WEBVTT

00:00:00.340 --> 00:00:03.360
Kui ma kõnniks sulle tänava peal vastu ja küsiksin sinult, palun
,

00:00:03.360 --> 00:00:07.450
ütle mulle-- ma ei tahtnud seda nii paksult kirjutada-- palun

00:00:07.450 --> 00:00:11.710
ütle mulle, kui palju on siinus pii neljandikust

00:00:11.710 --> 00:00:14.950
Ilmselgelt me oletame, et me tegeleme radiaanidega.

00:00:14.950 --> 00:00:17.510
Sa kas jätad selle meelde või joonistad ühikringi siia

00:00:17.510 --> 00:00:19.920
Sa kas jätad selle meelde või joonistad ühikringi siia

00:00:19.920 --> 00:00:21.360
See ei ole just kõige ilusam ühikring, aga sa saad ideest aru

00:00:21.360 --> 00:00:23.080
See ei ole just kõige ilusam ühikring, aga sa saad ideest aru

00:00:23.080 --> 00:00:26.960
Siinus pii neljandikku on sama , mis 45 kraadi

00:00:26.960 --> 00:00:29.760
Siinus pii neljandikku on sama , mis 45 kraadi

00:00:29.760 --> 00:00:31.840
Sa peaksid selle ühikraadiuse välja joonistama

00:00:31.840 --> 00:00:35.130
Ja siinus on defineeritud kui y-koordinaadina ühikringil

00:00:35.130 --> 00:00:36.250
Ja siinus on defineeritud kui y-koordinaadina ühikringil

00:00:36.250 --> 00:00:38.910
Seega ,sa tahad teada ainult seda väärtust siin

00:00:38.910 --> 00:00:40.210
Ja siis sa koheselt ütled OK

00:00:40.210 --> 00:00:42.630
See on 45 kraadi

00:00:42.630 --> 00:00:45.530
Las ma joonistan selle kolmnurga natukene suuremale

00:00:45.530 --> 00:00:47.530
Kolmnurk näeb selline välja

00:00:47.530 --> 00:00:49.210
See on 45 kraadi

00:00:49.210 --> 00:00:50.900
See on 45

00:00:50.900 --> 00:00:53.790
See on 90

00:00:53.790 --> 00:00:57.330
Sa saad seda lahendada 45,45,90 kraadise kolmnurgaga

00:00:57.330 --> 00:00:59.040
Hüpotenuus on 1

00:00:59.040 --> 00:00:59.960
See on x

00:00:59.960 --> 00:01:00.640
See on x

00:01:00.640 --> 00:01:01.930
Need on sama väärtusega

00:01:01.930 --> 00:01:04.920
See on võrdhaarne kolmnurk

00:01:04.920 --> 00:01:06.960
Alusnurgad on samad

00:01:06.960 --> 00:01:10.690
Sa ütled, vaata x ruut pluss x ruut on võrdne ühega ruudus,mis on üks

00:01:10.690 --> 00:01:12.960
Sa ütled, vaata x ruut pluss x ruut on võrdne ühega ruudus,mis on üks

00:01:12.960 --> 00:01:15.200
2x ruudus on võrdne ühega

00:01:15.200 --> 00:01:17.440
x ruudus on võrdne 1/2

00:01:17.440 --> 00:01:20.840
x on võrdne ruutjuurega 1/2, mis on üks ruutjuur kahendikku

00:01:20.840 --> 00:01:22.780
x on võrdne ruutjuurega 1/2, mis on üks ruutjuur kahendikku

00:01:22.780 --> 00:01:25.960
Ma võin selle panna ratsionaalsesse kujusse korrutades seda √2/√2

00:01:25.960 --> 00:01:27.330
Ma võin selle panna ratsionaalsesse kujusse korrutades seda √2/√2

00:01:27.330 --> 00:01:31.230
Ma võin selle panna ratsionaalsesse kujusse korrutades seda √2/√2

00:01:31.230 --> 00:01:34.950
Ja ma saan ,et x on võrdne ruutjuur kahe kahendikuga

00:01:34.950 --> 00:01:38.770
Seega kõrgus siin on ruutjuur kaks kahendikku

00:01:38.770 --> 00:01:40.400
Ma tahtsin seda kaugust ka teada saada, see tuleb see sama tulemus

00:01:40.400 --> 00:01:41.710
Ma tahtsin seda kaugust ka teada saada, see tuleb see sama tulemus

00:01:41.710 --> 00:01:43.090
Aga meile oli tähtis ainult kõrgus

00:01:43.090 --> 00:01:46.600
Kuna siinuse väärtus, siinus sellest on lihtsalt see kõrgus siin

00:01:46.600 --> 00:01:47.920
Kuna siinuse väärtus, siinus sellest on lihtsalt see kõrgus siin

00:01:47.920 --> 00:01:49.180
y-koordinaat

00:01:49.180 --> 00:01:52.960
Ja me saime selleks ruutjuur kaks kahendikku

00:01:52.960 --> 00:01:53.890
See kõik on ülevaade

00:01:53.890 --> 00:02:00.210
Me õppisime seda ühikringi videos

00:02:00.210 --> 00:02:02.290
Aga kui keegi teine, ütleme ,et mõnel teisel päeval kui ma sulle vastu tulen ja küsin

00:02:02.290 --> 00:02:08.850
Aga kui keegi teine, ütleme ,et mõnel teisel päeval kui ma sulle vastu tulen ja küsin

00:02:08.850 --> 00:02:14.820
mis on arkussiinus ruutjuur kaks kahendikust

00:02:14.820 --> 00:02:16.190
Mis on arkussiinus

00:02:16.190 --> 00:02:16.970
Ja sa oled plindris

00:02:16.970 --> 00:02:19.180
Sa tead, mis siinus mingist nurgast on ,aga see on

00:02:19.180 --> 00:02:24.480
mingi uus trigonomeetriline funktsioon ,mille Sal on kavandanud

00:02:24.480 --> 00:02:27.770
Ja sa pead ainult taipama, kui neil on sõna arc ees ..

00:02:27.770 --> 00:02:29.455
Seda on vahepeal nimetatud ka pöördsiinuseks

00:02:29.455 --> 00:02:30.810
Seda on vahepeal nimetatud ka pöördsiinuseks

00:02:30.810 --> 00:02:33.960
Seda oleks sama lihtsalt võinud kirjutada kui :

00:02:33.960 --> 00:02:38.420
mis on pöördsiinus ruutjuur kaks kahendikust?

00:02:38.420 --> 00:02:42.900
Kõik see tahab tegelikult teada , millise nurga siinuse ma peaksin võtma,et saaksin tulemuseks ruutjuur kaks kahendikku

00:02:42.900 --> 00:02:48.310
Kõik see tahab tegelikult teada , millise nurga siinuse ma peaksin võtma,et saaksin tulemuseks ruutjuur kaks kahendikku

00:02:48.310 --> 00:02:52.000
Ka see tahab tegelikult teada , millise nurga siinuse ma peaksin võtma,et saaksin tulemuseks ruutjuur kaks kahendikku

00:02:52.000 --> 00:02:54.610
Ka see tahab tegelikult teada , millise nurga siinuse ma peaksin võtma,et saaksin tulemuseks ruutjuur kaks kahendikku

00:02:54.610 --> 00:03:00.220
Ma võiksin kirjutada need mõlemad faktid, et öelda ruut -Las ma teen seda

00:03:00.220 --> 00:03:02.260
Ma võiksin kirjutada need mõlemad faktid, et öelda ruut -Las ma teen seda

00:03:02.260 --> 00:03:06.890
Ma võiksin need faktid ümber kirjutada ütlemaks ,et siinus millestki

00:03:06.890 --> 00:03:11.200
on võrdne ruutjuur kaks kahendikust

00:03:11.200 --> 00:03:14.910
Ja see , minu arvates, on palju lihtsam küsimus sulle vastamiseks

00:03:14.910 --> 00:03:15.820
Ja see , minu arvates, on palju lihtsam küsimus sulle vastamiseks

00:03:15.820 --> 00:03:18.400
Siinus millestki on ruutjuur kaks kahendikku

00:03:18.400 --> 00:03:21.950
Ma just mõtlesin välja, et siinus pii neljandikust on ruutjuur kaks kahendikku

00:03:21.950 --> 00:03:24.080
Ma just mõtlesin välja, et siinus pii neljandikust on ruutjuur kaks kahendikku

00:03:24.080 --> 00:03:28.560
Sel juhul, ma tean ,et siinus pii neljandikust on võrdne ruutjuur kaks kahendikuga

00:03:28.560 --> 00:03:30.630
Sel juhul, ma tean ,et siinus pii neljandikust on võrdne ruutjuur kaks kahendikuga

00:03:30.630 --> 00:03:35.760
Seega minu küsimärk on võrdne pii neljandikuga

00:03:35.760 --> 00:03:42.400
Või ma oleks võinud selle kirjutada kui arkussiinus.. vabandust

00:03:42.400 --> 00:03:51.940
arkussiinus ruutjuur kaks kahendikuga on võrdne pii neljandikuga

00:03:51.940 --> 00:03:56.120
Nüüd sa võid öelda, nagu ülevaateski, Ma annan sulle ühe väärtuse

00:03:56.120 --> 00:03:58.630
ja ma ütlen , anna mulle nurk, mis annab mulle , kui ma võtan

00:03:58.630 --> 00:04:01.490
siinuse sellest nurgast, mis annab mulle selle väärtuse

00:04:01.490 --> 00:04:03.030
Kuid sa oled nagu , Hey Sal

00:04:03.030 --> 00:04:03.950
Vaata

00:04:03.950 --> 00:04:05.120
Las ma lähen siia

00:04:05.120 --> 00:04:06.960
vaata, Pii kahendiku töötas

00:04:06.960 --> 00:04:08.540
45 kraadi töötas

00:04:08.540 --> 00:04:11.560
Ma võiksin jääda lisama 360 kraadi või ma võiksin

00:04:11.560 --> 00:04:13.130
lihtsalt 2 pii-d lisada

00:04:13.130 --> 00:04:15.330
Kõik need töötaksid , kuna need kõik viiksid mind

00:04:15.330 --> 00:04:18.870
sinna samasse kohta ühikringil

00:04:18.870 --> 00:04:19.960
Ja sul oleks õige

00:04:19.960 --> 00:04:23.350
Kõik need väärtused, sa mõtleksid , oleksid kehtivad vastused sellele

00:04:23.350 --> 00:04:25.290
Kõik need väärtused, sa mõtleksid , oleksid kehtivad vastused sellele

00:04:25.290 --> 00:04:27.700
Sest, kui sa võtad siinuse ükskõik millisest nendest nurkadest ... Sa võiksid lihtsalt jääda lisama 360 kraadi

00:04:27.700 --> 00:04:29.720
Sest, kui sa võtad siinuse ükskõik millisest nendest nurkadest ... Sa võiksid lihtsalt jääda lisama 360 kraadi

00:04:29.720 --> 00:04:31.740
Kui sa võtaksid siinuse ükskõik millisest neist , siis sa saaksid

00:04:31.740 --> 00:04:33.540
ruutjuur kaks kahendikku

00:04:33.540 --> 00:04:34.370
Ja see on probleem

00:04:34.370 --> 00:04:37.070
Sul ei saa olla funktsiooni , kus... kui ma võtan funktsiooni

00:04:37.070 --> 00:04:40.340
Mul ei saa olla funktsiooni f(x) , kus see vastab mitmele väärtusele

00:04:40.340 --> 00:04:42.230
Mul ei saa olla funktsiooni f(x) , kus see vastab mitmele väärtusele

00:04:42.230 --> 00:04:47.490
Kus see vastab pii neljandikule või vastab pii neljandikule pluss 2 pii-d

00:04:47.490 --> 00:04:52.280
või pii neljandiku pluss 4 pii-d

00:04:52.280 --> 00:04:55.320
Et see oleks kehtiv funktsioon, et pöördsiinus funktsioon oleks kehtiv, pean ma selle ulatust piirama

00:04:55.320 --> 00:04:58.450
Et see oleks kehtiv funktsioon, et pöördsiinus funktsioon oleks kehtiv, pean ma selle ulatust piirama

00:04:58.450 --> 00:05:00.340
Et see oleks kehtiv funktsioon, et pöördsiinus funktsioon oleks kehtiv, pean ma selle ulatust piirama

00:05:00.340 --> 00:05:02.660
Ja viis ,kuidas- Me lihtsalt piirame selle ulatust kõige loomulikumasse kohta

00:05:02.660 --> 00:05:04.710
Ja viis ,kuidas- Me lihtsalt piirame selle ulatust kõige loomulikumasse kohta

00:05:04.710 --> 00:05:06.990
Piirame selle ulatust

00:05:06.990 --> 00:05:08.910
Tegelikult , kõrvalmärkus, milleni on see määramispiirkond piiratud

00:05:08.910 --> 00:05:10.120
Tegelikult , kõrvalmärkus, milleni on see määramispiirkond piiratud

00:05:10.120 --> 00:05:13.160
Seega kui ma võtan arkussiinuse millestki

00:05:13.160 --> 00:05:18.320
Kui ma võtan arkussiinuse x-ist ja ma ütlen ,et see on võrdne

00:05:18.320 --> 00:05:21.900
teetaga, milleni on määramispiirkond piiratud?

00:05:21.900 --> 00:05:24.502
Mis on x-i kehtivad väärtused?

00:05:24.502 --> 00:05:27.310
x võib olla võrdne millega?

00:05:27.310 --> 00:05:30.770
Kui ma võtan siinuse ükskõik millisest nurgast , Ma saan väästused ainult vahemikust 1 kuni -1

00:05:30.770 --> 00:05:33.840
Kui ma võtan siinuse ükskõik millisest nurgast , Ma saan väästused ainult vahemikust 1 kuni -1

00:05:33.840 --> 00:05:37.680
Seega x on suuremvõrdne -1 ja väiksemvõrdne 1-st

00:05:37.680 --> 00:05:39.310
Seega x on suuremvõrdne -1 ja väiksemvõrdne 1-st

00:05:39.310 --> 00:05:41.570
See on määramispiirkond

00:05:41.570 --> 00:05:43.930
Nii,et see nüüd muuta kehtivaks funktsiooniks ,ma pean piirama seda ulatust

00:05:43.930 --> 00:05:45.180
Nii,et see nüüd muuta kehtivaks funktsiooniks ,ma pean piirama seda ulatust

00:05:45.180 --> 00:05:46.360
Positiivsed väärtused

00:05:46.360 --> 00:05:47.790
Ma pean piirama ulatust

00:05:47.790 --> 00:05:50.700
Arkussiinuse puhul on tavaks piirata see esimese ja neljanda veerandiga

00:05:50.700 --> 00:05:52.630
Arkussiinuse puhul on tavaks piirata see esimese ja neljanda veerandiga

00:05:52.630 --> 00:05:57.210
Et piirata positiivsed nurgad sellese piirkonda siin pikki ühikringi

00:05:57.210 --> 00:05:58.750
Et piirata positiivsed nurgad sellese piirkonda siin pikki ühikringi

00:05:58.750 --> 00:06:03.840
Seega teeta on piiratud vahemikus väiksemvõrdne pii kahendikust kuni suuremvõrdne miinus pii kahendikust

00:06:03.840 --> 00:06:11.180
Seega teeta on piiratud vahemikus väiksemvõrdne pii kahendikust kuni suuremvõrdne miinus pii kahendikust

00:06:11.180 --> 00:06:14.150
Seda teades, siis me nüüd mõistame ,mis arkussiinus on

00:06:14.150 --> 00:06:17.110
Teeme veel ühe probleemi

00:06:17.110 --> 00:06:20.280
Teen siia natukene ruumi

00:06:20.280 --> 00:06:21.430
Las ma teen veel ühe arkussiinuse

00:06:21.430 --> 00:06:30.450
Kui ma küsin, millise nurga arkussiinus on miinus ruutjuur kolm kahendikku

00:06:30.450 --> 00:06:32.390
Kui ma küsin, millise nurga arkussiinus on miinus ruutjuur kolm kahendikku

00:06:32.390 --> 00:06:36.480
Kui ma küsin, millise nurga arkussiinus on miinus ruutjuur kolm kahendikku

00:06:36.480 --> 00:06:37.690
Nüüd peaks olema see põhe õpitud

00:06:37.690 --> 00:06:40.100
Ja ütle, ma kohe tean, et siinus x või siinus teeta on ruutjuur 3 kahendikku

00:06:40.100 --> 00:06:41.420
Ja ütle, ma kohe tean, et siinus x või siinus teeta on ruutjuur 3 kahendikku

00:06:41.420 --> 00:06:42.220
Ja sa oleksid valmis

00:06:42.220 --> 00:06:44.730
Aga mul ei ole see pähe õpitud

00:06:44.730 --> 00:06:46.990
Seega ,las ma joonistan oma ühikringi

00:06:46.990 --> 00:06:48.480
Kui ma tegelen arksussiinusega ,siis ma pean joonistama

00:06:48.480 --> 00:06:53.550
esimese ja neljanda veerandi oma ühikringis

00:06:53.550 --> 00:06:54.810
See on y-telg

00:06:54.810 --> 00:06:56.890
See on x-telg

00:06:56.890 --> 00:06:59.690
x ja y

00:06:59.690 --> 00:07:01.300
Ja kus olen mina?

00:07:01.300 --> 00:07:04.360
Kui siinus millestki on miinus ruutjuur kolma kahendikku

00:07:04.360 --> 00:07:07.760
siis see tähendab,et y-koordinaat sellel ühikringil on miinus ruutjuur kolm kahendikku

00:07:07.760 --> 00:07:09.320
siis see tähendab,et y-koordinaat sellel ühikringil on miinus ruutjuur kolm kahendikku

00:07:09.320 --> 00:07:15.020
Seega see tähendab,et umbes siin

00:07:15.020 --> 00:07:18.800
Seega see on miinus ruutjuur kolm kahendikku

00:07:18.800 --> 00:07:20.440
See on see,kus me oleme

00:07:20.440 --> 00:07:24.160
Milline nurk annab mulle selle?

00:07:24.160 --> 00:07:26.090
Las ma mõtlen selle üle natukene

00:07:26.090 --> 00:07:31.600
Minu y-koordinaat on miinus ruutjuur 3 kahendikku

00:07:31.600 --> 00:07:33.460
See on see nurk

00:07:33.460 --> 00:07:36.110
See on negatiivne nurk ,kuna me lähme allapoole x-telge mööda päripäeva

00:07:36.110 --> 00:07:39.130
See on negatiivne nurk ,kuna me lähme allapoole x-telge mööda päripäeva

00:07:39.130 --> 00:07:44.240
Et välja selgitada , las ma joonistan ühe väikese kolmnurga siia

00:07:44.240 --> 00:07:45.520
Las ma valin parema värvi kui see

00:07:45.520 --> 00:07:48.040
See on kolmnurk

00:07:48.040 --> 00:07:52.740
Las ma teen selle sinise värviga

00:07:52.740 --> 00:07:55.680
Las ma suurendan seda kolmnurka

00:07:55.680 --> 00:07:56.230
Nagu see

00:07:56.230 --> 00:07:57.950
See on teeta

00:07:57.950 --> 00:07:58.530
See on teeta

00:07:58.530 --> 00:08:00.660
Mis on see pikkus siin

00:08:00.660 --> 00:08:03.120
See on sama nagu y-kõrgus, ma arvan,et me võime seda nii kutsuda

00:08:03.120 --> 00:08:03.890
See on sama nagui y-kõrgus, ma arvan,et me võime seda nii kutsuda

00:08:03.890 --> 00:08:06.020
mis on ruutjuur kolm kahendikku

00:08:06.020 --> 00:08:07.560
See on miinus ,kuna me lähem alla

00:08:07.560 --> 00:08:08.850
Aga selgitame selle nurga välja

00:08:08.850 --> 00:08:11.960
Me teame,et see on negatiivne nurk

00:08:11.960 --> 00:08:14.540
Seega kui sa näed ruutjuur kolme kahendikku, siis loodetavasti tunned sa selle ära kui 30,60,90 kolmnurga

00:08:14.540 --> 00:08:16.870
Seega kui sa näed ruutjuur kolme kahendikku, siis loodetavasti tunned sa selle ära kui 30,60,90 kolmnurga

00:08:16.870 --> 00:08:17.980
Ruutjuur kolm kahendikku

00:08:17.980 --> 00:08:19.950
See külg on 1/2

00:08:19.950 --> 00:08:21.250
Ja siis muidugi see külg on 1

00:08:21.250 --> 00:08:22.880
Kuna see on ühikring

00:08:22.880 --> 00:08:24.630
Seega raadius on 1

00:08:24.630 --> 00:08:27.415
Seega 30,60,90 kolmnurgas see külg ,mis on ruutjuur kolm kahendiku vastas on 60 kraadi

00:08:27.415 --> 00:08:30.500
Seega 30,60,90 kolmnurgas see külg ,mis on ruutjuur kolm kahendiku vastas on 60 kraadi

00:08:30.500 --> 00:08:32.610
See külg siin on 30 kraadi

00:08:32.610 --> 00:08:35.140
Me teame ,et teeta on .. See on 60 kraadi

00:08:35.140 --> 00:08:36.100
See on ta suurusjärk

00:08:36.100 --> 00:08:37.325
Aga see läheb alla

00:08:37.325 --> 00:08:39.970
Seega ta on miinus 60 kraadi

00:08:39.970 --> 00:08:43.180
Teeta on võrdne miinus 60 kraadiga

00:08:43.180 --> 00:08:44.630
Kui me tegeleme radiaanides , siis see ei sobi meile

00:08:44.630 --> 00:08:45.210
Kui me tegeleme radiaanides , siis see ei sobi meile

00:08:45.210 --> 00:08:52.350
Seega me saame seda korrutada 180- vabandust- pii radiaaniga iga 180 kraadi kohta

00:08:52.350 --> 00:08:54.540
Seega me saame seda korrutada 180- vabandust- pii radiaaniga iga 180 kraadi kohta

00:08:54.540 --> 00:08:56.070
Kraadid teisenduvad välja

00:08:56.070 --> 00:08:59.500
Alles jääb meile , et teeta on võrdne miinus pii kolmandikuga radiaanides

00:08:59.500 --> 00:09:04.090
Alles jääb meile , et teeta on võrdne miinus pii kolmandikuga radiaanides

00:09:04.090 --> 00:09:10.630
Seega me saame öelda- Saame nüüd öelda fakte,et arkussiinus miinus ruutjuur kolmest kahendikust

00:09:10.630 --> 00:09:16.780
Seega me saame öelda- Saame nüüd öelda fakte,et arkussiinus miinus ruutjuur kolmest kahendikust

00:09:16.780 --> 00:09:19.980
on võrdne miinus pii kolmandikuga või me võime öelda,et pöördsiinus miinus ruutjuur kolmest kahendikust

00:09:19.980 --> 00:09:24.680
on võrdne miinus pii kolmandikuga või me võime öelda,et pöördsiinus miinus ruutjuur kolmest kahendikust

00:09:24.680 --> 00:09:30.840
on võrdne miinus pii kolmandikuga

00:09:30.840 --> 00:09:34.290
Et seda kinnitada , teeme..Las ma võtan väikse kalkulaatori

00:09:34.290 --> 00:09:35.310
Et seda kinnitada , teeme..Las ma võtan väikse kalkulaatori

00:09:35.310 --> 00:09:38.200
Ma panin selle radiaani režiimi juba

00:09:38.200 --> 00:09:39.370
Sa võid seda kontrollida

00:09:39.370 --> 00:09:41.060
Teine režiim

00:09:41.060 --> 00:09:43.040
Ma olen radiaani režiimis

00:09:43.040 --> 00:09:45.490
Ma tean ,et ma saan , loodetavasti, õige vastuse

00:09:45.490 --> 00:09:47.840
Ja ma tahan välja selgitada pöördsiinuse

00:09:47.840 --> 00:09:51.610
Pöördsiinus-- teine ja siinusenupp-- miinus ruutjuur kolmest kahendikust

00:09:51.610 --> 00:09:59.790
Pöördsiinus-- teine ja siinusenupp-- miinus ruutjuur kolmest kahendikust

00:09:59.790 --> 00:10:03.800
See on võrdne miinus 1.04

00:10:03.800 --> 00:10:11.040
See ütleb ,mulle ,et see on võrdne miinus 1.04 radiaaniga

00:10:11.040 --> 00:10:13.970
Seega pii kolmandikku peab võrduma 1.04-ga

00:10:13.970 --> 00:10:16.030
Vaatame ,kas ma saan seda kinnitada

00:10:16.030 --> 00:10:25.180
Kui ma kirjutaks miinus pii jagatud kolmega,mis ma saan?

00:10:25.180 --> 00:10:26.670
Ma saan täpselt sama väärtuse

00:10:26.670 --> 00:10:28.710
Mu kalkulaator andis sama tulemuse, aga see ei

00:10:28.710 --> 00:10:31.240
pruukinud olla abistav ,kuna mu kalkulaator ei ütle,et see on miinu pii kolmandikku

00:10:31.240 --> 00:10:34.520
pruukinud olla abistav ,kuna mu kalkulaator ei ütle,et see on miinu pii kolmandikku

00:10:34.520 --> 00:10:35.073
pruukinud olla abistav ,kuna mu kalkulaator ei ütle,et see on miinu pii kolmandikku