Şimdi tam sayılı kesirleri bileşik kesirlere dönüştürmeyi ve bileşik kesirleri tam sayılı kesirlere dönüştürmeyi öğreneceğiz. - Önce biraz terminoloji. Tam sayılı kesir nedir? Örneğin, 2 tam 1 bölü 2 gibi bir sayı görmüşsünüzdür. - Bu bir tam sayılı kesirdir. Neden buna tam sayılı kesir diyoruz? Çünkü içinde hem bir doğal sayı, hem de bir kesir var. O yüzden, adı tam sayılı kesir. Hem doğal sayı, hem de kesir. 2 tam 1 bölü 2. Sanırım, 2 tam 1 bölü 2'nin nasıl bir sayı olduğunu biliyorsunuz. 2 ile 3'ün tam ortasında bir sayıdır. Peki, bileşik kesir nedir? Bileşik kesirde pay, paydadan büyüktür. - Bileşik kesire bir örnek verelim. Rasgele sayılar seçiyorum. 23 bölü 5 diyelim. Bu bir bileşik kesirdir. Neden? Çünkü 23, 5'ten büyüktür. Bu kadar basit. Bir bileşik kesiri tam sayılı kesire, tam sayılı kesiri de bileşik kesire çevirebilirsiniz. - - Tam sayılı kesiri bileşik kesire çevirmeyi öğrenmekle başlayalım. Önce size yöntemini öğreteceğim. Bu yöntem her zaman doğru cevabı verir. Ve umarım, yöntemin mantığını da kavramınızı sağlayabilirim. 2 tam 1 bölü 2'yi bileşik kesire çevirmek istiyorum. - Paydayı doğal sayıyla çarparım ve payla toplsrım. - Böyle yapalım. Yeterince örnek yaparsak örüntüyü anlarsınız, diye düşünüyorum. - Buna göre, 2 çarpı 2 eşittir 4, artı 1 eşittir 5. Bunu yazalım. Yeni pay, 2 çarpı 2 artı 1 olacak. - Bunun tamamı, bölü eski paydamız. Yani bu eşittir 5 bölü 2. Böylece, 2 tam 1 bölü 2 eşittir 5 bölü 2. Bir örnek daha yapalım. 4 tam 1 bölü 3. Burada payda yine 3 olacak. Paydayı aynı tutuyoruz. Ve yeni pay, 3 çarpı 4 artı 2 olacak. 3 çarpı 4, artı 2. - İşlem sırasına göre, önce çarpma yapıyoruz. Aslında, size yöntemi de böyle öğrettim. 3 çarpı 4 eşittir 12, artı 2 eşittir 14. Yani bu eşittir 14 bölü 3. Bir örnek daha yapıyoruz. 6 tam 17 bölü 18. Zor bir soru seçtim. Paydayı aynı tutuyoruz. Ve yeni pay, 18 çarpı 6, veya 6 çarpı 18 artı 17 olur. - 6 çarpı 18. Bakalım, bu, 60 artı 48, yani 108 olur. 108 artı 17. Bunun tamamı, bölü 18. 108 artı 17 eşittir 125 bölü 18. Yani 6 tam 17 bölü 18 eşittir 125 bölü 18. Birkaç tane daha yapalım. Birkaç dakika sonra, bileşik kesiri tam sayılı kesire çevirmeyi size öğreteceğim. - Ve burada yöntemin neden işe yaradığını size anlatacağım. 2 tam 1 bölü 4 diyelim. Bu, 4 çarpı 2 artı 1 bölü 4'e eşit. - 4 çarpı 2 eşittir 8 artı 1 eşittir 9. 9 bölü 4. Size bu yöntemin mantığını anlatmak istiyorum. 2 tam 1 bölü 4'ü çizip neye benzediğine bakalım. - Turta benzetmemize dönelim. Bu bir turta. İki turta. Ve çeyrek turta. Pardon. Çeyrek böyle olur. Çeyrek turta, öyle değil mi? - - - - Burada 2 tam 1 bölü 4 turta var. Burada kaç tane çeyrek turta olduğunu yazmaya çalışalım. - - Bu turtaların her birini dörde bölüyoruz. - Şimdi kaç tane çeyrek turta olduğunu söyleyebiliriz. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .çeyreğimiz var. Mantıklı, öyle değil mi? 2 tam 1 bölü 4, 9 bölü 4 ile aynı şeydir. Bu yöntem, her kesirle işe yarar. Şimdi diğer dönüştürmeye geçelim. Bileşik kesiri tam sayılı kesire çevirelim. - 23 bölü 5. Şimdi tam tersi yönde hareket ediyoruz. Paydayı alıyoruz, payı paydaya bölüyoruz. - Ve sonra da kalanı buluyoruz. 23'te 5 kaç kere var? 23'te 5 4 kere var. 4 kere 5, 20'dir. Ve kalan 3'tür. Böylece, 23 bölü 5 eşittir 4 tam kalan 3 bölü 5'tir diyebiliriz. - 4 tam 3 bölü 5. Şimdi yaptıklarımızı tekrar edelim. Payı paydaya böldük. - 23'te 5 4 kere var. Kalan ise, 3. Yani 23 bölü 5 eşittir 4 tam 3 bölü 5. - Böyle bir örnek daha yapalım. 17 bölü 8. Bunu tam sayılı kesir olarak nasıl yazarız? Bunu aklınızdan da yapabilirsiniz. Ama kafanız karışmasın diye yazalım. 17'de 8 2 kere var. 2 kere 8 eşittir 16. 17 eksi 16 eşittir 1. Kalan 1'dir. Buna göre, 17 bölü 8 eşittir 2 tam 1 bölü 8. Öyle değil mi? Çünkü geriye 1 bölü 8 kalır. Bunu belirtmenin görsel bir yolunu da size göstereyim. Böylece, bu yöntemin neden işe yaradığını da anlarsınız. - Diyelim ki, 5 bölü 2'yi dönüştürüyoruz, tamam mı? - Şimdi turta veya pizza modeline dönersek, beş tane yarım pizza çizeyim. - Burada bir yarım pizza. Ve şurada, başka bir yarım pizza olsun. Bunu döndürmüş oldum. Bu, iki. Bir yarım pizza, ikinci yarım, üçüncü yarım. - Burada bir dördüncü yarım var. Bunlar yarım pizzalar ve şurada da beşinci bir yarım pizza var, öyle değil mi? - Böylece beş yarım oldu. Buraya baktığımızda, bu iki yarımı birleştirdiğimizde, bu bir tama eşit olur, bu da başka bir tam ve ayrıca bir de yarım var, öyle değil mi? - - Yani bu eşittir 2 tam 1 bölü 2 pizza. Umarım, kafanız çok karışmamıştır. Eğer bunu yöntemimizi kullanarak yapmak istersek, 5'te 2 2 kere var deriz. - - Bu 2 şuraya yazılır. Sonra, 2 çarpı 2 eşittir 4 deriz. 5 eksi 4 eşittir 1, yani kalan 1. Kalanı da buraya yazıyoruz. Ve paydayı aynı tutuyoruz. Buna göre, 5 bölü 2 eşittir 2 tam 1 bölü 2. Umarım, bu video, tam sayılı kesirden bileşik kesire ve bileşik kesirden tam sayılı kesire çevirme yöntemini anlamakta faydalı olmuştur. - - Anlamakta zorluk çektiğiniz bir nokta varsa, bana haber verin. Ders ekleyebilirim. - Alıştırmaları umarım eğlenceli bulursunuz!