0:00:02.090,0:00:05.840
Сега ще направя презентация [br]за център на масите.

0:00:05.840,0:00:10.930
Да се надяваме, че центърът на масите [br]ще е ти интуитивно понятие.

0:00:10.930,0:00:14.240
То всъщност има доста [br]интереси приложения.

0:00:14.240,0:00:18.530
Много опростено – центърът на масите е точка.

0:00:18.530,0:00:22.390
Нека нарисувам някакъв обект.

0:00:22.390,0:00:26.060
Това е моят обект.

0:00:26.060,0:00:30.680
Да кажем, че е линийка.

0:00:30.680,0:00:33.300
Тя съществува, [br]следователно има някаква маса.

0:00:33.300,0:00:35.520
Моят въпрос към теб е[br]кой е центърът на масата?

0:00:35.520,0:00:38.030
И ти ми казваш, за да определя центъра на масите,

0:00:38.030,0:00:39.910
трябва да ми кажеш какво представлява той.

0:00:39.910,0:00:43.080
Аз ще ти кажа, че [br]центърът на масите е точка,

0:00:43.080,0:00:46.640
дори не се налага [br]да е точка от самия обект.

0:00:46.640,0:00:48.850
След малко ще дам пример, [br]в който това е така.

0:00:48.850,0:00:50.110
Но той е точка.

0:00:50.110,0:00:53.255
И за тази точка, [br]ако вземем обекта

0:00:53.255,0:00:56.500
или масата му за едно цяло, [br]можем да кажем,

0:00:56.500,0:00:59.390
че цялата му маса [br]е концентрирана в тази точка.

0:00:59.390,0:01:01.420
И какво имам предвид, [br]казвайки това?

0:01:01.420,0:01:05.350
Да кажем, че центърът [br]на масите е тук.

0:01:05.350,0:01:06.890
И ще ти кажа защо [br]избрах тази точка.

0:01:06.890,0:01:09.790
Защото е сравнително близо до там,[br]където ще е центърът на масите.

0:01:09.790,0:01:14.620
Ако центърът на масите е тук [br]и да кажем, че масата на цялата линийка

0:01:14.620,0:01:17.770
е например 10 килограма.

0:01:17.770,0:01:25.470
Тази линийка, ако се приложи сила [br]върху центъра на масата,

0:01:25.470,0:01:31.340
да кажем 10 нютона.

0:01:31.340,0:01:37.140
Когато се приложи сила [br]върху центъра на масата,

0:01:37.140,0:01:41.050
линийката ще ускори по същия начин,

0:01:41.050,0:01:43.950
както би ускорила една точкова маса.

0:01:43.950,0:01:47.920
Да кажем, че имаме малка точка,

0:01:47.920,0:01:51.870
но тази точка има същата маса – [br]10 килограма –

0:01:51.870,0:01:54.500
и ще приложим върху нея 10 нютона.

0:01:54.500,0:01:59.190
В случая с линийката [br]ще ускори нагоре с колко?

0:01:59.190,0:02:01.890
Силата върху масата [br]или ще я ускорим нагоре

0:02:01.890,0:02:04.580
с 1 метър за секунда на квадрат.

0:02:04.580,0:02:08.980
А в случая с точката ще ускорим тази точка.

0:02:08.980,0:02:11.405
Когато казвам точка, [br]имам предвид нещо много малко

0:02:11.405,0:02:13.500
но с маса 10 килограма.

0:02:13.500,0:02:15.670
Много по-малко е, но с масата на линийката.

0:02:15.670,0:02:19.070
То също би ускорило нагоре

0:02:19.070,0:02:24.270
с 1 метър в секунда на квадрат.

0:02:24.270,0:02:26.670
Защо това ни е полезно?

0:02:26.670,0:02:29.440
Понякога имаме странни обекти и

0:02:29.440,0:02:31.800
искаме да разберем точно какво правят.

0:02:31.800,0:02:36.330
Ако знаем центъра им на масата, [br]ще знаем как този обект ще се държи,

0:02:36.330,0:02:38.550
без да се притесняваме за формата му.

0:02:38.550,0:02:40.640
Ще ти кажа много лесен начин

0:02:40.640,0:02:43.270
да разбираш къде е центърът на масата.

0:02:43.270,0:02:47.140
Ако обектът има равномерно разпределение –

0:02:47.140,0:02:53.570
като казвам това, имам предвид, [br]че е направен от едно и също нещо

0:02:53.570,0:02:56.970
и неговата плътност реално [br]не се променя за целия обект –

0:02:56.970,0:03:03.800
центърът на масата ще бъде [br]и геометричният център.

0:03:03.800,0:03:06.660
Линийката е почти едномерен обект.

0:03:06.660,0:03:08.070
Стигнахме до средата.

0:03:08.070,0:03:10.190
Разстоянието от тук до тук [br]и от тук до тук е едно и също.

0:03:10.190,0:03:11.440
Това е центърът на масите.

0:03:11.440,0:03:14.590
Ако имахме двумерен обект, [br]да кажем този триъгълник,

0:03:14.590,0:03:17.840
и искаме да разберем [br]къде е центърът на масата му,

0:03:17.840,0:03:20.150
той ще бъде център в две измерения.

0:03:20.150,0:03:22.370
Затова ще е нещо такова.

0:03:22.370,0:03:27.620
Сега, ако имах друга ситуация,

0:03:27.620,0:03:31.730
да кажем, че имам този квадрат.

0:03:31.730,0:03:34.800
Не знам дали е достатъчно голям, [br]за да го видиш.

0:03:34.800,0:03:36.800
Трябва да го удебеля малко.

0:03:36.800,0:03:40.390
Да кажем, че имам този квадрат,

0:03:40.390,0:03:55.545
но едната му половина [br]е направена от олово.

0:03:55.545,0:04:01.060
Другата му половина е направена [br]от нещо, по-леко от олово.

0:04:01.060,0:04:02.920
Например стереопор.

0:04:02.920,0:04:05.450
Той е по-лек от оловото.

0:04:05.450,0:04:08.980
В тази ситуация центърът на масите [br]няма да е географсият център.

0:04:08.980,0:04:12.080
Не знам колко по-плътно [br]е оловото от стереопора,

0:04:12.080,0:04:16.360
но центърът на масата ще бъде по-вдясно,

0:04:16.360,0:04:20.930
защото обектът няма равномерна плътност.

0:04:20.930,0:04:26.705
Ще зависи от това колко по-плътно е [br]оловото от стереопора, което не знам.

0:04:26.705,0:04:29.100
Но се надявам, че това [br]ти дава малка представа

0:04:29.100,0:04:31.100
какво е центърът на масите.

0:04:31.100,0:04:35.540
Сега ще ти кажа нещо по- интересно.

0:04:35.540,0:04:39.860
Всеки случай, който разгледахме досега,

0:04:39.860,0:04:44.790
беше с уговорката, че има сила, [br]действаща върху центъра на масите.

0:04:44.790,0:04:50.260
Ако имам обект, да кажем такъв,[br]който прилича на кон.

0:04:53.390,0:04:55.590
Да кажем ето този обект.

0:04:55.590,0:04:57.730
Ако това е центърът на масата на обекта,

0:04:57.730,0:05:00.810
не знам къде е той при конете по принцип,

0:05:00.810,0:05:03.810
но да кажем, че е тук.

0:05:03.810,0:05:10.770
Ако приложа сила директно [br]върху центъра на масата,

0:05:10.770,0:05:15.480
обектът ще се движи в посоката [br]на силата със съответно ускорение.

0:05:15.480,0:05:20.000
Бихме могли да разделим силата [br]на масата на коня и да разберем

0:05:20.000,0:05:22.880
ускорението в тази посока.

0:05:22.880,0:05:25.300
Но тук ще направя нещо различно.

0:05:25.300,0:05:28.390
Всъщност във всеки от разгледаните случаи [br]със закона на Нютон,

0:05:28.390,0:05:31.820
предположихме, че силата действа [br]върху центъра на масите.

0:05:31.820,0:05:34.930
Но нещо по-различно се случва,

0:05:34.930,0:05:38.640
ако силата действа встрани [br]от центъра на масите.

0:05:39.800,0:05:42.400
Всъщност нека отново вземем [br]примера с линийката.

0:05:42.400,0:05:45.060
Дори не знам защо нарисувах коня.

0:05:45.060,0:05:49.780
Ако имам пак тази линийка,

0:05:49.780,0:05:52.390
това е центърът на масата й.

0:05:52.390,0:05:56.120
Както казахме, за всяка сила, [br]приложена върху центъра на масата,

0:05:56.120,0:05:59.040
целият обект ще се движи [br]в посоката на силата.

0:05:59.040,0:06:01.670
Той ще бъде преместен от силата.

0:06:01.670,0:06:03.110
Сега идва интересната част.

0:06:03.110,0:06:05.260
Ако това е центърът на масата

0:06:05.260,0:06:08.090
и аз упражня сила на друго място,

0:06:08.090,0:06:14.366
встрани от центъра – да кажем ето тук –

0:06:14.366,0:06:18.490
искам да помислиш какво ще се случи с обекта.

0:06:18.490,0:06:21.220
Оказва се, че той ще се завърти.

0:06:21.220,0:06:23.240
Представи си, че сме на космическа совалка

0:06:23.240,0:06:25.420
или в дълбокия космос и аз имам линийка.

0:06:25.420,0:06:27.980
Ако я бутна само в единия край, [br]какво ще се случи?

0:06:27.980,0:06:31.170
Ще избутам ли цялата линийка[br]или тя ще се завърти?

0:06:31.170,0:06:33.530
Да се надяваме, [br]че интуицията ти е правилна.

0:06:33.530,0:06:36.770
Цялата линийка ще се завърти [br]около центъра на масата.

0:06:36.770,0:06:42.550
По принцип ако хвърлиш [br]гаечен ключ по някого,

0:06:42.550,0:06:45.550
не че го препоръчвам,

0:06:45.550,0:06:48.680
но докато той се върти във въздуха,

0:06:48.680,0:06:51.370
това въртене става около [br]центъра на масата му.

0:06:51.370,0:06:52.940
Същото важи и за ножовете.

0:06:52.940,0:06:55.680
Ако си хващач на ножове, [br]трябва да помислиш за това.

0:06:55.680,0:07:01.200
Ако предметът е свободен,[br]ако не е закрепен към дадена точка,

0:07:01.200,0:07:04.580
той се върти около центъра на масата си[br]и това е много интересно.

0:07:04.580,0:07:06.920
Може да хвърлиш произволен предмет

0:07:06.920,0:07:09.330
и точката, около която ще се върти,

0:07:09.330,0:07:10.910
това ще е неговият център на тежестта.

0:07:10.910,0:07:13.630
Този експеримент е добре да бъде проведен

0:07:13.630,0:07:16.030
в отворено пространство, без хора наоколо.

0:07:16.030,0:07:18.970
Всъщност в следващото видео ще ти кажа

0:07:18.970,0:07:20.440
какво е това –

0:07:20.440,0:07:23.130
когато имаш сила, предизвикваща [br]въртеливо движение,

0:07:23.130,0:07:25.660
обратно на преместващо движение, [br]това е тяга,

0:07:25.660,0:07:27.090
но повече за това в следващото видео.

0:07:27.090,0:07:29.310
Сега ще ти покажа готин пример за това

0:07:29.310,0:07:34.310
как центърът на масата може [br]да се приложи в ежедневието

0:07:34.310,0:07:36.890
като например високите скокове.

0:07:36.890,0:07:40.020
Да кажем, че това е летва.

0:07:40.020,0:07:42.340
Това е страничен изглед,

0:07:42.340,0:07:44.110
а това е стойката, която държи летвата.

0:07:44.110,0:07:48.510
И някой иска да я прескочи.

0:07:48.760,0:07:51.680
Неговият център на тежестта, [br]както и на повечето хора,

0:07:51.680,0:07:53.170
е около корема.

0:07:53.170,0:07:55.340
Мисля, че еволюционно червата ни са там,

0:07:55.340,0:07:57.030
защото са близо до центъра на масата.

0:07:57.030,0:07:58.770
Има два начина, по които може да скочи.

0:07:58.770,0:08:01.970
Може да го прескочи направо, [br]като препятствие,

0:08:01.970,0:08:05.640
в който случай центърът на масата

0:08:05.640,0:08:07.500
трябва да премине над летвата.

0:08:07.500,0:08:12.160
Можем да намерим тази маса и да намерим[br]колко енергия и сила са нужни,

0:08:12.160,0:08:15.007
за да вдигнат тази маса толкова високо,

0:08:15.007,0:08:18.270
защото знаем всички закони на Нютон.

0:08:18.270,0:08:21.310
Но това, което виждаме на Олимпийските игри,

0:08:21.310,0:08:25.500
е странен скок, при който прескачайки летвата,

0:08:25.500,0:08:28.780
хората изглеждат по този начин.

0:08:28.780,0:08:34.060
Гърбовете им се извиват [br]като дъга над летвата.

0:08:34.060,0:08:35.960
Това не е добра рисунка.

0:08:35.960,0:08:39.510
Но какво се случва, когато някой[br]извие гърба си над летвата по този начин?

0:08:39.510,0:08:40.690
Надявам се, че разбираш.

0:08:40.690,0:08:42.370
Летвата е тук.

0:08:42.370,0:08:44.160
Това е интересно.

0:08:44.160,0:08:46.580
Ако вземеш средната плътност на човека

0:08:46.580,0:08:48.740
и намериш геометрочния му център и т.н.,

0:08:48.740,0:08:51.960
центърът на масата, [br]когато някой скочи така,

0:08:51.960,0:08:54.940
всъщност минава под летвата.

0:08:54.940,0:08:57.750
Защото човекът извива гърба си толкова много,

0:08:57.750,0:09:00.590
че ако усредниш масата, [br]където се намира човека,

0:09:00.590,0:09:03.490
центърът всъщност минава под летвата.

0:09:03.490,0:09:05.830
И затова можеш да я прескочиш,

0:09:05.830,0:09:08.370
без да вдигаш центъра на масата си [br]толкова високо, колкото е летвата.

0:09:08.370,0:09:10.060
И ще използваш по-малко сила.

0:09:10.060,0:09:12.940
Или казано по друг начин – със същата сила

0:09:12.940,0:09:15.400
можеш да прескочиш по-висока летва.

0:09:15.400,0:09:18.720
Надявам сер че не съм те объркал,

0:09:18.720,0:09:22.047
но точно затова скачачите [br]извиват гърбовете си,

0:09:22.047,0:09:25.270
за да премине центърът [br]на масата им под летвата

0:09:25.270,0:09:27.690
и да използват по-малко енергия.

0:09:27.690,0:09:30.660
Надявам се представянето на [br]центъра на масите

0:09:30.660,0:09:32.550
да ти е било полезно и ще се видим

0:09:32.550,0:09:34.860
в следващото видео на тема "въртящ момент".