Kui ma kõnniks sulle tänava peal vastu ja küsiksin sinult, palun
,
ütle mulle-- ma ei tahtnud seda nii paksult kirjutada-- palun
ütle mulle, kui palju on siinus pii neljandikust
Ilmselgelt me oletame, et me tegeleme radiaanidega.
Sa kas jätad selle meelde või joonistad ühikringi siia
Sa kas jätad selle meelde või joonistad ühikringi siia
See ei ole just kõige ilusam ühikring, aga sa saad ideest aru
See ei ole just kõige ilusam ühikring, aga sa saad ideest aru
Siinus pii neljandikku on sama , mis 45 kraadi
Siinus pii neljandikku on sama , mis 45 kraadi
Sa peaksid selle ühikraadiuse välja joonistama
Ja siinus on defineeritud kui y-koordinaadina ühikringil
Ja siinus on defineeritud kui y-koordinaadina ühikringil
Seega ,sa tahad teada ainult seda väärtust siin
Ja siis sa koheselt ütled OK
See on 45 kraadi
Las ma joonistan selle kolmnurga natukene suuremale
Kolmnurk näeb selline välja
See on 45 kraadi
See on 45
See on 90
Sa saad seda lahendada 45,45,90 kraadise kolmnurgaga
Hüpotenuus on 1
See on x
See on x
Need on sama väärtusega
See on võrdhaarne kolmnurk
Alusnurgad on samad
Sa ütled, vaata x ruut pluss x ruut on võrdne ühega ruudus,mis on üks
Sa ütled, vaata x ruut pluss x ruut on võrdne ühega ruudus,mis on üks
2x ruudus on võrdne ühega
x ruudus on võrdne 1/2
x on võrdne ruutjuurega 1/2, mis on üks ruutjuur kahendikku
x on võrdne ruutjuurega 1/2, mis on üks ruutjuur kahendikku
Ma võin selle panna ratsionaalsesse kujusse korrutades seda √2/√2
Ma võin selle panna ratsionaalsesse kujusse korrutades seda √2/√2
Ma võin selle panna ratsionaalsesse kujusse korrutades seda √2/√2
Ja ma saan ,et x on võrdne ruutjuur kahe kahendikuga
Seega kõrgus siin on ruutjuur kaks kahendikku
Ma tahtsin seda kaugust ka teada saada, see tuleb see sama tulemus
Ma tahtsin seda kaugust ka teada saada, see tuleb see sama tulemus
Aga meile oli tähtis ainult kõrgus
Kuna siinuse väärtus, siinus sellest on lihtsalt see kõrgus siin
Kuna siinuse väärtus, siinus sellest on lihtsalt see kõrgus siin
y-koordinaat
Ja me saime selleks ruutjuur kaks kahendikku
See kõik on ülevaade
Me õppisime seda ühikringi videos
Aga kui keegi teine, ütleme ,et mõnel teisel päeval kui ma sulle vastu tulen ja küsin
Aga kui keegi teine, ütleme ,et mõnel teisel päeval kui ma sulle vastu tulen ja küsin
mis on arkussiinus ruutjuur kaks kahendikust
Mis on arkussiinus
Ja sa oled plindris
Sa tead, mis siinus mingist nurgast on ,aga see on
mingi uus trigonomeetriline funktsioon ,mille Sal on kavandanud
Ja sa pead ainult taipama, kui neil on sõna arc ees ..
Seda on vahepeal nimetatud ka pöördsiinuseks
Seda on vahepeal nimetatud ka pöördsiinuseks
Seda oleks sama lihtsalt võinud kirjutada kui :
mis on pöördsiinus ruutjuur kaks kahendikust?
Kõik see tahab tegelikult teada , millise nurga siinuse ma peaksin võtma,et saaksin tulemuseks ruutjuur kaks kahendikku
Kõik see tahab tegelikult teada , millise nurga siinuse ma peaksin võtma,et saaksin tulemuseks ruutjuur kaks kahendikku
Ka see tahab tegelikult teada , millise nurga siinuse ma peaksin võtma,et saaksin tulemuseks ruutjuur kaks kahendikku
Ka see tahab tegelikult teada , millise nurga siinuse ma peaksin võtma,et saaksin tulemuseks ruutjuur kaks kahendikku
Ma võiksin kirjutada need mõlemad faktid, et öelda ruut -Las ma teen seda
Ma võiksin kirjutada need mõlemad faktid, et öelda ruut -Las ma teen seda
Ma võiksin need faktid ümber kirjutada ütlemaks ,et siinus millestki
on võrdne ruutjuur kaks kahendikust
Ja see , minu arvates, on palju lihtsam küsimus sulle vastamiseks
Ja see , minu arvates, on palju lihtsam küsimus sulle vastamiseks
Siinus millestki on ruutjuur kaks kahendikku
Ma just mõtlesin välja, et siinus pii neljandikust on ruutjuur kaks kahendikku
Ma just mõtlesin välja, et siinus pii neljandikust on ruutjuur kaks kahendikku
Sel juhul, ma tean ,et siinus pii neljandikust on võrdne ruutjuur kaks kahendikuga
Sel juhul, ma tean ,et siinus pii neljandikust on võrdne ruutjuur kaks kahendikuga
Seega minu küsimärk on võrdne pii neljandikuga
Või ma oleks võinud selle kirjutada kui arkussiinus.. vabandust
arkussiinus ruutjuur kaks kahendikuga on võrdne pii neljandikuga
Nüüd sa võid öelda, nagu ülevaateski, Ma annan sulle ühe väärtuse
ja ma ütlen , anna mulle nurk, mis annab mulle , kui ma võtan
siinuse sellest nurgast, mis annab mulle selle väärtuse
Kuid sa oled nagu , Hey Sal
Vaata
Las ma lähen siia
vaata, Pii kahendiku töötas
45 kraadi töötas
Ma võiksin jääda lisama 360 kraadi või ma võiksin
lihtsalt 2 pii-d lisada
Kõik need töötaksid , kuna need kõik viiksid mind
sinna samasse kohta ühikringil
Ja sul oleks õige
Kõik need väärtused, sa mõtleksid , oleksid kehtivad vastused sellele
Kõik need väärtused, sa mõtleksid , oleksid kehtivad vastused sellele
Sest, kui sa võtad siinuse ükskõik millisest nendest nurkadest ... Sa võiksid lihtsalt jääda lisama 360 kraadi
Sest, kui sa võtad siinuse ükskõik millisest nendest nurkadest ... Sa võiksid lihtsalt jääda lisama 360 kraadi
Kui sa võtaksid siinuse ükskõik millisest neist , siis sa saaksid
ruutjuur kaks kahendikku
Ja see on probleem
Sul ei saa olla funktsiooni , kus... kui ma võtan funktsiooni
Mul ei saa olla funktsiooni f(x) , kus see vastab mitmele väärtusele
Mul ei saa olla funktsiooni f(x) , kus see vastab mitmele väärtusele
Kus see vastab pii neljandikule või vastab pii neljandikule pluss 2 pii-d
või pii neljandiku pluss 4 pii-d
Et see oleks kehtiv funktsioon, et pöördsiinus funktsioon oleks kehtiv, pean ma selle ulatust piirama
Et see oleks kehtiv funktsioon, et pöördsiinus funktsioon oleks kehtiv, pean ma selle ulatust piirama
Et see oleks kehtiv funktsioon, et pöördsiinus funktsioon oleks kehtiv, pean ma selle ulatust piirama
Ja viis ,kuidas- Me lihtsalt piirame selle ulatust kõige loomulikumasse kohta
Ja viis ,kuidas- Me lihtsalt piirame selle ulatust kõige loomulikumasse kohta
Piirame selle ulatust
Tegelikult , kõrvalmärkus, milleni on see määramispiirkond piiratud
Tegelikult , kõrvalmärkus, milleni on see määramispiirkond piiratud
Seega kui ma võtan arkussiinuse millestki
Kui ma võtan arkussiinuse x-ist ja ma ütlen ,et see on võrdne
teetaga, milleni on määramispiirkond piiratud?
Mis on x-i kehtivad väärtused?
x võib olla võrdne millega?
Kui ma võtan siinuse ükskõik millisest nurgast , Ma saan väästused ainult vahemikust 1 kuni -1
Kui ma võtan siinuse ükskõik millisest nurgast , Ma saan väästused ainult vahemikust 1 kuni -1
Seega x on suuremvõrdne -1 ja väiksemvõrdne 1-st
Seega x on suuremvõrdne -1 ja väiksemvõrdne 1-st
See on määramispiirkond
Nii,et see nüüd muuta kehtivaks funktsiooniks ,ma pean piirama seda ulatust
Nii,et see nüüd muuta kehtivaks funktsiooniks ,ma pean piirama seda ulatust
Positiivsed väärtused
Ma pean piirama ulatust
Arkussiinuse puhul on tavaks piirata see esimese ja neljanda veerandiga
Arkussiinuse puhul on tavaks piirata see esimese ja neljanda veerandiga
Et piirata positiivsed nurgad sellese piirkonda siin pikki ühikringi
Et piirata positiivsed nurgad sellese piirkonda siin pikki ühikringi
Seega teeta on piiratud vahemikus väiksemvõrdne pii kahendikust kuni suuremvõrdne miinus pii kahendikust
Seega teeta on piiratud vahemikus väiksemvõrdne pii kahendikust kuni suuremvõrdne miinus pii kahendikust
Seda teades, siis me nüüd mõistame ,mis arkussiinus on
Teeme veel ühe probleemi
Teen siia natukene ruumi
Las ma teen veel ühe arkussiinuse
Kui ma küsin, millise nurga arkussiinus on miinus ruutjuur kolm kahendikku
Kui ma küsin, millise nurga arkussiinus on miinus ruutjuur kolm kahendikku
Kui ma küsin, millise nurga arkussiinus on miinus ruutjuur kolm kahendikku
Nüüd peaks olema see põhe õpitud
Ja ütle, ma kohe tean, et siinus x või siinus teeta on ruutjuur 3 kahendikku
Ja ütle, ma kohe tean, et siinus x või siinus teeta on ruutjuur 3 kahendikku
Ja sa oleksid valmis
Aga mul ei ole see pähe õpitud
Seega ,las ma joonistan oma ühikringi
Kui ma tegelen arksussiinusega ,siis ma pean joonistama
esimese ja neljanda veerandi oma ühikringis
See on y-telg
See on x-telg
x ja y
Ja kus olen mina?
Kui siinus millestki on miinus ruutjuur kolma kahendikku
siis see tähendab,et y-koordinaat sellel ühikringil on miinus ruutjuur kolm kahendikku
siis see tähendab,et y-koordinaat sellel ühikringil on miinus ruutjuur kolm kahendikku
Seega see tähendab,et umbes siin
Seega see on miinus ruutjuur kolm kahendikku
See on see,kus me oleme
Milline nurk annab mulle selle?
Las ma mõtlen selle üle natukene
Minu y-koordinaat on miinus ruutjuur 3 kahendikku
See on see nurk
See on negatiivne nurk ,kuna me lähme allapoole x-telge mööda päripäeva
See on negatiivne nurk ,kuna me lähme allapoole x-telge mööda päripäeva
Et välja selgitada , las ma joonistan ühe väikese kolmnurga siia
Las ma valin parema värvi kui see
See on kolmnurk
Las ma teen selle sinise värviga
Las ma suurendan seda kolmnurka
Nagu see
See on teeta
See on teeta
Mis on see pikkus siin
See on sama nagu y-kõrgus, ma arvan,et me võime seda nii kutsuda
See on sama nagui y-kõrgus, ma arvan,et me võime seda nii kutsuda
mis on ruutjuur kolm kahendikku
See on miinus ,kuna me lähem alla
Aga selgitame selle nurga välja
Me teame,et see on negatiivne nurk
Seega kui sa näed ruutjuur kolme kahendikku, siis loodetavasti tunned sa selle ära kui 30,60,90 kolmnurga
Seega kui sa näed ruutjuur kolme kahendikku, siis loodetavasti tunned sa selle ära kui 30,60,90 kolmnurga
Ruutjuur kolm kahendikku
See külg on 1/2
Ja siis muidugi see külg on 1
Kuna see on ühikring
Seega raadius on 1
Seega 30,60,90 kolmnurgas see külg ,mis on ruutjuur kolm kahendiku vastas on 60 kraadi
Seega 30,60,90 kolmnurgas see külg ,mis on ruutjuur kolm kahendiku vastas on 60 kraadi
See külg siin on 30 kraadi
Me teame ,et teeta on .. See on 60 kraadi
See on ta suurusjärk
Aga see läheb alla
Seega ta on miinus 60 kraadi
Teeta on võrdne miinus 60 kraadiga
Kui me tegeleme radiaanides , siis see ei sobi meile
Kui me tegeleme radiaanides , siis see ei sobi meile
Seega me saame seda korrutada 180- vabandust- pii radiaaniga iga 180 kraadi kohta
Seega me saame seda korrutada 180- vabandust- pii radiaaniga iga 180 kraadi kohta
Kraadid teisenduvad välja
Alles jääb meile , et teeta on võrdne miinus pii kolmandikuga radiaanides
Alles jääb meile , et teeta on võrdne miinus pii kolmandikuga radiaanides
Seega me saame öelda- Saame nüüd öelda fakte,et arkussiinus miinus ruutjuur kolmest kahendikust
Seega me saame öelda- Saame nüüd öelda fakte,et arkussiinus miinus ruutjuur kolmest kahendikust
on võrdne miinus pii kolmandikuga või me võime öelda,et pöördsiinus miinus ruutjuur kolmest kahendikust
on võrdne miinus pii kolmandikuga või me võime öelda,et pöördsiinus miinus ruutjuur kolmest kahendikust
on võrdne miinus pii kolmandikuga
Et seda kinnitada , teeme..Las ma võtan väikse kalkulaatori
Et seda kinnitada , teeme..Las ma võtan väikse kalkulaatori
Ma panin selle radiaani režiimi juba
Sa võid seda kontrollida
Teine režiim
Ma olen radiaani režiimis
Ma tean ,et ma saan , loodetavasti, õige vastuse
Ja ma tahan välja selgitada pöördsiinuse
Pöördsiinus-- teine ja siinusenupp-- miinus ruutjuur kolmest kahendikust
Pöördsiinus-- teine ja siinusenupp-- miinus ruutjuur kolmest kahendikust
See on võrdne miinus 1.04
See ütleb ,mulle ,et see on võrdne miinus 1.04 radiaaniga
Seega pii kolmandikku peab võrduma 1.04-ga
Vaatame ,kas ma saan seda kinnitada
Kui ma kirjutaks miinus pii jagatud kolmega,mis ma saan?
Ma saan täpselt sama väärtuse
Mu kalkulaator andis sama tulemuse, aga see ei
pruukinud olla abistav ,kuna mu kalkulaator ei ütle,et see on miinu pii kolmandikku
pruukinud olla abistav ,kuna mu kalkulaator ei ütle,et see on miinu pii kolmandikku
pruukinud olla abistav ,kuna mu kalkulaator ei ütle,et see on miinu pii kolmandikku