一位生态学家调查了当地森林中大约100棵树的年龄
他使用盒须图表示数据 如下图
这些树年龄的极差是多少
森林中这些树年龄的中位数是多少
首先 我们需要搞清楚盒须图的意义
这能看出树年龄数据的散布情况
以及其它信息 比如中位数
树最常见的年龄是多少
黑色这部分是须
这是盒 这边是另一个须
须显示出所有数据的散布情况
也就是说最小数据点是8岁
这里时间轴假设是以年为单位
年龄最大的树在最右端 是50岁
要求统计学的极差
只需要用最大值减去最小值
也就是50-8 极差等于42
须告诉我们 所有值都落在8和50之间 包括8和50
再看盒有什么用
这样说吧
中间这条线是中位数
一半树的年龄都小于中位数
这里中位数是21
所以 盒须图告诉我们
树有一半小于21岁 一半大于21岁
然后盒的两端 是两半区域的中位数
这是小于主中位数的所有数的中位数
也就是所有小于21的年龄的中位数
而这是所有大于21的年龄的中位数
这就将数据分成了四个四分区间
第一个区间记作Q1 或者1Q吧
这是第一个区间 表示大概1/4的树
"大概"是因为端点不好界定
大概1/4的树位于14到21之间
大概1/4的树位于21到33之间 然后1/4在这个区间
这些分别是第一四分区间 第二四分区间
第三四分区间 第四四分区间
下面来回答问题 极差已经求出
最老和最小的树相差42岁
而树龄中位数是21岁
可见 虽然最老的树有50岁
但中位数更接近于所有年龄的较低端
中位数作为集中趋势测量标准 只有21岁
可以看出来
它离盒左侧及须左端较近 而离右边更远