ჩვენ უნდა ვისწავლოთ შერეული რიცხვების
არაწესიერ წილადად გადაქცევა და პირიქით.
მცირედი ტერმინოლოგიაზე ვთქვათ.
რა არის შერეული რიცხვი?
ალბათ, გინახავთ.
ორი მთელი და ნახევარი.
ეს არის შერეული რიცხვი.
რადგან, ის შეიცავს ერთ მთელ რიცხვსა და წილადს.
რა არის არაწესიერი წილადი?
არაწესიერი წილადია,
როცა წილადის მრიცხველი მეტია მნიშვნელზე.
მაგალითად, 23 მეხუთედი.
ეს არის არაწესიერი წილადი.
რადგან 23 მეტია ხუთზე.
შეგვიძლია არაწესიერი წილადის გადაქცევა შერეულ რიცხვად.
ან შერეული რიცხვის არაწესიერ წილადად გადაქცევა.
ვისწავლოთ, როგორ გადავაქციოთ შერეული რიცხვი არაწესიერ წილადად.
თავიდან გაჩვენებთ ძირითად მეთოდურ გზას.
თუ მინდა ორი მთელი და ნახევარის არაწესიერ წილადად გადაქცევა
ამისათვის წილადის მნიშვნელს ვამრავლებ მთელ რიცხვზე და ვუმატებ მრიცხველს.
ორჯერ ორი არის ოთხი და დამატებული ერთი არის ხუთი.
ხუთი, ეს არის ახალი მრიცხველი.
მნიშვნელი კი იგივე რჩება.
ეს არის ხუთი მეორედი,
ანუ, ორი მთელი და ნახევარი უდრის ხუთ ნახევარს.
კიდევ ერთი მაგალითიც.
მაქვს ოთხი მთელი და ორი მესამედი.
ეს ტოლია სამჯერ ოთხს დამატებული ორის.
სამჯერ ოთხი არის თორმეტი და დამატებული ორი არის თოთხმეტი.
არაწესიერი წილადი იქნება თოთხმეტი მესამედი.
კიდევ ერთიც გავაკეთოთ.
ექვსი მთელი 17 მეთვრამეტედი.
მნიშვნელს იგივეს ვტოვებთ,
ახალი მრიცხველი კი იქნება 18 გამრავლებული ექვსზე.
ანუ, თვრამეტჯერ ექვსს დამატებული 17.
ეს იქნება ას რვას მიმატებული ჩვიდმეტი შეფარდებული თვრამეტთან.
ექვსი მთელი და 17 მეთვრამეტედი არის 125 მეთვრამეტედის ტოლი.
კიდევ გავაკეთოთ
და შემდეგ გასწავლით როგორ გადავაქციოთ არაწესიერი წილადი შერეულ რიცხვად.
ავიღოთ ორი მთელი ერთი მეოთხედი.
იმავე პრინციპით ვიანგარიშოთ,
და იქნება ოთხჯერ ორს მიმატებული ერთი შეფარდებული ოთხთან.
ეს არის ცხრა მეოთხედი.
მინდა, აგიხსნათ სინამდვილეში ეს როგორ მუშაობს.
ორი მთელი და ერთი მეოთხედი
დავხატოთ ღვეზლის ანალოგიით.
ეს იქნება ერთი და ორი მთელი ღვეზელის და კიდევ ერთი ღვეზელის მეოთხედი ნაწილის ტოლი.
გვაქვს ორი მთელი და ერთი მეოთხედი ღვეზელი.
ღვეზლების რამდენი მეოთხედი გვაქვს ჯამში?
თუ ავიღებთ თითო ღვეზელს და გავყობთ ოთხად
შევძლებთ ვთქვათ სულ რამდენი მეოთხედი გვაქვს?
გვაქვს 1,2,3,4,5,6,7,8,9 მეოთხედი.
ორი მთელი და ერთი მეოთხედი იგივეა, რაც ცხრა მეოთხედი.
ეს ყველა წილადის შემთხვევაში იმუშავებს.
ახლა გავარკვიოთ, როგორ გადავაქციოთ არაწესიერი წილადი შერეულ რიცხვად.
მაქვს 23 მეხუთედი.
ვიღებთ მნიშვნელს და ვანგარიშობთ, რამდენჯერ მოთავსდება ის მრიცხველში.
ასე გამოვითვლით ნაშთს.
ხუთი ოცდასამში მოთავსდება ოთხჯერ.
ოთხჯერ ხუთი არის ოცი.
ნაშთი არის სამი.
ოცდასამი მეხუთედი უდრის ოთხს,
ნაშთში სამი, მეხუთედზე.
მივიღეთ ოთხი მთელი სამი მეხუთედი.
შევაჯამოთ, რაც გავაკეთეთ.
გავიგეთ მნიშვნელი რამდენჯერ მოთავსდა მრიცხველში
ხუთი ოცდასამში მოთავსდება ოთხჯერ და დაგვრჩა კიდევ სამი.
ორცდასამი მეხუთედი არის ოთხი მთელი სამი მეხუთედი.
კიდევ სხვა მაგალითი გავაკეთოთ.
ჩვიდმეტი მერვედი.
რა შერეული რიცხვის ტოლი იქნება ეს?
რვა ჩვიდმეტში მოთავსდება ორჯერ. ორჯერ რვა არის თექვსმეტი.
ჩვიდმეტს გამოვაკლოთ თექვსმეტი უდრის ერთს.
ნაშთი არის ერთი.
ჩვიდმეტი მერვედი არის ორი მთელი ერთი მერვედის ტოლი.
ვიზუალურად წარმოგიდგენთ.
ხუთი მეორედი, ანუ, ხუთი და ნახევარი,
გამოვსახოთ პიცის ან ღვეზელის ანალოგიით.
დავხატოთ პიცის ხუთი მეორედი.
მაქვს ერთნახევარი პიცა და კიდევ მეორე ნახევარი პიცაც.
ეს არის ორი ნახევარი.
სამი ნახევარი, ოთხი ნახევარი
და მეხუთე ნახევარიც.
თუ შევაერთებთ ამ ორ ნახევარს,
ეს იქნება ერთი მთელი, მეორე მთელი და კიდევ დამრჩა ნაწილი
ანუ, კიდევ მაქვს ნახევარი ნაჭერი.
ეს იქნება ორი მთელი და ერთნახევარი პიცის ტოლი.
ჩვეული მეთოდით თუ გავაკეთებთ,
ორი მოთავსდება ხუთში ორჯერ,
ორჯერ ორი არის ოთხი.
ხუთს გამოკლებული ოთხი არის ერთი, ანუ, ნაშთი გვაქვს ერთი.
რა თქმა უნდა მნიშვნელს იგივეს ვტოვებთ.
ხუთი მეორედი არის ორი მთელი ერთი მეორედის ტოლი.
ვიმედოვნებ, მიხვდით, როგორ გადაიყვანოთ შერეული რიცხვი არაწესიერ წილადში და პირიქით,
როგორ გადავაქციოთ არაწესიერი წილადი შერეულ რიცხვად.