한 생태학자가 지역 산림에서 약 100그루 나무의
나이를 조사했습니다
그는 조사한 자료를 다음과 같이
상자그림(Box-and Whisker Plots)으로 나타냈습니다
조사한 나무 나이의 범위와
중간값은 어떻게 될까요?
우선
상자그림이 무엇인지
이야기 해봅시다
이것은 다양한 자료의 분포를
보기 위한 방법으로
여기에서는 나무의 나이가
그 자료이고
그것의 중간값과
평균 나이가 어떻게 되는지
나타냅니다
이 부분은
이 부분이 왼쪽이고
가운데가 상자
이 부분이 오른쪽
이 선은 자료의 분포 범위를
나타냅니다
조사 자료를 보면 가장 적은 나이는
8년입니다
아래에 보이는 숫자들이 나이를 의미합니다
나이가 가장 많은 나무의 나이는
50년입니다
범위를 구하려면
통계에서 하는 것처럼
가장 높은 결과에서 가장 낮은 결과를
빼면 되겠죠
50 - 8
그렇다면 범위는 42가 됩니다
박스 왼쪽과 오른쪽의 선이 범위를 나타냅니다
8년과 50년 사이에
자료 값이 분포되어 있다는 것을 나타냅니다
상자를 보면 시작하는 부분은
이렇게 설명해볼까요
가운데에 있는 선이 중간값입니다
중간값 (median)
조사한 나무 절반의 나이는 중간값보다 낮습니다
중간값은 21입니다
따라서, 이 상자그림이 나타내는 것은
조사한 나무 중 절반의 나이가 21년 이하
또 나머지 절반의 나이는 21년 이상이라는 것입니다
여기 이 상자의 끝 부분은
절반으로 나뉜 각각에서의 중간값이 됩니다
여기는
실제 중간값 21 보다 더 적은 결과에서의
중간값을 말합니다
그래서 21년보다 작은 나이가
또 다른 중간값이 되고
여기는 중간값 보다 더 많은 나이의
중간값이됩니다
각 지점은 이 자료를
4개의 그룹으로 나누고 있습니다
이곳을 '제1사분위수'라 부릅니다
Q1 이라 부를께요
1Q 라고 쓰겠습니다
여기가 1사분위수이고
이렇게 계산할 경우 어떤 나무는
바로 그 지점에 해당될 수도 있기 때문에
전체 나무의 대략 1/4이 되죠
약 1/4 의 나무가 여기에서 끝나고
1/4은 14에서 21 사이에
그리고 또 다른 1/4 은 21에서 33 사이에 해당하죠
그리고 나머지 1/4은 이 부분이죠
여기를 1사분위수, 2사분위수
3사분위수, 그리고 4사분위수라고 합니다
그래서 질문에 대한 답은
벌써 범위를 구했죠
가장 오래된 나무와 어린 나무 나이의 범위차는 42년입니다
그리고 이 산림 내 나무 나이의 중간값은
21년입니다
50년 정도 되는 나무들도 있겠지만
전체를 보았을 때 산림 내 나무 나이의 중간값은
높은 범위보다 낮은 범위 쪽에
좀 더 가까이 있어요
그래서 중간값을 중심치 측정 지점으로 본다면
이것은 21년입니다
여기 보이죠
상자의 왼쪽에 더 가까이 있어요
그리고 오른쪽 선보다 왼쪽 선의 끝에서
더 가깝습니다