böldükdə

00:03:22.319 --> 00:03:26.370
tam ədəd almaya bilərik.

00:03:26.370 --> 00:03:30.677
Məsələn,

00:03:30.677 --> 00:03:34.382
1 böl 2. 1 və 2 tam ədədlərdir,

00:03:34.382 --> 00:03:35.855
bəs nisbətləri nəyə bərabər olacaq?

00:03:35.855 --> 00:03:39.918
1/2-ə. Bu isə tam ədəd deyil.

00:03:39.918 --> 00:03:42.136
Bu, rasional ədəddir.

00:03:42.136 --> 00:03:44.318
Qeyd edim ki,

00:03:44.318 --> 00:03:46.036
bütün tam ədədlər rasional ədədlərdir,

00:03:46.036 --> 00:03:48.885
lakin bütün rasioinal ədədədlər tam ədədlər deyil.

00:03:48.885 --> 00:03:52.344
Deməli, bu, rasional ədədlər çoxluğudur və
ədədimiz bu çoxluqda olacaq.

00:03:52.344 --> 00:03:56.234
1 və 2 burada olacaq.

00:03:56.234 --> 00:03:59.066
Onların nisbəti isə

00:03:59.066 --> 00:04:02.363
tam ədəd olmayacağı üçün

00:04:02.363 --> 00:04:05.288
tam ədədlər çoxluğunda yox,

00:04:05.288 --> 00:04:08.051
rasional ədədlər çoxluğunda olacaq.

00:04:08.051 --> 00:04:12.428
Deməli, nisbət dəyişməz deyil.
İndi fərqə baxaq.

00:04:12.428 --> 00:04:13.925
Yenə iki

00:04:13.925 --> 00:04:16.108
ədəd ixtiyari tam ədəd götürsək,

00:04:16.108 --> 00:04:19.209
bu iki tam ədədin fərqi bizə

00:04:19.209 --> 00:04:22.137
yenə tam ədəd verəcək.

00:04:22.137 --> 00:04:24.320
Bu videoda biz

00:04:24.320 --> 00:04:27.930
dəyişməzlik haqqında danışdıq.

00:04:27.930 --> 00:04:31.100
Dedik ki, ixtiyari çoxluğun elementlərini

00:04:31.100 --> 00:04:33.119
topladıqda, çıxdıqda, vurduqda və ya böldükdə

00:04:33.119 --> 00:04:36.033
alınan nəticə yenə həmin çoxluğa daxildirsə, 
bu halda

00:04:36.033 --> 00:04:40.375
bu çoxluq dəyişməz olaraq qalır.

00:04:40.375 --> 00:04:42.171
Qeyd edim ki, bu videoda

00:04:42.171 --> 00:04:43.949
biz tam ədədlər çoxluğu haqqında danışdıq.

00:04:43.949 --> 00:04:45.492
Lakin bu ixtiyari çoxluq

00:04:45.492 --> 00:04:46.966
ola bilər.

00:04:46.966 --> 00:04:50.042
Rasional ədədlər çoxluğu,

00:04:50.042 --> 00:04:52.899
çoxhədlilər və s.

00:04:52.899 --> 00:04:55.778
-

00:04:55.778 --> 00:04:59.284
-

00:04:59.284 --> 00:05:00.979
-

00:05:00.979 --> 00:05:02.268
-

00:05:02.268 --> 00:05:05.019
-

00:05:05.019 --> 00:05:08.003
-