WEBVTT

00:00:00.810 --> 00:00:03.369
ჩვენ უნდა ვისწავლოთ შერეული რიცხვების

00:00:03.369 --> 00:00:05.660
არაწესიერ წილადად გადაქცევა და პირიქით.

00:00:05.670 --> 00:00:07.110
მცირედი ტერმინოლოგიაზე ვთქვათ.

00:00:07.120 --> 00:00:08.490
რა არის შერეული რიცხვი?

00:00:08.490 --> 00:00:10.340
ალბათ, გინახავთ.

00:00:10.340 --> 00:00:13.840
ორი მთელი და ნახევარი.

00:00:13.840 --> 00:00:15.460
ეს არის შერეული რიცხვი.

00:00:16.940 --> 00:00:21.848
რადგან, ის შეიცავს ერთ მთელ რიცხვსა და
წილადს.

00:00:31.050 --> 00:00:32.080
რა არის არაწესიერი წილადი?

00:00:32.080 --> 00:00:33.681
არაწესიერი წილადია,

00:00:33.681 --> 00:00:37.390
როცა წილადის მრიცხველი მეტია მნიშვნელზე.

00:00:41.140 --> 00:00:47.750
მაგალითად, 23 მეხუთედი.

00:00:47.750 --> 00:00:49.380
ეს არის არაწესიერი წილადი.

00:00:50.090 --> 00:00:52.280
რადგან 23 მეტია ხუთზე.

00:00:54.030 --> 00:00:58.712
შეგვიძლია არაწესიერი წილადის გადაქცევა
შერეულ რიცხვად.

00:00:58.712 --> 00:01:01.350
ან შერეული რიცხვის არაწესიერ წილადად
გადაქცევა.

00:01:02.780 --> 00:01:06.591
ვისწავლოთ, როგორ გადავაქციოთ შერეული
რიცხვი არაწესიერ წილადად.

00:01:06.591 --> 00:01:11.395
თავიდან გაჩვენებთ ძირითად მეთოდურ გზას.

00:01:15.100 --> 00:01:19.337
თუ მინდა ორი მთელი და ნახევარის არაწესიერ 
წილადად გადაქცევა

00:01:21.085 --> 00:01:29.672
ამისათვის წილადის მნიშვნელს ვამრავლებ
მთელ რიცხვზე და ვუმატებ მრიცხველს.

00:01:34.590 --> 00:01:45.468
ორჯერ ორი არის ოთხი და
დამატებული ერთი არის ხუთი.

00:01:45.935 --> 00:01:47.580
ხუთი, ეს არის ახალი მრიცხველი.

00:01:47.590 --> 00:01:50.300
მნიშვნელი კი იგივე რჩება.

00:01:50.310 --> 00:01:55.130
ეს არის ხუთი მეორედი,

00:01:55.130 --> 00:02:01.122
ანუ,
ორი მთელი და ნახევარი უდრის ხუთ ნახევარს.

00:02:01.122 --> 00:02:02.253
კიდევ ერთი მაგალითიც.

00:02:02.253 --> 00:02:08.050
მაქვს ოთხი მთელი და ორი მესამედი.

00:02:08.050 --> 00:02:18.492
ეს ტოლია სამჯერ ოთხს დამატებული ორის.

00:02:30.930 --> 00:02:34.230
სამჯერ ოთხი არის თორმეტი და 
დამატებული ორი არის თოთხმეტი.

00:02:34.240 --> 00:02:38.120
არაწესიერი წილადი იქნება თოთხმეტი მესამედი.

00:02:38.120 --> 00:02:39.270
კიდევ ერთიც გავაკეთოთ.

00:02:39.270 --> 00:02:48.710
ექვსი მთელი 17 მეთვრამეტედი.

00:02:50.520 --> 00:02:54.440
მნიშვნელს იგივეს ვტოვებთ,

00:02:54.440 --> 00:02:57.457
ახალი მრიცხველი კი იქნება
18 გამრავლებული ექვსზე.

00:02:57.457 --> 00:03:03.950
ანუ, თვრამეტჯერ ექვსს დამატებული 17.

00:03:07.523 --> 00:03:15.700
ეს იქნება ას რვას მიმატებული ჩვიდმეტი 
შეფარდებული თვრამეტთან.

00:03:20.060 --> 00:03:29.140
ექვსი მთელი და 17 მეთვრამეტედი არის 
125 მეთვრამეტედის ტოლი.

00:03:29.150 --> 00:03:30.090
კიდევ გავაკეთოთ

00:03:30.090 --> 00:03:37.583
და შემდეგ გასწავლით როგორ გადავაქციოთ 
არაწესიერი წილადი შერეულ რიცხვად.

00:03:44.836 --> 00:03:51.902
ავიღოთ ორი მთელი ერთი მეოთხედი.

00:03:51.902 --> 00:03:55.617
იმავე პრინციპით ვიანგარიშოთ,

00:03:55.617 --> 00:04:04.120
და იქნება ოთხჯერ ორს მიმატებული ერთი 
შეფარდებული ოთხთან.

00:04:04.130 --> 00:04:09.710
ეს არის ცხრა მეოთხედი.

00:04:09.710 --> 00:04:14.100
მინდა, აგიხსნათ სინამდვილეში 
ეს როგორ მუშაობს.

00:04:14.110 --> 00:04:16.694
ორი მთელი და ერთი მეოთხედი

00:04:18.270 --> 00:04:22.190
დავხატოთ ღვეზლის ანალოგიით.

00:04:22.190 --> 00:04:36.488
ეს იქნება ერთი და ორი მთელი ღვეზელის და 
კიდევ ერთი ღვეზელის მეოთხედი ნაწილის ტოლი.

00:04:53.930 --> 00:04:58.631
გვაქვს ორი მთელი და ერთი მეოთხედი ღვეზელი.

00:04:58.631 --> 00:05:04.955
ღვეზლების რამდენი მეოთხედი გვაქვს ჯამში?

00:05:07.785 --> 00:05:15.035
თუ ავიღებთ თითო ღვეზელს და გავყობთ ოთხად

00:05:15.108 --> 00:05:19.050
შევძლებთ ვთქვათ სულ რამდენი მეოთხედი
გვაქვს?

00:05:19.060 --> 00:05:28.490
გვაქვს 1,2,3,4,5,6,7,8,9 მეოთხედი.

00:05:29.750 --> 00:05:33.610
ორი მთელი და ერთი მეოთხედი იგივეა, რაც
ცხრა მეოთხედი.

00:05:33.620 --> 00:05:36.920
ეს ყველა წილადის შემთხვევაში იმუშავებს.

00:05:37.820 --> 00:05:43.397
ახლა გავარკვიოთ, როგორ გადავაქციოთ 
არაწესიერი წილადი შერეულ რიცხვად.

00:05:43.685 --> 00:05:49.250
მაქვს 23 მეხუთედი.

00:05:51.070 --> 00:05:55.320
ვიღებთ მნიშვნელს და ვანგარიშობთ, რამდენჯერ მოთავსდება ის მრიცხველში.

00:05:55.320 --> 00:05:57.630
ასე გამოვითვლით ნაშთს.

00:05:57.640 --> 00:06:05.335
ხუთი ოცდასამში მოთავსდება ოთხჯერ.

00:06:05.390 --> 00:06:08.880
ოთხჯერ ხუთი არის ოცი.

00:06:08.880 --> 00:06:11.230
ნაშთი არის სამი.

00:06:11.240 --> 00:06:16.925
ოცდასამი მეხუთედი უდრის ოთხს,

00:06:16.925 --> 00:06:19.960
ნაშთში სამი, მეხუთედზე.

00:06:19.970 --> 00:06:25.419
მივიღეთ ოთხი მთელი სამი მეხუთედი.

00:06:25.419 --> 00:06:26.842
შევაჯამოთ, რაც გავაკეთეთ.

00:06:26.850 --> 00:06:30.558
გავიგეთ მნიშვნელი რამდენჯერ 
მოთავსდა მრიცხველში

00:06:30.558 --> 00:06:38.655
ხუთი ოცდასამში მოთავსდება ოთხჯერ და 
დაგვრჩა კიდევ სამი.

00:06:41.930 --> 00:06:46.240
ორცდასამი მეხუთედი არის ოთხი მთელი 
სამი მეხუთედი.

00:06:46.240 --> 00:06:48.260
კიდევ სხვა მაგალითი გავაკეთოთ.

00:06:48.260 --> 00:06:51.809
ჩვიდმეტი მერვედი.

00:06:51.809 --> 00:06:53.925
რა შერეული რიცხვის ტოლი იქნება ეს?

00:06:59.430 --> 00:07:06.677
რვა ჩვიდმეტში მოთავსდება ორჯერ. ორჯერ
რვა არის თექვსმეტი.

00:07:07.350 --> 00:07:09.631
ჩვიდმეტს გამოვაკლოთ თექვსმეტი უდრის ერთს.

00:07:09.631 --> 00:07:10.800
ნაშთი არის ერთი.

00:07:10.810 --> 00:07:20.213
ჩვიდმეტი მერვედი არის ორი მთელი ერთი
მერვედის ტოლი.

00:07:22.610 --> 00:07:25.405
ვიზუალურად წარმოგიდგენთ.

00:07:28.580 --> 00:07:36.698
ხუთი მეორედი, ანუ, ხუთი და ნახევარი,

00:07:36.698 --> 00:07:40.445
გამოვსახოთ პიცის ან ღვეზელის ანალოგიით.

00:07:40.710 --> 00:07:44.536
დავხატოთ პიცის ხუთი მეორედი.

00:07:44.536 --> 00:07:52.762
მაქვს ერთნახევარი პიცა და კიდევ მეორე 
ნახევარი პიცაც.

00:07:54.520 --> 00:07:58.314
ეს არის ორი ნახევარი.

00:08:00.833 --> 00:08:05.410
სამი ნახევარი, ოთხი ნახევარი

00:08:07.198 --> 00:08:10.650
და მეხუთე ნახევარიც.

00:08:12.910 --> 00:08:17.140
თუ შევაერთებთ ამ ორ ნახევარს,

00:08:17.140 --> 00:08:21.627
ეს იქნება ერთი მთელი, მეორე მთელი და
კიდევ დამრჩა ნაწილი

00:08:21.627 --> 00:08:23.910
ანუ, კიდევ მაქვს ნახევარი ნაჭერი.

00:08:23.910 --> 00:08:31.320
ეს იქნება ორი მთელი და ერთნახევარი
პიცის ტოლი.

00:08:33.000 --> 00:08:36.865
ჩვეული მეთოდით თუ გავაკეთებთ,

00:08:36.865 --> 00:08:44.195
ორი მოთავსდება ხუთში ორჯერ,

00:08:46.550 --> 00:08:49.160
ორჯერ ორი არის ოთხი.

00:08:49.160 --> 00:08:52.592
ხუთს გამოკლებული ოთხი არის ერთი, 
ანუ, ნაშთი გვაქვს ერთი.

00:08:54.040 --> 00:08:56.695
რა თქმა უნდა მნიშვნელს იგივეს ვტოვებთ.

00:08:56.695 --> 00:08:59.080
ხუთი მეორედი არის ორი მთელი ერთი
მეორედის ტოლი.

00:08:59.090 --> 00:09:03.766
ვიმედოვნებ, მიხვდით, როგორ გადაიყვანოთ 
შერეული რიცხვი არაწესიერ წილადში და პირიქით,

00:09:03.766 --> 00:09:07.031
როგორ გადავაქციოთ არაწესიერი წილადი 
შერეულ რიცხვად.