[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.71,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.71,0:00:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave et par eksempler på
Dialogue: 0,0:00:04.04,0:00:05.80,Default,,0000,0000,0000,,opgaver med parallelle linjer og transversaler.
Dialogue: 0,0:00:05.80,0:00:10.43,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at de her
Dialogue: 0,0:00:10.43,0:00:12.68,Default,,0000,0000,0000,,2 linjer er parallelle.
Dialogue: 0,0:00:12.68,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,Det fortæller os, at de aldrig vil krydse hinanden.
Dialogue: 0,0:00:15.12,0:00:16.83,Default,,0000,0000,0000,,De er på samme plan.
Dialogue: 0,0:00:16.83,0:00:19.69,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at det her er en transversal.
Dialogue: 0,0:00:19.69,0:00:21.81,Default,,0000,0000,0000,,En transversal er en linje, der krydser
Dialogue: 0,0:00:21.81,0:00:29.93,Default,,0000,0000,0000,,begge parallelle linjer. Vi siger, at den her
Dialogue: 0,0:00:29.93,0:00:39.11,Default,,0000,0000,0000,,vinkel er 60 grader og spørger så,
Dialogue: 0,0:00:39.11,0:00:40.79,Default,,0000,0000,0000,,hvad denne vinkel er?
Dialogue: 0,0:00:40.79,0:00:42.79,Default,,0000,0000,0000,,Det virker måske svært,
Dialogue: 0,0:00:42.79,0:00:43.54,Default,,0000,0000,0000,,fordi det er en anden linje.
Dialogue: 0,0:00:43.54,0:00:46.16,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal dog bare huske på,
Dialogue: 0,0:00:46.16,0:00:50.48,Default,,0000,0000,0000,,at ensliggende vinkler altid er ækvivalente.
Dialogue: 0,0:00:50.48,0:00:54.02,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi kigger på den her vinkel,
Dialogue: 0,0:00:54.02,0:00:57.11,Default,,0000,0000,0000,,hvor transversalen krydser den øverste linje,
Dialogue: 0,0:00:57.11,0:01:00.13,Default,,0000,0000,0000,,hvor stor er den ensliggende vinkel, hvor transversalen
Dialogue: 0,0:01:00.13,0:01:02.14,Default,,0000,0000,0000,,krydser den nederste linje så?
Dialogue: 0,0:01:02.14,0:01:04.81,Default,,0000,0000,0000,,Den her kan vi kalde den nederste højre vinkel.
Dialogue: 0,0:01:04.81,0:01:06.87,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan se, at der er 1, 2, 3, 4 vinkler.
Dialogue: 0,0:01:06.87,0:01:08.80,Default,,0000,0000,0000,,Den her er den nederste
Dialogue: 0,0:01:08.80,0:01:10.32,Default,,0000,0000,0000,,og en smule til højre.
Dialogue: 0,0:01:10.32,0:01:12.88,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan også kigge på den som den sydøstlige vinkel,
Dialogue: 0,0:01:12.88,0:01:15.56,Default,,0000,0000,0000,,hvis vi tænker på retninger på den måde.
Dialogue: 0,0:01:15.56,0:01:17.93,Default,,0000,0000,0000,,Den ensliggende vinkel er altså her.
Dialogue: 0,0:01:17.93,0:01:21.51,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:21.51,0:01:23.30,Default,,0000,0000,0000,,De er altså ækvivalente.
Dialogue: 0,0:01:23.30,0:01:26.91,Default,,0000,0000,0000,,Denne her er 60 grader.
Dialogue: 0,0:01:26.91,0:01:29.95,Default,,0000,0000,0000,,Hvis denne her er 60 grader,
Dialogue: 0,0:01:29.95,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,hvor stor en vinklen markeret med et spørgsmålstegn så?
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:35.91,Default,,0000,0000,0000,,Lad os kalde vinklen med spørgsmålstegnet x.
Dialogue: 0,0:01:35.91,0:01:39.78,Default,,0000,0000,0000,,x-vinklen plus 60 grader vinklen
Dialogue: 0,0:01:39.78,0:01:40.69,Default,,0000,0000,0000,,danner en halvcirkel.
Dialogue: 0,0:01:40.69,0:01:45.29,Default,,0000,0000,0000,,De er supplementære. Det vil sige, at de sammenlagt er 180 grader.
Dialogue: 0,0:01:45.29,0:01:50.46,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan altså skrive, at x plus 60 grader
Dialogue: 0,0:01:50.46,0:01:54.30,Default,,0000,0000,0000,,er lig med 180 grader.
Dialogue: 0,0:01:54.30,0:01:57.76,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi trækker 60 fra begge sider
Dialogue: 0,0:01:57.76,0:02:03.52,Default,,0000,0000,0000,,af ligningen, får vi, at x er lig med 120 grader.
Dialogue: 0,0:02:03.52,0:02:06.97,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:06.97,0:02:08.03,Default,,0000,0000,0000,,Sådan kunne vi blive ved.
Dialogue: 0,0:02:08.03,0:02:11.08,Default,,0000,0000,0000,,Vi kunne faktisk udregne alle vinklerne
Dialogue: 0,0:02:11.08,0:02:13.14,Default,,0000,0000,0000,,mellem transversalen og de parallelle linjer.
Dialogue: 0,0:02:13.14,0:02:16.39,Default,,0000,0000,0000,,Hvis den her er 120 grader,
Dialogue: 0,0:02:16.39,0:02:19.27,Default,,0000,0000,0000,,er den modsatte vinkel også 120 grader.
Dialogue: 0,0:02:19.27,0:02:22.58,Default,,0000,0000,0000,,Hvis den her vinkel er 60 grader,
Dialogue: 0,0:02:22.58,0:02:24.60,Default,,0000,0000,0000,,er den her også 60 grader.
Dialogue: 0,0:02:24.60,0:02:28.19,Default,,0000,0000,0000,,Hvis den her er 60, er dens modstående vinkel også 60 grader.
Dialogue: 0,0:02:28.19,0:02:30.38,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan altså enten sige, at den her må være supplementær
Dialogue: 0,0:02:30.38,0:02:33.80,Default,,0000,0000,0000,,til enten de her 60 grader eller de her 60 grader,
Dialogue: 0,0:02:33.80,0:02:37.03,Default,,0000,0000,0000,,eller vi kan sige, at den her vinkel svarer til 120 grader,
Dialogue: 0,0:02:37.03,0:02:41.35,Default,,0000,0000,0000,,så den her er også 120 grader, hvis vi tænker på det på samme måde.
Dialogue: 0,0:02:41.35,0:02:43.79,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkel er den samme som den her vinkel,
Dialogue: 0,0:02:43.79,0:02:45.95,Default,,0000,0000,0000,,så den er også 120 grader.
Dialogue: 0,0:02:45.95,0:02:47.46,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave en ny.
Dialogue: 0,0:02:47.46,0:02:48.66,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at vi har 2 linjer.
Dialogue: 0,0:02:48.66,0:02:51.55,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:51.55,0:02:52.79,Default,,0000,0000,0000,,Det her er den første linje.
Dialogue: 0,0:02:52.79,0:02:56.27,Default,,0000,0000,0000,,Den tegner vi i lilla. Så tegner vi den anden linje
Dialogue: 0,0:02:56.27,0:02:57.66,Default,,0000,0000,0000,,i en anden slags lilla.
Dialogue: 0,0:02:57.66,0:03:00.59,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:00.59,0:03:02.03,Default,,0000,0000,0000,,Vi har altså en lilla linje
Dialogue: 0,0:03:02.03,0:03:02.86,Default,,0000,0000,0000,,og en anden linje,
Dialogue: 0,0:03:02.86,0:03:04.66,Default,,0000,0000,0000,,der næsten er blå.
Dialogue: 0,0:03:04.66,0:03:08.20,Default,,0000,0000,0000,,Herefter har vi en linje, der krydser dem begge.
Dialogue: 0,0:03:08.20,0:03:09.30,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:09.30,0:03:16.59,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:16.59,0:03:25.08,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at den her vinkel er 50 grader,
Dialogue: 0,0:03:25.08,0:03:29.73,Default,,0000,0000,0000,,Lad os også sige, at den her vinkel
Dialogue: 0,0:03:29.73,0:03:34.23,Default,,0000,0000,0000,,er 120 grader.
Dialogue: 0,0:03:34.23,0:03:38.45,Default,,0000,0000,0000,,Spørgsmålet her er, om de her 2 linjer
Dialogue: 0,0:03:38.45,0:03:40.22,Default,,0000,0000,0000,,er parallelle?
Dialogue: 0,0:03:40.22,0:03:44.23,Default,,0000,0000,0000,,Er den lilla og den blå linje parallelle?
Dialogue: 0,0:03:44.23,0:03:46.42,Default,,0000,0000,0000,,Vi prøver at forestille os,
Dialogue: 0,0:03:46.42,0:03:47.96,Default,,0000,0000,0000,,at de er parallelle.
Dialogue: 0,0:03:47.96,0:03:51.84,Default,,0000,0000,0000,,Hvis de er parallelle, ville de her 2
Dialogue: 0,0:03:51.84,0:03:59.07,Default,,0000,0000,0000,,være ensliggende vinkler,
Dialogue: 0,0:03:59.07,0:04:00.53,Default,,0000,0000,0000,,og den her ville være 50 grader.
Dialogue: 0,0:04:00.53,0:04:03.39,Default,,0000,0000,0000,,Vi er ikke helt sikre, så vi tegner en lille
Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.49,Default,,0000,0000,0000,,stjerne for at markere, at vi ikke er sikre på, at det er 50 grader.
Dialogue: 0,0:04:05.49,0:04:07.09,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan også tegne et spørgsmålstegn.
Dialogue: 0,0:04:07.09,0:04:10.81,Default,,0000,0000,0000,,Hvis de var parallelle, ville den her vinkel være 50 grader,
Dialogue: 0,0:04:10.81,0:04:16.02,Default,,0000,0000,0000,,og den her ville være supplementær.
Dialogue: 0,0:04:16.02,0:04:17.79,Default,,0000,0000,0000,,De ville altså sammenlagt give 180 grader.
Dialogue: 0,0:04:17.79,0:04:19.90,Default,,0000,0000,0000,,Faktisk er det lige meget, om linjerne er parallelle eller ej.
Dialogue: 0,0:04:19.90,0:04:24.38,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi tog enhver linje og lod en anden linje krydse den,
Dialogue: 0,0:04:24.38,0:04:28.89,Default,,0000,0000,0000,,ville den her vinkel på 50 grader plus den her ukendte vinkel
Dialogue: 0,0:04:28.89,0:04:31.23,Default,,0000,0000,0000,,altid give 180 grader.
Dialogue: 0,0:04:31.23,0:04:35.20,Default,,0000,0000,0000,,Vi ser dog her, at de her sammenlagt ikke vil give 180 grader.
Dialogue: 0,0:04:35.20,0:04:38.00,Default,,0000,0000,0000,,50 plus 120 er lig med 170.
Dialogue: 0,0:04:38.00,0:04:39.91,Default,,0000,0000,0000,,Altså er disse linjer ikke parallelle.
Dialogue: 0,0:04:39.91,0:04:42.76,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:42.76,0:04:45.80,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan også tænke på det sådan,
Dialogue: 0,0:04:45.80,0:04:50.49,Default,,0000,0000,0000,,at hvis den her vinkel er 120 grader, ville den her
Dialogue: 0,0:04:50.49,0:04:53.42,Default,,0000,0000,0000,,vinkel være supplementær til den. De ville sammenlagt give 180.
Dialogue: 0,0:04:53.42,0:04:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Altså må den her vinkel
Dialogue: 0,0:04:57.29,0:04:59.94,Default,,0000,0000,0000,,være 60 grader.
Dialogue: 0,0:04:59.94,0:05:03.01,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkel er altså ensliggende med
Dialogue: 0,0:05:03.01,0:05:03.93,Default,,0000,0000,0000,,den her vinkel, men de er ikke lige store.
Dialogue: 0,0:05:03.93,0:05:06.53,Default,,0000,0000,0000,,De ensliggende vinkler er ikke lige store,
Dialogue: 0,0:05:06.53,0:05:13.81,Default,,0000,0000,0000,,så de her linjer er ikke parallelle.
Dialogue: 0,0:05:13.81,0:05:14.18,Default,,0000,0000,0000,,.