0:00:00.340,0:00:03.360
Kui ma kõnniks sulle tänava peal vastu ja küsiksin sinult, palun[br],

0:00:03.360,0:00:07.450
ütle mulle-- ma ei tahtnud seda nii paksult kirjutada-- palun

0:00:07.450,0:00:11.710
ütle mulle, kui palju on siinus pii neljandikust

0:00:11.710,0:00:14.950
Ilmselgelt me oletame, et me tegeleme radiaanidega.

0:00:14.950,0:00:17.510
Sa kas jätad selle meelde või joonistad ühikringi siia

0:00:17.510,0:00:19.920
Sa kas jätad selle meelde või joonistad ühikringi siia

0:00:19.920,0:00:21.360
See ei ole just kõige ilusam ühikring, aga sa saad ideest aru

0:00:21.360,0:00:23.080
See ei ole just kõige ilusam ühikring, aga sa saad ideest aru

0:00:23.080,0:00:26.960
Siinus pii neljandikku on sama , mis 45 kraadi

0:00:26.960,0:00:29.760
Siinus pii neljandikku on sama , mis 45 kraadi

0:00:29.760,0:00:31.840
Sa peaksid selle ühikraadiuse välja joonistama

0:00:31.840,0:00:35.130
Ja siinus on defineeritud kui y-koordinaadina ühikringil

0:00:35.130,0:00:36.250
Ja siinus on defineeritud kui y-koordinaadina ühikringil

0:00:36.250,0:00:38.910
Seega ,sa tahad teada ainult seda väärtust siin

0:00:38.910,0:00:40.210
Ja siis sa koheselt ütled OK

0:00:40.210,0:00:42.630
See on 45 kraadi

0:00:42.630,0:00:45.530
Las ma joonistan selle kolmnurga natukene suuremale

0:00:45.530,0:00:47.530
Kolmnurk näeb selline välja

0:00:47.530,0:00:49.210
See on 45 kraadi

0:00:49.210,0:00:50.900
See on 45

0:00:50.900,0:00:53.790
See on 90

0:00:53.790,0:00:57.330
Sa saad seda lahendada 45,45,90 kraadise kolmnurgaga

0:00:57.330,0:00:59.040
Hüpotenuus on 1

0:00:59.040,0:00:59.960
See on x

0:00:59.960,0:01:00.640
See on x

0:01:00.640,0:01:01.930
Need on sama väärtusega

0:01:01.930,0:01:04.920
See on võrdhaarne kolmnurk

0:01:04.920,0:01:06.960
Alusnurgad on samad

0:01:06.960,0:01:10.690
Sa ütled, vaata x ruut pluss x ruut on võrdne ühega ruudus,mis on üks

0:01:10.690,0:01:12.960
Sa ütled, vaata x ruut pluss x ruut on võrdne ühega ruudus,mis on üks

0:01:12.960,0:01:15.200
2x ruudus on võrdne ühega

0:01:15.200,0:01:17.440
x ruudus on võrdne 1/2

0:01:17.440,0:01:20.840
x on võrdne ruutjuurega 1/2, mis on üks ruutjuur kahendikku

0:01:20.840,0:01:22.780
x on võrdne ruutjuurega 1/2, mis on üks ruutjuur kahendikku

0:01:22.780,0:01:25.960
Ma võin selle panna ratsionaalsesse kujusse korrutades seda √2/√2

0:01:25.960,0:01:27.330
Ma võin selle panna ratsionaalsesse kujusse korrutades seda √2/√2

0:01:27.330,0:01:31.230
Ma võin selle panna ratsionaalsesse kujusse korrutades seda √2/√2

0:01:31.230,0:01:34.950
Ja ma saan ,et x on võrdne ruutjuur kahe kahendikuga

0:01:34.950,0:01:38.770
Seega kõrgus siin on ruutjuur kaks kahendikku

0:01:38.770,0:01:40.400
Ma tahtsin seda kaugust ka teada saada, see tuleb see sama tulemus

0:01:40.400,0:01:41.710
Ma tahtsin seda kaugust ka teada saada, see tuleb see sama tulemus

0:01:41.710,0:01:43.090
Aga meile oli tähtis ainult kõrgus

0:01:43.090,0:01:46.600
Kuna siinuse väärtus, siinus sellest on lihtsalt see kõrgus siin

0:01:46.600,0:01:47.920
Kuna siinuse väärtus, siinus sellest on lihtsalt see kõrgus siin

0:01:47.920,0:01:49.180
y-koordinaat

0:01:49.180,0:01:52.960
Ja me saime selleks ruutjuur kaks kahendikku

0:01:52.960,0:01:53.890
See kõik on ülevaade

0:01:53.890,0:02:00.210
Me õppisime seda ühikringi videos

0:02:00.210,0:02:02.290
Aga kui keegi teine, ütleme ,et mõnel teisel päeval kui ma sulle vastu tulen ja küsin

0:02:02.290,0:02:08.850
Aga kui keegi teine, ütleme ,et mõnel teisel päeval kui ma sulle vastu tulen ja küsin

0:02:08.850,0:02:14.820
mis on arkussiinus ruutjuur kaks kahendikust

0:02:14.820,0:02:16.190
Mis on arkussiinus

0:02:16.190,0:02:16.970
Ja sa oled plindris

0:02:16.970,0:02:19.180
Sa tead, mis siinus mingist nurgast on ,aga see on

0:02:19.180,0:02:24.480
mingi uus trigonomeetriline funktsioon ,mille Sal on kavandanud

0:02:24.480,0:02:27.770
Ja sa pead ainult taipama, kui neil on sõna arc ees ..

0:02:27.770,0:02:29.455
Seda on vahepeal nimetatud ka pöördsiinuseks

0:02:29.455,0:02:30.810
Seda on vahepeal nimetatud ka pöördsiinuseks

0:02:30.810,0:02:33.960
Seda oleks sama lihtsalt võinud kirjutada kui :

0:02:33.960,0:02:38.420
mis on pöördsiinus ruutjuur kaks kahendikust?

0:02:38.420,0:02:42.900
Kõik see tahab tegelikult teada , millise nurga siinuse ma peaksin võtma,et saaksin tulemuseks ruutjuur kaks kahendikku

0:02:42.900,0:02:48.310
Kõik see tahab tegelikult teada , millise nurga siinuse ma peaksin võtma,et saaksin tulemuseks ruutjuur kaks kahendikku

0:02:48.310,0:02:52.000
Ka see tahab tegelikult teada , millise nurga siinuse ma peaksin võtma,et saaksin tulemuseks ruutjuur kaks kahendikku

0:02:52.000,0:02:54.610
Ka see tahab tegelikult teada , millise nurga siinuse ma peaksin võtma,et saaksin tulemuseks ruutjuur kaks kahendikku

0:02:54.610,0:03:00.220
Ma võiksin kirjutada need mõlemad faktid, et öelda ruut -Las ma teen seda

0:03:00.220,0:03:02.260
Ma võiksin kirjutada need mõlemad faktid, et öelda ruut -Las ma teen seda

0:03:02.260,0:03:06.890
Ma võiksin need faktid ümber kirjutada ütlemaks ,et siinus millestki

0:03:06.890,0:03:11.200
on võrdne ruutjuur kaks kahendikust

0:03:11.200,0:03:14.910
Ja see , minu arvates, on palju lihtsam küsimus sulle vastamiseks

0:03:14.910,0:03:15.820
Ja see , minu arvates, on palju lihtsam küsimus sulle vastamiseks

0:03:15.820,0:03:18.400
Siinus millestki on ruutjuur kaks kahendikku

0:03:18.400,0:03:21.950
Ma just mõtlesin välja, et siinus pii neljandikust on ruutjuur kaks kahendikku

0:03:21.950,0:03:24.080
Ma just mõtlesin välja, et siinus pii neljandikust on ruutjuur kaks kahendikku

0:03:24.080,0:03:28.560
Sel juhul, ma tean ,et siinus pii neljandikust on võrdne ruutjuur kaks kahendikuga

0:03:28.560,0:03:30.630
Sel juhul, ma tean ,et siinus pii neljandikust on võrdne ruutjuur kaks kahendikuga

0:03:30.630,0:03:35.760
Seega minu küsimärk on võrdne pii neljandikuga

0:03:35.760,0:03:42.400
Või ma oleks võinud selle kirjutada kui arkussiinus.. vabandust

0:03:42.400,0:03:51.940
arkussiinus ruutjuur kaks kahendikuga on võrdne pii neljandikuga

0:03:51.940,0:03:56.120
Nüüd sa võid öelda, nagu ülevaateski, Ma annan sulle ühe väärtuse

0:03:56.120,0:03:58.630
ja ma ütlen , anna mulle nurk, mis annab mulle , kui ma võtan

0:03:58.630,0:04:01.490
siinuse sellest nurgast, mis annab mulle selle väärtuse

0:04:01.490,0:04:03.030
Kuid sa oled nagu , Hey Sal

0:04:03.030,0:04:03.950
Vaata

0:04:03.950,0:04:05.120
Las ma lähen siia

0:04:05.120,0:04:06.960
vaata, Pii kahendiku töötas

0:04:06.960,0:04:08.540
45 kraadi töötas

0:04:08.540,0:04:11.560
Ma võiksin jääda lisama 360 kraadi või ma võiksin

0:04:11.560,0:04:13.130
lihtsalt 2 pii-d lisada

0:04:13.130,0:04:15.330
Kõik need töötaksid , kuna need kõik viiksid mind

0:04:15.330,0:04:18.870
sinna samasse kohta ühikringil

0:04:18.870,0:04:19.960
Ja sul oleks õige

0:04:19.960,0:04:23.350
Kõik need väärtused, sa mõtleksid , oleksid kehtivad vastused sellele

0:04:23.350,0:04:25.290
Kõik need väärtused, sa mõtleksid , oleksid kehtivad vastused sellele

0:04:25.290,0:04:27.700
Sest, kui sa võtad siinuse ükskõik millisest nendest nurkadest ... Sa võiksid lihtsalt jääda lisama 360 kraadi

0:04:27.700,0:04:29.720
Sest, kui sa võtad siinuse ükskõik millisest nendest nurkadest ... Sa võiksid lihtsalt jääda lisama 360 kraadi

0:04:29.720,0:04:31.740
Kui sa võtaksid siinuse ükskõik millisest neist , siis sa saaksid

0:04:31.740,0:04:33.540
ruutjuur kaks kahendikku

0:04:33.540,0:04:34.370
Ja see on probleem

0:04:34.370,0:04:37.070
Sul ei saa olla funktsiooni , kus... kui ma võtan funktsiooni

0:04:37.070,0:04:40.340
Mul ei saa olla funktsiooni f(x) , kus see vastab mitmele väärtusele

0:04:40.340,0:04:42.230
Mul ei saa olla funktsiooni f(x) , kus see vastab mitmele väärtusele

0:04:42.230,0:04:47.490
Kus see vastab pii neljandikule või vastab pii neljandikule pluss 2 pii-d

0:04:47.490,0:04:52.280
või pii neljandiku pluss 4 pii-d

0:04:52.280,0:04:55.320
Et see oleks kehtiv funktsioon, et pöördsiinus funktsioon oleks kehtiv, pean ma selle ulatust piirama

0:04:55.320,0:04:58.450
Et see oleks kehtiv funktsioon, et pöördsiinus funktsioon oleks kehtiv, pean ma selle ulatust piirama

0:04:58.450,0:05:00.340
Et see oleks kehtiv funktsioon, et pöördsiinus funktsioon oleks kehtiv, pean ma selle ulatust piirama

0:05:00.340,0:05:02.660
Ja viis ,kuidas- Me lihtsalt piirame selle ulatust kõige loomulikumasse kohta

0:05:02.660,0:05:04.710
Ja viis ,kuidas- Me lihtsalt piirame selle ulatust kõige loomulikumasse kohta

0:05:04.710,0:05:06.990
Piirame selle ulatust

0:05:06.990,0:05:08.910
Tegelikult , kõrvalmärkus, milleni on see määramispiirkond piiratud

0:05:08.910,0:05:10.120
Tegelikult , kõrvalmärkus, milleni on see määramispiirkond piiratud

0:05:10.120,0:05:13.160
Seega kui ma võtan arkussiinuse millestki

0:05:13.160,0:05:18.320
Kui ma võtan arkussiinuse x-ist ja ma ütlen ,et see on võrdne

0:05:18.320,0:05:21.900
teetaga, milleni on määramispiirkond piiratud?

0:05:21.900,0:05:24.502
Mis on x-i kehtivad väärtused?

0:05:24.502,0:05:27.310
x võib olla võrdne millega?

0:05:27.310,0:05:30.770
Kui ma võtan siinuse ükskõik millisest nurgast , Ma saan väästused ainult vahemikust 1 kuni -1

0:05:30.770,0:05:33.840
Kui ma võtan siinuse ükskõik millisest nurgast , Ma saan väästused ainult vahemikust 1 kuni -1

0:05:33.840,0:05:37.680
Seega x on suuremvõrdne -1 ja väiksemvõrdne 1-st

0:05:37.680,0:05:39.310
Seega x on suuremvõrdne -1 ja väiksemvõrdne 1-st

0:05:39.310,0:05:41.570
See on määramispiirkond

0:05:41.570,0:05:43.930
Nii,et see nüüd muuta kehtivaks funktsiooniks ,ma pean piirama seda ulatust

0:05:43.930,0:05:45.180
Nii,et see nüüd muuta kehtivaks funktsiooniks ,ma pean piirama seda ulatust

0:05:45.180,0:05:46.360
Positiivsed väärtused

0:05:46.360,0:05:47.790
Ma pean piirama ulatust

0:05:47.790,0:05:50.700
Arkussiinuse puhul on tavaks piirata see esimese ja neljanda veerandiga

0:05:50.700,0:05:52.630
Arkussiinuse puhul on tavaks piirata see esimese ja neljanda veerandiga

0:05:52.630,0:05:57.210
Et piirata positiivsed nurgad sellese piirkonda siin pikki ühikringi

0:05:57.210,0:05:58.750
Et piirata positiivsed nurgad sellese piirkonda siin pikki ühikringi

0:05:58.750,0:06:03.840
Seega teeta on piiratud vahemikus väiksemvõrdne pii kahendikust kuni suuremvõrdne miinus pii kahendikust

0:06:03.840,0:06:11.180
Seega teeta on piiratud vahemikus väiksemvõrdne pii kahendikust kuni suuremvõrdne miinus pii kahendikust

0:06:11.180,0:06:14.150
Seda teades, siis me nüüd mõistame ,mis arkussiinus on

0:06:14.150,0:06:17.110
Teeme veel ühe probleemi

0:06:17.110,0:06:20.280
Teen siia natukene ruumi

0:06:20.280,0:06:21.430
Las ma teen veel ühe arkussiinuse

0:06:21.430,0:06:30.450
Kui ma küsin, millise nurga arkussiinus on miinus ruutjuur kolm kahendikku

0:06:30.450,0:06:32.390
Kui ma küsin, millise nurga arkussiinus on miinus ruutjuur kolm kahendikku

0:06:32.390,0:06:36.480
Kui ma küsin, millise nurga arkussiinus on miinus ruutjuur kolm kahendikku

0:06:36.480,0:06:37.690
Nüüd peaks olema see põhe õpitud

0:06:37.690,0:06:40.100
Ja ütle, ma kohe tean, et siinus x või siinus teeta on ruutjuur 3 kahendikku

0:06:40.100,0:06:41.420
Ja ütle, ma kohe tean, et siinus x või siinus teeta on ruutjuur 3 kahendikku

0:06:41.420,0:06:42.220
Ja sa oleksid valmis

0:06:42.220,0:06:44.730
Aga mul ei ole see pähe õpitud

0:06:44.730,0:06:46.990
Seega ,las ma joonistan oma ühikringi

0:06:46.990,0:06:48.480
Kui ma tegelen arksussiinusega ,siis ma pean joonistama

0:06:48.480,0:06:53.550
esimese ja neljanda veerandi oma ühikringis

0:06:53.550,0:06:54.810
See on y-telg

0:06:54.810,0:06:56.890
See on x-telg

0:06:56.890,0:06:59.690
x ja y

0:06:59.690,0:07:01.300
Ja kus olen mina?

0:07:01.300,0:07:04.360
Kui siinus millestki on miinus ruutjuur kolma kahendikku

0:07:04.360,0:07:07.760
siis see tähendab,et y-koordinaat sellel ühikringil on miinus ruutjuur kolm kahendikku

0:07:07.760,0:07:09.320
siis see tähendab,et y-koordinaat sellel ühikringil on miinus ruutjuur kolm kahendikku

0:07:09.320,0:07:15.020
Seega see tähendab,et umbes siin

0:07:15.020,0:07:18.800
Seega see on miinus ruutjuur kolm kahendikku

0:07:18.800,0:07:20.440
See on see,kus me oleme

0:07:20.440,0:07:24.160
Milline nurk annab mulle selle?

0:07:24.160,0:07:26.090
Las ma mõtlen selle üle natukene

0:07:26.090,0:07:31.600
Minu y-koordinaat on miinus ruutjuur 3 kahendikku

0:07:31.600,0:07:33.460
See on see nurk

0:07:33.460,0:07:36.110
See on negatiivne nurk ,kuna me lähme allapoole x-telge mööda päripäeva

0:07:36.110,0:07:39.130
See on negatiivne nurk ,kuna me lähme allapoole x-telge mööda päripäeva

0:07:39.130,0:07:44.240
Et välja selgitada , las ma joonistan ühe väikese kolmnurga siia

0:07:44.240,0:07:45.520
Las ma valin parema värvi kui see

0:07:45.520,0:07:48.040
See on kolmnurk

0:07:48.040,0:07:52.740
Las ma teen selle sinise värviga

0:07:52.740,0:07:55.680
Las ma suurendan seda kolmnurka

0:07:55.680,0:07:56.230
Nagu see

0:07:56.230,0:07:57.950
See on teeta

0:07:57.950,0:07:58.530
See on teeta

0:07:58.530,0:08:00.660
Mis on see pikkus siin

0:08:00.660,0:08:03.120
See on sama nagu y-kõrgus, ma arvan,et me võime seda nii kutsuda

0:08:03.120,0:08:03.890
See on sama nagui y-kõrgus, ma arvan,et me võime seda nii kutsuda

0:08:03.890,0:08:06.020
mis on ruutjuur kolm kahendikku

0:08:06.020,0:08:07.560
See on miinus ,kuna me lähem alla

0:08:07.560,0:08:08.850
Aga selgitame selle nurga välja

0:08:08.850,0:08:11.960
Me teame,et see on negatiivne nurk

0:08:11.960,0:08:14.540
Seega kui sa näed ruutjuur kolme kahendikku, siis loodetavasti tunned sa selle ära kui 30,60,90 kolmnurga

0:08:14.540,0:08:16.870
Seega kui sa näed ruutjuur kolme kahendikku, siis loodetavasti tunned sa selle ära kui 30,60,90 kolmnurga

0:08:16.870,0:08:17.980
Ruutjuur kolm kahendikku

0:08:17.980,0:08:19.950
See külg on 1/2

0:08:19.950,0:08:21.250
Ja siis muidugi see külg on 1

0:08:21.250,0:08:22.880
Kuna see on ühikring

0:08:22.880,0:08:24.630
Seega raadius on 1

0:08:24.630,0:08:27.415
Seega 30,60,90 kolmnurgas see külg ,mis on ruutjuur kolm kahendiku vastas on 60 kraadi

0:08:27.415,0:08:30.500
Seega 30,60,90 kolmnurgas see külg ,mis on ruutjuur kolm kahendiku vastas on 60 kraadi

0:08:30.500,0:08:32.610
See külg siin on 30 kraadi

0:08:32.610,0:08:35.140
Me teame ,et teeta on .. See on 60 kraadi

0:08:35.140,0:08:36.100
See on ta suurusjärk

0:08:36.100,0:08:37.325
Aga see läheb alla

0:08:37.325,0:08:39.970
Seega ta on miinus 60 kraadi

0:08:39.970,0:08:43.180
Teeta on võrdne miinus 60 kraadiga

0:08:43.180,0:08:44.630
Kui me tegeleme radiaanides , siis see ei sobi meile

0:08:44.630,0:08:45.210
Kui me tegeleme radiaanides , siis see ei sobi meile

0:08:45.210,0:08:52.350
Seega me saame seda korrutada 180- vabandust- pii radiaaniga iga 180 kraadi kohta

0:08:52.350,0:08:54.540
Seega me saame seda korrutada 180- vabandust- pii radiaaniga iga 180 kraadi kohta

0:08:54.540,0:08:56.070
Kraadid teisenduvad välja

0:08:56.070,0:08:59.500
Alles jääb meile , et teeta on võrdne miinus pii kolmandikuga radiaanides

0:08:59.500,0:09:04.090
Alles jääb meile , et teeta on võrdne miinus pii kolmandikuga radiaanides

0:09:04.090,0:09:10.630
Seega me saame öelda- Saame nüüd öelda fakte,et arkussiinus miinus ruutjuur kolmest kahendikust

0:09:10.630,0:09:16.780
Seega me saame öelda- Saame nüüd öelda fakte,et arkussiinus miinus ruutjuur kolmest kahendikust

0:09:16.780,0:09:19.980
on võrdne miinus pii kolmandikuga või me võime öelda,et pöördsiinus miinus ruutjuur kolmest kahendikust

0:09:19.980,0:09:24.680
on võrdne miinus pii kolmandikuga või me võime öelda,et pöördsiinus miinus ruutjuur kolmest kahendikust

0:09:24.680,0:09:30.840
on võrdne miinus pii kolmandikuga

0:09:30.840,0:09:34.290
Et seda kinnitada , teeme..Las ma võtan väikse kalkulaatori

0:09:34.290,0:09:35.310
Et seda kinnitada , teeme..Las ma võtan väikse kalkulaatori

0:09:35.310,0:09:38.200
Ma panin selle radiaani režiimi juba

0:09:38.200,0:09:39.370
Sa võid seda kontrollida

0:09:39.370,0:09:41.060
Teine režiim

0:09:41.060,0:09:43.040
Ma olen radiaani režiimis

0:09:43.040,0:09:45.490
Ma tean ,et ma saan , loodetavasti, õige vastuse

0:09:45.490,0:09:47.840
Ja ma tahan välja selgitada pöördsiinuse

0:09:47.840,0:09:51.610
Pöördsiinus-- teine ja siinusenupp-- miinus ruutjuur kolmest kahendikust

0:09:51.610,0:09:59.790
Pöördsiinus-- teine ja siinusenupp-- miinus ruutjuur kolmest kahendikust

0:09:59.790,0:10:03.800
See on võrdne miinus 1.04

0:10:03.800,0:10:11.040
See ütleb ,mulle ,et see on võrdne miinus 1.04 radiaaniga

0:10:11.040,0:10:13.970
Seega pii kolmandikku peab võrduma 1.04-ga

0:10:13.970,0:10:16.030
Vaatame ,kas ma saan seda kinnitada

0:10:16.030,0:10:25.180
Kui ma kirjutaks miinus pii jagatud kolmega,mis ma saan?

0:10:25.180,0:10:26.670
Ma saan täpselt sama väärtuse

0:10:26.670,0:10:28.710
Mu kalkulaator andis sama tulemuse, aga see ei

0:10:28.710,0:10:31.240
pruukinud olla abistav ,kuna mu kalkulaator ei ütle,et see on miinu pii kolmandikku

0:10:31.240,0:10:34.520
pruukinud olla abistav ,kuna mu kalkulaator ei ütle,et see on miinu pii kolmandikku

0:10:34.520,0:10:35.073
pruukinud olla abistav ,kuna mu kalkulaator ei ütle,et see on miinu pii kolmandikku