[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.34,0:00:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg kommer hen til dig på gaden\Nog siger fortæl mig
Dialogue: 0,0:00:03.36,0:00:07.45,Default,,0000,0000,0000,,-- den skulle vist ikke være så tyk --
Dialogue: 0,0:00:07.45,0:00:11.71,Default,,0000,0000,0000,,hvad sin(pi/4) er?
Dialogue: 0,0:00:11.71,0:00:14.95,Default,,0000,0000,0000,,Naturligvis antager vi at vi snakker om radianer.
Dialogue: 0,0:00:14.95,0:00:17.51,Default,,0000,0000,0000,,Du ville enten kende svaret, elelr du kan
Dialogue: 0,0:00:17.51,0:00:19.92,Default,,0000,0000,0000,,tegne en enhedscirkel.
Dialogue: 0,0:00:19.92,0:00:21.36,Default,,0000,0000,0000,,Det er måske ikke den pæneste enhedscirkel
Dialogue: 0,0:00:21.36,0:00:23.08,Default,,0000,0000,0000,,men du kan se, hvad jeg mener.
Dialogue: 0,0:00:23.08,0:00:26.96,Default,,0000,0000,0000,,Du finder pi/4 radianer,
Dialogue: 0,0:00:26.96,0:00:29.76,Default,,0000,0000,0000,,som er det samme som 45 grader.
Dialogue: 0,0:00:29.76,0:00:31.84,Default,,0000,0000,0000,,Du kan tegne sss
Dialogue: 0,0:00:31.84,0:00:35.13,Default,,0000,0000,0000,,Sinus er defineret som y-koordinaten
Dialogue: 0,0:00:35.13,0:00:36.25,Default,,0000,0000,0000,,på enhedscirklen
Dialogue: 0,0:00:36.25,0:00:38.91,Default,,0000,0000,0000,,Så du skal finde denne værdi,
Dialogue: 0,0:00:38.91,0:00:40.21,Default,,0000,0000,0000,,og du svarer med det samme,
Dialogue: 0,0:00:40.21,0:00:42.63,Default,,0000,0000,0000,,okay, det er 45 grader.
Dialogue: 0,0:00:42.63,0:00:45.53,Default,,0000,0000,0000,,Lad mig tegne trekanten en smule større.
Dialogue: 0,0:00:45.53,0:00:47.53,Default,,0000,0000,0000,,Trekanten ser således ud.
Dialogue: 0,0:00:47.53,0:00:49.21,Default,,0000,0000,0000,,Dette er 45.
Dialogue: 0,0:00:49.21,0:00:50.90,Default,,0000,0000,0000,,Dette er 45.
Dialogue: 0,0:00:50.90,0:00:53.79,Default,,0000,0000,0000,,Dette er 90.
Dialogue: 0,0:00:53.79,0:00:57.33,Default,,0000,0000,0000,,Du kan løse en 45 45 90 trekant.
Dialogue: 0,0:00:57.33,0:00:59.04,Default,,0000,0000,0000,,Hypotenusen er 1.
Dialogue: 0,0:00:59.04,0:00:59.96,Default,,0000,0000,0000,,Dette er x.
Dialogue: 0,0:00:59.96,0:01:00.64,Default,,0000,0000,0000,,Dette er x.
Dialogue: 0,0:01:00.64,0:01:01.93,Default,,0000,0000,0000,,De har den samme værdi.
Dialogue: 0,0:01:01.93,0:01:04.92,Default,,0000,0000,0000,,Dette er en ligebenet trekant.
Dialogue: 0,0:01:04.92,0:01:06.96,Default,,0000,0000,0000,,Disse to grundvinkler er ens.
Dialogue: 0,0:01:06.96,0:01:10.69,Default,,0000,0000,0000,,Du får x² + x² er lig 1²,
Dialogue: 0,0:01:10.69,0:01:12.96,Default,,0000,0000,0000,,som jo blot er 1.
Dialogue: 0,0:01:12.96,0:01:15.20,Default,,0000,0000,0000,,2x² er lig 1.
Dialogue: 0,0:01:15.20,0:01:17.44,Default,,0000,0000,0000,,x² er lig 1/2.
Dialogue: 0,0:01:17.44,0:01:20.84,Default,,0000,0000,0000,,x er lig kvadratroden af 1/2,
Dialogue: 0,0:01:20.84,0:01:22.78,Default,,0000,0000,0000,,som er 1 over kvadratroden af 2.
Dialogue: 0,0:01:22.78,0:01:25.96,Default,,0000,0000,0000,,Jeg kan omskrive det ved at gange med
Dialogue: 0,0:01:25.96,0:01:27.33,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroden af 2 over kvadratroden af 2.
Dialogue: 0,0:01:31.23,0:01:34.95,Default,,0000,0000,0000,,Så får jeg x er lig kvadratroden af 2 over 2.
Dialogue: 0,0:01:34.95,0:01:38.77,Default,,0000,0000,0000,,Højen her er kvadratroden af 2 over 2.
Dialogue: 0,0:01:38.77,0:01:40.40,Default,,0000,0000,0000,,Hvis du vil finde denne afstand,
Dialogue: 0,0:01:40.40,0:01:41.71,Default,,0000,0000,0000,,så er den det samme.
Dialogue: 0,0:01:41.71,0:01:43.09,Default,,0000,0000,0000,,Men vi skal blot finde højden.
Dialogue: 0,0:01:43.09,0:01:46.60,Default,,0000,0000,0000,,Da sinus til dette
Dialogue: 0,0:01:46.60,0:01:47.92,Default,,0000,0000,0000,,blot svarer til højden.
Dialogue: 0,0:01:47.92,0:01:49.18,Default,,0000,0000,0000,,altså y-koordinaten.
Dialogue: 0,0:01:49.18,0:01:52.96,Default,,0000,0000,0000,,Og vi vik kvadratroden af 2 over 2.
Dialogue: 0,0:01:52.96,0:01:53.89,Default,,0000,0000,0000,,Dette er en gennemgang.
Dialogue: 0,0:01:53.89,0:02:00.21,Default,,0000,0000,0000,,VI har lært dette i en video om enhedscirklen.
Dialogue: 0,0:02:00.21,0:02:02.29,Default,,0000,0000,0000,,En anden dag kommer jeg han til dig
Dialogue: 0,0:02:02.29,0:02:08.85,Default,,0000,0000,0000,,og siger fortæl mig
Dialogue: 0,0:02:08.85,0:02:14.82,Default,,0000,0000,0000,,hvad er arcsinus til kvadratroden af 2 over 2?
Dialogue: 0,0:02:14.82,0:02:16.19,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er arcsinus?
Dialogue: 0,0:02:16.19,0:02:16.97,Default,,0000,0000,0000,,Du er overrasket
Dialogue: 0,0:02:16.97,0:02:19.18,Default,,0000,0000,0000,,Du tænker, jeg ved hvad sinus til en vinkel er,
Dialogue: 0,0:02:19.18,0:02:24.48,Default,,0000,0000,0000,,men dette er en ny trigonometrisk funktion\Nsom Sal har fundet på.
Dialogue: 0,0:02:24.48,0:02:27.77,Default,,0000,0000,0000,,Alt hvad du dog behøver at vide er at\Ndette ord med arc foran
Dialogue: 0,0:02:27.77,0:02:29.46,Default,,0000,0000,0000,,som også nogle gange hedder
Dialogue: 0,0:02:29.46,0:02:30.81,Default,,0000,0000,0000,,den inverse sinus.
Dialogue: 0,0:02:30.81,0:02:33.96,Default,,0000,0000,0000,,Der kunne lige så godt have stået
Dialogue: 0,0:02:33.96,0:02:38.42,Default,,0000,0000,0000,,den inverse sinus til kvadratroden af 2 over 2.
Dialogue: 0,0:02:38.42,0:02:42.90,Default,,0000,0000,0000,,Dette betyder hvilken vinkel skal jeg have
Dialogue: 0,0:02:42.90,0:02:48.31,Default,,0000,0000,0000,,for at sinusværdien er kvadratroden af 2 over 2.
Dialogue: 0,0:02:48.31,0:02:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Det siger hvilken vinkel har jeg\Nhvis sinus
Dialogue: 0,0:02:52.00,0:02:54.61,Default,,0000,0000,0000,,af den er kvadratroden af 2 over 2.
Dialogue: 0,0:02:54.61,0:03:00.22,Default,,0000,0000,0000,,Jeg kan omskrive begge disse udsagn
Dialogue: 0,0:03:00.22,0:03:02.26,Default,,0000,0000,0000,,f
Dialogue: 0,0:03:02.26,0:03:06.89,Default,,0000,0000,0000,,ved at sige sinus til hvilken vinkel
Dialogue: 0,0:03:06.89,0:03:11.20,Default,,0000,0000,0000,,er lig kvadratroden af 2 over 2.
Dialogue: 0,0:03:11.20,0:03:14.91,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg tror dette er nemmere for dig
Dialogue: 0,0:03:14.91,0:03:15.82,Default,,0000,0000,0000,,at svare på.
Dialogue: 0,0:03:15.82,0:03:18.40,Default,,0000,0000,0000,,Sinus til hvilken vinkel er kvadratroden af 2 over 2?
Dialogue: 0,0:03:18.40,0:03:21.95,Default,,0000,0000,0000,,Vi har jo lige set at sinus til pi/4
Dialogue: 0,0:03:21.95,0:03:24.08,Default,,0000,0000,0000,,er kvadratroden af 2 over 2.
Dialogue: 0,0:03:24.08,0:03:28.56,Default,,0000,0000,0000,,Her ved jeg at sinus til pi/4 er lig
Dialogue: 0,0:03:28.56,0:03:30.63,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroden af 2 over 2.
Dialogue: 0,0:03:30.63,0:03:35.76,Default,,0000,0000,0000,,Mit spørgsmålstegn er lig pi/4.
Dialogue: 0,0:03:35.76,0:03:42.40,Default,,0000,0000,0000,,Jeg kunne have omskrvet dette som
Dialogue: 0,0:03:42.40,0:03:51.94,Default,,0000,0000,0000,,arcsinus til kvadratroden af 2 over 2 er lig pi/4.
Dialogue: 0,0:03:51.94,0:03:56.12,Default,,0000,0000,0000,,Jeg giver dig en værdi
Dialogue: 0,0:03:56.12,0:03:58.63,Default,,0000,0000,0000,,og jeg siger giv mig en vinkel, der giver mig
Dialogue: 0,0:03:58.63,0:04:01.49,Default,,0000,0000,0000,,når jeg tager sinus til den vinkel denne værdi.
Dialogue: 0,0:04:01.49,0:04:03.03,Default,,0000,0000,0000,,Hvortil du siger øh Sal.
Dialogue: 0,0:04:03.03,0:04:03.95,Default,,0000,0000,0000,,se
Dialogue: 0,0:04:03.95,0:04:05.12,Default,,0000,0000,0000,,Lad mig lige gå herhen.
Dialogue: 0,0:04:05.12,0:04:06.96,Default,,0000,0000,0000,,Du siger pi/2 passer.
Dialogue: 0,0:04:06.96,0:04:08.54,Default,,0000,0000,0000,,45 grader passer.
Dialogue: 0,0:04:08.54,0:04:11.56,Default,,0000,0000,0000,,Men jeg kan blive ved med at lægger 360 grader til
Dialogue: 0,0:04:11.56,0:04:13.13,Default,,0000,0000,0000,,eller lægge 2pi til.
Dialogue: 0,0:04:13.13,0:04:15.33,Default,,0000,0000,0000,,Alle disse passer, da jeg jo
Dialogue: 0,0:04:15.33,0:04:18.87,Default,,0000,0000,0000,,kommer til det samme punkt på enhedscirklen.
Dialogue: 0,0:04:18.87,0:04:19.96,Default,,0000,0000,0000,,Og du har ret.
Dialogue: 0,0:04:19.96,0:04:23.35,Default,,0000,0000,0000,,Alle disse værdi vil være svar på dette.
Dialogue: 0,0:04:23.35,0:04:25.29,Default,,0000,0000,0000,,s
Dialogue: 0,0:04:25.29,0:04:27.70,Default,,0000,0000,0000,,Fordi når du tager sinus til disse vinkler,
Dialogue: 0,0:04:27.70,0:04:29.72,Default,,0000,0000,0000,,hvor du lægger 360 til flere gange,
Dialogue: 0,0:04:29.72,0:04:31.74,Default,,0000,0000,0000,,når du tager sinus til en af dem,
Dialogue: 0,0:04:31.74,0:04:33.54,Default,,0000,0000,0000,,så får du kvadratroden af 2 over 2.
Dialogue: 0,0:04:33.54,0:04:34.37,Default,,0000,0000,0000,,Det er et problem.
Dialogue: 0,0:04:34.37,0:04:37.07,Default,,0000,0000,0000,,Du kan ikke have en funktioner, hvor
Dialogue: 0,0:04:37.07,0:04:40.34,Default,,0000,0000,0000,,f(x), hvor den har flere værdier.
Dialogue: 0,0:04:40.34,0:04:42.23,Default,,0000,0000,0000,,s
Dialogue: 0,0:04:42.23,0:04:47.49,Default,,0000,0000,0000,,Hvis den mapper over i pi/4 eller pi(4 + 2
Dialogue: 0,0:04:47.49,0:04:52.28,Default,,0000,0000,0000,,pi eller pi/4 + 4pi.
Dialogue: 0,0:04:52.28,0:04:55.32,Default,,0000,0000,0000,,For at dette er en funktioner,
Dialogue: 0,0:04:55.32,0:04:58.45,Default,,0000,0000,0000,,altså for at den inverse sinus funktion kan defineres
Dialogue: 0,0:04:58.45,0:05:00.34,Default,,0000,0000,0000,,så bliver jeg nødt til at begrænse dens værdimændgde.
Dialogue: 0,0:05:00.34,0:05:02.66,Default,,0000,0000,0000,,Vi begrænser den værdimængde til
Dialogue: 0,0:05:02.66,0:05:04.71,Default,,0000,0000,0000,,det mest naturlige
Dialogue: 0,0:05:04.71,0:05:06.99,Default,,0000,0000,0000,,Lad os begrænse den.
Dialogue: 0,0:05:06.99,0:05:08.91,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er dens defintionsmængde begrænset til?
Dialogue: 0,0:05:08.91,0:05:10.12,Default,,0000,0000,0000,,s
Dialogue: 0,0:05:10.12,0:05:13.16,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg tager arcsinus til noget,
Dialogue: 0,0:05:13.16,0:05:18.32,Default,,0000,0000,0000,,til x, og jeg siger at det er lig theta
Dialogue: 0,0:05:18.32,0:05:21.90,Default,,0000,0000,0000,,hvad er defintionsmængden så begrænset itl?
Dialogue: 0,0:05:21.90,0:05:24.50,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er de gyldige x-værdier.
Dialogue: 0,0:05:24.50,0:05:27.31,Default,,0000,0000,0000,,x kan være lig med?
Dialogue: 0,0:05:27.31,0:05:30.77,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg tager sinus til en vinkel, så kan jeg
Dialogue: 0,0:05:30.77,0:05:33.84,Default,,0000,0000,0000,,kun få værdier mellem 1 og -1, ikke?
Dialogue: 0,0:05:33.84,0:05:37.68,Default,,0000,0000,0000,,Så x skal være større end eller lig med -1 og
Dialogue: 0,0:05:37.68,0:05:39.31,Default,,0000,0000,0000,,mindre end eller lig 1.
Dialogue: 0,0:05:39.31,0:05:41.57,Default,,0000,0000,0000,,Det er definitionsmængden.
Dialogue: 0,0:05:41.57,0:05:43.93,Default,,0000,0000,0000,,For at gøre dette til en gyldig funktion
Dialogue: 0,0:05:43.93,0:05:45.18,Default,,0000,0000,0000,,så bliver jeg nødt til at begrænse dens værdimængde.
Dialogue: 0,0:05:45.18,0:05:46.36,Default,,0000,0000,0000,,De mulige værdier.
Dialogue: 0,0:05:46.36,0:05:47.79,Default,,0000,0000,0000,,Jeg skal begrænse værdimængden.
Dialogue: 0,0:05:47.79,0:05:50.70,Default,,0000,0000,0000,,For arcsinus siger konventionen at man skal begrænse den til
Dialogue: 0,0:05:50.70,0:05:52.63,Default,,0000,0000,0000,,første og fjerde kvadrant.
Dialogue: 0,0:05:52.63,0:05:57.21,Default,,0000,0000,0000,,Altså begrænse de mulige vinkler til dette område
Dialogue: 0,0:05:57.21,0:05:58.75,Default,,0000,0000,0000,,langs enhedscirklen.
Dialogue: 0,0:05:58.75,0:06:03.84,Default,,0000,0000,0000,,Theta er begrænset til at være mindre end eller lig med pi/2
Dialogue: 0,0:06:03.84,0:06:11.18,Default,,0000,0000,0000,,og større end eller lig med -pi/2.
Dialogue: 0,0:06:11.18,0:06:14.15,Default,,0000,0000,0000,,Når det er givet, så kan vi forstå hvad arcsinus er.
Dialogue: 0,0:06:14.15,0:06:17.11,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave endnu en opgave.
Dialogue: 0,0:06:17.11,0:06:20.28,Default,,0000,0000,0000,,-- lad mig lige lave lidt plads --
Dialogue: 0,0:06:20.28,0:06:21.43,Default,,0000,0000,0000,,Lad mig lave endnu en arcsinus.
Dialogue: 0,0:06:21.43,0:06:30.45,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige jeg spørger dig,\Nhvad er arcsinus til -kvadratroden af 3 over 2?
Dialogue: 0,0:06:30.45,0:06:32.39,Default,,0000,0000,0000,,s
Dialogue: 0,0:06:36.48,0:06:37.69,Default,,0000,0000,0000,,mulighvis kan du huske svaret.
Dialogue: 0,0:06:37.69,0:06:40.10,Default,,0000,0000,0000,,og siger jeg ved at sinx eller
Dialogue: 0,0:06:40.10,0:06:41.42,Default,,0000,0000,0000,,sinus til theta er kvadratroden af 3 over 2.
Dialogue: 0,0:06:41.42,0:06:42.22,Default,,0000,0000,0000,,Og du er færdig.
Dialogue: 0,0:06:42.22,0:06:44.73,Default,,0000,0000,0000,,men jeg kan ikke huske det.
Dialogue: 0,0:06:44.73,0:06:46.99,Default,,0000,0000,0000,,så lad mig tegne en enhedscirkel.
Dialogue: 0,0:06:46.99,0:06:48.48,Default,,0000,0000,0000,,Når vi snakker arcsinus, så behøver
Dialogue: 0,0:06:48.48,0:06:53.55,Default,,0000,0000,0000,,jeg kun tegne 1. og 4. kvadrant af enhedscirklen.
Dialogue: 0,0:06:53.55,0:06:54.81,Default,,0000,0000,0000,,Dette er y-aksen,
Dialogue: 0,0:06:54.81,0:06:56.89,Default,,0000,0000,0000,,Dette er min x-akse.
Dialogue: 0,0:06:56.89,0:06:59.69,Default,,0000,0000,0000,,x og y.
Dialogue: 0,0:06:59.69,0:07:01.30,Default,,0000,0000,0000,,Hvor er jeg?
Dialogue: 0,0:07:01.30,0:07:04.36,Default,,0000,0000,0000,,Hvis sinus af noget er minus kvadratroden af 3 over 2,
Dialogue: 0,0:07:04.36,0:07:07.76,Default,,0000,0000,0000,,så betyder det at y-koordinaten på enhedscirklen er
Dialogue: 0,0:07:07.76,0:07:09.32,Default,,0000,0000,0000,,minus kvadratroden af 3 over 2.
Dialogue: 0,0:07:09.32,0:07:15.02,Default,,0000,0000,0000,,Det betyder vi er cirka her.
Dialogue: 0,0:07:15.02,0:07:18.80,Default,,0000,0000,0000,,Dette er minus kvadratroden af 3 over 2.
Dialogue: 0,0:07:18.80,0:07:20.44,Default,,0000,0000,0000,,Dette er hvor vi er.
Dialogue: 0,0:07:20.44,0:07:24.16,Default,,0000,0000,0000,,Hvilken vinkel er det?
Dialogue: 0,0:07:24.16,0:07:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se lidt på det.
Dialogue: 0,0:07:26.09,0:07:31.60,Default,,0000,0000,0000,,min y-koordinat er minus kvadratroden af 3 over 2
Dialogue: 0,0:07:31.60,0:07:33.46,Default,,0000,0000,0000,,Dette er vinklen.
Dialogue: 0,0:07:33.46,0:07:36.11,Default,,0000,0000,0000,,Det bliver en negativ vinkel fordi vi går
Dialogue: 0,0:07:36.11,0:07:39.13,Default,,0000,0000,0000,,under x-aksen med uret.
Dialogue: 0,0:07:39.13,0:07:44.24,Default,,0000,0000,0000,,-- lad mig lige lave en trekant --
Dialogue: 0,0:07:44.24,0:07:45.52,Default,,0000,0000,0000,,-- jeg vælger lige en anden farve --
Dialogue: 0,0:07:45.52,0:07:48.04,Default,,0000,0000,0000,,Dette er en trekant.
Dialogue: 0,0:07:48.04,0:07:52.74,Default,,0000,0000,0000,,-- lad mig bruge denne blå farve --
Dialogue: 0,0:07:52.74,0:07:55.68,Default,,0000,0000,0000,,Jeg zoomer lige
Dialogue: 0,0:07:55.68,0:07:56.23,Default,,0000,0000,0000,,sådan
Dialogue: 0,0:07:56.23,0:07:57.95,Default,,0000,0000,0000,,dette er theta
Dialogue: 0,0:07:57.95,0:07:58.53,Default,,0000,0000,0000,,s
Dialogue: 0,0:07:58.53,0:08:00.66,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er denne længde?
Dialogue: 0,0:08:00.66,0:08:03.12,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som y-højden
Dialogue: 0,0:08:03.12,0:08:03.89,Default,,0000,0000,0000,,kan vi kalde den
Dialogue: 0,0:08:03.89,0:08:06.02,Default,,0000,0000,0000,,som er kvadratroden af 3 ver 2.
Dialogue: 0,0:08:06.02,0:08:07.56,Default,,0000,0000,0000,,Det bliver minus fordi vi går nedad.
Dialogue: 0,0:08:07.56,0:08:08.85,Default,,0000,0000,0000,,Men lad os finde denne vinkel.
Dialogue: 0,0:08:08.85,0:08:11.96,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved det er en negativ vinkel.
Dialogue: 0,0:08:11.96,0:08:14.54,Default,,0000,0000,0000,,Når du ser kvadratroden af 3 over 2
Dialogue: 0,0:08:14.54,0:08:16.87,Default,,0000,0000,0000,,så husker du forhåbentlig på en\N30 60 og 90 trekant.
Dialogue: 0,0:08:16.87,0:08:17.98,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratroden af 3 over 2
Dialogue: 0,0:08:17.98,0:08:19.95,Default,,0000,0000,0000,,Denne side er 1/2.
Dialogue: 0,0:08:19.95,0:08:21.25,Default,,0000,0000,0000,,Denne side er naturligvis 1.
Dialogue: 0,0:08:21.25,0:08:22.88,Default,,0000,0000,0000,,Da dette er en enhedscirkel.
Dialogue: 0,0:08:22.88,0:08:24.63,Default,,0000,0000,0000,,Radius er 1.
Dialogue: 0,0:08:24.63,0:08:27.42,Default,,0000,0000,0000,,I en 30 60 90 trekant er vinklen overfor
Dialogue: 0,0:08:27.42,0:08:30.50,Default,,0000,0000,0000,,side på kvadratroden af 3 over 2 er 60 grader.
Dialogue: 0,0:08:30.50,0:08:32.61,Default,,0000,0000,0000,,Denne vinkel her er 30 grader.
Dialogue: 0,0:08:32.61,0:08:35.14,Default,,0000,0000,0000,,Dette er 60 grader.
Dialogue: 0,0:08:35.14,0:08:36.10,Default,,0000,0000,0000,,Det er dens størrelse.
Dialogue: 0,0:08:36.10,0:08:37.32,Default,,0000,0000,0000,,Men den går nedad.
Dialogue: 0,0:08:37.32,0:08:39.97,Default,,0000,0000,0000,,så den er -60 grader.
Dialogue: 0,0:08:39.97,0:08:43.18,Default,,0000,0000,0000,,Theta er lig -60 grader.
Dialogue: 0,0:08:43.18,0:08:44.63,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi bruger radianer
Dialogue: 0,0:08:44.63,0:08:45.21,Default,,0000,0000,0000,,så er det ikke godt nok.
Dialogue: 0,0:08:45.21,0:08:52.35,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan gange dette med pi radianer for hver 180 grader.
Dialogue: 0,0:08:52.35,0:08:54.54,Default,,0000,0000,0000,,s
Dialogue: 0,0:08:54.54,0:08:56.07,Default,,0000,0000,0000,,graderne går ud med hinanden.
Dialogue: 0,0:08:56.07,0:08:59.50,Default,,0000,0000,0000,,Tilbage har vi at theta er lig -pi/3 radianer
Dialogue: 0,0:08:59.50,0:09:04.09,Default,,0000,0000,0000,,s
Dialogue: 0,0:09:04.09,0:09:10.63,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan nu sige at
Dialogue: 0,0:09:10.63,0:09:16.78,Default,,0000,0000,0000,,arcsinus
Dialogue: 0,0:09:16.78,0:09:19.98,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:19.98,0:09:24.68,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:24.68,0:09:30.84,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:30.84,0:09:34.29,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:34.29,0:09:35.31,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:35.31,0:09:38.20,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:38.20,0:09:39.37,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:39.37,0:09:41.06,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:41.06,0:09:43.04,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:43.04,0:09:45.49,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:45.49,0:09:47.84,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:47.84,0:09:51.61,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:51.61,0:09:59.79,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:59.79,0:10:03.80,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:10:03.80,0:10:11.04,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:10:11.04,0:10:13.97,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:10:13.97,0:10:16.03,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:10:16.03,0:10:25.18,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:10:25.18,0:10:26.67,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:10:26.67,0:10:28.71,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:10:28.71,0:10:31.24,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:10:31.24,0:10:34.52,Default,,0000,0000,0000,,