အကယ်ရွေ့များကျွန်တော်သင့်ကို လမ်းမှာတွေ့လို့
(အထူကြီးမှားရေးမိတယ်)
ပိုင်(pi)အစား၄ရဲ့ဆိုင်း(sin) ကဘာလဲလို့မေးရင်
သင်ကradianသုံးရမယ်လို့ထင်မှာပေါ့
သင်အလွတ်မှတ်ထားရင်မှတ်မိမယ် ဒါမှမဟုတ်
ဒီလိုစက်ဝိုင်းလေးဆွဲလိုက်မှာပေါ့
အဝိုင်းဆုံးစက်ဝိုင်းတော့မဟုတ်ဘူး
ဒါပေမဲ့သင်သဘောပေါက်ပါတယ်
pi အစား ၄ radians က
၄၅ဒီကရီနဲ့ညီမျှပါတယ်
အချင်းဝက်မျဉ်းကိုဆွဲပြီး
sin ကစက်ဝိုင်းတစ်ခုရဲ့
y-ကိုသြဒီနိတ်(coordinate) ဖြစ်ပါတယ်
ဆိုတော့သင်ကဒီတန်ဖိုးကိုယူမယ်ဆိုရင်
သင်ကချက်ခြင်း ok
ဒါက ၄၅ဒီကရီလို့ပြောလို့ရတာပေါ့
တြိဂံကဒီလိုဆိုရင်
ကျွန်တော်ဒီတြိဂံကိုအကြီးချဲ့လိုက်မယ်
ဒါက ၄၅ဒီကရီ
ဒါက ၉၀ဒီကရီ
ဒါဆိုသင်က ၄၅-၄၅-၉၀ တြိဂံကို အဖြေရှာလို့ရပြီ
ဟိုက်ပိုတန်းနယုစ်(hypotenuse)က ၁
ဒါက x
သူတို့နှစ်ခုကတန်ဖိုးတူတော့ isosceles traingle ပေါ့
အခြေထောင့်ကတူတယ်
ဒါဆို x နှစ်ထပ်အပေါင်း x နှစ်ထပ်က ၁ နှစ်ထပ်
၁ နှစ်ထပ်က ၁
2x နှစ်ထပ်က ၁
x နှစ်ထပ်က ၁ အစား ၂
x က ၁ အစား ၂တို့ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း(square root)
ဒါက ၁ အစား၂ရဲ့နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း(square root)
ရာရှင်နယ်(rational)နံပတ်ပြောင်းရေးဖို့
၂-square root အစား၂-square rootနဲ့မြှောက်ရင်
၂-square root အစား၂ရတာပေါ့
ဒါဆိုအမြင့်က ၂-square root အစား၂
ဒိအတိုင်းအတာပါသိချင်ရင်
အတူတူပဲ
ဒါပေမဲ့ကျွန်တော်တို့ကအမြင့်ပဲလိုချင်တယ်
ဘာလို့လဲဆိုတော့ဒီ sin တန်ဖိုးကြောင့်
ဒီ sin တန်ဖိုးကအမြင့်ရဲ့တန်ဖိုးပဲ
y-coordinateပေါ့
ဒါကိုခုနက၂-square root အစား၂ လို့သိထားတယ်
ဒါကပြန်လေ့လာတာပါ
စက်ဝိုင်းဗီဒီရိုတုန်းကသင်ပြီးသား
ဒါပေမဲ့အကယ်ရွေ့များကျွန်တော်က
သင့်ကိုနောက်နေ့ကျလို့
၂-square root အစား၂ ရဲ့ arcsin ကဘာလဲလို့မေးရင်
arcsin ကဘာလဲ
သင်တုန့်ဆိုင်းသွားမလား
သင်က ထောင့်တစ်ခုရဲ့sinတော့သိတယ်
ဒီဟာက ဆဲလ် အသစ်ထွင်ထားတဲ့trigonometryလား
သင်သိထားရမှာကအရှေ့မှာarcဆိုတဲ့စကားလုံးပါလာရင်
တစ်ခါတစ်လေ inverse (ပြောင်းပြန်) sin
လို့လဲခေါ်တယ်
သင်ကဒါကို ၂-square root အစား၂ ရဲ့
sin ပြောင်းပြန်လို့ရေးလို့ရတယ်
သူက sinရဲ့ဘယ်ထောင့်ကိုယူရင်
၂-square root အစား၂ ရမလဲလို့မေးတာ
ဒါလည်းသူက sinရဲ့ဘယ်ထောင့်ကိုယူရင်
၂-square root အစား၂ ရမလဲလို့မေးတာ
ကျွန်တော်ကဒီနှစ်ခုကို
(ပြောပြပရစေ)
ကျွန်တော်ကဒီနှစ်ခုကို sinရဲ့ဘာက
၂-square root အစား၂ ရမလဲလို့ပြောင်းရေးလို့ရတယ်
ဒီလိုမေးရင်ဖြေရတာ
ပိုမလွယ်ဘူးလား
sinရဲ့ဘာက၂-square root အစား၂လဲ
ခုနကကျွန်တော်တို့သိထားတာက
sinရဲ့ piအစား၄က၂-square root အစား၂
ဒါဆိုရင်sinရဲ့ piအစား၄က၂-square root အစား၂
မဟုတ်လား
ဒါဆိုကျွန်တော့်ရဲ့အဖြေကpiအစား၄ပေါ့
ဒါမှမဟုတ် arcsinရဲ့၂-square root အစား၂က
piအစား၄လို့ရေးလို့လဲရတယ်
ပြန်လေ့လာတဲ့အနေနဲ့ ကျွန်တော်ကသင့်ကို
တန်ဖိုးတစ်ခုပေးပြီး ဒီတန်ဖိုးကိုပေးမဲ့
ထောင့်ရဲ့sinထဲကထောင့်ကဘာလဲလို့မေးတာ
ဒါဆိုသင်က ဆဲလ်
ဒါပေမဲ့
ကြည့်
pi အစားနှစ်ကရတယ်
၄၅ဒီကရီကရတယ်
၃၆၀ဒီကရီ သို့မဟုတ် ၂pi
ကိုဆက်ပေါင်းလို့ရတယ်
ဘာလို့လဲဆိုတော့နောက်ဆုံးသူက
စက်ဝိုင်းရဲ့ဒီအမှတ်ကိုပြန်ရောက်လာမှာ
လို့ပြောရင်မှန်ပါတယ်
သင်စဉ်းစားသမျှတန်ဖိုးအားလုံး
မှန်တယ်
ဘာလို့လဲဆိုတော့
ဒီထောင့်ကို၃၆၀ဒီကရီပေါင်းတိုင်းရတဲ့
ထောင့်တွေရဲ့sinကိုယူရင်
အမြဲ၂-square root အစား၂ရမှာ
ဒါကပြဿနာပဲ ဘာလို့လဲဆိုတော့
f(x) လို့မှတ်ထားရင်
f(x) ရဲ့ x ကတန်ဖိုးအများကြီးရှိလို့မရဘူး
ဥပမာ x က piအစား၄ သို့မဟုတ်
piအစား၄ အပေါင်း ၂ pi သို့မဟုတ်
piအစား၄ အပေါင်း ၄ pi
ဒီ function တိကျဖို့အတွက်
sin ပြောင်းပြန်တိကျဖို့အတွက် ကျွန်တောင်တို့
အကန့်အသတ်ရှိရမယ်
သဘာဝအကျဆုံး အတိုင်းအတာအတွင်း
ကန့်သတ်မယ်
ကန့်သတ်ရအောင်
ဒါနဲ့ဘယ်ဒိုမိန်းနဲ့
ကန့်သတ်ထားတာလဲ
တစ်ခုခုရဲ့ arcsin ကိုယူရင်
x ရဲ့ arcsin က တီတာ (theta)ဆိုရင်
သူ့ရဲ့ကန့်သတ်ချက်ကဘာလဲ
x ရဲ့တန်ဖိုးအမှန်ကဘာလဲ
x ရဲ့အဖြေကဘာလဲ
ဘယ်ထောင့်မဆိုရဲ့sinကိုရှာရင်
၁ နဲ့ -၁ ကြားကတန်ဖိုးပဲရမှာမဟုတ်လား
ဒါဆို x က -၁ သို့မဟုတ် -၁ ထက်ကြီးပြီး
၁ သို့မဟုတ် ၁ ထက်ငယ်မှာပေါ့
ဒါက ဒိုမိန်း ကန့်သတ်ချက်ဖြစ်တယ်
ဒီ function မှန်ဖို့အတွက်ကျွန်တော်တို့
ဖြစ်နိုင်တဲ့တန်ဖိုးနဲ့
အကန့်အသတ်ရှိရမယ်
အတိုင်းအတာကိုကန့်သတ်ရမယ်
arcsin အတွက်ပုံမှန်ဆိုရင်
ပထမနဲ့စတုတ္ထထောင့်(quadrant)ကိုပဲရွေးရမယ်
ဒီစက်ဝိုင်းရဲ့
ဒီဧရိယာကြားထဲကထောင့်တွေပေါ့
ဒါဆိုရင် theta က pi အစား ၂ သို့မဟုတ် pi အစား ၂ ထက်ငယ်ပြီး
- pi အစား ၂ သို့မဟုတ် - pi အစား ၂ ထက်ကြီးတယ်
အခုကျွန်တော်တို့ arcsin ကဘာလဲဆိုတာသိပြီဆိုတော့
နောက်ပြဿနာတစ်ခုဖြေရှင်းရအောင်
(နေရာရှင်းလိုက်ဦးမယ်)
နောက် arcsin တစ်ခုကြည့်ရအောင်
ကျွန်တော်က ၃ရဲ့နှစ်ထပ်ကိန်းရင်းအစား ၂ (square root of 3 over 2)
ရဲ့ arcsin ကဘာလဲဆိုရင်