Şimdi tam sayılı kesirleri bileşik kesirlere dönüştürmeyi ve bileşik kesirleri tam sayılı kesirlere dönüştürmeyi öğreneceğiz.
-
Önce biraz terminoloji.
Tam sayılı kesir nedir?
Örneğin, 2 tam 1 bölü 2 gibi bir sayı görmüşsünüzdür.
-
Bu bir tam sayılı kesirdir.
Neden buna tam sayılı kesir diyoruz?
Çünkü içinde hem bir doğal sayı, hem de bir kesir var.
O yüzden, adı tam sayılı kesir.
Hem doğal sayı, hem de kesir.
2 tam 1 bölü 2.
Sanırım, 2 tam 1 bölü 2'nin nasıl bir sayı olduğunu biliyorsunuz.
2 ile 3'ün tam ortasında bir sayıdır.
Peki, bileşik kesir nedir?
Bileşik kesirde pay, paydadan büyüktür.
-
Bileşik kesire bir örnek verelim.
Rasgele sayılar seçiyorum.
23 bölü 5 diyelim.
Bu bir bileşik kesirdir.
Neden?
Çünkü 23, 5'ten büyüktür.
Bu kadar basit.
Bir bileşik kesiri tam sayılı kesire, tam sayılı kesiri de bileşik kesire çevirebilirsiniz.
-
Tam sayılı kesiri bileşik kesire çevirmeyi öğrenmekle başlayalım.
Önce size yöntemini öğreteceğim.
Bu yöntem her zaman doğru cevabı verir.
Ve umarım, yöntemin mantığını da kavramınızı sağlayabilirim.
2 tam 1 bölü 2'yi bileşik kesire çevirmek istiyorum.
-
Paydayı doğal sayıyla çarparım ve payla toplsrım.
-
Böyle yapalım.
Yeterince örnek yaparsak örüntüyü anlarsınız, diye düşünüyorum.
-
Buna göre, 2 çarpı 2 eşittir 4, artı 1 eşittir 5.
Bunu yazalım.
Yeni pay, 2 çarpı 2 artı 1 olacak.
-
Bunun tamamı, bölü eski paydamız.
Yani bu eşittir 5 bölü 2.
Böylece, 2 tam 1 bölü 2 eşittir 5 bölü 2.
Bir örnek daha yapalım.
4 tam 1 bölü 3.
Burada payda yine 3 olacak.
Paydayı aynı tutuyoruz.
Ve yeni pay, 3 çarpı 4 artı 2 olacak.
3 çarpı 4, artı 2.
-
İşlem sırasına göre, önce çarpma yapıyoruz.
Aslında, size yöntemi de böyle öğrettim.
3 çarpı 4 eşittir 12, artı 2 eşittir 14.
Yani bu eşittir 14 bölü 3.
Bir örnek daha yapıyoruz.
6 tam 17 bölü 18.
Zor bir soru seçtim.
Paydayı aynı tutuyoruz.
Ve yeni pay, 18 çarpı 6, veya 6 çarpı 18 artı 17 olur.
-
6 çarpı 18.
Bakalım, bu, 60 artı 48, yani 108 olur.
108 artı 17.
Bunun tamamı, bölü 18.
108 artı 17 eşittir 125 bölü 18.
Yani 6 tam 17 bölü 18 eşittir 125 bölü 18.
Birkaç tane daha yapalım.
Birkaç dakika sonra, bileşik kesiri tam sayılı kesire çevirmeyi size öğreteceğim.
-
Ve burada yöntemin neden işe yaradığını size anlatacağım.
2 tam 1 bölü 4 diyelim.
Bu, 4 çarpı 2 artı 1 bölü 4'e eşit.
-
4 çarpı 2 eşittir 8 artı 1 eşittir 9. 9 bölü 4.
Size bu yöntemin mantığını anlatmak istiyorum.
2 tam 1 bölü 4'ü çizip neye benzediğine bakalım.
-
Turta benzetmemize dönelim.
Bu bir turta.
İki turta.
Ve çeyrek turta. Pardon.
Çeyrek böyle olur. Çeyrek turta, öyle değil mi?
-
Burada 2 tam 1 bölü 4 turta var.
Burada kaç tane çeyrek turta olduğunu yazmaya çalışalım.
-
Bu turtaların her birini dörde bölüyoruz.
-
Şimdi kaç tane çeyrek turta olduğunu söyleyebiliriz.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .çeyreğimiz var.
Mantıklı, öyle değil mi?
2 tam 1 bölü 4, 9 bölü 4 ile aynı şeydir.
Bu yöntem, her kesirle işe yarar.
Şimdi diğer dönüştürmeye geçelim.
Bileşik kesiri tam sayılı kesire çevirelim.
-
23 bölü 5.
Şimdi tam tersi yönde hareket ediyoruz.
Paydayı alıyoruz, payı paydaya bölüyoruz.
-
Ve sonra da kalanı buluyoruz.
23'te 5 kaç kere var?
23'te 5 4 kere var.
4 kere 5, 20'dir.
Ve kalan 3'tür.
Böylece, 23 bölü 5 eşittir 4 tam kalan 3 bölü 5'tir diyebiliriz.
-
4 tam 3 bölü 5.
Şimdi yaptıklarımızı tekrar edelim.
Payı paydaya böldük.
-
23'te 5 4 kere var.
Kalan ise, 3.
Yani 23 bölü 5 eşittir 4 tam 3 bölü 5.
-
Böyle bir örnek daha yapalım.
17 bölü 8.
Bunu tam sayılı kesir olarak nasıl yazarız?
Bunu aklınızdan da yapabilirsiniz.
Ama kafanız karışmasın diye yazalım.
17'de 8 2 kere var.
2 kere 8 eşittir 16.
17 eksi 16 eşittir 1.
Kalan 1'dir.
Buna göre, 17 bölü 8 eşittir 2 tam 1 bölü 8.
Öyle değil mi? Çünkü geriye 1 bölü 8 kalır.
Bunu belirtmenin görsel bir yolunu da size göstereyim. Böylece, bu yöntemin neden işe yaradığını da anlarsınız.
-
Diyelim ki, 5 bölü 2'yi dönüştürüyoruz, tamam mı?
-
Şimdi turta veya pizza modeline dönersek, beş tane yarım pizza çizeyim.
-
Burada bir yarım pizza.
Ve şurada, başka bir yarım pizza olsun.
Bunu döndürmüş oldum.
Bu, iki.
Bir yarım pizza, ikinci yarım, üçüncü yarım.
-
Burada bir dördüncü yarım var.
Bunlar yarım pizzalar ve şurada da beşinci bir yarım pizza var, öyle değil mi?
-
Böylece beş yarım oldu.
Buraya baktığımızda, bu iki yarımı birleştirdiğimizde, bu bir tama eşit olur, bu da başka bir tam ve ayrıca bir de yarım var, öyle değil mi?
-
Yani bu eşittir 2 tam 1 bölü 2 pizza.
Umarım, kafanız çok karışmamıştır.
Eğer bunu yöntemimizi kullanarak yapmak istersek, 5'te 2 2 kere var deriz.
-
Bu 2 şuraya yazılır.
Sonra, 2 çarpı 2 eşittir 4 deriz.
5 eksi 4 eşittir 1, yani kalan 1.
Kalanı da buraya yazıyoruz.
Ve paydayı aynı tutuyoruz.
Buna göre, 5 bölü 2 eşittir 2 tam 1 bölü 2.
Umarım, bu video, tam sayılı kesirden bileşik kesire ve bileşik kesirden tam sayılı kesire çevirme yöntemini anlamakta faydalı olmuştur.
-
Anlamakta zorluk çektiğiniz bir nokta varsa, bana haber verin. Ders ekleyebilirim.
-
Alıştırmaları umarım eğlenceli bulursunuz!